电路与模拟电子技术习题解答

第一章电路的基本概念和基本定律1.1在题1.1图中，各元件电压为U1=-5V，U2=2V，U3=U4=-3V，指出哪些元件是电源，哪些元件是负载？解：元件上电压和电流为关联参考方向时，P=UI；电压和电流为非关联参考方向时，P=UI。P0时元件吸收功率是负载，P0时，元件释放功率，是电源。本题中元件1、2、4上电流和电流为非关联参考方向，元件3上电压和电流为关联参考方向，因此P1=-U1×3=-（-5）×3=15W；P2=-U2×3=-2×3=-6W；P3=U3×（-1）=-3×（-1）=3W；P4=-U4×（-4）=-（-3）×（-4）=-12W。元件2、4是电源，元件1、3是负载。1.2在题1.2图所示的RLC串联电路中，已知)V33ttCee(u求i、uR和uL。解：电容上电压、电流为非关联参考方向,故33133ttttcdudiceeeeAdtdt电阻、电感上电压、电流为关联参考方向34ttRuRieeV3313ttttLdiduLeeeeVdtdt1.3在题1.3图中，已知I=2A，求Uab和Pab。+U1-+U3-+U4--U2+I1=3AI3=-1AI2=-4A题1.1图2134ba+2V--4V+4ΩI题1.3图R+uL-+uC-+uR-4Ω1/3F1H题1.2图i解：Uab=IR+2-4=2×4+2-4=6V，电流I与Uab为关联参考方向，因此Pab=UabI=6×2=12W1.4在题1.4图中，已知IS=2A，US=4V，求流过恒压源的电流I、恒流源上的电压U及它们的功率，验证电路的功率平衡。解：I=IS=2A，U=IR+US=2×1+4=6VPI=I2R=22×1=4W，US与I为关联参考方向，电压源功率：PU=IUS=2×4=8W，U与I为非关联参考方向，电流源功率：PI=-ISU=-2×6=-12W，验算：PU+PI+PR=8-12+4=01.5求题1.5图中的R和Uab、Uac。解：对d点应用KCL得：I=4A，故有RI=4R=4，R=1ΩUab=Uad+Udb=3×10＋（-4）=26VUac=Uad-Ucd=3×10-(-7)×2=44V1.6求题1.6图中的U1、U2和U3。解：此题由KVL求解。对回路Ⅰ，有：abc10Ω2Ω-7A3A-4V+R题1.5图dIR1Ω+US-I+U-IS题1.4图+U3-+U1-+U2--3V++6V--10V+题1.6图ⅠⅡⅢU1-10-6=0，U1=16V对回路Ⅱ，有：U1+U2+3=0，U2=-U1-3=-16-3=-19V对回路Ⅲ，有：U2+U3+10=0，U3=-U2-10=19-10=9V验算：对大回路，取顺时针绕行方向，有：-3+U3-6=-3+9-6=0，KVL成立1.7求题1.7图中的Ix和Ux。解：（a）以c为电位参考点，则Va=2×50=100VI3×100=Va=100，I3=1A，I2=I3+2=3A，UX=50I2=150VVb=UX+Va=150+100=250VI1×25=Vb=250,I1=10A，IX=I1+I2=10+3=13A（b）对大回路应用KVL，得：25Ω50Ω50Ω(a)2A3Ω(b)8A6A100ΩIx+Ux-+Ux-Ix2Ω-37V+15AR2R1题1.7图I2I3I1abc6×2-37+UX+3×15=0，UX=-20V由KCL得：6+IX+8-15=0IX=1A1.8求题1.8图中a点的电位Va。解：重画电路如（b）所示，设a点电位为Va，则201aVI，5502aVI，10503aVI由KCL得：I1+I2+I3=0即0105055020aaaVVV解得VVa71001.9在题1.9图中，设tSmSeIitUu0,ωsin,求uL、iC、i和u。