电路学复习资料

电路学1.1.1.1电阻消耗功率：P=U*I=I2*R=U2/R，单位：瓦特(W)消耗电能：W=UIt=I2Rt=U2t/R，单位：焦耳(J)1.1.1.2独立电压源功率：PUS=USIUS，非关联方向为正值，提供功率；关联方向为负值，吸收功率。独立/理想电压源不允许短路；电路分析时，独立/理想电压源可以短路处理。1.1.1.3独立电流源功率：PIS=UISIS，非关联方向为正值，提供功率；关联方向为负值，吸收功率。独立/理想电流源不允许断路；电路分析时，独立/理想电流源可以断路处理。1.1.1.4受控电压源1、电压控制电压源VCVSucs=μus,μ为电压比2、电流控制电压源CCVSucs=ris，r为转移电阻，单位欧姆Ω3、不是激励源，电路中起参数耦合作用；4、电路计算和处理方法与独立电压源一致；5、当控制量消失，受控电压源也消失，即短路处理；6、当控制量存在，受控电压源不允许短路。1.1.1.5受控电流源1、电压控制电流源VCCSics=gus,g为转移电导，单位（S）西门子2、电流控制电流源CCCSics=βis，β为电流比3、不是激励源，电路中起参数耦合作用；4、电路计算和处理方法与独立电压源一致；5、当控制量消失，受控电流源也消失，即开路处理；6、当控制量存在，受控电流源不允许开路。1.1.2.1电压电流的参考方向1、电流的实际方向是正电荷移动的方向。参考方向可以任意定，求得为负值，说明参考方向与实际方向相反。2、电压的实际方向是电位降的方向。参考方向可以任意定，求得为负值，说明参考方向与实际方向相反。1.1.2.2电压电流关联方向1、电流的方向与电压的方向一致时，称为关联方向。2、耗能元件的电流方向与电压方向一致时，是关联方向。功率为正，耗能为正。3、激励源（电压源、电流源）电流方向与电压方向相反时，即电流在激励源内部由低电压流向高电压，功率为正，提供能量；否则，功率为负，消耗（吸收）能量。1.1.3.1基尔霍夫电流定律在集中参数电路中，任何一节点，在任何时刻流入（流出）该节点的电流的代数和恒等于零。Σi=0或者Σi入=Σi出.1.1.3.2基尔霍夫电压定律在集总参数电路中，对任何一个闭合回路，在任何时刻沿该回路循环时，所有支路电压的代数和恒等于0。Σu=0或者Σu降=Σu升.闭合电路是指电荷沿电路绕一周后可回到原位置的电路。1.2.1.1非理想独立电源间的等效变换1、带内阻的电压源变换为带内阻的电流源，内阻不变，与变换后的电流源并联IS=US/R0G0=1/R02、带内阻的电流源变换为带内阻的电压源，内阻不变，与变换后的电压源串联US=IS/G0R0=1/G01.2.1.2非理想受控电源间的等效变换只用控制源同类型的才可以变换。即VCVSVCCS和CCVSCCCS之间能变换。变换方法与非理想独立电源一致。1.2.1.3Y接与Δ接电阻间的等效变换1、Y形联结转换为△形联结时：可将结点1、2、3两两连接起来，则连线上电阻即为△形电阻，如上图(a)所示，计算公式为：R12=R1+R2+R1R2/R3R23=R3+R2+R3R2/R1R31=R1+R3+R1R3/R2即Y连接的两点之间电阻之和加上此两点之积除以另一电阻的商的和。2、△形联结转换为Y形联结时：可在△中心定下一点n将其分别与结点1、2、3连接起来，则连线n1、n2、n3上电阻R1、R2、R3即为Y形电阻，如上图(b)所示，计算公式为：R1=R12R31/(R12+R23+R31)R2=R12R23/(R12+R23+R31)R3=R23R31/(R12+R23+R31)即△三电阻之和为分母，分子为公共点两侧电阻之积。1.2.2.1节点方程的一般写法有效自导×本节点电压-有效互导×相邻节点电压=流入本节点电源电流的代数和有效自导指本节点与所有相邻节点支路中的（除电流源支路外）电导之和。有效互导指本节点与相邻节点支路中的电导（电流源支路电导为0）。含电压源支路中，流入本节点的电流为支路电压源与其所在支路中的等效电阻之比。电压源正极性靠近本节点时取正，负极性靠近本节点时取负。