第十七章第一节电磁感应现象

教学内容：第十七章第一节电磁感应现象【基础知识精讲】1.人们通过感应电流的产生认识电磁感应现象——只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流.穿过闭合电路的磁通量发生变化，是闭合电路中产生感应电流的必要条件，而与磁通量的变化原因和变化方式无关.2.闭合电路中有电动势时，闭合电路中才会有电流.可见，穿过闭合电路的磁通量发生变化时，闭合电路中产生了感应电动势.电路断开时，无法产生感应电流，但电路中有感应电动势，这也是电磁感应现象.3.闭合电路中的部分导线在磁场中切割磁感线时，闭合电路中产生了感应电动势和感应电流；当一根导线在磁场中运动切割磁感线时，导线两端有电势差(电压)，表明导线中产生了电动势；在磁场中运动切割磁感线的导体，就像一个电池一样具有电动势.4.综上所述，电磁感应现象不能只看有没有感应电流，更应该看有没有感应电动势，通过感应电动势能更加深刻地认识电磁感应现象.关于磁通量的变化：1.磁通量的变化是产生感应电流的必要条件.根据磁通量的计算公式Φ＝BSsinθ可以看出，穿过闭合电路的磁通量发生变化有下列几种可能情形：(1)闭合电路所处磁场的磁感应强度B发生了变化；(2)闭合电路所围面积(S)发生了变化；(3)闭合电路所围面积与磁场方向的夹角θ发生了变化；(4)也可以是上述三种因素中的两个或三个因素同时发生了变化.2.如果闭合电路所处磁场是电流产生的，电流变化必然导致磁场变化，从而发生电磁感应现象，导致感应电流的产生.3.通电的闭合电路中，由于自身电流的变化而产生的电磁感应现象，即自感现象，也是经常发生的.可见，磁通量变化的原因和变化的方式很多也很复杂.“只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流”的结论，是从大量实验探索中，经过抽象思维，归纳总结出来的.学习这些知识，就要学会对具体问题进行具体分析的本领，在分析解决实际问题的过程中努力培养提高综合运用知识的能力和抽象思维的能力.【重点难点解析】1.在学习磁通量的概念时，可从两个角度去把握.一是从物理意义的角度，以穿过回路磁感线的条数来形象地反映磁通量.这样理解时要注意磁感线从不同的方向穿过同一平面(或曲面)所对应的磁通量并不相同.若规定磁场从某一方向穿过平面时的磁通量为正，则另一磁通量为负.但要注意磁通量是标量，其正负只是反映磁感线不同的方向穿过平面.二是可从磁通量的定义式去掌握磁通量.尤其要注意公式Φ＝B·S中，S应为与磁场方向垂直的面积，若平面不垂直磁场方向，则要取平面在垂直于磁场方向上的投影面积.2.感应电流产生的条件是本节重点，在理解时可从两条思路去把握.思路一：要从法拉第研究电磁感应与现象的过程中去体会：感应电流的产生取决于回路中磁通量是否发生“变化”，而不是取决于回路中磁通量的“有无”.思路二：对磁通量变化的分析可依据磁通量的定义或磁通量的物理意义.方法一：据磁通量的定义Φ＝B·S(S为回路在垂直于磁场的平面内的投影面积)，一般存在以下几种情形：A.投影面积不变，磁感应强度变化，即△Φ＝△B·S；B.磁感应强度不变，但投影面积发生变化，即△Φ＝△B·S.其中投影面积的变化又有两种形式：a.处在磁场的闭合回路面积发生变化，引起磁通量变化；b.闭合回路面积不变，但与磁场方向的夹角发生变化，从而引起投影面积变化；c.磁感应强度和投影面积均发生变化.(此时不能简单地认为△Φ＝△B·△S)方法二：据磁通量的物理意义，通过分析穿过回路的磁感线条数的变化来定性分析磁通量的变化.3.在本节的学习中，要悉心体会两种重要的思维方法：(1)法拉第由奥斯特发现电流的磁效应，提出“把磁转变成电”所运用的逆向思维方法.逆向思维往往是重大发现、发明、创造的源泉.学习中要仔细体会.(2)从各种形式的“磁生电”归纳出感应电流产生的条件所采用的聚合式思维.归纳中，主要是抓住了“导体切割磁感线”的隐性特征(切割的同时，也改变了包含它的闭合回路的磁通量)，把“导体切割磁感线”和“磁通量的变化”联系起来，从而概括出简洁的条件.