电磁轨道炮导轨电磁场数值分析

电磁轨道炮导轨电磁场数值分析刘旭洋，李凡，刘平成，杨安波(中科院高能物理研究所，北京，100049)NumericalAnalysisofElectromagneticRailgunLiu-Xuyang,Li-Fan,Liu-Pingcheng,Yang-Anbo(InstituteofHighEnergyPhysicsChineseAcademyofSciences)摘要：电磁轨道炮作为一种新概念动能武器，由于具有发射速度高，加速时间短，能量释放易于控制等优点，使其在军事领域中有着巨大的应用潜力。电磁轨道炮采用了电磁发射技术，本文在矩形电枢与简单轨道模型的基础上分析其磁扩散方程，以及在线电流模型下电枢的受力情况。利用有限元分析软件Ansys-Maxwell3D进行了轨道电枢上的电磁场计算。关键词：电磁轨道炮；电磁场有限元计算ABSTRACT:Electromagneticrailgunasanewconceptofkineticenergyweapons,hassincethelaunchofhighspeed,accelerationtimeisshort,easytocontrolthereleaseofenergy,etc.,sothatithasgreatpotentialinthemilitaryfield.Electromagneticrailgunuseselectromagneticemittingtechnology,onthebasisofasimplerectangulararmatureorbitmodelusingfiniteelementanalysissoftwareAnsys-Maxwell3Dwasthecalculationofelectromagneticfieldonthetrackofthearmature.KEYWORDS：electromagneticrailgun;finiteelementanalysisofelectromagneticfield作者简介刘旭洋，（1988-），男，辽宁籍，超导磁体与精密机械李凡（1993-），男，山西籍，光学方向刘平成（1993-)，男，新疆籍，研究方向为核技术应用杨安波（1990-），男，湖北籍，粒子物理方向1引言电磁发射装置是一种利用电磁力将弹丸加速到超高速的发射装置，可用于摧毁空间低轨卫星，拦截来袭导弹以及发射小型卫星等。它具有发射速度高、能源简易、效率高、性能优良、可控性好和结构多样等普通发射技术不可比拟的优点，在未来军事及其相关领域有着重大的科学意义和应用前景[1]。其具体分为三类，如表1.1所示。表1.1电磁发射装置结构原理发射炮管电枢弹丸质量/kg速度/km/s导轨式洛伦兹力金属导轨固体10-3~1031~102线圈式导体磁力驱动线圈金属环10-1~1030.1~10重接式磁场重接无炮管无电枢1~1030.1~102电磁轨道炮的工作原理电磁轨道炮（Electromagneticrailgun）是一种导轨式电磁发射装置由脉冲电源，轨道，电枢、弹丸、炮管等组成。电磁轨道炮的简化形式如图2.1所示。在发射时，将开关闭合脉冲功率电源通过放电与电枢、轨道、导线组成回路，形成电磁场，电枢受到电磁安培力的作用向前加速运动。发射电源由电容器组和脉冲形成网络组成,能在瞬时产生极强的电流脉冲。轨道由一对金属长直导轨构成,电枢与导轨接触良好,并能沿着轨道轴向滑动。强脉冲电流在轨道间形成磁场,该电磁场对流经电枢的电流产生强大的洛仑兹力，推动电枢和弹丸沿轨道加速运动[2]。图2.1电磁轨道炮原理图3电磁轨道炮系统的数学模型电磁轨道炮简化模型的电路图如图3.1所示。