电磁感应综合典型例题

电磁感应综合典型例题1.电阻为R的矩形线框abcd，边长ab=L，ad=h，质量为m，自某一高度自由落下，通过一匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域的宽度为h，如图所示，若线框恰好以恒定速度通过磁场，线框中产生的焦耳热是_______．（不考虑空气阻力）2.一个质量m=0.016kg、长L=0.5m，宽d=0.1m、电阻R=0.1Ω的矩形线圈，从离匀强磁场上边缘高h1=5m处由静止自由下落．进入磁场后，由于受到磁场力的作用，线圈恰能做匀速运动（设整个运动过程中线框保持平动），测得线圈下边通过磁场的时间△t=0.15s，取g=10m/s2，求：（1）匀强磁场的磁感强度B；（2）磁场区域的高度h2；（3）通过磁场过程中线框中产生的热量，并说明其转化过程．3.用电阻为18Ω的均匀导线弯成图1中直径D=0.80m的封定在磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。一根每米电阻为1.25Ω的直导线PQ，沿圆环平面向左以3.0m/s的速度匀速滑行（速度方向与PQ垂直），滑行中直导线与圆环紧密接触（忽略接触处电阻），当它通过环上A、B位置时，求：(l)直导线AB段产生的感应电动势，并指明该段直导线中电流的方向．(2)此时圆环上发热损耗的电功率．4.图1装置中a、b是两根平行直导轨，MN和OP是垂直跨在a、b上并可左右滑动的两根平行直导线，每根长为L导轨上接入阻值分别为R和2R的两个电阻和一个板长为L'、间距为d的平行板电容器．整个装置放在磁感强度B垂直导轨平面的匀强磁场中．当用外力使MN以速率2v向右匀速滑动、OP以速率v向左匀速滑动时，两板间正好能平衡一个质量为m的带电微粒，试问（1）微粒带何种电荷？电量是多少？（2）外力的机械功率和电路中的电功率各是多少？5.如图所示，在直线MN右边的磁场方向垂直纸面向外，磁感强度B=0.3T，左边是与它方向相反，磁感强度大小相等的磁场。用一根电阻为R=0.4Ω的导线制成一个半径为r=0.1m，顶角为90°角的两个角交叉的闭合回路ABCDA。回路在磁场中以MN上的一点O为轴，以角速度ω=200rad/s顺时针方向转动。求：若以OA边恰在OM位置开始计时，回路转过1/4周期的时间内，感应电流多大？方向如何？6.如右图所示，线圈由A位置开始下落，在磁场中受到的磁场力如果总小于它的重力，则它在A、B、C、D四个位置(B、D位置恰好线圈有一半在磁场中)时，加速度关系为：A.aA＞aB＞aC＞aDB.aA＝aC＞aB＞aDC.aA＝aC＞aD＞aBD.aA＝aC＞aB＝aD7.如图所示，槽中有两铜棒，左侧液面下有5.6×10-3gFe，溶液为足量的CuSO4。两铜棒上分别由两导线接在导轨ab两端，导轨足够长，导轨ac、eg两段光滑且有垂直向里的大小为2T的磁场。ce间无磁场但粗糙，长为2m，且μ＝0.9。导轨宽1m，导轨上有质量为1kg的静止金属棒MN，电阻为2Ω。设开关闭合时开始反应，反应时电流恒定，且MN到达c点时Fe正好反应完且此时MN已匀速运动一段时间，当MN到达c点时，打开开关，到ef时又闭合开关，从ef开始经2sMN静止。求最后池中右侧铜棒的质量增加了多少？8.有一种磁性加热装置，其关键部分由焊接在两个等大的金属圆环上的n根间距相等的平行金属条组成，成“鼠笼”状。如图所示，每根金属条的长度为L，电阻为R，金属环的直径为D，电阻不计，图中虚线所示的空间范围内存在着磁感强度为B的匀强磁场，磁场的宽度恰好等于“鼠笼”金属条的间距。当金属环以角速度ω绕两圆环的圆心的轴OO'旋转时，始终有一根金属条在垂直切割磁感线。