电磁学_北大_王稼军_讲义_ppt_46磁荷观点

磁荷观点与分子电流观点的等价性2019/12/202019/12/20“磁荷”模型要点磁荷有正、负，同号相斥，异号相吸磁荷遵循磁的库仑定律（类似于电库仑定律）定义磁场强度H为单位点磁荷所受的磁场力把磁介质分子看作磁偶极子认为磁化是大量分子磁偶极子规则取向使正、负磁荷聚集两端的过程，磁体间的作用源于其中的磁荷但没有单独的磁极存在——？返回2019/12/20nmmJJnJSqcosddVpJmV分子0lim磁荷观点：描述磁化的物理量J、qm、H’磁极化强度矢量J：描述介质在外磁场作用下被磁化的强弱程度的物理量定义：单位体积内磁偶极矩的矢量和内SmSqSdJ介质的体积，宏观小微观大（包含大量分子）介质中一点的J(宏观量)分子磁偶极子，微观量与电介质极化的描述类似磁荷退磁场强度2019/12/20静电场和恒磁场类比（磁荷观点）静电场磁荷观点0qFE0mqFH0dlE0dlHUE－mUH－VpJmV分子0limVpPV分子0lim内SmSqSdJ内SSqSP'd场强环路积分梯度极化强度EPe0HJm0nmJnP'2019/12/20电偶极子磁偶极子偶极矩势偶极层势偶极层场强在外场力矩20ˆ41rrPU20ˆ41rrPUmmlqPlqPmm04)(epU04)(empU04eE04mHEpLHpLm2019/12/20退磁场退磁场H’：在磁介质内部：退磁场与外磁场方向相反，削弱在磁介质外部：退磁场与外磁场方向相同，加强'0HHH2019/12/20退磁因子可以类比求极化电荷产生附加电场来求退磁场H’H’与J成正比当J给定后，0/'JH0/'JNHd10ddNdLN一般决定几何因素由磁体的比例系数0',0:HNdLad0',10:JHNdLdd2019/12/20退磁因子l/dNdl/dNd0.00.20.40.60.81.01.52.01.0000000.7504840.5881540.4758260.3944400.3333330.2329810.1735643.05.010.020.050.0100.01000.0∞0.1087090.0558210.0202860.0067490.0014430.0004300.0000070.0000002019/12/20磁极化强度矢量J与总磁场强度H的关系——磁化规律猜测H与J可能成正比（但有条件）——两者成线性关系（有的书上说是实验规律，实际上没有做多少实验，可以说是定义）')'('0HqHm化介质磁影响'0HHHHJm0磁化率：由物质的属性决定2019/12/200dSSB磁荷观点下的定理安培环路定理和高斯定理00IldHL0'LldH0IldHL)(001d'0d内SmSSqSHSH)(01d内SmSqSH引入磁感应强度B内SmSqSdJ0d)(0SSJHJHB0没有自由磁荷，所有磁荷都是束缚的HBJ00＝，真空中HHHBm000：各向同性线性材料由传导电流产生的磁化场磁荷产生的退磁场类似静电场可得与分子电流观点中的表达式一致2019/12/20两种观点的等效性电流环与磁偶极子的等效性小线圈产生的磁感应强度公式磁偶极子产生的磁场强度公式按照理解作代换40IB04mH单位面积上的磁偶极矩pm/S单位面积上的磁矩m/Smpm0BISmSpHm00000044/4/2019/12/20电流环与磁偶极子的等效性2019/12/20受力的等效性2019/12/20两种观点的等效性有介质时的两种观点的场方程一样0dSSB0IldHLMHBMJJHB0000＝，承认中只要在HMmHMJm00＝分子电流观点中磁化强度与磁场强度的关系磁荷观点中B的定义分子电流观点中B的定义磁荷观点中磁极化强度的定义2019/12/20B‘与H’曲线比较0/''BMHB‘的方向与外磁场一致，随l/d的减小而减小H‘的方向与外磁场相反，随l/d的减小而增加2019/12/20例题导出磁偶极子在非均匀磁场中受力的公式)(HpFm磁场力做功等于磁偶极子磁势能减少设想磁偶极子有一微小位移ldmlWlFlFA磁偶极子磁势能HpWmm)(,HpWFlWFmmml)(HpFm2019/12/20讨论)()(HpHpFmmPm与H同方向F与H的梯度方向相同)()(HpHpFmmF指向H增加的方向Pm与H反方向F与H的梯度方向相反)()(HpHpFmmF指向H减少的方向2019/12/20例题一抗磁小球质量为m0，密度为，磁化率为m,放在一个半径为R的圆线圈的轴线上距圆心l处，线圈中载有电流I，求电流作用在这抗磁小球上的力的大小和方向。2019/12/20解：把抗磁质小球看成一个磁偶极子lmmxHpHpF)(式中H为圆电流圈在l处的磁场强度2/32222/3222000)(2)(21lRIRlRIRBH2/5222)(23lRIlRxHl2019/12/20Pm可以利用两种观点等价性求抗磁小球的磁偶极矩VmMHmVHmm抗磁小球的磁矩质量mHVHmpmmm0002/52222/32220)(23)(2lRIlRmlRIRxHpFmlm质量422240)(43lRlmIRFm质量方向指向H减少的方向