电路分析基础习题第五章答案(史健芳)

第5章5.1选择题1、在关联参考方向下，R、L、C三个元件的伏安关系可分别如（D）表示。A.dtdiCudiLuuGuiCCtLLLRR,)(1)0(,0B.dtdiCudiLuRiuCCtLLRR,)(1)0(u,0LC.tCCCLLRRdiCuudtdiLuGiu0)(1)0(,,D.tCCCLLRRdiCuudtdiLuRiu0)(1)0(,,2、一阶电路的零输入响应是指（D）。A.电容电压V0)0(Cu或电感电压V0)0(Lu,且电路有外加激励作用B.电容电流A0)0(Ci或电感电压V0)0(Lu,且电路无外加激励作用C.电容电流A0)0(Ci或电感电压A0)0(Li,且电路有外加激励作用D.电容电压V0)0(Cu或电感电流A0)0(Li,且电路无外加激励作用3、若1C、2C两电容并联，则其等效电容C=（A）。A.21CCB.2121CCCCC.2121CCCCD.21CC4、已知电路如图x5.1所示，电路原已稳定，开关闭合后电容电压的初始值)0(Cu等于（A）。A.V2B.V2C.V6D.V8图x5.1选择题4图5、已知V15)(tCetu，当s2t时V6Cu，电路的时间常数τ等于（B）。A.s458.0B.s18.2C.s2.0D.s1.06、二阶RLC串联电路，当CLR2____时，电路为欠阻尼情况；当CLR2____时，电路为临界阻尼情况（B）。A.、=B.、=C.、D.、+-6V1FCu+-0t22+-2V5.2填空题1.若L1、L2两电感串联，则其等效电感L=；把这两个电感并联，则等效电感L=。2.一般情况下，电感的电流不能跃变，电容的电压不能跃变。3.在一阶RC电路中，若C不变，R越大，则换路后过渡过程越长。4.二阶RLC串联电路，当R2CL/时，电路为振荡放电；当R=0时，电路发生等幅振荡。5.如图x5.2示电路中，开关闭合前电路处于稳态，0u=-4V，0ddtuC=2×104V/s。图x5.2填空题5图6.R1和C1F的并联电路与电流源IS接通。若已知当IS2A()t0，电容初始电压为1V时，utC()为V)e2(t()t0，则当激励IS增大一倍（即ISA4），而初始电压保持原值，t0时utC()应为V)e34(t。5.3计算题1.电路如图x5.3所示，（1）求图（a）中ab端的等效电容；（2）求图（b）中ab端的等效电感。(a)(b)图x5.3计算题1图解：(1)ab两端的等效电容21LL2121LLLL10F10F10F10Fab10Fabab6H6H6H6HFCab610)101011011()101011011(10（2）ab两端的等效电感2.电路图x5.4（a）所示，电压源Su波形如图x5.4（b）所示。（1）求电容电流，并画出波形图；（2）求电容的储能，并画出电容储能随时间变化的曲线。解：由图可知sttststtststttuC8740105755532010531510105)(666stAststAststAdttducticC871075053103101010)()(HLab1066)66(6)66(Su)(tiC-+F212345678910055V/Suust/所以电流波形图为电容储能储能变化曲线为3．如图x5.5（a）所示电路，A00）（Li，电压源Su的波形如图x5.5（b）所示。求当t=1s、t=2s、t=3s、t=4s时的电感电流iL。Su4HLi-[phone]Ot/sV/Su（a）（b）图x5.5计算题3图解：电感电压与电流的关系为ttduLtit0)(1)()(i0各时段，电感电压的表达式为1234567810-10t/μsis/A12345678t/μsWC/J5-105.2stststststststttCWuCC8710)8(2575105.25310)4(2531105.2101025)(21)t(625625622ststststsVVtu34,401023,002,10)(所以，t=1s时，有10105.2)]01(5.2[41010410)1(|VVtdtit=2s时，有21105)]12(5.25.2[4105.210415.2)2(|VVtdtit=3s时，有3250415)3(Vdtit=4s时，有Vttdtti75.344024105)4010(415)4(||43434324.如图x5.6所示S闭合瞬间（t=0），求初始值uC(0+),、iC(0+)。解：t=0-时，s断开，等效电路如图x5.6(a)。VVVuicc1002080)0(,0)0(图x5.6计算题4图t=0+时，s闭合，等效电路如图x5.6(b)。Vuc100)0()0(ucAuicc210)0(80)0(80VSC+20V-+-2Cu105.如图x5.7所示电路的暂态过程中，求iL的初始值，稳态值以及电路的时间常数τ各等于多少？如R1增大，电路的时间常数τ如何变化？解：当t=0-时，s断开，等效电路如图如图x5.7(a)电路中的电流恒定不变AiL5.22210)0(由换路定理：当t=0+时，s闭合，等效电路如图如图x5.7(b),电路稳定后，在电路放电过程中时间常数，与R1无关所以R1增大，不变。6.