电流源流入本节点取正，电流源流出本节点取负。1.2.2.2含无伴电压源支路节点方程的列写方法只含有独立或受控电压源，没有串联电阻，且仅有一条这样的支路的，取此支路的负极为参考点列方程。含有两条或两条以上无伴电压源支路的，除取负极为参考点的支路外，需其余无伴电压源支路的电流为未知量，并增加相应的方程。1.2.2.3含受控电源电路节点方程的列写方法1、将受控电源当独立电源对待；2、找出控制量与未知量的关系作为补充方程。1.2.2.4用节点电压法求解电路的步骤1、选好参考点，并命名各节点；2、根据电路结构，按方程的规律性列写节点方程和所需补充方程；3、解出所需节点电压；4、设定所求其他变量的参考方向，求得所需变量。1.2.3.1回路方程的一般写法自阻×本回路电流+Σ共阻×相邻回路电流=本回路电源电位升的代数和。1、电流参考方向为本独立回路电流方向；2、相邻回路电路与本回路电流一致取正，否则取负；3、沿本回路电流，遇电位升取正，电位降取负；4、本回路电流与电流源时，设其两点电压为未知量，补充相应方程。1.2.3.2网孔方程的列写方法选择独立网孔为回路时，最好将各独立网孔电流方向设置为一致。自阻×本网孔电流-Σ共阻×相邻网孔电流=本网孔电源电位升的代数和。1.2.3.3含独立电流源电路的回路方程对含有独立电流源或受控电流源的电路，可优先选取包含电流源在内的回路为独立回路，其他独立回路不再包含此回路。此独立回路的电流即为已知。1.2.2.4含受控电源电路的回路方程对含有受控电源的电路，列写回路方程的原则是将受控电源当独立电源处理，并找出控制变量与未知变量的关系作为补充方程。1.2.4.1叠加定律在多个激励源的线性电路中，任何一处的电压、电流响应为各激励源单独作用下，在该处的电压、电流响应的代数和。即处理时，将暂不起作用的电流源断路，电压源电路。步骤：1、有多少个激励源，就将电路分解成多少个电路，每个分电路只有一个激励源；2、在分电路上设置参考方向，参考方向以总电路参考方向为准；3、求解所需分电路的电压、电流；4、将分电路的电压、电流求代数和；5、受控电源不能构成单独作用的分电路；6、叠加原理之适用电压、电流响应，一般情况不适用功率响应。1.2.4.2线性关系是齐次性原理和叠加定理综合表现形式，即在线性电路中既满足齐次性原理又满足叠加定理，两定理合称线性关系。线性关系适用于解决黑箱问题。1、不含独立电源的黑箱N0，在某处电压响应ux响应和电流响应ix的线性关系表达式：F(ux,ix)=Ku1*us1+Ki1*is1+…+Kun*usn+Kin*isn=njKijIsjKujUsj1)(，K为线性系数2、含一独立电源的黑箱N0，在某处电压响应ux响应和电流响应ix的线性关系表达式：F(ux,ix)=Ku1*us1+Ki1*is1+…+Kun*usn+Kin*isn+C=njKijIsjKujUsj1)(+C，njKijIsjKujUsj1)(为黑箱内部电源置零时，电路某处的电压、电流响应；C为黑箱外部电源置零后，内部电源在某处的电压、电流响应。1.2.4.3戴维南定理：任何一个含有独立电源的线性一端口电阻电路，对外电路而言可以用一个独立电压源和一个线性电阻串联的电路等效替换；其独立电压源的电压为含源一端电路在端口处的开路电压uoc；其串联电阻为含源一端口电路中所有独立电源置零后，端口处的入端电阻R0。步骤：1、选择好开口端；2、求开路电压，求输入电阻；3、画出原电路的等效电路，在等效电路中求所需响应。注意事项：1、等效电路是对指定端口等效；2、等效电压uoc应与开口前开口处的电压方向保持一致；3、所求uoc和Rin都有可能为负值。1.2.4.4最大功率传输条件当负载电阻等于电压源内阻值时，负载上的功率最大。PLmax=U2OC/(4RL)1.2.4.5诺顿定理：任何一个含有独立电源的线性一端口电阻电路，对外电路而言可以用一个独立电流源和一个线性电导并联的电路等效替换；其独立电流源的电流为含源一端电路在端口处的短路电流isc；其并联电导为含源一端口电路中所有独立电源置零后，端口处的入端电导G0。