第六章自相关思考题

第六章自相关思考题6.1如何使用DW统计量来进行自相关检验?该检验方法的前提条件和局限性有哪些?6.2当回归模型中的随机误差项为AR(1)自相关时,为什么仍用OLS法会低估的ˆj标准误差?6.3判断以下陈述的真伪,并给出合理的解释。1)当回归模型随机误差项有自相关时,普通最小二乘估计量是有偏误的和非有效的。2)DW检验假定随机误差项iu的方差是同方差。3)用一阶差分法消除自相关是假定自相关系数为-1。4）当回归模型随机误差项有自相关时,普通最小二乘估计的预测值的方差和标准误差不再是有效的。6.4对于四个解释变量的回归模型011223344ttttttYXXXXu如果样本量n=50,当DW统计量为以下数值时,请判断模型中的自相关状况。1)DW=1.052)DW=1.403)DW=2.504)DW=3.976.5如何判别回归模型中的虚假自相关?6.6在回归模型12tttYXu中,tu无自相关。如果我们错误地判定模型中有一阶自相关,即1tttuuv,并使用了广义差分模型1121(1)()tttttYYXXv将会产生什么问题?练习题6.1表6.6给出了美国1960~1995年36年个人实际可支配收入X和个人实际消费支出Y的数据。1)用普通最小二乘法估计收入-消费模型;12tttYXu表6.6美国个人实际可支配收入和个人实际消费支出(单位:1010美元)年份个人实际可支配收入X个人实际消费支出Y年份个人实际可支配收入X个人实际消费支出Y196015714319783262951961162146197933530219621691531980337301196317616019813453051964188169198234830819652001801983358324196621119019843843411967220196198539635719682302071986409371196923721519874153821970247220198843239719712562281989440406197226824219904484131973287253199144941119742852511992461422资料来源：EconomicReportofthePrsident注:数据为1992年价格2)检验收入-消费模型的自相关状况(5%显著水平):3)用适当的方法消除模型中存在的问题。6.2在研究生产中劳动所占份额的问题时,古扎拉蒂采用以下模型。模型6.101ttYaatu模型6.22012ttYaatatu其中,Y为劳动投入,t为时间。据1949-1964年数据,对初级金属工业得到以下结果。模型6.3ˆtY=0.4529-0.0041tt=(-3.9608)2R=0.5284DW=0.8252模型6.4ˆtY=0.4786-0.0127t+0.00052tt=(-3.2724)(2.7777)2R=0.6629DW=1.82其中,括号内的数字为t统计量。1)模型6.1和模型6.2中是否有自相关?2)如何判定自相关的存在?3)怎样区分虚假自相关和真正的自相关?6.3表6.7是北京市连续19年城镇居民家庭人均收入与人均支出的数据。表6.7北京市连续19年城镇居民家庭人均收入与支出数据表(单位:元)年份顺序人均收入(元)人均生活消费支出(元)商品零售物价指数(%)人均实际收入(元)人均实际支出(元)1450.18359.86100450.18359.862491.54408.66101.5484.28402.623599.4490.44108.6551.93451.64619.57511.43110.2562.22464.095668.06534.82112.3594.89476.246716.6574.06113634.16508.027837.65666.75115.4725.87577.7781158.84923.32136.8847.11674.9491317.331067.38145.9902.9731.58101413.241147.6158.6891.07723.58111767.671455.55193.3914.47753121899.571520.41229.1829.14663.64132067.331646.05238.5866.81690.17142358.881860.17258.8911.85718.77152813.102134.65280.31003.6761.56163935.392939.6327.71200.91897.04175585.884134.12386.41445.621069.91186748.685019.76435.11551.061153.7197945.785729.45466.91701.821227.131)建立居民收入一消费函数;2)检验模型中存在的问题,并采取适当的补救措施予以处理;3)对模型结果进行经济解释。.6.4表6.8给出了日本工薪家庭实际消费支出与可支配收入数据。表6.8日本工薪家庭实际消费支出与实际可支配收人(单位:103日元)年份个人实际可支配收入X个人实际消费支出Y年份个人实际可支配收入X个人实际消费支出Y1970239300198330438419712483111984308392197225832919853104001973272351198631240319742683541987314411197528036419883244281976279360198932643419772823661990332441197828537019913344491979293378199233645119802913741993334449198129437119943304491982302381资料来源:日本银行.