解：uL=00ttsdidLLIeaLIedtdtsincosCsCmmdududiCCCUtcUtdtdtdt+uL-is+u-RC+us-iiCL题1.9图iR10Ω5Ω20Ω-50V++50V-I1I3I210Ω+50V-50V20Ω5Ωa题1.8图(a)(b)atRURuimSRsin由KCL得：tcUtRUeIiiiimmtcRscossin0由KVL得：tUeLIuuumtSLsin01.10求题1.10图所示电路端口的伏安关系。解，a点电位Va=-Us+RI+U，对a点应用KCL，得IRURIUIRVRVIIsaass122121(其中R12=R1||R2)解得U=US+R12（IS1+IS2）-（R12+R）IR2R1RI-US+IS2IS1+U-题1.10图a第二章电路的基本分析方法2.1求题2.1图所示电路的等效电阻。解：标出电路中的各结点，电路可重画如下：（a）图Rab=8+3||[3+4||（7+5）]=8+3||（3+3）=8+2=10Ω（b）图Rab=7||(4||4+10||10)=7||7=3.5Ω（c）图Rab=5||[4||4+6||(6||6+5)]=5||(2+6||8)=5||(2+3.43)=2.6Ω（d）图Rab=3||(4||4+4)=3||6=2Ω（串联的3Ω与6Ω电阻被导线短路）(b)(a)(c)(d)5Ω6Ω4Ω4Ω8Ω5Ω3Ω3Ω4Ω4Ω4Ω6Ω10Ω3Ω4Ω10Ω4Ω7Ω3Ω4Ω7Ω6Ω5Ω6Ωaaababbbdccdcc3Ω4Ω7Ω4Ω8Ω4Ω7Ω3Ω3Ωabab4Ω10Ω10Ω(a)(d)(c)(b)abccddc6Ω5Ω6Ω6Ω5Ω4Ω4Ω3Ω4Ωab4Ωc2.2用电阻的丫-△的等效变换求题2.2图所示电路的等效电阻。解：为方便求解，将a图中3个6Ω电阻和b图中3个2Ω电阻进行等效变换，3个三角形连接的6Ω电阻与3个星形连接的2Ω电阻之间可进行等效变换，变换后电路如图所示。（a）Rab=2+(2+3)||(2+3)=4.5Ω（b）Rab=6||(3||6+3||6)=6||4=2.4Ω2.3将题2.3图所示电路化成等效电流源电路。解：（a）两电源相串联，先将电流源变换成电压源，再将两串联的电压源变换成一个电压源，最后再变换成电流源；等效电路为3Ω3Ω6Ω6Ω2Ω2Ω3Ω2Ω6Ω3Ωbaba(b)(a)题2.2图cc5A6Ω6Ω3Ω-12V+3A2A-9V+6Ω(b)(a)题2.3图abab6Ω6Ω6Ω2Ω3Ω3Ω2Ω3Ω2Ω3Ω(a)(b)cc（b）图中与12V恒压源并联的6Ω电阻可除去（断开），与5A恒流源串联的9V电压源亦可除去（短接）。两电源相并联，先将电压源变换成电流源，再将两并联的电流源变换成一个电流源，等效电路如下：2.4将题2.4图所示电路化成等效电压源电路。解：（a）与10V电压源并联的8Ω电阻除去（断开），将电流源变换成电压源，再将两串联的电压源变换成一个电压源，再变换成电流源，最后变换成电压源，等效电路如下：（b）图中与12V恒压源并联的6Ω电阻可除去（断开），与2A恒流源串联的4Ω亦可除去（短接），等效电路如下：2Ω2Ω2A(a)8Ω6Ω3Ω4Ω2A+10V-+12V-(b)题2.4图6Ω6Ω3Ωba9Ωba9Ωba+6V--18V+-12V+A34ba-12V+6Ω5Aba6Ω5Aba6Ω3A2Aba-4V+2Ω+10V-2Ωba2Ω+6V-2Ωba2Ω3A2Ωba3A1Ωba1Ω+3V-2.5用电源等效变换的方法，求题2.5图中的电流I。解：求电流I时，与3A电流源串联的最左边一部分电路可除去（短接），与24V电压源并联的6Ω电阻可除去（断开），等效电路如下，电路中总电流为2||63369，故AI5.02622||66152.8用网孔电流法求题2.8图中的电流I。