第六节滴定分析中的计算

第6节滴定分析中的计算一、滴定分析计算的根据和常用公式aA(被测组分)+bB（滴定剂)=cC+dDnA=nB×a/bnA:nB=a:b滴定分析定量计算的基础设体积为VA的被滴定物质的溶液其浓度为cA，在化学计量点时用去浓度为cB的滴定剂体积为VB。则：cA×VA=cB×VB×a/b或mA/MA=(a/b)cB×VB通常在滴定时，体积以mL为单位来计量，运算时要化为L，即mA/MA=(cB×VB/1000)×a/bc:mol.L-1V:LM:g.mol-1m:g二、滴定分析法有关计算(一)标准溶液的配制(直接法)、稀释与增浓基本公式：cA×VA=cA’×VA’；mB=cB×VB×MB/1000例1已知浓盐酸的密度为1.19g/ml其中HCl含量约为37%。（1）每升浓盐酸中所含HCl的物质的量浓度；（2）欲配制浓度为0.10mol/L的稀盐酸500ml，需量取上述浓盐酸多少毫升？解：(1)nHCl=(m/M)HCl=1.19g.mL-1×1000mL×0.37/36.46g.moL-1=12molcHCl=nHCl/VHCl=12mol/1.0L=12mol.L-1(2)(cV)HCl=(c’V’)HCl得：VHCl=(c’V’)HCl/cHCl=0.10mol.L-1×500mL/12mol.L-1=4.2mL例2在稀硫酸溶液中，用0.02012mol.L-1KMnO4溶液滴定某草酸钠溶液，如欲两者消耗的体积相等，则草酸钠溶液的浓度为多少？若需配制该溶液100.0mL，应称取草酸钠多少克？解：5C2O42-+2MnO4-+16H+=10CO2+2Mn2++8H2O因此n(Na2C2O4)=(5/2)n(KMnO4)(cV)(Na2C2O4)=(5/2)(cV)(KMnO4)根据题意，有VNa2C2O4=VKMnO4，则cNa2C2O4=(5/2)cKMnO4=2.5×0.02012mol.L-1=0.05030mol.L-1mNa2C2O4=(cVM)Na2C2O4=0.05030mol.L-1×100.0×10-3L×134.00g.mol-1=0.6740gBBAAVcbaMm)/(/(二)标定溶液浓度的有关计算基本公式例3用Na2B4O7·10H2O标定HCl溶液的浓度，称取0.4806g硼砂，滴定至终点时消耗HCl溶液25.20mL，计算HCl溶液的浓度。解：Na2B4O7+2HCl+5H2O=4H3BO3+2NaClnNa2B4O7=(1/2)nHCl(m/M)Na2B4O7=(1/2)(cV)HClcHCl=0.1000mol.L-1由此可计算得：需KHP称量范围为：0.80-1.0g，需二水草酸称量范围为：0.26-0.32g。例4要求在标定时用去0.20mol.L-1NaOH溶液20-30mL，问应称取基准试剂邻苯二甲酸氢钾（KHP）多少克？如果改用二水草酸作基准物质，又应称取多少？解：n(KHP)=n(NaOH)n(H2C2O4·2H2O)=(1/2)n(NaOH)（三）物质的量浓度与滴定度间的换算滴定度是指每毫升标准溶液所含溶质的质量，即：BAABVmT//B为标准溶液的化学式A为被测物质的化学式mA:gVB:mLabnnMTcABAABB/1000.1/3abMTcAABB/310baMcTABAB3/10例5要加多少毫升纯水到1.000×103mL0.2500mol.L-1HCl溶液中，才能使稀释后的HCl标准溶液对CaCO3的滴定度THCl/CaCO3=0.01001g.mL-1?解：已知1.09.1003molgMCaCO2/222233abCOOHCaHCaCOCaCOHCl即：的反应式为与21033/3CaCOCaCOHClHClMTc稀释后HCl标准溶液的浓度为：1111.2000.0.09.1002.01001.0.10000.13LmolmolgmLgLmL设稀释时加入纯水为V（mL），得：mLVVmLLmolmLLmol0.250)10000.1(.2000.010000.1.2500.03131例6试计算0.02000mol/LK2Cr2O7溶液对Fe和Fe2O3的滴定度。解：Cr2O72-+6Fe2++14H+=2Cr3++6Fe3++7H2OTK2Cr2O7/Fe=c(K2Cr2O7)×MFe×6/1000=0.006702g/ml同理可得：TK2Cr2O7/Fe2O3=c(K2Cr2O7)×MFe2O3×3/1000=0.009581g/ml（四）被测物质的质量和质量分数的计算基本公式mA=(a/b)cBVBMAWA=mA/mS例7K2Cr2O4标准溶液的TK2Cr2O7/Fe=0.01117g/ml。测定0.5000g含铁试样时，用去该标准溶液24.64ml。计算TK2Cr2O7/Fe2O3和试样中Fe2O3的质量分数。解：TK2Cr2O7/Fe2O3=TK2Cr2O7/Fe×MFe2O3/2MFe=0.01117×159.69/2*55.85=0.01597g/mlFe2O3=mFe2O3/ms=0.01597×24.64/0.5000=0.7870A：待测物质B：标准溶液例8测定工业纯碱Na2CO3的含量，称取0.2560g试样，用0.2000mol.L-1HCl液滴定，若终点时消耗HCl液22.93mL，问该HCl液对Na2CO3的滴定度是多少？计算试样中Na2CO3的百分含量。