例如图所示，闭合开关S，将条形磁铁插入闭合线圈，第一次用0.2s，第二次用0.4s，并且两次的起始和终了位置相同.则()A.第一次磁通量变化较大B.第一次○G的最大偏角较大C.第一次经过○G的总电量较多D.若断开S，○G均不偏转，故均无感应电动势解析法拉第电磁感应定律是本章的核心，它定性说明了电磁感应现象的原因，也定量给出了计算感应电动势的公式：E＝nt△△.根据不同情况，该公式有三种不同的表达形式：①如果B不变、S变化时，有E＝nBtS△△；②如果S不变、B变化时，有E＝nStB△△；③如果B和S同时改变时，有E＝ntBS△△)(.由于两次条形磁铁插入线圈的起始和终了位置相同，因此磁通量的变化△Φ＝Φ2-Φ1相同.故A错.根据E＝nt△△可知，第一次磁通量变化较快，所以感应电动势较大；而闭合电路电阻相同，所以感应电流也较大，故B正确.通过○G的电量Q＝I△t＝RE△t＝t△△·△t＝R△△，故两次通过○G的电量相同，C不对.若S断开，虽然电路不闭合，没有感应电流，但感应电动势仍存在，所以D不对.评注本题主要考查了涉及磁通量变化的几个相关物理量.很明显，只有对基本概念的深入理解和对基本规律的正确运用，才能作出正确的判断.【难题巧解点拨】例1如图所示，两条平行且足够长的金属导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中，B的方向垂直导轨平面.两导轨间距为L，左端接一电阻R，右端接一电容器C，其余电阻不计.长为2L的导体棒ab如图所示放置.从ab与导轨垂直开始，在以a为圆心沿顺时针方向的角速度ω匀速旋转90°的过程中，通过电阻R的电量是.解析以a为圆心ab顺时针旋转至60°时，导体有效切割边最长为2L，故此时感应电动势也最大，且为E＝B·2L·22Lω＝21B(2L)2·ω.此时电容器被充电q1＝CE＝2BL2ωC.在这一过程中通过R的电量q2＝I·△t＝RE△t＝tRSB△△△t＝RBL232.注意到从60°旋转到90°的过程中，电容器放电，带电量q1将全部通过电阻R，故整个过程中通过R的总电量为q＝q1+q2＝2BL2ωC+RBL232.评注本题求解感应电动势大小时，应分别求出其平均值和瞬时值，并注重状态分析和过程分析.其中用到的知识和方法，望同学们认真掌握.例2恒定的磁场中有一圆形的闭合导体线圈，线圈平面垂直于磁场方向，当线圈在此磁场中做下列哪种运动时，线圈中能产生感应电流?()A.线圈沿自身所在的平面做匀速运动；B.线圈沿自身所在的平面做加速运动；C.线圈绕任意一条直径做匀速转动；D.线圈绕任意一条直径做变速转动.解析要分析四种情形下线圈中是否有感生电流，可直接利用感应电流产生的条件来判断，即分析线圈中的磁通量是否发生变化.另外，要分析磁通量的变化，一定要知道线圈运动前后的磁通量.由于本题未给出相关的示意图，故应据题目的文字叙述，在头脑中构想出相应空间图形.(如图)再分析B、S的变化.具体分析如下：线圈所在空间磁感强度未变，故关注线圈在运动中线圈与磁场的正对面积.显然，线圈平动时，磁通量未变；只要转动线圈(无论加速还是匀速)，一定导致磁通量发生变化.故本题选项为C、D.评注1.在判断回路中是否有感应电流时，一定要紧扣感应电流产生的条件，不能被其他假象所迷惑.(如本题A、B选项好象有部分导体切割磁感线)2.分析磁通量的变化时利用磁通量的定义(即方法一).3.在分析回路中磁通量变化时，要有较强的空间想象能力，在学习中要重视这种能力的培养.【课本难题解答】课本第169页(8)据题意，在图甲所示的情况下，磁场是均匀的，铜环的平面始终与磁场的方向垂直.使环沿着磁场的方向移动，穿过铜环的磁通量没有变化，因此，铜环中没有感应电流产生.如果磁场如图乙所示，是不均匀的，当环沿磁场方向运动时，穿过环的磁通量将发生改变，因此会产生感应电流.(9)在乙、丙、丁三种情况下，可以在线圈B中观察到感应电流.