电磁场试题

1一、是非题：正确的在（）中打“√”，错误的在（）中打“×”(本大题分5小题,每小题2分,共10分)1、在静电场中有D,时变电磁场中，同样有D。2、若已知正弦电磁场的平均坡印廷矢量，则坡印廷矢量的瞬时值为SrS(,)[]tReeavjt3、对于正弦电磁场，麦克斯韦方程组的复数(即相量)形式为:4、一均匀平面波，沿y轴方向传播，则该平面波穿过面积exS的功率为零。5、在波导中传输TM模的波阻抗总是小于无界媒质的本征阻抗二、单项选择题：把正确选项的代号填入（）中(本大题分4小题,每小题2分,共8分)1、在无损耗媒质中,电磁波的相速度与波的频率A.成正比B.成反比C.无关2、无限大媒质中的介电常数为，磁导率为，则其本征阻抗(波阻抗)Z等于A.B.C.3、对于给定宽边a的矩形波导，当窄边b增大时，衰减将A.变小B.变大C.不变4、在谐振腔内，场结构分布图是:A.行波B.驻波C.行驻波三、填空题：把答案填入题中空格内均匀直线式天线阵中，最大辐射方向发生在与轴线相垂直的方向上的，称为___________阵；最大辐射方向发生在阵轴线方向的，称为_______阵。磁偶极子的E面方向图与电偶极子的_____方向图相同，而H面方向图与电偶极子的______方向图相同。波导中的相速度cp或群速度cg,都与被导电磁波的_______有关，因此波导是一种_______的导波装置。电偶极子天线的方图函数为__________。由完纯介质垂直入射到理想导体表面的均匀平面波在导体表面电场强度将达到____________值；磁场强度将达到_________值。应用分离变量法在解圆柱形二维场问题时，给定位函数所满足的拉普拉斯方程为110222()()rr，其第一步是令(,)________________。然后可将此偏微分方程分解为________个_________________方程。电荷分布在有限区域的无界静电场问题中，对场域无穷远处()r的边界条件可表示为________________________________，即位函数在无限远处的取值为________。2若已知如图所示矩形槽中电位分布为:(,)sin()()()()xyUkaxkaykkk42121212100shsh则利用对称性，可先求图中一半区域的位函数分布，此时在xa2,0≤≤ya边界上的边界条件为:______________________。在02xa≤,0ya域内位函数的分布(,)xy___________________________。四、非客观题：请回答，计算下列各题1、(本小题10分)一个尺寸为ab的矩形线框放在磁感应强度BeyBt0sin的均匀磁场中，它的一条对称轴与x轴重合。设t0时线框的法线矢量en与y轴成角,如图所示。求:(1)线框静止不动时的感应电动势；(2)线框以角速度绕轴旋转时的感应电动势。xba0Bzyen2、(本小题10分)已知真空中一电磁波的电场强度Eee100()xyjej23z¡求：(1)该电磁波电场强度的瞬时表示式；(2)该电磁波的极化方式。3、(本小题10分)已知空气中传播电磁波的电场强度为，Eeytz37761028.cos()V/m。利用空气的本征阻抗求该电磁波的磁场强度H。4、(本小题15分)图示空气中一点电荷Q与一半径为a、接地的导体球壳之球心距离为d，试求：(以无穷远处为(1)导体球壳外的电场强度E及电位电位参考点）的分布；(2)点电荷Q所受的电场力F；(3)当导体球壳不接地，且带电荷总量为零时，求导体电场力F。球壳的电位及点电荷Q此时所受到的5、(本小题15分)有均匀分布的有一半径为0的无限长直圆柱导体，通电流I，导体的磁导率为，试求磁场能量密度；并画出能量密度w随半径变化的曲线。aa2000ayxU0dQaO300I一、是非题：正确的在（）中打“√”，错误的在（）中打“×”(本大题分5小题,每小题2分,共10分)1、若要增加两线圈之间的互感，可以增加某一线圈的匝数。2某平板空气电容器与恒定电压源相连接。现在平板电容器中插入一层相对介电常数为r3的介质板，如图所示。由于介质板的击穿场强EM¡'大于空气中的击穿场强EM，故可以提高平板电容器的耐压。3图中AB线为场域对称线，用差分法求解场中的电位分布时，图示正方形网格中内点0的拉普拉斯方程的差分格式为：0134142()4、如图所示，矩形线框与长直流导线共面，当线框平行于导线向上运动时，线框中不产生感应电流。Iv5、对于给定宽边尺寸为a的矩形波导，当窄边尺寸b增大时，其衰减将变大。二、单项选择题：把正确选项的代号填入（）中(本大题分4小题,每小题2分,共8分)1、安培环路定律中通过l回路界定面的恒定电流IA.必须是闭合电流；B.可以是任意一段有限长的电流C.只能是线形电流，不能是体分布电流2、以位函数为待求量边值问题中，设fs()、fs1()、fs2()都为边界点s的点函数，则所谓第一类边值问题是指给定A.=fs()B.=nfs1()C.+=1fsnfs()()2(n为在边界上的法向导数值)3、在谐振腔内，场结构分布图是:A.行波2、空气()0r3介质板U3、12340AB4B.驻波C.行驻波4、在波导中传输TE波和TM波，其波导波长与相应无界电介质中的波长相比，将A.更大B.更小C.相等三、填空题：把答案填入题中空格内矩形波导中，TE10波的场量可看成是两个TEM波在该点的场量叠加的结果。