电磁学答案.

1.一导线载有10安培直流电，在20秒内有多少电子流过它的横截面？已知每个电子所带电荷量为1.6x10-19库仑。解：设电子数为NN=Q/e=It/e=10x20/1.6x10-19=1.25x1021(个电子）第三章2.技术上为了安全，铜线内电流密度不得超过6安/毫米2，某车间用电20安培，导线的直径不得小于多少？解:设导线直径为D，则电流密度：j=I/s=4I/D2D==2jI/=2614.3/20xjI/4=2(1.03)=2.06(毫米）3。试根据电流的连续方程证明：在稳恒条件下通过一个电流管任意两个截面的电流强度相等。解：由稳恒电流条件：210sssdsJ可得：IIdsJdsJdsJsss1212=0I1=I24.有一种康钢丝的横截面积为0.10毫米2，电阻率为1049-8欧米，用他绕一个6.0欧的点阻，需要多长？解：//RslslR.6.00.110-6/4910-8=1.22(米）5。在某一电路中，原准备用截面积为10豪米2的铜线作输电线，为了节约用铜，改用相铜电阻，相同长度的铝线代替，问应选多大截面的铝导线。解：1l1/s1=2l2/s2(设前者为铜，后者为铝）S2=/12()S1=2.5/1.610=15.6(毫米2）6。附图中两边为电导率很大的导体，中间两层是电导率分别为1，2均匀介质，其两边厚度分别为d1,d2,导体的截面积为S,通过导体的稳恒点电流强度为I,求：（1）两层导电介质中的场强E1和E2;(2)电位差UAB和UBC。解：由j=E求得E1=j1/1=I/s1E2=j2/2=I/s2(1)(2)UAB=E1d1=Id1/s1=IR1UBC=E2d2=Id2/s2=IR2ABcd1d2II7.一个铜圆柱体半径为a,长为l，外面套一个与它共轴且等长的圆筒，筒的半径为b,在圆柱与筒之间充满电导率为的均匀导电物质如附图中所示。求柱与筒之间的电阻。解：设r-r+dr之间的电足阻：dR=dr/s=dr/2rl故柱筒间电阻为：ablbarldrln212R=.abl8.把大地可看成均匀的导电介质，其电阻率为。用一半径为a的球形电极与大地表面相接，半个球体埋在地面下（见附图）电极本身的电阻可以忽略。试证明此电极的接地电阻为R=/2a解：电极的接地电阻应理解为电极与地的无限远处之间的电阻。故选电极中心作为球心。在球作标下：r-r+dr之间半球面电阻：dR=rdr22rrdra122R2a=a2Ia9。一铂电阻温度计在0oc时的阻值为200.0欧姆，当浸入正在熔解的三氯化锑中时，阻值变为257.6欧，求三氯化锑的熔点。已知铂电阻的温度系数=0.00392度-1。解：由Rt=Ro(1+t)t=1((5.73)12006.257(1092.311RoRt)-3Oc)10。电动机未运转时，在20oc时它的铜绕阻的阻为50欧。运转几小时后，电阻上升到58欧。问这时铜绕的温度为多高。解：由R=Ro(1+t)R1=Ro(1+t1)R2=Ro(1+t2)-•R1/R2=(1+t1)/(1+t2)t2=1/R2(1+t1)/R1-1=R2/R1+(R2/R1))t1=1/4.310-3)(X58/50+(58/50)x20=60.4(oc)1。11求220V15W和220V25W灯泡的灯丝电阻和工作电流。解：RVP2R=V2/PP1=15W:R1=V2/P1=2202/15=3.22(k)P2=25W:R2=2202/25=1.93(k)RVII1=V/R1=220/3.22x103=69x10-3（毫安）I2=V/R2=220/1.93x103=1.4x10-3（毫安）12。在220伏的电路上，接有30安允许电流的保险丝，问在次电路上可接多少个40瓦的灯泡？解：每个灯泡工作电流I=P/V可接n个灯泡：Im=nI=nP/Vn=ImV/P=30x220/40=165(个）13。有一个标明1K40W的电位器，问：（1）允许通过这个电位器的最大电流是多少安培？（2）允许加在这个电位器上的最大电压是多少伏特？（3）当在这个电位器上加10伏特的电压时，电功率时多少瓦？解：（1）PI2R,I=RP/=101/40x3=0.2(A)(2)PV2/R,U=PR=10140xx-3=200(V)(3)P=V2/R=102/103=0.1(W)14。室内装有40瓦电灯两盏，50瓦收音机一架，平就、均每日用电5小时，问：（1）总闸处应装允许多大电流通过的保险丝？（2）每月（以30日计）共用电多少度？解：（1）该室用电功率为130瓦，故保险丝允许电流：I=P/V=130/220=0.59(A)（2）每月用电量:W=Pt=130x30x5=19.5x103(瓦。小时）=19。5（度）15.,某工厂与配电所相距1千米，其间有两条输电线，每条的电阻是0.2欧/千米。工厂用电为55KW，入厂时两输电线间的电压为U==220V，求配电所输出的功率。解：通过电线电流为：I=P/V=55配电所输出的功率：103/220=250(A)P=I2R+P=(250)2=62500x0.4+55x103=25.0x103+55x103=80.0x103(w)x2x0.2x10-3x103+55x1031。16实验室常用的电阻箱中每一电阻的额定功率规定为0.25瓦，试求其中100欧和10欧电阻的额定电流。解：对对IP2RI=RP/R1=100I1=100/25.0=0.5x10-1(A)R2=10I2=10/25.0=0.158(A)1。