电磁场课件12-准静态电磁场涡流平面电磁波

四川大学电气信息学院电工电子基础教学实验中心麦克斯韦方程组电磁场基本规律麦克斯韦方程组积分形式麦克斯韦方程组微分形式全电流定律电磁感应定律磁通连续性原理高斯定律tDHJtBE0BD()lSddtDHlJSlSddtBElS0SdBSSVddVDSEDHBEJ辅助方程：电磁能流密度：SEH各种宏观电磁现象都可用特定条件下的麦氏方程组描述。洛伦兹力：qqfEvB5.1.1电准静态场EQS电场的有散源无旋性与静电场相同，称为电准静态EQS。用洛仑兹规范，化简得到泊松方程tA/,22JA,00,tDHJBED第五章准静态电磁场若磁场随时间变化很缓慢，即感应电场远小于库仑电场，忽略感应项的作用，即tB0itBE麦氏方程：一般低频交流电情况下，平板电容器中的电磁场属于电准静态场。0DtDJ若位移电流远小于传导电流，忽略感应项的作用，即tD,0,,0tHJBBED磁场的有旋无源性与恒定磁场相同，称为磁准静态场（MQS）。5.1.2磁准静态场MQS用库仑规范，化简整理得到0A/,22JA麦氏方程：通常把导体中的磁准静态场叫做涡流场，上述即涡流场方程。一般工频交流电器(尺寸远小于电磁波的波长)中的电磁场问题都属于磁准静态场或涡流场问题。条件：场与源近似具有瞬时对应关系，忽略推迟效应。1R准静态电磁场•电准静态场——Electroquasitatic简写EQS磁准静态场——Magnetoquasistatic简写MQS•任意两种场之间的空间尺度和时间尺度没有绝对的分界线。工程应用（电气设备及其运行、生物电磁场等）。电准静态场(0)tB准静态场（低频）时变电磁场磁准静态场(0)tD具有静态电磁场的特点动态场（高频）似稳场（忽略推迟效应）电磁波5.4集肤效应当交变电流流过导线时，导线周围变化的磁场也要在导线中产生感应电流，电流叠加，从而使沿导线截面的电流分布不均匀。尤其当电流频率较高时，此电流几乎是在导线表面附近的一薄层中流动，这就是所谓的集肤效应现象。集肤效应-电流扩散方程JEBH2t0EE20tHHtDHJJHJtBE0B在磁准静态场MQS中，导体中的位移电流远小于传导电流，忽略。JE2t0JJ2jJJ正弦稳态情况在正弦稳态下，电流密度满足扩散方程。JJ22k式中jk)j1(2/)j1(1dj设半无限大导体中，电流沿y轴流动，则有2()()yydJxkJxdx通解kxkxyCCxJee)(21半无限大导体中集肤效应由EJxxyJxEj0ee1)(当有限，故y,Jx,02C01)0(JJCyxxyJxJj0ee)(则通解kxkxyCCxJee)(21xxzJkxHj0eej)(HEj由jk电流密度、电场强度和磁场强度的振幅沿导体的纵深都按指数规律衰减，而且相位也随之改变。称为透入深度（skindepth）或集肤深度其大小反映电磁场衰减的快慢。21d当x=x0时，0e)(00xyJxJ当x=x0+d时，)(000e)(dxyJdxJ%8.36)(e0100xJeJyxd表示电磁场衰减到原来值的36.8%所经过的距离。透入深度定义：当交变电流流过导体时，靠近导体表面处电流密度大，愈深入内部愈小。当交变电流频率很高时，电流几乎只在导体表面一层薄膜中流动，这种场量主要集中在导体表面附近的现象称为集肤效应。5.7.1邻近效应靠近的导体通交变电流时，所产生的电磁场相互影响，称为邻近效应。频率越高，导体靠得越近，邻近效应愈显著。邻近效应与集肤效应共存，它会使导体的电流分布更不均匀。两根导线之间的邻近效应两根交流汇流排的邻近效应5.5.1涡流（EddyCurrent）当导体置于交变的磁场中，与磁场正交的区域产生闭合的感应电流，即涡旋电流流，简称涡流。工程应用：电磁炉、变压器电机铁心叠片等。涡流5.5涡流及其损耗热效应涡流是自由电子的定向运动，与传导电流有相同的热效应。去磁效应涡流产生的磁场反抗原磁场的变化。工程应用：电磁闸。涡流方程JEBH2t0EE20tHHtDHJJHJtBE0B在磁准静态场MQS中，导体中的位移电流远小于传导电流，忽略。JE2t0JJ2jJJ正弦稳态情况涡流方程5.5.2涡流场分布（EddyFieldDistribution）以变压器铁芯叠片为例，研究涡流场分布。假设：，场量仅是x的函数；ah,l，故E,J分布在x0y平面，且仅有y分量；zzBeB磁场呈y轴对称，且x=0时，。