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电磁感应在电磁感应一章主要要解决三个基本问题1、感应电流的产生条件是什么？2、感应电流的方向如何判断？3、感应电流的大小（感应电动势）应如何计算？楞次定律解决了感应电流的方向判断问题，法拉第电磁感应定律用于计算感应电动势的大小，而感应电流的大小只需运用闭合电路欧姆定律即可确定。因此，楞次定律、法拉第电磁感应定律是电磁感应这一章的重点。电磁感应现象自感现象产生电磁感应现象的条件感应电动势的大小E=nΔΦ/ΔtE=BLv感应电流的方向楞次定律右手定则应用牛顿第二定律，解决导体切割磁感应线运动问题应用动量定理、动量守恒定律解决导体切割磁感应线运动问题应用能的转化和守恒定律解决电磁感应问题【例】一平面线圈用细杆悬于P点，开始时细杆处于水平位置，释放后让它在如图所示的匀强磁场中运动，已知线圈平面始终与纸面垂直，当线圈第一次通过位置Ⅰ和位置Ⅱ时，顺着磁场的方向看去，线圈中的感应电流的方向分别为位置Ⅰ位置ⅡA．逆时针方向逆时针方向B．逆时针方向顺时针方向C．顺时针方向顺时针方向D．顺时针方向逆时针方向例、竖直平面内有一金属圆环，半径为a，总电阻为R，有感应强度为B的匀强磁场垂直穿过环平面，环的最高点A有铰链连接长度为2a，电阻也为R的导体棒AB，它由水平位置紧贴环面摆下，如图，当摆到竖直位置时，B端的线速度为v，则此时AB两端的电压大小为（）Ａ．Bav/5Ｂ．4Bav/5Ｃ．BavＤ．Bav/3ABB变形１：水平放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R，磁感应强度为B匀强磁场方向竖直向下，有一根导体棒ab，与导轨接触良好，用恒力F作用在ab上，由静止开始运动，不计摩擦。分析ab的运动情况，并求ab的最大速度。abBRF分析：ab在F作用下向右加速运动，切割磁感应线，产生感应电流，感应电流又受到磁场的作用力f，画出受力图：f1a=(F-f)/mvE=BLvI=E/Rf=BILFf2最后，当f=F时，a=0，速度达到最大，FfF=f=BIL=B2L2vm/Rvm=FR/B2L2vm称为收尾速度.情景和问题1：电阻Rab=0.1Ω的导体ab沿光滑导线框向右做匀速运动，线框中接有电阻R=0.4Ω。线框放在磁感应强度为B=0.1T的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面。导体ab的长度L=0.4m，运动的速度v=5m/s.线框的电阻不计。（1）导体ab所受安培力的大小F=_________.方向_________.使导体ab向右匀速运动所需的外力F’=___________.(2)外力做功的功率P’=F’v=____________W.(3)电源的功率即感应电流的功率P=EI=________W.(4)电源内部消耗的功率p1=________W,电阻R上消耗的功率p2=________W.三、电磁感应中的能量问题从能量的角度分析一下，能量是怎样转化的，转化中是否守恒？0.016N向左0.016N0.080.080.0160.064两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L。导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图所示．两根导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场,磁感应强度为B．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0（见图）．若两导体棒在运动中始终不接触，求：（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少．（2）当ab棒的速度变为初速度的3/4时，棒cd的加速度是多少？v0BdabcLv0BdabcL解：ab棒向cd棒运动时，产生感应电流．ab棒和cd棒受到安培力作用分别作减速运动和加速运动．在ab棒的速度大于cd棒的速度时，回路总有感应电流，ab棒继续减速，cd棒继续加速．