“鼠笼”的转动由一台电动机带动，这套设备的效率为η，求电动机输出的机械功率。9.对楞次定律的理解下面说法中不正确的是：A.应用楞次定律本身只能确定感应电流的磁场方向B.应用楞次定律确定感应电流的磁场方向后，再由安培定则确定感应电流的方向C.楞次定律所说的“阻碍”是指阻碍原磁场的变化，因而感应电流的磁场方向也可能与原磁场方向相同D.楞次定律中“阻碍”二字的含义是指感应电流的磁场与原磁场的方向相反10.如图所示，固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd，各边长为l，其中ab是一段电阻为R的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可忽略的铜线。磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。现有一与ab段的材料、粗细、长度都相同的电阻丝PQ架在导体框上，如图所示，PQ以恒定速度υ从ad滑向bc，当滑过13l的距离时，通过aP段电阻丝的电流多大？方向如何？11.如图所示，竖直放置的长直导线通以恒定电流，有一矩形线框与导线在同一平面。在下列情况中线圈产生感应电流的是：A.导线中电流变大B.线框向右平动C.线框向下平动D.线框以ab边为轴转动E.线框以直导线为轴转动12.如图所示，R1＝R2＝R3＝R4＝10Ω，E＝12V，内阻不计。ab是一根裸导线，两端套在两根延伸在匀强磁场中的裸导线上。磁场的磁感应强度B＝0.5T，ab长L＝0.5m，电阻不计，可以自由滑动。(1)当S断开时，求电流表和电压表示数。(2)当S闭合的瞬间，ab被卡住不动，求电流表和电压表的示数，以及ab所受的磁场力。(3)当ab自由滑动后，它将向什么方向运动？电流表和电压表的示数如何变化？请做定性说明。(4)当电压表示数逐渐接近12V时，电流表的示数将怎样？ab的速度最后将趋向多大？(5)限制ab的速度在16m/s，求电压表和电流表的示数。13.关于闭合电路中感应电动势的大小，以下说法中正确的是：A.跟穿过这一闭合电路的磁通量成正比B.跟穿过这一闭合电路的磁感强度成正比C.跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比D.跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化量成正比14.关于磁通量的概念，以下说法正确的是：A.磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量也越大B.磁感应强度越大，线圈面积越大，穿过闭合回路的磁通量也越大C.穿过线圈的磁通量为零时，磁感应强度不一定为零D.磁通量发生变化时，磁通密度也一定发生变化15.如图所示，a、b是两个相同的小灯泡。灯泡电阻为r，r＞R。L是一个自感系数相当大的线圈，它的电阻跟R相等。由于自感现象，开关S接通和断开时，下列说法中正确的是：A.开关接通时，看到a先亮，b后亮B.开关接通时，Ia＝IbC.开关断开时，看到b先暗，a先亮一下再暗D.开关断开时，Ia＝Ib1.【分析】线框通过磁场的过程中，动能不变。根据能的转化和守恒，重力对线框所做的功全部转化为线框中感应电流的电能，最后又全部转化为焦耳热．所以，线框通过磁场过程中产生的焦耳热为Q=WG=mg—2h=2mgh．【解答】2mgh。2.【分析】线圈进入磁场后受到向上的磁场力，恰作匀速运动时必满足条件：磁场力=重力．由此可算出B并由运动学公式可算出h2。由于通过磁场时动能不变，线圈重力势能的减少完全转化为电能，最后以焦耳热形式放出．【解答】线圈自由下落将进入磁场时的速度（l）线圈的下边进入磁场后切割磁感线产生感应电流，其方向从左至右，使线圈受到向上的磁场力．