2014—2015学年广州市白云区期末统考九年级数学试卷

第1页共6页2014—2015学年广州市白云区期末统考九年级数学试卷第I部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、下列是一元二次方程的是（）（A）221xx（B）132x（C）32yx（D）xy62、下列结论错误的是（）（A）圆是轴对称图形（B）圆是中心对称图形（C）半圆不是弧（D）同圆中，等弧所对的圆心角相等3、二次函数4)2(32xy的最大值是（）（A）2（B）－2（C）－3（D）44、已知⊙O的直径AB=10cm，弦CD=8cm，AB⊥CD，那么圆心O到CD的距离是（）（A）6cm（B）4cm（C）3cm（D）2cm5、抛掷一枚正方体骰子，落地后点数为6，这一事件（）（A）必然发生（B）不可能发生（C）可能发生也可能不发生（D）以上都对6、⊙O的直径为10cm，OP=7cm，则点P与⊙O的位置关系是（）（A）在⊙O内（B）在⊙O上（C）在⊙O外（D）无法确定7、已知反比例函数的图像经过点A（2，－1），则这个函数的图像位于（）（A）第一、三象限（B）第二、三象限（C）第三、四象限（D）第二、四象限8、袋中有5个白球，有x个红球，从中任意取一个，恰为红球的概率为54，则x为（）（A）25（B）20（C）15（D）10第2页共6页9、三角形的两边长分别为3和6，第三边是方程0862xx的解，则这个三角形的周长是（）（A）11（B）13（C）11或13（D）无法计算10、已知抛物线222mmxxy与x轴的两个交点在点（1，0）两侧，则关于x的方程05)1(4122mxmx的根的情况是（）（A）有两个正数根（B）有两个负数根（C）有一个正根和一个负根（D）无实数根第II部分非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11、正六边形的周长为30cm，则其边长是_______cm，每个内角是________.12、把一元二次方程0)3)(4(xx化为一般形式后，其一次项系数是____.13、A（3，0）是以O为原点的平面直角坐标系中的一点，把线段OA绕点O逆时针旋转090，得线段OB，则点B的坐标是_____________.14、在ABO中，OA=OB=2cm，⊙O的半径为1cm，当ABO_______时，直线AB与⊙O相切.15、一条弧的长度为12πcm，所对的圆心角为0108，则这条弧的半径为______.16、若A、B两点关于y轴对称，且点A在双曲线xy1上，点B在直线3xy上，设点A的坐标为（a，b），则abba______.三、解答题（本大题共9小题，共102分，解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤）17、（本小题满分12分，分别为6、6分）解下列方程：（1）0322xx（2）091242xx第3页共6页18、（本小题满分10分，分别为4、2、4分）直线323xy交x轴于点A，交y轴于点B，点C与点A，点D与点B分别关于原点对称.（1）求点C、点D的坐标；（2）线段CD可看作是线段AB绕着_____点旋转_______得到的；（3）求四边形ABCD的面积.（图1为备用图）19、（本小题满分10分，分别为6、4分）某市今年九年级学生的物理及化学实验考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容，规定：每位考生在三个物理实验题（题签分别用代码1W、2W、3W表示）中抽取一个，再在三个化学实验题（题签分别用代码1H、2H、3H表示）中抽取一个进行考试.吴华在看不到题签的情况下，分别从物理实验题和化学实验题中随机抽取一个题签.（1）用树状图或列表法表示所有可能的结果；（2）求吴华抽到的物理实验题和化学实验题的题签代码的下表（例如“W”的下标为“1”）均为奇数的概率.第4页共6页20、（本小题满分10分，分别为4、4、2分）已知二次函数242xaxy的图像过点A（3，－4）.（1）求a的值；（2）求此函数图像抛物线的顶点坐标；（3）直接写出函数y随自变量增大而减小的x的取值范围.21、（本小题满分10分，分别为2、4、4分）已知反比例函数xky1（k为常数，且1－k）.（1）若点A（2，1）在这个函数图像上，求k的值；（2）若9k，试判断点B（5，2），C（10，－1）是否在这个函数的图像上，并说明理由；（3）若点P（2m，n）、点Q（12m，2n）（其中0m）均在函数图像上，求k的取值范围，并说明理由.22、（本小题满分12分，分别为8、4分）如图2，P是⊙O直径AB延长线上的一点，PC切⊙O于点C，030P，⊙O的半径长为6.（1）求BCP的度数；（2）求线段PC的长.第5页共6页23、（本小题满分10分，分别为2、8分）一幅风景画的长90cm，宽40cm（图3），现要制作一个画框把它装入其中悬挂，制作的画框四周的宽度一样，且要求风景画的面积是整个挂画面积的72%.（1）在图3基础上画出挂画的大致图；（2）求画框四周的宽度.24、（本小题满分14分，分别为4、5、5分）如图4，已知抛物线）＞0(2acbxaxy经过点A（2，0），B（6，0），交y轴于点C，且16ABCS.（1）求点C的坐标；（2）求抛物线的解析式及其对称轴；（3）若正方形DEFG内接于抛物线和x轴（边FG在x轴上，点D、E分别在抛物线上），求DEFGS正方形.第6页共6页25、（本小题满分14分，分别为1、6、7分）如图5，I是ABC的内心，且A、B、C的平分线延长线分别交外接圆与P、Q、R点.（1）若⌒BPC所对的圆心角为0140，则BAP_________；（2）线段PI与弦BP的大小关系如何？请给出证明；（3）证明：AP+BQ+CR＞BC+CA+AB.