两棒速度达到相同后，不产生感应电流，两棒以相同的速度v作匀速运动．（1）从初始至两棒达到速度相同的过程中，两棒总动量守恒，mv0=2mv①根据能量守恒，整个过程中产生的总热量Q=1/2×mv02-1/2×2mv2=1/4×mv02②题目（2）设ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的速度为v′，则由动量守恒可知3v0/4BdabcLv′mv0=m3/4v0+mv′③∴v′=v0/4此时回路中的感应电动势和感应电流分别为E=BL(3/4v0-v′)=BLv0/2④I=E/2R=BLv0/4R⑤此时cd棒所受的安培力F=BIL⑥cd棒的加速度a=F/m⑦由以上各式，可得84022mRvlBa题目一、磁通量Φ磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量Φ=BS1、S与B垂直：3、S与B不垂直不平行：Φ=B⊥S=BS⊥=Bscosα（1）磁通量的物理意义就是穿过某一面积的磁感线条数．（2）S是指闭合回路中包含磁场的那部分有效面积Badbcα2、S与B平行：Φ=0（3）磁通量虽然是标量，却有正负之分磁通量如同力做功一样，虽然是标量，却有正负之分，如果穿过某个面的磁通量为Ф，将该面转过180°，那么穿过该面的磁通量就是-Ф．如图甲所示两个环a和b，其面积Sa＜Sb，它们套在同一磁铁的中央，试比较穿过环a、b的磁通量的大小？我们若从上往下看，则穿过环a、b的磁感线如图乙所示，磁感线有进有出相互抵消后，即Φa=Φ出-Φ进，，得Φa＞Φb。由此可知，若有像图乙所示的磁场，在求磁通量时要按代数和的方法求总的磁通量。（4）磁通量与线圈的匝数无关磁通量与线圈的匝数无关，也就是磁通量大小不受线圈匝数影响。同理，磁通量的变化量也不受匝数的影响。三、感应电流(电动势)产生的条件产生感应电动势的条件：只要穿过某一回路的磁通量发生变化.产生感应电流的条件：满足产生感应电动势的同时，电路必须是闭合的。例：如图11－2所示，以边长为50cm的正方形导线框，放置在B=0.40T的身强磁场中。已知磁场方向与水平方向成37°角，求线框绕其一边从水平方向转至竖直方向的过程中磁通量的变化量【例】如图所示，开始时矩形线圈平面与匀强磁场的方向垂直，且一半在磁场内，一半在磁场外，若要使线框中产生感应电流，下列做法中可行的是（）A、以ab为轴转动B、以bd边为轴转动（转动的角度小于60°）C．以bd边为轴转动90°后，增大磁感强度D、以ac为轴转动（转动的角度小于60°）四、感应电流(电动势)方向的判定：1．右手定则，主要用于闭合回路的一部分导体做切割磁感线运动时，产生的感应电动势与感应电流的方向判定，应用时要特别注意四指指向是电源内部电流的方向．因而也是电势升高的方向。伸开右手，让大拇指跟其余四指垂直，并与手掌在同一平面内，让磁感线垂直(或斜着)穿过掌心，大拇指指向导体运动的方向，其余四指所指的方向就是感应电流的方向.2.楞次定律：感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化.原磁场的磁通量减小时，感应电流磁场与原磁场方向相同；原磁场的磁通量增加时，感应电流磁场与原磁场方向相反．【例】如图所示，平行的长直导线P、Q中通过同方向、同强度的电流，矩形导线框abcd与P、Q处在同一平面中，从图示中的位置I向右匀速运动到位置Ⅱ，关于在这一过程中线框中的电流方向，正确的结论是（）A．沿abcda方向不变B．沿adcba方向不变C．由沿abcda方向变为沿adcba方向D．由沿adcba方向变为沿abcda方向(1)利用楞次定律判定感应电流方向的一般步骤是：①明确闭合回路中引起感应电流的原磁场方向；②确定原磁场穿过闭合回路中的磁通量如何变化(是增大还是减小)；③根据楞次定律确定感应电流的磁场方向．(增反减同)注意：“阻碍”不是阻止，阻碍磁通量变化指：磁通量增加时，阻碍增加(感应电流的磁场和原磁场方向相反，起抵消作用)（实际上磁通量还是增加）；磁通量减少时，阻碍减少(感应电流的磁场和原磁场方向一致，起补偿作用)（实际上磁通量还是减小）。