0BBz变压器铁芯叠片薄导电平板的简化物理模型在MQS场中，磁场满足涡流场方程（扩散方程）zzzkxkHHHHH22222jdd薄导电平板/)(ch0kxBHZ)(ch0kxBBz)(sh0kxJJy解方程得到HJ利用得：式中2/K)j1(jKk210)2cos2ch(21KxKxBBz210)2cos2ch(21KxKxJJy结论:模值分布曲线yzJB,和的幅值分别为zByJ去磁效应，薄板中心处磁场最小；集肤效应，电流密度奇对称，表面密度大。涡流损耗：21yVPJdV222112zavPaBV当频率较低时：μJeJsv1231323BtBE()vB11111110()0VtVtAAuAAuAHJseJJVtAJuA含有运动导体的涡流问题5.7.2电磁兼容EMC简介什么是电磁兼容？电气元件、电子线路、设备以及系统相互不影响，从电磁的角度说，具有相容状态，即电磁干扰与抗电磁干扰问题。含义有两个方面：EMIandEMS1.电设备作为发射装置，不引起非正常的电磁泄露。2.电设备本身的工作状态不受外部电磁干扰或具有抗干扰能力。抗电磁干扰的两个主要措施：接地、电磁屏蔽。接地在金属体与大地之间建立低阻抗电路。如设备外壳接地，建筑体安装避雷针等，使雷电、过电流、漏电流等直接引入大地。系统内部带电体接参考点（不一定与大地相连）。如每一楼层的参考点，仪器的“机壳接地”、高压带电操作等。以保证设备、系统内部的电磁兼容。1.保护接地2.工作接地磁屏蔽在低频或恒定磁场中，利用磁通总是走磁阻小的路径的原理，采用有一定厚度的铁磁材料。电磁屏蔽用于减弱由某些源产生的某个区域内（不包含这些源）的电磁场的结构。电屏蔽在任何频率下，利用电力线总是走电阻小的路径的原理，采用金属屏蔽材料，且接地。静电屏蔽涡流屏蔽第六章电磁波动方程及均匀平面波6.1.1电磁波动方程（ElectromagneticWaveEquation）设媒质均匀,线性,各向同性22)(ttHHHH2tHEH)(tEE0222ttHHH0BtDHJ磁场矢量波动方程222)(ttEEEE)(tHEtEEH0D0222ttEEE电场矢量波动方程tBE沿x方向传播的均匀平面波电磁波：脱离场源后在空间传播的电磁场。平面电磁波：等相位面为平面的电磁波。（2）等相位面是平面，等相位面上电场E、磁场H和波的传播方向三者相互垂直。0222ttHHH0222ttEEE电磁波动方程（1）均匀平面电磁波是一横波。电磁波传播到不同媒质分界面处，要发生反射和折射现象。电磁波的极化：直线极化、圆极化和椭圆极化。平面电磁波的极化、反射和折射波的极化——电场强度E矢量末端随时间变化的轨迹。—折射定律(Snell’slaw)第七章均匀传输线中的导行电磁波传输线的种类：平行板传输线、平行双线、同轴电缆、各种金属波导、各种介质波导、光纤电缆等。电磁波是向各个方向辐射传播。工程上采用传输线来引导电磁波，将能量或信息定向地从一点传输到另一点。平行板传输线平行双线同轴电缆若传输线的导体材料、横截面形状和尺寸、相对位置及周围介质沿线长都无变化，称之为均匀传输线。若构成均匀传输线的导体是理想导体，且线间介质是理想介质，称之为无损耗均匀传输线。传输线方程也称电报方程。在沟通大西洋电缆(海底电缆)时，开尔芬首先发现了长线效应：电报信号的传输、反射都与低频有很大的不同。（短样低频电压电流无波动性）(,)(,)uuztiizt为了研究无限长传输线的支配方程，定义电压u和电流i均是距离和时间的函数，即经过仔细研究，才知道当导线长与电磁波长可比拟或超过波长时，我们必须计及其波动性，这时传输线也称长线。沿线有感应电势的存在，还有位移电流的存在。传输线理论把均匀传输线分割成许多小的微元段dz(dzλ)，这样每个微元段可看作集中参数电路，用一个Γ型网络来等效。于是整个传输线可等效成无穷多个Γ型网络的级联。传输线电路模型考虑传输线上单位长度电压降和电流变化：uiRiLztiuGuCzt上式即是均匀传输线方程或电报方程。对于无损耗均匀传输线情况（忽略电阻）：uiLztiuCzt00uiLztiuCzt即7.1无损耗均匀传输线方程RLCRdudi单位长度传输线的电路模型7.2无损耗均匀传输线的传播特性7.2.1瞬态解波动方程的解)vzt(u)vzt(u)t,z(u)vzt(i)vzt(i)t,z(i分别称为入射电压波、电流波；反射电压波、电流波。7.2.2正弦稳态解IkICL)j(dzId,UkUCL)j(dzUd200222200222式中—传播常数；——相位常数00CLjjk00CL方程的解zjzjeUeU)z(U01()()jzjzIzUeUeZ特性阻抗000CLIUIUZ220022tuCLzu220022tiCLzi00uiLztiuCzt均匀传输线中的电压波和电流波沿线的传播特性与均匀平面电磁波相似。Thanks！