因为在这三种情况下，线圈A中的电流发生了变化，它引起的磁场也发生变化，因而穿过线圈B中的磁通量发生变化，线圈B中有感应电流产生.【命题趋势分析】1.磁通量的计算.2.应用产生感应电流的条件，判断闭合电路是否产生感应电流.【典型热点考题】例1如图所示，已知匀强磁场B＝2T，方向沿y轴正方向.有一底面为直角三角形的正三棱柱如图放置，其中ad＝0.3m，ab＝0.4m，be＝0.3m，求通过面abod，面odf，面adef的磁通量.解析本题可以直接按磁通量的定义式Φ＝B·S求解.面adob和面dof，图中在xoz面内的投影面积均为零，故而磁通量Φ＝0，面adef的投影面积等于ofeb的面积，故Φ＝2×0.4×0.3＝0.24(Wb).其实求面adob和面dof的磁通量时若从磁通量的物理意义来分析，显而易见，没有磁感线穿过这两个面，所以易得磁通量为零，而在求面adef的磁通量时，尽管不能定量从磁感线求出，但易知应与通过面obef的磁感线条数相等，即磁通量应相等.评注在求磁通量时，一般可直接用定义式Φ＝B·S，但有时辅之以磁通量的物理意义来分析，问题会变得更直观更清晰.所以在分析和解决问题时要综合运用定量计算和定性分析的方法，这样解决问题会更灵活更直观.例2竖直长直导线通以恒定电流，一矩形线框abcd与直导线在同一平面内，如图1所示，分析在以下两种情况下线框中是否有感应电流产生：(1)线框以长直导线为轴转动；(2)线框以ad为轴稍作转动.解析从磁通量的定义出发，分析题中磁场的分布特点和线框的运动特点.发现线框中磁通量不便于从定义分析，可尝试用方法二.如图2，通过分析穿过线框磁感线条数的变化来判定磁通量的变化，进而确定线框中是否有感生电流.为了便于分析穿过线框的磁感线变化，可作俯视图，如图2原思路分析中(同心圆为直导线周围的磁感线).问题(1)中线框以导线为轴转动，其俯视情形如图2，由Ⅰ位置转至Ⅱ位置，显然磁感线的条数不变，即△Φ＝0，故无感生电流产生.问题(2)中线框以ad边为轴转动，其俯视情形如图2中由位置Ⅰ至位置Ⅲ，显而易见，磁感线的条数减少，即△Φ≠0，故有感应电流产生.评注1.在分析磁通量变化时，要根据磁场的分布特点和线框的运动特点，选择合适的方法来判断.2.在分析磁通量时，不仅要熟悉常见磁体、通电导线(或线圈)的磁感线分布，还要熟练地画出各种视图.3.对于空间问题，要立体图平面化(即将头脑中据题目情景而构想的主体图景，以不同的角度抽取线条并画出便于分析问题的平面视图.)【同步达纲练习】1.关于磁通量的说法，正确的是()A.在磁场中穿过某一面积的磁感线条数，就叫做穿过这个面积的磁通量B.在磁场中只有垂直穿过某一面积的磁感线条数，才叫做穿过这个面积的磁通量C.在磁场中某一面积与该处磁感应强度的乘积，就叫做穿过这个面积的磁通量D.在磁场中穿过某一面积的磁感线条数与该面积的比值叫做磁通量2.面积为S＝0.50m2的单匝闭合线圈，处于磁感强度为B＝2.0×10-2T的匀强磁场中，则穿过线圈的磁通量可能是()A.2.0×10-2×0.50WbB.2.0×10-2/0.50WbC.0D.0.50/2.0×10-2Wb3.在电磁感应现象中，下列说法正确的是()A.导体相对磁场运动，导体内一定会产生感应电流B.导体做切割磁感线运动，导体中就有感应电动势C.闭合电路在磁场内做切割磁感线运动，电路中一定会产生感应电流D.穿过闭合电路的磁通量发生变化，电路中一定有感应电流4.如图所示，A、B、C、D四个线圈平面都垂直于无边界的匀强磁场，A线圈以速度υ沿箭头方向匀速运动，B线圈以加速度a沿箭头方向做加速运动，C线圈绕轴OO′转动，D线圈绕过c点的垂直线圈平面的轴转动.这四个线圈中能产生感应电流的是()5.如图所示，开始时线圈平面与磁场垂直，且一半在匀强磁场中，一半在匀强磁场外.若要使线圈产生感应电流，下列方法中可行的是()A.以ab为轴转动B.以OO′为轴转动C.以ad为轴转动(小于60°)D.以bc为轴转动(小于60°)6.一个处在匀强磁场中的闭合线圈有一定的磁通量.能使该回路产