第十一讲电磁感应与电路的综合应用

41第十一讲电磁感应与电路的综合应用一、重点详解：1．电路中功率与效率问题：⑴.电源的总功率：P总＝EI⑵.电源的输出功率：P出＝UI⑶.电源内部的发热功率：P内＝I2r⑷.电源的效率：h=UE=RR+r2.电磁感应中的焦耳热的计算方法：（1）焦耳定律：Q=I2Rt（2）外力克服安培力做的功，等于电磁感应中产生的电能，在纯电阻电路中又等于回路中产生的焦耳热，即W安=W电=Q焦；（3）能量的转化和守恒定律3．电磁感应中的电路问题：在电磁感应中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路相当于电源。因此，电磁感应问题往往与电路问题联系在一起。解决与电路相联系的电磁感应问题的基本方法如下：⑴.用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向；⑵.画等效电路图，注意区别内外电路，区别路端电压、电动势；⑶.运用闭合电路欧姆定律，串并联电路性质及电功率等公式联立求解。二．典型例题【电路问题回顾】1.在如图所示的电路中，当变阻器R3的滑片P向b端移动时（）A.电压表的示数增大，电流表的示数减小；B.电压表的示数减小，电流表的示数增大；C.电压表和电流表的示数都增大；D.电压表和电流表的示数都减小。2．如图所示，变阻器R2的最大电阻是10Ω，R3＝5Ω，电源的内电阻r＝1Ω，当开关S闭合，变阻器的滑片在中点位置时，电源的总功率为16W，电源的输出功率为12W．此时电灯R1正常发光，求：（1）电灯阻值R1是多少?（设R1阻值恒不变）（2）当开关S断开时，要使电灯正常工作，应使变阻器的电阻改变多少?42【感应电路中电动势、电流、电压的计算】3．（2012四川）半径为a右端开小口的导体圆环和长为2a的导体直杆，单位长度电阻均为R0。圆环水平固定放置，整个内部区域分布着竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。杆在圆环上以速度v平行于直径CD向右做匀速直线运动，杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O开始，杆的位置由确定，如图所示。则（）A．=0时，杆产生的电动势为2BavB．3时，杆产生的电动势为3BavC．=0时，杆受的安培力大小为203(2)RBavD．3时，杆受的安培力大小为203(53)RBav4．如图所示，两光滑平行金属导轨间距为L，直导线MN垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B.电容器的电容为C，除电阻R外，导轨和导线的电阻均不计．现给导线MN一初速度，使导线MN向右运动，当电路稳定后，MN以速度v向右做匀速运动时()A．电容器两端的电压为零B．电阻两端的电压为BLvC．电容器所带电荷量为CBLvD．为保持MN匀速运动，需对其施加的拉力大小为B2L2vR5.如右图所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L＝0.3m，导轨左端连接R＝0.6Ω的电阻，区域abcd内存在垂直于导轨平面B＝0.6T的匀强磁场，磁场区域宽D＝0.2m。细金属棒A1和A2用长为2D＝0.4m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为r＝0.3Ω，导轨电阻不计，使金属棒以恒定速度v＝1.0m/s沿导轨向右穿越磁场，计算从金属棒A1进入磁场(t＝0)到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流强度，并在右图中画出？43【感应电路中焦耳热、电能、电功率的计算】6.如图所示，光滑平行的水平金属导轨MN、PQ相距d，在M点和P点间接一个阻值为R的电阻，在两导轨间OO1、O′O1′矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下，宽为L的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电阻为r的导体棒ab垂直放在导轨上，与磁场左边界相距L0。现用一水平向右的恒力F拉ab棒，使它由静止开始运动，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动(棒ab与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计)。求：(结果保留两位有效数字)⑴.棒ab在离开磁场右边界时的速度；⑵.棒ab通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能；⑶.试分析讨论ab棒在磁场中(匀速直线运动)之前可能的运动情况？7.（成都市13届高三摸底）如图所示，导线框abcd固定在竖直平面内，导线ab和cd间的宽度为l，bc间电阻阻值为R，其它电阻均可忽略。ef是一电阻可忽略的水平放置的导体杆，杆的质量为m，杆的两端分别与ab和cd保持良好接触，且能沿导线框无摩擦地滑动，磁感应强度为B的匀强磁场方向与框面垂直。现用一恒力F竖直向上拉ef，使其由静止开始运动，当ef上升高度为h时，ef恰好做匀速运动。求：（1）ef匀速上升的速度v的大小。（2）ef从开始运动到上升h的整个过程中产生的焦耳热Q的大小。8.（2010北京崇文）如图甲所示，某人设计了一种振动发电装置，它的结构是一个半径r=0.1m、20匝的线圈套在辐向形永久磁铁槽中，磁场中的磁感线均沿半径方向均匀分布，从右侧观察如图乙所示。已知线圈所在位置磁感应强度B的大小均为0.2T，线圈总电阻为2Ω，它的引出线接有阻值为8Ω的灯泡L。外力推动与线圈相连的P端使其做往复运动，线圈切割辐向磁场中的磁感线产生感应电流，线圈位移随时间变化的规律如图丙所示（线圈位移取向右为正）。（结果保留两位有效数字）⑴.在丁图中画出感应电流随时间变化的图象（在乙图中取逆时针电流为正）；⑵.求每一次推动线圈运动过程中作用力的大小；⑶.若不计摩擦等损耗，求该发电机的输出功率。44三、挑战自我：9.均匀金属圆环的总电阻为2R，磁感应强度为B的匀强磁场垂直地穿过圆环．金属杆OM的长为l，电阻为R/2，M端与环紧密接触，金属杆OM绕过圆心的转轴O以恒定的角速度ω转动．电阻R的一端用导线和环上的A点连接，另一端和金属杆的转轴O处的端点相连接．下列结论错误．．的是（）A.通过电阻R的电流的最大值为Bl2w3R；B.通过电阻R的电流的最小值为Bl2w4R；C.OM中产生的感应电动势恒为Bl2w2；D.通过电阻R的电流恒为Bl2w2R。10.如图所示，两条平行且足够长的金属导轨置于电磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场的方向垂直于导轨平面向内，两导轨间距为L，左端接一电阻阻值为R，右端接一电容器其电容为C，其余电阻一律不计。长为2L的导体棒ab从与导轨垂直开始以a为轴匀速转动，角速度为ω，旋转90°过程中通过电阻R的电量为多少？11．如图甲所示，一个电阻值为R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路，线圈的半径为r1。在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计．求0～t1时间内：⑴.通过电阻R1上的电流大小和方向；⑵.通过电阻R1上的电荷量q及电阻R1上产生的热量？12．(2012天津)如图所示，一对光滑的平行金属导轨固定在同一水平面内，导轨间距L=0.5m,左端接有阻值R=0.3Ω的电阻，一质量m=0.1kg，电阻r=0.1Ω的金属棒MN放置在导轨上，整个装置置于竖直向上的均强磁场中，磁场的磁感应强度B=0.4T。棒在水平向右的外力作用下，由静止开始a=2m/s2的加速度做匀加速运动，当棒的位移x=9m时撤去外力，棒继续运动一段距离后停下来，已知撤去外力前后回路中产生的焦耳热之比Q1:Q2=2:1.导轨足够长且电阻不计，棒在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触。求：（1）棒在匀加速运动过程中，通过电阻R的电荷量q；（2）撤去外力后回路中产生的焦耳热Q2；（3）外力做的功Wf。