解：2HCl+Na2CO32NaCl+CO2↑+H2OmlgMCTCONaHClCONaHCl/01060.010000.1062000.0211000213232/%9.94%1002560.093.2201060.0%32CONa例9为了标定Na2S2O3溶液,精密称取工作标准试剂K2Cr2O72.4530g，溶解后配成500ml溶液,然后量取K2Cr2O7溶液25.00ml,加H2SO4及过量KI,再用Na2S2O3待标液滴定析出的I2,用去26.12ml,求Na2S2O3的摩尔浓度。解：反应过程如下：Cr2O72-+6I-+14H+2Cr3++3I2+7H2OI2+2S2O32-2I-+S4O62-1Cr2O72-3I26S2O32-7223226OCrKOSNannLmolVVCCVCVCOSNaOCrKOCrKOSNaOCrKOCrKOSNaOSNa/09581.012.26255.019.2944530.2666322722722322722722322322例10欲测定大理石中CaCO3含量，称取大理石试样0.1557克，溶解后向试液中加入过量的NH4C2O4，使Ca2+成CaC2O4沉淀析出，过滤、洗涤，将沉淀溶于稀H2SO4，此溶液中的C2O42-需用15.00ml0.04000mol/LKMnO4标准溶液滴定，求大理石CaCO3含量。解：Ca2++C2O42-CaC2O4CaC2O4+H2SO4CaSO4+H2C2O45H2C2O4+2KMnO4+3H2SO410CO2+2MnSO4+K2SO4+8H2O2KMnO45H2C2O45CaC2O45Ca2+5CaCO34325KMnOCaCOnn%43.96%1001557.01501.0%1501.009.10010001504000.025252533443443CaCOgMVCmVCnCaCOKMnOKMnOCaCOKMnOKMnOCaCO作业：17、18、21、23、25、262ab1331783.008.562005000.010000.1210LmolMTCCaOCaOHClHClV17．要加多少毫升水到1.000L0.2000moL•L-1HCl溶液里，才能使稀释后的HCl溶液对CaO的滴定度THCl/CaO=0.005000g∙mL-1？解：已知MCaO=56.08g/moL,HCl与CaO的反应:CaO+2H+=Ca2++H2O即：稀释后HCl标准溶液的浓度为：设稀释时加入纯水为1.000×0.2000=0.1783×（1+10-3×Ｖ）∴Ｖ=121.7ｍL，依题意：18.欲使滴定时消耗0.10mol·L-1HC1溶液20～25mL，问应称取基准试剂Na2CO3多少克？此时称量误差能否小于0.1%？解：设应称取xgNa2CO3+2HCl==2NaCl+CO2+H2O当Ｖ1=Ｖ=20mL，时x=0.5×0.10×20×10-3×105.99=0.11g当Ｖ2=Ｖ=25mL，时x=0.5×0.10×25×10-3×105.99=0.13g此时称量误差不能小于0.1%21．称取分析纯试剂MgCO31.850g溶解于过量的HC1溶液48.48mL中，待两者反应完全后，过量的HC1需3.83mLNaOH溶液返滴定。已知30.33mLNaOH溶液可以中和36.40mLHC1溶液。计算该HC1和NaOH溶液的浓度。1C2C解：设HCl和NaOH溶液的浓度为和MgCO3+2HCl==MgCl2+CO2+H2O30.33ｍLNaOH溶液可以中和36.40ｍLHCl溶液。即36.40/30.33=1.2即1ｍLNaOH相当1.20ｍLHCl因此，实际与MgCO3反应的HCl为：48.48-3.83×1.20=43.88ｍL11000.188.4332.8421000850.12100033LmolVMmCCHClMgCOMgCOHCl在由2121CCVV得LmolCNaOH/200.1000.1001.033.30001.040.36Lmol/000.1Lmol/200.1HCl和NaOH溶液的浓度分别为和23．已知1.00mL某HCl标准溶液中含氯化氢0.004374g/mL,试计算：(1)该HCl溶液对NaOH的滴定度THCL/NaOH;(2)该HC1溶液对CaO的滴定度THCl/CaO。解：（1）100000.40100046.36004374.011000NaOHHClNaOHHClMcT=0.004794g·mL-1（2）21100008.56100046.36004374.01211000CaOHClCaOHClMcT=0.003361g·mL-125.在1.000gCaCO3试样中加入0.5100mol·L-1HC1溶液50.00ml，待完全反应后再用0.4900mol·L-1NaOH标准溶液返滴定过量的HC1溶液，用去了NaOH溶液25.00mL。求CaCO3的纯度。解：2HCl+CaCO3==CaCl2+H2O+CO2HCl+NaOH==NaCl+H2OCaCO3%=%100100021)(33CaCOCaCONaOHNaOHHClHClmMVcVc%1001000000.12109.100)00.254900.000.505100.0(=66.31%=26.用0.2000mol·L-1HC1标准溶液滴定含有20%CaO、75%CaCO3和5%酸不溶物质的混合物，欲使HC1溶液的用量控制在25mL左右，应称取混合物试样多少克？解：2HCl+CaO==CaCl2+H2O2HCl+CaCO3==CaCl2+H2O+CO231025310n总HCl=0.2000=5mol设称取混合物试样x克则3105209.100%75208.56%20xx解得x=0.23g