电路习题解_电气12

1-1说明图（a）,（b）中,（1）,ui的参考方向是否关联？（2）ui乘积表示什么功率？（3）如果在图（a）中u0,i0；图（b）中u0,i0，元件实际发出还是吸收功率？解：（1）（a）图参考方向是关联的（b）图参考方向为非关联。（2）（a）图中的ui乘积表示元件吸收的功率（b）图中的ui乘积表示元件发出的功率。（3）（a）图中当0,0iu,有0uip，表示元件实际发出功率。（b）图中当0,0iu，有p=-ui0，表示元件实际发出功率。1—2在题1—2图(a)与(b)中，试问对于NA与NB，“u、i的参考方向是否关联?此时乘积ui对NA与NB分别意味着什么功率?解：图(a)中，u、i的方向对NA是非关联的，对NB则是关联的；因此，Pa=-ui，Na发出功率，PB=ui，NB吸收的功率。图(b)中，u、i的方向对NA是关联的，对NB是非关联的；因此，PA=ui，Na吸收的功率。PB=-ui，NB发出功率，1-4在指定的电压u和电流i参考方向下，写出各元件u和i的约束方程（元件的组成关系）。i10K+u-i10+u-+u-i+10V-+u-i-5V++u-i10mA-u+i10mA(b)(a)(c)(d)(e)(f)解：（a）（b）iiRu31010V(c)u=10V（d）Vu5（e）i=10mA1-8试求图中各电路的电压U，并讨论其功率平衡。解：用KCL先计算电阻电流RI，再根据欧姆定律计算电阻电压，从而得出端电压U，最后计算功率。（a）图中AIR862VIUURR16822Pu=UI=16×2=32WPIs=-6U=-6×16=-96WWIPRR12882222Pu+PIs=PR即输入电路的功率和电源发出的功率都被电阻消耗了。34101010VuRiii+UR_+UR_+UR_Aii25109.01Vu10521Aui5.01005.005.01（c）图中AIR242VIUURR6)2(33Pu=UI=(-6)×2=-12WPIs=4U=4×(-6)=-24WWIPRR12)2(3322Pu+PIs+PR=0这是一条放电支路。1-10电路如图所示，试求：（1）图（a）电流1i和abu；（2）图（b）电压cbu。解（a）：CCCS的电流为（b）：CCCS的电流为所以Vuuuabaccb13310Ai222.29.021Viiiuabab899.09201.04)9.0(4411Viuac105.02020Vuab3l—17利用KCL与KVL求题l—17图中I(提示：利用KVL将180V电源支路电流用I来表示，然后在结点①写KCL方程求解)。解：由KVL可得15I=20I1+180故在结点①列写KCL方程，有解得：I=4A2-1电路如图所示，已知:12100,2,8suVRkRk若：（1）38Rk；（2）处开路）33(RR；（3）处短路）33(0RR。试求以上3种情况下电压2u和电流23,ii。解：（1）2R和3R为并联，其等效电阻，则总电流分流有mAiii333.86502132ViRu667.666508222（2）当3R，有03iViRu80108222842RkmARRuis3504210011mARRuis108210021222281080uRiKmAV（3）当03R，有0,022uimARuis502100132-4求图（a）示电路的等效电阻abR，其中4,2,154321RRRRR，2,121RSGG。解：(a)图中4R被短路，原电路等效为图(a1)所示。应用电阻的串并联，有(b)图中1G和2G所在支路的电阻21121GGR所以4.442//1//1////5321RRRRRab322//2//34RRRRabARuiss45201112—5用△—Y等效变换法求题2—5图中a、b端的等效电阻：(1)将结点①、②、③之间的三个9Ω电阻构成的△形变换为Y形；(2)将结点①、③、④与作为内部公共结点的②之间的三个9Ω电阻构成的Y形变换为△形。解：(1)变换后如题解2—5图(a)所示，则有3933373933abR(2)连接成Y形的3个9Ω电阻经变换成为3个连成△形的27Ω电阻。变换后如图(b)所示，则有；171192732727927327abR2-10在图(b)中，AiVuVusss8,30,20251，10,10,5,175314RRRAis利用电源的等效变换求图(b)中电压abu。解：图(b)等效变换为图(b1)，(b2)其中ARuiss31030555等效电流源为Aiiiiisssss2317845421等效电阻为5.210//10//5////531RRRR所以VRiusab55.222-12利用电源的等效变换，求图示电路中电压比souu。已知1,24321RRRR。解法一：利用电源的等效变换，原电路可以等效为题解图(a)所示的单回路电路，对回路列写KVL方程，有suuRiRRR212)(344312把iRu33代入上式，则sssuuRRRRRui101211121221344312所以输出电压souiRRRuRiRu103)2(2344344即3.0103souu解法二：因为受控电流源的电流为12223333iRiu，即受控电流源的控制量可以改为3i。