匀速运动时应满足条件（2）从线圈的下边进入磁场起至整个线圈进入磁场做匀速运动的时间以后线圈改做a=g的匀加速运动，历时所对应的位移所以磁场区域的高度（3）因为仅当线圈的下边在磁场中、线圈做匀速运动过程时线圈内才有感应电流，此时线圈的动能不变，由线圈下落过程中重力势能的减少转化为电能，最后以焦耳热的形式释放出来，所以线圈中产生的热量【说明】这是力、热、电磁综合题，解题过程要分析清楚每个物理过程及该过程遵守的物理规律，列方程求解。3.【分析】直导线在磁场中做切割磁感线的运动，产生感应电动势。产生感应电动势的这部分电路是电源。这部分电路端点的电压为路端电压。根据电磁感应的规律可以确定感应电动势的大小和方向。直导线与圆环组成闭合回路，其等效电路为图。由几何关系，确定AB的长及R1、R2电阻的大小。圆环上发热损耗的功率即电源输出功率或外电阻上消耗的功率。【解答】(1)设直导线AB段的长度为l,圆环的直径为D，直导线AB段产生的感应电动势为E，则：根据题设几何关系，l=D/2=0.40m。所以，电动势运用右手定则可判定，直导线AB段中感应电流的方向由A向B，B端电势高于A端．AB段直导线电阻为电源内电阻r，r=1.25×0.40=0.50Ω．中电流之和）应为设圆环上发热损耗的电功率为P，则P=I2总R外=0.202×2.5=0.10W．【说明】电磁感应现象常与其他现象一起出现，就形成许多综合题。这些综合题常涉及到安培力、欧姆定律、电功率、牛顿定律、动量定理、动能定理、热和功等。一道综合题出现许多物理现象，这些物理现象或者一先一后出现或者同时出现，互相制约。解综合题时，在弄清题意后重要的是分析题目由哪些基本物理现象组成，再选用相应的规律，分析物理过程，建立解题方程求解。4.分析】两导线向左、右移动时，切割磁感线，产生感应电动势，相当两个顺向串联的电池，使得电容器两板分配到一定的电压，从而使其中的微粒悬浮。【解答】(1)MN右滑时，切割磁感线产生的感应电动势ε1=2Blv，方向由N指向M。OP左滑时产生的感应电动势ε2=Blv，方向由O指向P。两者同时滑动时，MN和OP可以看成两个顺向串联的电源，电路中总的电动势。ε=ε1+ε2=3Blv，方向沿NMOPN。由全电路欧姆定律得电路中的电流强度电容器两端的电压相当于把电阻R看作电源NM的内电阻时的路端电压，即由于上板电势比下板高，故在两板间形成的匀强电场方向竖直向下，可见悬浮于两板间的微粒必带负电．设微粒的电量为q，由平衡条件（2）NM和OP两导线所受安培力均为其方向都与它们的运动方向相反．匀速滑动时所加外力应满足条件因此，外力做功的机械功率电路中产生感应电流总的电功率可见，P外=P电，这正是能的转化和守恒的必然结果。【说明】这是电场、电路、磁场、电磁感应和力学知识的综合题，要学会综合运用知识去了解分析问题和解决问题，通过练习提高综合运用知识的能力。【分析】本题闭合导线构成相互垂直的两个直角扇形，在匀强磁场中匀速转动，由于MN两侧磁场方向相反，旋转过程中，穿过回路所围面积的磁通量要发生变化，因此产生感应电动势和感应电流，可用法拉第电磁感应定律和楞次定律求解，也可用ε=Blv和右手定则求解。【解答】从OA边恰在OM位置开始的1/4周期内，闭合回路ABCDA的AO、OD、OC、OB导体均切割磁感线产生的电动势均正向串联，回路中的感应电流方向为ADCBA，其大小：【说明】（1）本题对闭合回路用也可求得，因为是匀速运动，即时电动势和平均电动势相等。（2）电磁感应问题往往跟电路问题联系在一起，解决这类问题，一要考虑电磁感应的有关规律，如右手定则，楞次定律，法拉第电磁感应定律等；二要考虑电路中的有关规律，如串、并联电路的性质、欧姆定律等。