第十七讲电磁感应与电路规律的综合应用教案

泰山文化培训学校物理（高三）教案第十七讲电磁感应与电路规律的综合应用★高考试题回顾：1.（上海物理）19．如右图，一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L，边长为L的正方形线框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上，使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域，若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电流变化规律的是图（）【答案】AC【解析】在10~t，电流均匀增大，排除CD。在12t~t，两边感应电流方向相同，大小相加，故电流大，所以选C在23t~t，因右边离开磁场，只有一边产生感应电流，故电流小，所以选A。正确选项AC2.（江苏卷）2．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂直，先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1s时间内均匀地增大到原来的两倍，接着保持增大后的磁感应强度不变，在1s时间内，再将线框的面积均匀地减小到原来的一半，先后两个过程中，线框中感应电动势的比值为（A）12（B）1（C）2（D）4【答案】B【解析】由法拉第电磁感应定律：Et，且BS、BS有1(2)BSBBSBSEttt，212()22BSSBSBSEttt。大小相等。选项B正确。3.（山东卷）21．如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO’为其对称轴。一导线折成边长为l的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度vo向右运动，当运动到关于OO’对称的位置时A.穿过回路的磁通量为零B.回路中感应电动势大小为02BlvC.回路中感应电流的方向为顺时针方向D.回路中ab边与cd边所受安培力方向相同【答案】ABD【解析】正方形闭合回路运动到关于OO’对称的位置时，进出磁感线相同，所以穿过回路的磁通量为零，A正确；根据EBlv,有由右手定则可判断回路中感应电流的方向为逆时针泰山文化培训学校物理（高三）教案方向，0002EBlvBlvBlv，因此B正确，C错误；由左手定则可判断，回路中ab边与cd边所受安培力方向均向右，所以D正确。4.（浙江卷）19．半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图（上）所示。有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图（下）所示。在t=0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为q的静止微粒，则以下说法正确的是A.第2秒内上极板为正极B.第3秒内上极板为负极C.第2秒末微粒回到了原来位置D.第3秒末两极板之间的电场强度大小为0.22/rd【答案】A【解析】0～1s内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带负电，金属板下极板带正电；若粒子带正电，则粒子所受电场力方向竖直向上而向上做匀加速运动。1～2s内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带正电，金属板下极板带负电；若粒子带正电，则粒子所受电场力方向竖直向下而向上做匀减速运动，2s末速度减小为零。2～3s内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带正电，金属板下极板带负电；若粒子带正电，则粒子所受电场力方向竖直向下而向下做匀加速运动。两极板间的电场强度大小20.1BSUrtEddd3～4s内情况：由楞次定律可知，金属板上极板带负电，金属板下极板带正电；若粒子带正电，则粒子所受电场力方向竖直向上而向下做匀减速运动4s末速度减小为零，同时回到了原来的位置。选项A正确★应用规律方法：一、电路问题1、确定电源：首先判断产生电磁感应现象的那一部分导体（电源），其次利用tnE或sinBLvE求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向。2、分析电路结构，画等效电路图3、利用电路规律求解，主要有欧姆定律，串并联规律等例1、如图所示，平行导轨置于磁感应强度为B的匀强磁场中（方向向里），间距为L，左端电阻为R，其余电阻不计，导轨右端接一电容为C的电容器。