第六讲机械振动机械波

第1页共11页第六讲机械振动机械波§6．1简谐运动及其规律一．选择题1．如图表示一质点做简谐运动的位移随时间变化的图象，由图可知，在t＝4s时刻，质点的（）（A）v＝0，x为正向最大（B）v＝0，x为反向最大（C）v为正向最大，x＝0（D）v为反向最大，x＝02．一个振动系统的固有频率为f1，在频率为f2的策动力作用下振动的频率为（）（A）f1（B）f2（C）f1＋f2（D）（f1＋f2）/23．物块置于一平台上，随平台一起沿竖直方向做简谐运动，则物体对平台的正压力最大时平台所处的位置是（）（A）当振动平台运动到最高点时（B）当振动平台向下运动经过振动中心点时（C）当振动平台运动到最低点时（D）当振动平台向上运动经过振动中心点时4．关于弹簧振子与单摆的振动，正确的说法是（）（A）从最大位移处向平衡位置的运动过程是匀加速运动（B）经过最大位移处速度为零，加速度最大（C）单摆振动的回复力是绳子拉力和重力的合力（D）从平衡位置向最大位移处运动的过程中速度减小，加速度增大5．如图所示，弹簧与物体m组成弹簧振子，在竖直方向上A、B两点间做简谐运动，O为平衡位置，振动周期为T。某一时刻物体正通过C点向上运动（C点在平衡位置上方h高处），从此时刻开始半个周期内，下列说法正确的是（）（A）重力对物体做的功为2mgh（B）加速度方向始终不变（C）回复力做功为2mgh（D）弹簧弹力做功为2mgh二．填空题6．如图所示，弹簧振子在AB间做简谐运动，O为平衡位置，AB间距20cm，A运动到B需时2s，则振子振动周期为s，振幅为cm，从B开始经过6s，第2页共11页振子通过的路程为cm。7．某质点在时刻处于最大正向位移a处，在t2时刻处于平衡位置b且向上振动。已知2T＞（t1－t1）＞T。（1）画出t1到t2这段时间内质点的振动图象；（2）在t1到t2这段时间内质点向下运动的时间为。8．一水平弹簧振子被分别拉离平衡位置5cm和1cm后放手，都做简谐运动。则前后两次振动的振幅之比为，周期之比为，最大回复力之比为。9．某质点做简谐运动，先后以相同的速度v通过A、B点，中间历时1s。过B点后再经过4s以大小仍为v的速度恰经过B点，则该质点振动的周期可能为s、s或s。10．一简谐运动图象如图所示，那么这个振动的振幅为m，频率为Hz，在0.15s时振动物体的位移是m，在0.05s到0.1s过程中，振动物体的速度逐渐（填“增大”或“减小”）。11．如图所示，甲质点在x1轴上做简谐运动，O1为其平衡位置，A1、B2为其所能达到的最远处；乙质点沿x2轴从A2开始做初速为零的匀加速直线运动。已知A1O1＝A2O2，甲、乙两质点分别经过O1、O2时的速率相等。设甲质点从A1运动到O1的时间为t1，乙质点从A1运动到O2的时间为t2，则t1和t2的大小关系为t1t2。12．如图所示的弹簧振子，其中振子带负电，它与弹簧及光滑水平面都彼此绝缘，整个装置处在一个水平向右的匀强电场中，O点为平衡位置，A、B为振子振动时的最大位移处。则在振子从O向A运动的过程中，弹力对振子做功大小一定电场力做功的大小（填“大于”“小于”或“等于”）。在这个过程中能量转化特点是由能向能转化。三．计算题13．某物体做简谐运动，其振幅为10cm，物体从某位置出发走过1cm时正好加速度最大，那么它从该位置起向同方向出发走过路程为多少时速度值恰好最大。14．A、B两质点做简谐运动，同时从平衡位置以相同的速度开始运动，并开始计时。经过t0时间，两质点第一次同时经过平衡位置且速度相同。若A质点的周期为T，求B质点的周期为多大。第3页共11页§6．2单摆一．选择题1．关于单摆的振动，以下说法中正确的是（）（A）单摆振动时，摆球受到的向心力处处相等（B）单摆运动的回复力就是摆球受到的合力（C）摆球经过平衡位置时所受回复力为零（D）摆球经过平衡位置时所受合外力为零2．一台摆钟（钟摆可看成单摆）走时变快了，其可能的原因是（）（A）温度升高，摆线增长（B）温度下降，摆线变短（C）从高纬度地方移到低纬度地方（D）从高山上移到平地处3．