经济统计年报注:数据为1990年价格1)建立日本工薪家庭的收入一消费函数;2)检验模型中存在的问题,并采取适当的补救措施予以处理;3)对模型结果进行经济解释。6.5表6.9给出了中国进口需求(Y)与国内生产总值(X)的数据。表6.91985~2003年中国实际GDP和进口额(单位:亿元)年份实际GDP（X,亿元）实际进口额（Y,亿元）19858964.42543.219869753.272983.4198710884.653450.1198812114.623571.6198912611.323045.9199013090.552950.4199114294.883338199216324.754182.2199318528.595244.4199420863.196311.9199523053.837002.21996252677707.2199727490.498305.4199829634.759301.3199931738.829794.8200034277.9210842.5200136848.7612125.6200239907.2114118.8200343618.5817612.2数据来源：中国统计年鉴2004(光盘)注:实际GDP和实际进口额均为1985年可比价指标。1)检测进口额模型12tttYXu的自相关性;2)采用科克伦-奥克特迭代法处理模型中的自相关问题。6.6表6.10给出了某地区1980~2000年地区生产总值(Y)与固定资产投资额(X)的数据。表6.10地区生产总值(Y)与固定资产投资额（X）(单位:亿元)年份地区生产总值(Y)固定资产投资额(X)年份地区生产总值(Y)固定资产投资额(X)198014022161990312454419811624254199131585231982138218719923578548198312851511993406766819841665246199444836991985208036819954897745198623754171996512066719872517412199755068451988274143819986088951198927304361999704211852000875611801)使用对数线性模型12lnlnttYXu进行回归,并检验回归模型的自相性;2)采用广义差分法处理模型中的自相关问题。3)令*1/tttXXX(固定资产投资指数),*1/tttYYY(地区生产总值增长指数),使用模型**12lnlntttYXv,该模型中是否有自相关?第六章自相关性1．见P1132．见P113、P1163．解答：将ttturI10回归，得到残差序列tu，然后将该序列用于tttuu1的ols估计，便可以得到的估计量。最后又对tttturI110回归，便可以得到1的消除序列相关的估计量。4．解答：（1）查表得到A模型dL=1.106，dU=1.371，而DW=0.8252小于这两者，所以按D-W检验，认为A模型存在正自相关性；对B模型：dL=0.982，dU=0.539，而DW=1.82，大于这两者，又小于2，所以按D-W检验，认为B模型不存在自相关性；（2）。。。（3）要结合经济意义、模型是否同时存在异方差综合判断。5．解答：(1)回归结果为：DependentVariable:LN_CMethod:LeastSquaresDate:05/20/03Time:11:09Sample:19511980Includedobservations:29Excludedobservations:1VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.LN_A0.0021090.0355730.0592770.9532LN_H-0.0925900.176814-0.5236590.6053LN_I0.6212430.2078012.9896020.0064LN_L0.3825410.1485292.5755210.0166C-0.6782601.231607-0.5507120.5869R-squared0.892890Meandependentvar3.746803AdjustedR-squared0.875038S.D.dependentvar0.432004S.E.ofregression0.152713Akaikeinfocriterion-0.764925Sumsquaredresid0.559712Schwarzcriterion-0.529184Loglikelihood16.09141F-statistic50.01699Durbin-Watsonstat0.652136Prob(F-statistic)0.000000在显著性水平为0.05时，只有LN_I，LN_L显著。模型的整体拟合教好。出现这个情况的主要原因可能是模型中引入了与LN_C没多大关系的变量（LN_A，LN_H）以及有多重共线性存在（LN_I，LN_L），当然也有可能存在自相关性。（2）对残差和滞后一期的残差回归，结果如下：DependentVariable:RESID01Method:LeastSquaresDate:05/20/03Time:11:23Sample(adjusted):19521980Includedobservations:27Excludedobservations:2afteradjustingendpointsVariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.RESID_LG010.7129280.1512574.7133560.0001R-squared0.460509Meandependentvar0.003077AdjustedR-squared0.460509S.D.depe