④利用安培定则（右手螺旋定则）确定感应电流方向．例.如图所示，有两个同心导体圆环。内环中通有顺时针方向的电流，外环中原来无电流。当内环中电流逐渐增大时，外环中有无感应电流？方向如何？【例】如图所示装置中，cd杆原来静止。当ab杆做如下那些运动时，cd杆将向右移动？A.向右匀速运动B.向右加速运动C.向左加速运动D.向左减速运动电I磁B（安培定则）磁B（I,或动q）力F或f（左手定则）磁B（v）电I（右手定则）原因结果归纳：练习:如图所示，在匀强磁场中放有平行铜导轨，它与大线圈M相连接，要使小导线图N获得顺时针方向的感应电流，则放在导轨上的裸金属棒ab的运动情况是（两线线圈共面放置）（）A．向右匀速运动B．向左加速运动C．向右减速运动D．向右加速运动练习:两圆环A、B置于同一水平面上，其中A为均匀带电绝缘环，B为导体环，当A以如图所示方向绕中心转动的角速度发生变化时，B产生如图所示方向的感应电流，则（）A．A可能带正电且转速减小B．A可能带正电且转速增大C．A可能带负电且转速减小D．A可能带负电且转速增大第二单元：法拉第电磁感应定律和切割感应电动势一、法拉第电磁感应定律1、表述：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比．2、公式：E＝k·ΔΦ/Δtk为比例常数，当E、ΔΦ、Δt都取国际单位时，k＝1，所以有E＝ΔΦ/Δt若线圈有n匝，则相当于n个相同的电动势ΔΦ/Δt串联，所以整个线圈中的电动势为E＝n·ΔΦ/Δt。例：一个共有10匝的闭合矩形线圈，总电阻为10Ω、面积为0.04m2，置于水平面上。若线框内的磁感强度在0.02s内，由垂直纸面向里，从1.6T均匀减少到零，再反向均匀增加到2.4T。则在此时间内，线圈内导线中的感应电流大小为______A，从上向下俯视，线圈中电流的方向为______时针方向。4.感应电量的计算设在时间△t内通过导线截面的电量为q，则根据电流定义式及法拉第电磁感应定律E=n△Φ/△t，得：Iqt/RnttRntREtIq如果闭合电路是一个单匝线圈（n=1），则：qR上式中n为线圈的匝数，△Ф为磁通量的变化量，R为闭合电路的总电阻。注意：与发生磁通量变化的时间无关。例、有一面积为S＝100cm2的金属环，电阻为R＝0.1Ω，环中磁场变化规律如图所示，磁场方向垂直环面向里，则在t2－t1时间内通过金属环某一截面的电荷量为________C．练习:物理实验中，常用一种叫做“冲击电流计”的仪器测定通过电路的电量．如图所示，探测线圈与冲击电流计串联后可用来测定磁场的磁感应强度．已知线圈的匝数为n，面积为s，线圈与冲击电流计组成的回路电阻为R．若将线圈放在被测匀强磁场中，开始线圈平面与磁场垂直，现把探测圈翻转180°，冲击电流计测出通过线圈的电量为q，由上述数据可测出被测磁场的磁感应强度为（）A．qR/SB．qR/nsC．qR/2nSD．qR/2S二、关于公式E=BLv的正确理解（1）当导体运动的方向既跟导体本身垂直又跟磁感线垂直时，感应电动势最大，E=BLv；导体运动的方向和磁感线平行时，不切割磁感线，感应电动势为零；θ＝0°或θ＝180°时E=0；导体运动的方向和磁感线不垂直不平行时，分解v或B，取垂直分量进行计算。（2）此公式用于匀强磁场，导体各部分切割磁感线速度相同情况。（3）若导体各部分切割磁感线速度不同，可取其平均速度求电动势。（4）公式中的L指有效切割长度。例、直接写出图示各种情况下导线两端的感应电动势的表达式(B.L.ν.θ.R已知)答案:①E=Blvsinθ;②E=2BRv;③E=BRv三.转动产生的感应电动势⑴转动轴与磁感线平行。如图，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外，长L的金属棒oa以o为轴在该平面内以角速度ω逆时针匀速转动。求金属棒中的感应电动势。在应用感应电动势的公式时，必须注意其中的速度v应该指导线上各点的平均速度，在图中应该是金属棒中点的速度，因此有。2212LBLBLE四、公式E=nΔΦ/Δt与E=BLvsinθ的区别与联系（1）研究对象不同，E=nΔΦ/Δt的研究对象是一个回路，而E=BLvsinθ研究对象是磁场中运动