图3.1电磁轨道炮简化模型电路图3.1电磁轨道炮磁扩散模型对麦克斯韦方程的安培定律∇×𝐻=𝐽+𝜕𝐷𝜕𝑡(3.1)结合欧姆定律𝐽=𝜎(𝐸+𝑣×𝐵)(3.2)忽略位移电流。得到磁扩散方程𝜕𝐻𝜕𝑡=1𝜎𝜇∇2𝐻+∇×（𝑣×𝐻）(3.3)采取电枢固定，导轨以恒定速度运动的方式，来考察导轨与电枢中的磁扩散情况。磁通密度分量Bz为自变量，导轨中的磁扩散方程为𝜕𝐵𝑧𝜕𝑡=1𝜎𝜇(𝜕2𝐵𝑧𝜕𝑥2+𝜕2𝐵𝑧𝜕𝑦2)+𝑣𝑥∙𝜕𝐵𝑧𝜕𝑥=0(3.4)电枢中的扩散方程𝜕𝐵𝑧𝜕𝑡=1𝜎𝜇(𝜕2𝐵𝑧𝜕𝑥2+𝜕2𝐵𝑧𝜕𝑦2)=0(3.5)其中1)电枢前端边界与导轨外侧边界为Dirichlet边界条件Bz=0;2)电枢后端边界与导轨内侧边界为Dirichlet边界条件Bz=B0;3）导轨后端边界上可强制施加Dirichlet边界条件Bz=B0(w－y)/w模拟有限长导轨。[3]3.2线电流模型下电磁轨道炮电枢受力分析将电磁轨道炮的轨道等价成有限长的线电流元，如图3.2所示，为了方便，我们仅考虑y方向上的磁场强度，有限线电流元长度为L，电流元外任一点P到x的距离为轴的单位向量。单个导轨中由毕奥沙伐定律可知[4-6]，电枢在两根轨道中所受安培力可以写为积分可知所受到的力为𝐹⃗=𝜇0𝐼2𝐿4𝜋[1𝑧（sin𝛼2−𝑠𝑖𝑛𝛼1）+（sin𝛼4−𝑠𝑖𝑛𝛼3）]𝛼𝑧𝑑−𝑧(3.9)𝐻⃗⃗⃗=14𝜋𝜌（sin𝛼2−sin𝛼1）𝑎𝑦⃗⃗⃗⃗⃗(3.6)𝐵⃗⃗=𝜇0𝐼4𝜋𝜌（sin𝛼2−sin𝛼1）𝑎𝑦⃗⃗⃗⃗⃗(3.7)𝑑𝐹⃗=𝐼𝑑𝐿⃗⃗×𝐵⃗⃗(3.8)电磁场学术论坛图3.2线电流模型电枢受力4电磁轨道炮系统的数值模拟本文基于Ansys-Maxwell3D软件，对电磁轨道炮简化模型进行了数值模拟。为简化分析做出以下假设。1）铁磁物质均匀、各向同性,并忽略位移电流。2）忽略铁磁物质的磁滞效应和导体电导率、磁导率与温度的关系。3）忽略空气阻力，电流趋肤效应的影响。4.1模型建立及参数设置本次模拟使用的模型参数如表4.1所示。表4.1计算模型参数参数导轨宽度（mm）导轨长度（mm）导轨高度（mm）导轨电流（kA）数值20402001计算模型以及计算域如图4.1所示，材料特性参数如表4.2所示。图4.1导轨模型及计算域表4.1材料特性参数材料电阻率（Ωm）相对磁导率导轨铜1.7╳10-80.9999计算域空气∞14.2计算结果数值模拟的结果收敛，如图4.2所示。图4.2计算收敛数值模拟得到的导轨横截面周围的磁场分布如图4.3所示，导轨内部的电磁场分布如图4.4，能量分布见图4.5所示图4.5导轨内侧电磁场能量分布5结语本文以电磁轨道炮的简化模型为基础，分析了其磁扩散方程，以及在线电流模型下电枢的受力情况。并基于Ansys-Maxwell3D软件，对电磁轨道炮简化模型进行了数值模拟。得到了导轨横截面周围及导轨内部的电磁场分布参考文献4[1]王群，耿云玲.电磁炮及其特点和军事应用[J]．国防科技，2012，2.[2]张海军.电磁轨道炮重要参数的优化设计[D].燕山大学.[3]汤铃铃，李豪杰.电磁轨道炮膛内磁场环境仿真分析J].计算机仿真.2014,11.[4]赵泽洋．电磁轨道炮建模与性能分析[D]．国防科学技术大学.2013：13-15．[5]肖铮.电磁发射用C型电枢的有限元仿真计算研究[D].华中科技大学.2007.[6]周长军,苏子舟,张涛,樵军谋,林振旺.超大炮口动能电磁轨道炮设计与仿真[J].火炮发射与控制学报.2013,9.10-13.图4.4导轨内部电磁场分布图4.4导轨横截面电磁场分布可以看出，在两个导轨横截面的中间，磁场强度最大，且两个导轨中心磁场的方向一致。在导轨内部磁场分布也并不均匀，呈现中心磁场强度高，边缘强度低，外侧磁场强度低，内侧磁场强度高的趋势。在单个导轨内测截面上，上下两侧的磁场能量要小于中间位置。