17推导焦耳定律的微分形式。解：dp=dI2xdR=j2ds2dsdl/=1/j2dVP=dp/dv=j2=1/E2=E21。18一铜导线直径为1.0厘米，载有200安电流，已知铜内自由电子数密度为=8.5x1022/厘米3，每个电子的电荷为1.6x10-19库，求其中电子的漂移速率。解：导体内电子的漂移速率为：u=j/ne=I/nes=I/(ne2D2=4I/(neD2)=105.82004xx22x1.6x10-19x3.14x(1.0)2=1.87x10-2(cm/s)19.已知铜的原子量为63.75，密度为8.9克/厘米3，在铜导线里，每一个原子都有一个自由电子，电子电荷的大小为1.6x10-19库，阿伏加德罗数No=6.02x1023摩尔-1。（1）计术上为了安全，铜导线内电流密度不能超过jM=6安/毫米2，求电流密度为jM时，铜内电子的漂移速率u：（2）按下例公式求T=300K时铜内电子热运动的平均速率；式中m=9.11x10-31千克是电子质量，k=1.38x10-23焦耳/开是玻耳兹曼常数，T是绝对温度。是u的多少倍？解：点子数密度（为质量数密度，原子量）故铜内电字的漂移速率u：平均速率：mkTv8vvNoAn)/(1044.4106.19.8100.660075.6321923scmNoejAneju)/(1008.11011.914.33001038.18853123smmkTv20。一铜棒的截面积为20x80毫米2，长为2.0米。两端电位差为50毫伏。已知铜的电导率为=5.7x107西门子/米，铜内自由电子的电荷密度为1.36x1010库/米3。求；（1）他的电阻R：（2）电流I；（3）电流密度的大小；（4）棒内电强度的大小E；（5）所消耗的功率P：（6）一小时所消耗的能量W：（7）棒内电子的瓢移速度u：解：（1）电阻：（2）电流：（3）电流密度：（4）电场：（5）消耗功率：（6）漂移速率：)(102.21016107.52//547slslR)(1027.2102.21050/353ARUI)/(1041.180201027.2/23mmAsIj)/(105.221050/23mVlUE)(114102.2)1027.2(/52322WRIRUP)/(1004.1101036.141.1/1910smmneju1。电动势为12伏的汽车电池的内阻为0。05欧，问：（1）它的短路电流多大？（1）若启动电流为100安，则启动马达的内阻多大？解：)(24005.012).1(ArI由全电路欧姆定律：（2）rRI)(07.005.010012rIR2..如图所示，在电动势为，内阻为的电池上连接一个R1=10.0的电阻时，测出的端电压为8.0伏，若将R1换成R2=5。0欧的电阻时，其端电压为6，0伏。求此电池的和r.解：端电压RrRIRUr10100.8r550.6解得)(12V)(5rRr3。在附图中，=6.0伏，r=2.0欧，R=10.0欧，当开关K闭合时,UAB，UAC和UBC分别是多少？当K断开时，又各是多少？解：当合上时：当断开时：)(5.02106ArRIUAB=IR=0.5x10=5(V)UBC=IR1=0.5x0=0UAC=UAB+UBC=5(V)I=00ABU)(60VUUABBCUAC=UAB+UBC=0+6=6(V)RABCr4。在上题中，K闭合时，电源的输出功率为多少？解：电源输出功率：)(5.210)126()(222wRrRRIP5。在2.3节的图3-13中，若两电源都是化学电池，电动势=6伏，=4伏，内阻=0.1欧，r=0.1欧，求（1）充电电流，（2）每秒内电源消耗的化学能。(3)每秒内电源获得的化学能。解：（1）充电电流：（2）消耗的化学能：（2）获得的化学能：r)(102.046ArrI)(6016101JtIW)(4014102JtIW+-rr6。求第一节习题6中A,B,C三界面上的面电荷。解：如图作高斯面，由高斯定理：（导体中=）对A:对B:对C:010ssEeAsIjEeA1011010012)(ssEEeB)11()(120120sIEEeB020ssEeC20sIeCABCd1d2II1、6伏，2欧的灯泡用12伏的直流电源，后者的内阻为0.5欧，问应串联多大的电阻。解：灯泡允许电流：I=U/R=6/2=3(A)需串联电阻为：)(5.15.023123rRIRRrRI2。四个电阻均为6.0伏的灯泡，工作电压为12伏，把它们并联起来接到一个电动势为12伏，内阻为0.20欧的电源上。问：（1）开一盏灯时，由此两端的电压多大？（2）四盏灯全开时，灯两端的电压多大？解：（1）端电压为：（2）端电压为：)(6.112.6722.060.612VrRRU)(6.102.05.15.012441VrRRU3。附图中伏特计的内阻为300欧，在开关未合上时其电压读数为1.49伏，开关合上时其读数为1.46伏，求电源的电动势和内阻。解：电源端电压K未合上时K合上R=300x100/(300+100)=75()解得RrRIRU)300/(30049.1300rRr757546.1)(07.2)(5.7rVv300KRr4。为使一圆柱形长导体棒的电阻不随温度变化，可将两不同截面的碳棒串联起来。问两棒长度之比应为若干？解：两电阻不随温度变化，即可得tRRRtRRRtRRtRR22020211010122021101)1()1(4107.810510