原电路可以等效为图(b)所示的单结点电路，则3334443)2(iiiRiRuo即33oui又因2413osuui即2413osouuu所以souu3.03.0souu2-14图(b)的输入电阻abR。解(b)：在(b)图的a，b端子间加电压源u，如题解图所示，由KVL和KCL可得电压12111211)1()(iRRiiRiRu所以a，b端的输入电阻)1(211RRiuRab补充3-1：列写下图电路的支路电流方程解：KCL方程：n1:-i1-i2+i3+i4=0(1)n2:-i3-i4+i5–i6=0(2)KVL方程：l1:R1i1-R2i2=uS(3)l2:R2i2+R3i3+R5i5=0(4)l3:R3i3-R4i4=µu2(5)l4:i6=i1（6)补充方程：u2=－R2i2(7)3-2指出题3-1中两种情况下，KCL,KVL独立方程数各为多少？解：题3－1中的图(a)电路，在两种情况下，独立的KCL方程数分别为(1)5161n(2)3141n独立的KVL方程数分别为(1)616111nb(2)51481nb图(b)电路在两种情况下，独立的KCL方程数为(1)6171n(2)4151n独立的KVL方程数分别为(1)617121nb(2)51591nb3-7图示电路中VuVuRRRRRRss40,20,2,8,4,1063654321，用支路电流法求解电流5i。解：n=4，b=6，独立回路数为6－4＋1=3。设各支路电流和独立回路绕行方向如图所示，KCL方程:(设流出节点的电流取正号)节点①0621iii节点②0432iii节点③0654iiiKVL方程:回路Ⅰ401082246iii回路Ⅱ2041010321iii回路Ⅲ20884543iii解方程组，得电流Ai956.05补充3-2：用网孔电流法求图示电路中每个元件的功率，并做功率平衡检验。解：假设网孔电流Im1、Im2、Im3如图所示。列各网孔的方程：m1:m2:m3:约束方程：解方程得：求各元件得功率，并检验功率平衡：123(12)2110mmmIII42UIm153mI)(221mmIIUAIm5125,mIA315,20mIAUV1135,5,15mmmIAIAIA20UV3-13（b）用回路法求解I.解：取各回路电流如图所示。回路的KVL方程为：整理得:2250I30I7020I61I21－解得：1IAVUIIUmm803)(23吸收吸收吸收,12003)(,2002)(,1001)(223322122311WIIPWIIPWIIPmmmmmm1255,mmIAIA31520mIAUV80UV10V115A4004105015(203101)1050VCCSmUPUWPIWPW（提供）（提供）（提供）100200120015004005010501500PWPWPP吸收提供吸收提供功率平衡1211221:I3.52:(20+20)I20I20I0.53:(6+20+35)I6I20I0=20I20IxxlAlUlU－辅助方程：－－Aun501041)4120151(51321nnnuuuIun153202nuIVun323125.01023-21用结点电压法求解图示电路中电压U。解：结点编号如图所示。选结点④为参考结点则结点电压方程为n1:n2:n3:辅助方程：(用结点电压表示受控源控制量)解方程得：4-4（1）应用叠加定理求图示电路中电压2u。解：作出2V电压源和3A电流源单独作用时的分电路如题解图（a）和（b）。解：由（a）图，得由（b）图，得4-4（2）应用叠加定理求图示电路中电压U。VuUn322(1)(1)21322320.521uiV0)2(1i(1)(2)2228uuuV(2)2339uV(1)120.54iA解：作出5V和10V电压源单独作用时的分电路如图（a）和（b）所示，受控电压源均保留在分电路中。应用电源等效变换把图（a）等效为图（c），图（b）等效为图（d）。由图（c），得311)1(32)1()1(5212152UUU(1)3UV由图（d）得(2)(2)(2)2020223312112133UUU(2)20341113UV故原电路的电压(1)(2)341UUUV4－7图示电路中，当电流源1si和电压源1su反向时（2su不变），电压abu是原来的0.5倍；当1si和2su反向时（1su不变），电压abu是原来的0.3倍。问：仅1si反向（1su，2su均不变），电压abu应为原来的几倍？解：根据叠加定理，设响应①231211sssabuKuKiKu式中1K，2K，3K为未知的比例常数将已知条件代入上式，得②1121320.5absssuKiKuKu③2312113.0sssabuKuKiKu④231211sssabuKuKiKxu将式①，②，③相加，得⑤2312118.1sssabuKuKiKu解得：1.8x4－12求图示各电路的等效戴维宁电路。解(B)：96236OCabUUVV10616eqR画出戴维宁等效电路如题解图所示解(C)：设开路电压参考方向如图（c）所示。11220ocuii求Req采用外加电源法求输入电阻将4V独立电压源短路，在ab端子间加u根据KVL列方程11115882()20uiiiiii从第二个方程中解出12184iii把1i代入第一个方程中，可得158()74uiii故等效电阻为画出戴