在波导的两侧壁上，为了满足导电壁上电场为____的边界条件，应该是一个波的波峰与另一个波的______相重合。电偶极子天线的方图函数为__________。请采用国际单位制填写下列物理量的单位：磁矢位A________,磁位m______。导电媒质的本征阻抗(波阻抗)是___数，它说明电磁波的电场和磁场在空间虽然仍互相垂直，但在时间上存在_______。由完纯介质垂直入射到理想导体表面的均匀平面波在导体表面电场强度将达到____________值；磁场强度将达到_________值。在时变场中引入动态标位和动态矢位A，在离开源点为r处的观察点，某一时刻t的和A的值是由______时刻的源决定，因而“动态的”标量位和矢量位A均称为________。在静电场中，电场强度E线表示场强的_____________它本身并不表示场强的大小。但是我们可以引入一个条件，把场强的大小与E线______________联系起来。四、非客观题：请回答，计算下列各题1、(本小题6分)导体球半径为a，与恒定电压源U0相接，电压源的负极接地，球外为空气，请写出球外电位函数所满足的微分方程和边界条件。a0U02、(本小题8分)被均匀磁化无限大磁介质导磁媒质的磁导率为，磁感应强度为B，如图所示场内有两空腔，空腔1形状象一薄盘，空腔2象一长针，腔内都充有空气，试求:()1空腔1中心处的H1;()2空腔2中心处的H2;()3H1与H2的比值。5B空腔1空腔23、(本小题10分)图示均匀电场EeEx0中，离接地的无限大导体平面x处有一正点电荷Q，设均匀电场中的介质为空气，试求点电荷Q受力为零时的x值(记作x0)。4、(本小题11分)已知自由空间中某一均匀平面波的电场强度：Eee()xy100100jeV/mj2z/3,试确定该波的相位系数，传播速度c，角频率，波长和初相位x、y。5、(本小题12分)海水的电导率4s/m，相对介电常数r81，求频率f1MHz的电磁波在海水中传播时的波长、衰减系数，相位系数和波阻抗ZO。6、(本小题15分)证明：在无源的均匀导电媒质中，时变电磁场的电场强度E和磁场强度H满足如下波动方程：2220EEEtt2220HHHtt其中、和分别为媒质的介电常数、磁导率和电导率。一、是非题：正确的在（）中打“√”，错误的在（）中打“×”1、一均匀平面波的衰减系数为，相位系数为，若该均匀平面波由空气垂直入射到良导体表面，则其趋肤厚度为12、如下图所示，矩形线框与长直流导线共面，当线框平行于导线向上运动时，线框中将会产生感应电流。xxyzQEIv63、对于良体，其本征阻抗(波阻抗)Zf()1j，则良导体中平面波的电场和磁场在时间上的相位差约为4。4、在静电场中，电位为零处的电场强度也肯定为零5、在无损耗媒质中,电磁波的相速与波的频率无关，而在损耗媒质中，电磁波的相速与波的频率有关，不同频率的电磁波的传播速度也不同。二、选择题：将正确的答案填入括号中1、下列方程中，不属于麦克斯韦方程组的是DA.HJtB.E0C.B0答：()2、被均匀磁化无限大磁介质，磁导率为，磁感应强度为B，如图所示场内有一形状象一薄盘的空腔，腔内都充有空气，则空腔内的磁感应强度1B和磁场强度1H分别满足：A.与磁介质中的磁感应强度相等，但磁场强度不等B.与磁介质中的磁感应强度不等，但磁场强度相等C.与磁介质中的磁感应强度不等，磁场强度也不等D.与磁介质中的磁感应强度相等，磁场强度也相等答()3、已知电磁波的电场强度为jz00E(eje)exyEE，则该电磁波的极化方式为：A.左旋圆极化波B.直线极化波C.椭圆极化波答()4、己知两种媒质的本征阻抗分别为Z1和Z2，则电磁波由媒质1垂直入射至媒质2的折射系数为：A.2121ZZZ1212B.ZZZZB空腔7C.ZZZZ2121答()5、由完纯介质垂直入射到理想导体表面的均匀平面波在导体表面电场和磁场特性分别为：A．电场强度将达到最大值；磁场强度将达到最小值。B．电场强度将达到最小值；磁场强度将达到最大值。C．电场强度和磁场强度都将同时达到最大值。D．电场强度和磁场强度都将同时达到最小值。答()三、非客观题（本大题共80分）：请回答、计算下列各题1、(本小题12)写出电磁场理论中三大定律（库仑定律、安培力定律、法拉弟电磁感应定律）的数学表达式。2、(本小题10分)均匀极化的圆柱形介质板，极化强度矢量p平行于板面，请求出极化电荷的体分布密度p和面分布密度p3、(本小题12分)如图所示，真空中两个半径为a、b的长直圆柱轴线相距为ccab()。两柱面之间充填体密度为的均匀电荷。求b柱面内任一点的电场强度E。4、(本小题15分)一长直同轴电缆的横截面尺寸如图所示，请求出：⑴．同轴电缆单位长度外自感⑵．当电缆载流为I时内外导体间储存的磁场能量。OOcabxyz0P85、(本小题16分)已知在自由空间中传播的均匀平面波的电场强度矢量瞬时式为：（V/m）请求出：（1）判断电磁波的的传播方向（2）相伴的磁场强度矢量的瞬时式（3）坡印亭矢量s和坡印亭矢量在一个周期内的平均值avs6、(本小题15分)如图所示的平行板电容器的长宽分别为a和b，板间距离为d，电容器的左边一半为空气，右边一半填充介质ε。⑴．介质中的电位移矢量D，和电场强度适量E⑵．若板上加电压U如图中所示，求出极板上的自由电荷密度σbaO0Ud0