解：设1A电流源上电压为U1，2A电流源上电压为U2，网孔a中电流为逆时针方向，Ia=I，网孔b、c中电流均为顺时针方向，且Ib=1A，Ic=2A，网孔a的方程为：6I+3Ib+Ic=8即6I+3×1+1×2=8解得I=0.5A题2.5图6Ω2Ω6Ω12Ω3Ω4Ω4Ω4Ω-24V++2V-3AIba3Ω2A6Ωba4A2A6Ω3Ωba6A2Ωba2Ω+12V-+12V-3AI3Ω12Ω4Ω2Ω6Ω-24V+I3Ω12Ω4Ω2Ω6Ω+9V-2AI3Ω3Ω2Ω6Ω+9V--6V+1Ω2Ω2Ω3Ω+8V-2A1AI题2.8图IbIaIc+U1-+U2-1Ω2.9用网孔电流法求题2.9图中的电流I和电压U。解：设网孔电流如图所示，则Ia=3A,Ib=I,Ic=2A,网孔b的方程为-8Ia+15I+4Ic=-15即-8×3+15I+4×2=-15，解得AI1518Ω电阻上的电流为AIIba15441513,VU15352154482.10用结点电压法求题2.10图中各支路电流。解：以结点C为参考点，结点方程为5341)4111(baUU，25)4121(41baUU解方程得Ua=6V,Ub=-2VAUIa611,AUIb122AUUIba24)2(643验算：I1、I2、I3满足结点a、b的KCL方程2.11用结点电压法求题2.11图所示电路各结点电压。解：以结点a，b，c为独立结点，将电压源变换为电流源，3Ω4Ω8Ω4Ω+U-+15V-2A3AI题2.9图IcIbIa4Ω2Ω1Ω2A5A3A题2.10图abI2I1I3c2Ω2Ω2Ω1Ω3Ω+36V-+30V-2A题2.11图abc结点方程为2362302121)212131(cbaUUU23621)12121(21cbaUUU2302)2121(2121cbaUUU解方程得Ua=21V,Ub=-5V,Uc=-5V2.14利用叠加定理求题2.14图所示电路中电流源上的电压U。解：12V电压源单独作用时电路如图a所示VUUUbcac212888123632A电流源单独作用时电路如图b、c所示VU12)42(2)8||83||6(2VUUU101222.15在题2.15图所示电路中，两电源US和US2对负载RL供电，已知当US2=0时，I=20mA，当US2=-6V时，I=-40mA，求(1)若此时令US1=0，I为多少？(2)若将US2改为8V，I又为多少？解：此题用叠加定理和齐性原理求解题2.14图8Ω8Ω3Ω6Ω2A+12V-+U-abc8Ω8Ω3Ω6Ω+12V-+U-8Ω8Ω3Ω6Ω2A+U-abc′′′abc(a)(b)2A′′abc6Ω3Ω8Ω8Ω+U-(c)（1）US1单独作用即US2=0时，I′=20mA。设US2单独作用即US1=0时，负载电流为I″，两电源共同作用时，I=-40mA。由叠加定理得I′+I″=-40，I″=-40-I′=-40-20=-60mA（2）由齐性原理，US2改为8V单独作用时的负载电流为mAI808660I=I′+I″=20+80=100mA2.16在题2.16图所示电路中，当2A电流源没接入时，3A电流源对无源电阻网络N提供54W功率，U1=12V；当3A电流源没接入时，2A电流源对网络提供28W功率，U2为8V，求两个电流源同时接入时，各电源的功率。解：由题意知，3A电流源单独作用时，VU121，VU183542，2A电流源单独作用时，VU142281，VU82，两电源同时接入时，VUUU26111，VUUU26222，故21252APUW，32378APUWR2R1RLI+US2-+US1-题2.15图题2.16图N+U1-+U2-2A3A2.21用叠加定理求题2.21图所示电路中的U。解：3A电流源单独作用时，电路如图a所示，1Ω电阻上电流为U′U′=2I′+2I