第十七章反比例函数单元测试题

第十七章反比例函数单元测试题（A卷）（时间40分钟满分100分）一、选择题（每题5分，共25分）1、下列式子中，y是x的反比例函数的是（）（A）3xy；（B）xy；（C）xy1；（D）3xy.2、关于反比例函数3yx，下列结论正确的是（）（A）函数的图像在第一、三象限（B）y随x的增大而增大（C）y随x的增大而减少（D）函数的图像在第二、四象限3、若矩形的面积10，矩形的长为a，宽为b，则b关于a的函数图象大致是（）（A）（B)（C）（D）4、下列各点在双曲线xy2上的是（）A.(34,23)B.（34，23）C.（43，34）D.（34，38）5、已知函数52)1(mxmy是反比例函数，且图像在第二、四象限，则m的值是（）（A）2；（B）21；（C）±2；（D）-2二、填空题（每题5分，共25分）6、某厂有煤1500吨，这些煤能用的天数y与平均每天用煤的吨数x之间的函数关系式为；7、反比例函数xky的图象经过（2，-1），则k的值为；8、若点（1、1y）、（2、2y）都在反比例函数5yx的图象上，则1y2y；9、函数2xy和函数xy2的图象有个交点.10、如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.三、解答题（每题10分，共50分）11、已知y是x反比例函数，当3x时，3y.（1）写出y和x之间的函数解析式；（2）求当5.1x时y的值.12、甲、乙两地相距100千米，一辆汽车从甲地开往乙地。（1）写出汽车到达乙地的时间y（小时）与汽车的平均速度x（千米/小时）的函数关系。（2）如果汽车到达乙地的时间为1.5小时，求汽车的平均速度。（结果保留整数）（3）画出函数的图像。13、星期天，小明在眼镜店配了一副200度的近视眼镜，感觉不太放心，回到学校后，在老师的帮助下，用仪器验得此镜片的焦距为0.4米。资料显示，近视镜的度数y（度）与镜片x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，你认为小明配的这幅眼镜合格吗？说出你的理由。yxOMN14、学校准备在校园内修建一个矩形的绿化带，矩形的面积为定值，它的一边y与另一边x之间的函数关系式如下图所示．（1）绿化带面积是多少?你能写出这一函数表达式吗?（2）如果该绿化带的长不得超过40m，那么它的宽应控制在什么范围内?15、已知正比例函数1ykx的图像与反比例函数2kyx（0x）的图像交于点M（a，1），MN⊥x轴于点N，若⊿OMN的面积等于2，求这两个函数的解析式。附答案：一、选择题：1、C；2、A；3、C；4、B；5、D.二、填空题：6、xy1500；7、-2；8、＜；9、2；10、xy3三、解答题：11、解：（1）设xky，因为当3x时，3y，所以33k解得9k因此，xy9（2）把5.1x代入xy9，得65.19y12、解：（1）xy100（2）把5.1y代入xy100，得x1005.1解得67x即如果汽车到达乙地的时间为1.5小时，汽车的平均速度约为67千米/小时。（3）图略13、解：根据题意，设xky把400,25.0yx代入xky，得25.0400k解得100k所以xy100把200y代入xy100，解得4.05.0x所以小明配的眼镜不合格。yxOMN14、解：（1）观察图像可知，绿化带面积S=40×10=400（2m）∵400xy∴xy400（2）由题意可知，40400xy解得10x因为40yx所以4010x即，该绿化带的宽应控制在10米至40米的范围内。15、解：∵点M（a，1）在反比例函数xky2图像上，MN⊥x轴于点N∴22121aMNONSOMN解得4a∴点M的坐标是（4，1）由于正比例函数xky1的图像与反比例函数的图像交于点M（4，1），因此可得141421kk解得44121kk所以，正比例函数的解析式是xy41反比例函数的解析式为xy4