如图所示，O点为光滑圆弧形轨道abc的圆心，点为轨道最低点，ab所对应的圆心角小于5°。现将甲、乙两小球分别从a点和O点同时静止开始释放，那么（）（A）甲球先到b点（B）乙球先到b点（C）两球同时到达b点（D）无法判断4．将一单摆置于下列各情景中，单摆做简谐运动的周期没有变化的是（）（A）匀速下降的升降机（B）摆球带正电且处于竖直方向的匀强电场中（C）摆球带正电，悬点处也有一带正电的小球（D）摆球带正电，且其平衡位置正下方有一带正电小球5．已知地球半径为R，质量为M，月球半径为r，质量为m。现有一单摆在地球上做简谐运动，每分钟振动N次，若把它放在月球上做简谐运动时，每分钟振动次数为（）（A）NMmrR（B）NMmRr（C）NmMrR（D）NmMRr二．填空题6．一秒摆做小角度摆动时，频率为Hz，当其摆长减半时，摆动周期变为s，当摆球质量加倍而摆长不变时，摆动周期变为s。7．有A、B两单摆做简谐运动，摆长LA＝4LB，则在单摆A完成4次全振动的时间内单摆B完成了次全振动。第4页共11页8．有一单摆，做简谐运动的周期为T＝2s，摆球质量为m＝0.01kg，最大摆角θ＝4°，当地重力加速度g＝π2m/s2。则该单摆的摆长L＝m，摆幅A＝m，摆球在摆动过程中最大速度vm＝m/s，摆球最大加速度am＝m/s2。9．一单摆在海平面做简谐运动时，其周期为T0，把这个单摆移到某高山顶上，摆动周期变化了ΔT，设地球半径为R，则山顶的海拔高度为h＝。10．一个单摆，当它的摆长增加到0.8m时，它的周期将增加原来周期的1/3，则该单摆原来的摆长为m，周期为s。11．如图所示为一单摆做简谐运动的x－t图，根据图中所提供的信息，可知该单摆摆动周期T＝s，摆长L＝m，最大摆角θm＝。12．如图所示，光滑圆弧形槽AB的半径为R，圆弧所对圆心角小于5°，AD长为s，小球m1沿AD方向以速度v从A开始运动，要是m1可与固定在D点的小球m2相碰，则小球m1的速度v应满足的条件是。三．计算题13．如图所示，做简谐运动的单摆，摆球质量为m，摆长为L，最大偏角为θ，当它运动到最高点时，恰有一质量为M的物体在水平力F作用下沿光滑水平面由静止开始向右运动。求：（1）要使某时刻两物体的动量相同，作用力F应满足的条件；（2）当两物体动量相同时M与出发点的距离。14．某一摆钟（其钟摆可以看成单摆）的摆长未知，原来走时准确。若将摆锤向上移动ΔL，发现每分钟快了t秒，求钟摆原来的摆长。第5页共11页§6．3简谐波及其规律一．选择题1．如图所示为波源开始振动后经过一个周期的波形图，设介质中质点振动的周期为T，下面说法中正确的是（）（A）若M为波源，则M点开始振动的方向向下（B）若N为波源，则N点开始振动的方向向下（C）若M为波源，则P点振动了3T/4时间（D）若N为波源，则P点振动了3T/4时间2．如图是一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，已知这列波沿x轴正方向传播，波速为20m/s。则在t＝0.17s时刻，关于质点P，下列说法中正确的是（）（A）速度和加速度都沿－y方向（B）速度沿＋y方向，加速度沿－y方向（C）速度和加速度都正在增大（D）速度正在增大，加速度正在减小3．如图所示为演示波的衍射的装置，S为在水面上振动的波源，M、N是水面上的两块挡板，其中N板可以移动，两板中间有一狭缝。若测得图中A处的水没有振动，为了使A处的水也能发生振动，下列措施中可行的是（）（A）使波源的振动频率增大（B）使波源的振动频率减小（C）移动N使狭缝间距增大（D）移动N使狭缝间距减小4．如图所示，y－x图象表示一列简谐波沿x轴传播时的波动图，若以图（a）所示时刻开始计时，关于图中的y—t图象，下述正确的是（）（A）当这列波沿x轴正方向传播时，表示a点的振动图像（B）当这列波沿x轴负方向传播时，表示a点的振动图像（C）当这列波沿x轴正方向传播时，表示b点的振动图像（D）当这列波沿x轴负方向传播时，表示b点的振动图像5．