电路与系统_期末考试试卷与答案1

1一二三四五六七合计一、简答题(本大题共10小题，总计39分)1、(本小题3分)图示正弦交流电路中，若1CR，则相位上Lu超前Cu多少度？-LuCu-+LRC-++u2、(本小题3分)图示电路中utScos2102V，itScos422A，则uS与iS发出的平均功率Pu与Pi分别为多少？usiS3、(本小题3分)下列各电路具有高通频率特性的有哪几个？RRRRLLCC()1()2()3()4答：(2)和(4)成绩Xx大学学期试卷电路A（二）（A卷标准答案）学分：3学号：姓名：院、系：答：Pu=0,Pi=0答：4π324、(本小题4分)图示正弦交流电路中，已知30100UV，6020Z，则其无功功率Q等于多少？Z+-U5、(本小题4分)请按逆时针方向列写如图所示耦合电感电路的次级回路的KVL方程。ML2L1i1i2R答：MitRiLitdddd212206、(本小题4分)谐振频率相同的两个谐振电路a和b，若Qa为Qb的10倍，则电路a和电路b通频带之间有什么关系？答：电路b的通频带为a的10倍7、(本小题4分)正弦电流ittt()sincos()102030A的有效值为多少？答：1225.A8、(本小题4分)图示正弦交流电路中，已知：02SIA，R=CL1=10，则CU=？RCUC1jLjR+-SI答：10j=9010V答：433var39、(本小题4分)电路如图所示，则输入阻抗Zab为多少？2120Vab2j2j4j4j210、(本小题6分)图示周期函数f(t)的傅里叶级数展开式系数为零的是那些？（注：如偶数或奇数的余弦项、偶数的正弦项、直流分量等）OftT2tT二、简单计算题(本大题共5小题，总计22分)1、(本小题4分)图示无源元件可能是一个电阻、电感或电容，若两端加以正弦电压V,10cos503tu其中电流A,10sin53ti则该元件是什么？其参数值等于多少？iu+-2、(本小题4分)已知图示正弦交流电路中，电压45cos10tuV，电流75cos5tiA，则该电路视在功率S=？，平均功率P=？，无功功率Q=？cos=？+-Niu解：电压相位为0°，电流相位为–90°+180°=90°。电流超前电压90°，因此可以判断为电容元件。ωC=0.1，C=0.0001F=100μF解：U=7.07∠45°，I=3.54∠75°，S=UI*=25∠–30°=21.65–j12.5VA∴S=25VA，P=21.65W，Q=–12.5var，cosφ=0.866（超前）●●●●●答：k为偶数的余弦项ak以及直流分量A0答：3j343、(本小题4分)一电阻、一电感和一电容组成电路，若低频时呈电感性，高频时呈电容性，请画出可能的电路结构。解：4、(本小题4分)已知图示电流it152369cos(.)A，iIt22531mcos(.)A，it3310cos()A，则I2m？3？i1i2i35、(本小题6分)图示含源二端线性网络在正弦稳态下，当负载(复)阻抗LZ=0时，图中电流9.362IA，当j18LZ时，9.362IA，则该含源二端网络的戴维南等效电路参数中等效电源电压OCU=？，等效内阻抗0Z=？LZI含源网络三、已知二端口网络的Z参数矩阵为64510，试画出一种等效电路，并指出该网络是否具有互易性和对称性。(本大题6分)解：根据双口网络z参数模型的定义可得U1=z11I1+z12I2=6I1+4I2，（2分）U2=z21I1+z22I2=5I1+10I2，（2分）由于z12≠z21，因此该网络不具有互易性，（2分）因而也不具备对称性。CLRabCLRabCLRabCLRab或或或36.9°–53.1°45°10A7.07A7.07AI2m解：根据单口网络的VAR可得U=Uoc–ZoI=ZLI，根据以上条件可得两方程Uoc–2∠36.9°Zo=0（2分）Uoc–2∠–36.9°Zo=j18×2∠–36.9°，联列解得（2分）Uoc=30∠0°=30V，Zo=12–j9=15∠–36.9°Ω（2分）●●●●●●●–+6Ω+––++–10ΩI1●I2●U1●54U2●I2●I1●●●●●●●●●●●解：i1+i3=i2，I1m+I3m=I2m，I1m=7.07∠36.9°=5.655+j4.246I2m=I2m∠–53.1°=0.6I2m–j0.8I2m，（2分）I3m=10∠ψ3=10cosψ3+j10sinψ3∴(5.655+10cosψ3)+j(4.246+10sinψ3)=0.6I2m–j0.8I2m联列求解得I2m=7.07A，ψ3=–98.1°（2分）或者有图解法求解I2m=(100–50)½=7.07Aψ3=–53.1°–45°=–98.1°●●●●●●5四、RLC串联电路与152500cos210StuV电源相接，当C=8F时，电路消耗的功率达最大，其值为maxP=100W。试求电阻R、电感L和电路的Q值。(本大题6分)解：RLC串联电路当L、C的阻抗相互抵消即串联谐振时，没有无功功率，此时电路消耗的平均功率最大，由P=U2/R=100W得：R=U2/P=100/100=1Ω（2分）而ω02=25002=1/(LC)，得：L=1/(ω02C)=1000000/(6250000×8)=1/50=0.02H（2分）而Q=ω0L/R=2500/50=50（2分）五、图示正弦交流自耦变压器电路中，各电压、电流均为有效值，试求I1，I2和I3。(本大题9分)450VI1I2I3500V100解：自耦变压器没有专门说明，可理解为理想变压器，电压电流在如此参考方向下相位关系是一致的，所以相量运算退化为有效值运算，所以有U1=U2/n=500=450/n，n=450/500=0.9（3分）I1=nI3=0.9×450÷100=4.05A，I3=4.5A（4分）根据KCL方程可得I2=I3–I1=4.5–4.05=0.45A（2分）6六、已知不含独立源网络N的Z参数矩阵为2112，若US=6V，IS=4A，求网络N吸收的功率。(本大题8分)11‘22‘ISUSN（3分）七、图示RL串联电路，当=2rad/s时，求其等效并联电路参数''LR、。(本大题10分)11H（2分）解：这是一个互易对称的双口网络，可等效为一个三个1Ω电阻构成，将电路如图重画，并假定电流的方向如图，那么网络N吸收的总功率1Ω+–1Ω1ΩUsIsI1I3等效为三个电阻吸收的功率之和。用叠加定理可得I1=1A，I3=5A，（3分）所以得P=I12+Is2+I32=1+16+25=42W（2分）或：如果将电流源Is的方向假定相反朝下，则可解得I1=5A，I3=1A，同样可得P=I12+Is2+I32=25+16+1=42W解：该RL电路的阻抗为Z=R+jωL=1+j2Ω，其对应的导纳为（2分）Y=1/Z=1/(1+j2)=(1–j2)/5=0.2–j0.4S（2分）根据Z-Y转换规则，此时串联电路变成并联电路，此时R’=1/G=5Ω，（2分）ωL’=-1/B=2.5Ω，L’=2.5/2=1.25H（2分）1.25H5Ω