第十一课时二阶矩阵与二元一次方程组

第十一课时二阶矩阵与二元一次方程组学习目标1、了解二阶行列式的定义，会用二阶行列式求逆矩阵和解方程组。2、能用变换与映射的观点认识解线性方程组解的意义。3、会用系数矩阵的逆矩阵求解方程组。4、会通过具体的系数矩阵，从几何上说明线性方程组解的存在性、惟一性。学习过程：一、预习：（一）阅读教材，解答下列问题：问题1、方程ndycxmbyax的解是：问题2、定义：det(A)＝abcd＝因此方程组的解为x＝mbndabcdy＝amcnabcd记：D＝abcd，Dx＝mbnd，Dy＝amcn，所以，方程组的解为x＝DxDy＝DyD思考：二阶矩阵dcba与二阶行列式dcba有什么异同？练习：1、求下列行列式的值⑴2143⑵2143-⑶21-40⑷2badc2、若x=sinconconsin（R）试求f(x)=x2+2x-3的最值。二、课堂训练：例1．利用行列式求解二元一次方程组7y3x42y3x例2、利用行列式求解A＝3312-的逆矩阵例3、用逆矩阵方法求二元一次方程组7y3x42y3x的解三、课后巩固：1.甲乙两个公司均生产A，B两种产品，已知今年两个公司的销售业绩如下表（单位：万件），甲公司销售额为58万元，乙公司销售额为68万元，试求出A产品和B产品的销售单价。A产品B产品甲公司53乙公司462.已知A＝4321，试求出A－13、已知A＝2312，X＝yx，B＝21，解方程AX＝B。4、已知可逆矩阵A＝372a的逆矩阵A－1＝ab72，求a，b。5、已知方程组AX＝B，A＝2001，X＝yx，B＝53，试从几何变换的角度研究方程组的情况。6、用几何变换的观点讨论方程的解（1）x＋12y＝3y＝2（2）AX＝B，其中A＝1100，B＝22