如图所示，一质点以坐标原点O为中心位置在y轴上振动，其振幅为0.05m，周期为0.4s。振动在介质中产生的简谐波沿x轴正方向传播，其速度为1.0m/s。计时开始时该质点在坐标原点O，速度方向为y轴正方向。0.2s后此质点立即停止运动，则再经过0.2s后的波形是第6页共11页（）二．填空题6．如图所示为一列简谐波在t＝0时的波动图像，波的传播速度为2m/s。则从t＝0到t＝2.5s的时间内，质点M通过的路程是m，位移m。7．在如图所示的波形中，质点A的位移大小为cm，在质点A的振动状态传到E点的这一过程中，A经过的路程为cm，而在此过程中质点B的振动状态向右传播的距离为m。8．如图所示，实线为t时刻某列波的波形，虚线为经过1s后该列波的波形，a、b两点之间的距离为1cm,，则在t时刻质点a振动方向应是，该列波的传播速度为v＝。9．从甲地向乙地发出频率为f＝50Hz的声波，若波速为330m/s，在甲、乙两地间恰有若干个完整波形的波。当波速为340m/s时，甲乙两地间完整波形的波数减少了两个，则甲乙两地相距m。10．某地震波波速与地球内部构造关系如图所示，试由图回答：（1）图中地震波E是波，F是波，判断理由是。11．如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，某时刻A点恰好到达波谷，若以该时刻作为计时起点，则在t＝0.6s时质点A刚好第3次到达波峰，可知这列波的波速为m/s。而在t＝0.36s时，离O点210m处的质点B恰好位于位置。第7页共11页三．计算题13．如图所示，两列横波在x轴上沿相反方向传播，传播速度都是v＝6m/s，两列波的频率都是f＝30Hz。在t＝0时这两列波分别从左和右刚传到s1和s2处，使s1和s2都开始向上做简谐运动。设向右传和向左传的波的振幅分别为2cm和1cm，质点A到s1和s2的距离分别为1.95m和3.25m，求两列波都到达A后A点的振幅。14．一列横波在x轴上传播，当t1＝0和t2＝0.005s时的两波形如图所示。（1）设周期大于t1－t1，求波向右或向左传播时的波速。（2）设周期小于t2－t1，且波速为6000m/s，求波的传播方向。第8页共11页单元练习一．选择题1．一个质量均匀的空心小球，用一根长绳把它悬挂起来，先让空腔中充满水，然后一边让小球做小角度的摆动，一边让水从小球底部的小孔中慢慢流出，则小球摆动周期变化情况是（）（A）逐渐变大（B）逐渐变小（C）先变大后变小（D）先变小后变大2．正在运转的机器，当其飞轮转的很快时，机器的振动并不强烈，切断电源，飞轮转动逐渐慢下来，到某一时刻t，机器反而会发生强烈的振动，此后飞轮转速继续变慢，机器的振动也随之减弱，这种现象说明（）（A）在时刻t飞轮的惯性最大（B）在时刻t飞轮的转动频率最大（C）在时刻t飞轮的转动频率与机身的固有频率相等发生共振（D）纯属偶然现象，并无规律3．如图甲所示，质量为m的一个小球系在轻质弹簧上，平衡时静止在原点O，现向下按小球（在弹性限度内），使其在O点附近上下振动，则在图乙中，能正确描述小球所受合力F随位移x变化的关系（合力沿＋x方向为正）的是（）4．一物体做简谐运动，其振动图像如图所示，由图像可知在t1和t2时刻，物体运动的（）（A）位移相同（B）加速度相同（C）速度相同（D）动能相同5．如图所示，在竖直平面内有一段光滑圆弧轨道MN，它所对的圆心角小于10°，P点是圆弧MN的中点，也是圆弧的最低点。在NP间的一点Q和P之间搭一光滑斜面，将两个小滑块（可视为质点）分别同时从Q点和M点由静止开始释放，则两小滑块相遇点一定在（）（A）P点（B）PM弧上的一点（C）斜面QP上的一点（D）条件不足，无法判断6．如图所示装置中，轻质弹簧上端固定，下端挂两块质量相等的物块，两物块间用细绳相第9页共11页连，静止时弹簧伸长2L，现让它们一起上下振动，振幅为A1。当振动到最高点时，剪断细绳，此时的振幅为A2，比较A1和A2的大小，有（）（A）当A1＜L/2，