如图x5.8已知：E=6V，R1=5Ω，R2=4Ω，R3=1Ω，开关S闭合前电路处于稳态，t=0时闭合开关S。求：换路瞬间的uL(0+)、iC(0+)。解：当t=0-时，s断开，电路处于稳态等效电路如图x5.8(a)。Vic0)0(VRRREuARREiL1)0(,1)0(313c31由换路定理：VuuAiiCCLL1)0()0(,1)0()0(当t=0+时，s闭合等效电路如图x5.8(a)。AiiLL5.2)0()0(5.02RLAiL0)(ARuEicc25.1)0()0(27.如图x5.9所示电路，t=0时开关K闭合，求t0时的uC(t)、iC(t)和i3(t)。已知：IS=5A，R1=10，R2=10，R3=5，C=250F，开关闭合前电路已处于稳态。解：当t=0-时，k断开，电路处于稳态，等效电路如图x5.9(a)。由换路定理：当t=0+时，k闭合，t=+∞时，电路达到新的稳态，等效电路如图x5.9(b)。电容两端的等效电阻：时间常数：VRiEuLL5)0()0(3AIis5)0(3VRiuc25)0()0(330)0(ciVuuCC25)0()0(AIRRRRiS2)(32113ViR10)()(u33C4//)(321RRRReqSCReq310VeeeuuututttCCCC100010001510)1025(10)()0()()(8.如图x5.10所示电路中，t=0时试用三要素法求出t≥0时的iL(t)和uL(t)，并画出iL(t)的波形。（注：在开关动作前，电路已达稳态）。解：当t=0-时，开关S1闭合，S2打开，电路处于稳态，等效电路如图x5.10(a)。得AiL10110)0(由换路定理：当t=0+时，s1断开，s2闭合，达到新的稳态，等效电路如图5.10（b）。根据图5.10（c）求等效电阻:)(tiL的波形为AiiLL10)0()0(12222eqRAiL326)(sRLeq5.0tLedtdiLtu27)(AeeiiitittLLLL)73()]()0([)()(2iL/At/s10309.如图题x5.11所示电路在t0已处于稳态，在t=0时将开关S由1切换至2，求：（1）换路后的电容电压）（tuC；（2）t=20ms时的电容元件的储能。解：当t=0-时，开关S在位置1，电路处于稳态，等效电路如图x5.11(a)。t=∞时等效电路如图x5.11(b)。V0)(cut=20ms时：10．电路如图x5.12所示，电路原处于稳态。在t=0时将开关S由位置1合向位置2，试求t﹥0时iL（t）和i（t），并画出它们随时间变化的曲线。54V)0()0(V5490150010001500)0(cccuuu则0tV54)0((t)s025.010505005001500//750025.06ttceqeqeeuuCRRW0147.026.24105021)(21Wc(t)V26.245454(0.02)2628.0025.002.0tcueeucc解：t=0-时，电感相当于短路，等效电路如图x5.12(a)：t→∞时，电感所在支路短路。等效电路如图x5.12(b)：求等效电阻：求时间常数：11.在如图x5.13所示电路中，已知μF1H1V10CLUS，，，开关S原来合在触点1处，在t=0时，开关由触点1合到触点2处。求下列三种情况下的iuuuLRC和，，。（1）R=4000（2）R=2000（3）R=1000A3.015303015//30109)0(LiA2.015303015//30106)(Li)(5.02.0]2.03.0[2.0)]()0([)()(4500AeeeiiititttLLLL)(75.03.075.03.030)(15)()(4500AeetititittLLA3.0)0()0(LLii22.510//3015ReqsRLeq450015.221053解：已知kR4，而所以（过阻尼），放电过程是非振荡的。且0)0(,)0(LSciUu特征根2681)2(221LCLRLRp37321)2(222LCLRLRp可得电容电压，电流mAeeiVeeuttttc)(89.2,)773.077.10(37322683732268电阻电压VeeRiuttR)(56.113732268电感电压VeedtdiLuttL)773.077.10(2683732同理可解，R=2000时（临界阻尼）：电容电压，电流电阻电压电感电压同理可解，R=1000（欠阻尼）时：电容电压，电流电阻电压电感电压,2101226kCLCLR2mAetiVettuttc500500)866sin(55.11)866sin774.5866cos10(VetRiutR500)866sin(55.11VettutL500)866sin774.5866cos10(AteiVetuttc1000100010)10001(10VteRiutR100020000VetutL1000)1000010(12.如图x5.14所示电路，在开关S闭合前已达稳态，t=0时S由1合向2，已知，，，，，F2.0H1Ω2V6V421CLRUUSS求t0时的)(ti。解：由图知0)0(,6)0(LciVu因此，0t时，电路的初始条件为Vuucc6)0()0(0)0()0(dtduCiiLLt0后，电路的方程为422c