现有一长2L的金属棒ab放在导轨上，ab以a为轴顺时针转过90°的过程中，通过R的电量为多少？解析：（1）由ab棒以a为轴旋转到b端脱离导轨的过程中，产生的感应电动势一直增大，对C不断充电，同时又与R构成闭合回路。ab产生感应电动势的平均值tSBtE①S表示ab扫过的三角形的面积，即223321LLLS②B/Tt/sO12340.1qdr泰山文化培训学校物理（高三）教案通过R的电量tREtIQ1③由以上三式解得RBLQ2321④在这一过程中电容器充电的总电量Q=CUm⑤Um为ab棒在转动过程中产生的感应电动势的最大值。即22)221(2BLLLBUm⑥联立⑤⑥得：CBLQ222（2）当ab棒脱离导轨后（对R放电，通过R的电量为Q2，所以整个过程中通过R的总电量为：Q=Q1＋Q2=)223(2CRBL二、图象问题1、定性或定量地表示出所研究问题的函数关系2、在图象中E、I、B等物理量的方向是通过正负值来反映3、画图象时要注意横、纵坐标的单位长度定义或表达例2、匀强磁场磁感应强度B=0.2T，磁场宽度L=3rn，一正方形金属框边长ab=l=1m，每边电阻r=0.2Ω，金属框以v=10m/s的速度匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感线方向垂直，如图所示，求：（1）画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的I-t图线（2）画出ab两端电压的U-t图线解析：线框进人磁场区时E1=Blv=2V，rEI411=2.5A方向沿逆时针，如图（1）实线abcd所示，感电流持续的时间t1=vl=0.1s线框在磁场中运动时：E2=0，I2=0无电流的持续时间：t2=vlL=0.2s，线框穿出磁场区时：E3=Blv=2V，rEI433=2.5A此电流的方向为顺时针，如图（1）虚线abcd所示，规定电流方向逆时针为正，得I-t图线如图（2）所示（2）线框进人磁场区ab两端电压U1=I1r=2.5×0.2=0.5V线框在磁场中运动时；b两端电压等于感应电动势U2=Blv=2V线框出磁场时ab两端电压：U3=E-I2r=1.5V由此得U-t图线如图（3）所示点评：将线框的运动过程分为三个阶段，第一阶段ab为外电路，第二阶段ab相当于开路时的电源，第三阶段ab图（1）图（2）图（3）泰山文化培训学校物理（高三）教案是接上外电路的电源三、综合例析电磁感应电路的分析与计算以其覆盖知识点多，综合性强，思维含量高，充分体现考生能力和素质等特点，成为历届高考命题的特点.1、命题特点对电磁感应电路的考查命题，常以学科内综合题目呈现，涉及电磁感应定律、直流电路、功、动能定理、能量转化与守恒等多个知识点，突出考查考生理解能力、分析综合能力，尤其从实际问题中抽象概括构建物理模型的创新能力.2、求解策略变换物理模型，是将陌生的物理模型与熟悉的物理模型相比较，分析异同并从中挖掘其内在联系，从而建立起熟悉模型与未知现象之间相互关系的一种特殊解题方法.巧妙地运用“类同”变换，“类似”变换，“类异”变换，可使复杂、陌生、抽象的问题变成简单、熟悉、具体的题型，从而使问题大为简化.解决电磁感应电路问题的关键就是借鉴或利用相似原型来启发理解和变换物理模型，即把电磁感应的问题等效转换成稳恒直流电路，把产生感应电动势的那部分导体等效为内电路.感应电动势的大小相当于电源电动势.其余部分相当于外电路，并画出等效电路图.此时，处理问题的方法与闭合电路求解基本一致，惟一要注意的是电磁感应现象中，有时导体两端有电压，但没有电流流过，这类似电源两端有电势差但没有接入电路时，电流为零.例3、据报道，1992年7月，美国“阿特兰蒂斯”号航天飞机进行了一项卫星悬绳发电实验，实验取得了部分成功.航天飞机在地球赤道上空离地面约3000km处由东向西飞行，相对地面速度大约6.5×103m/s，从航天飞机上向地心方向发射一颗卫星，携带一根长20km，电阻为800Ω的金属悬绳，使这根悬绳与地磁场垂直，做切割磁感线运动.假定这一范围内的地磁场是均匀的.磁感应强度为4×10-5T，且认为悬绳上各点的切割速度和航天飞机的速度相同.根据理论设计，通过电离层（由等离子体组成）的作用，悬绳可以产生约3A的感应电流，试求：（1）金属悬绳中产生的感应电动势；（2）悬绳两端的电压；（3）航天飞机绕地球运行一圈悬绳输出的电能（已知地球半径为6400km）.解析：将飞机下金属悬绳切割磁感线产生感应电动势看作电源模型，当它通过电离层放电可看作直流电路模型.如图所示.（1）金属绳产生的电动势：E=Blv=4×10-5×20×103×6.5×103V=5.2×103V（2）悬绳两端电压，即路端电压可由闭合电路欧姆定律得：U=E-Ir=5.2×103-3×800V=2.8×103V（3）飞机绕地运行一周所需时间t=vR2=333105.6)103000106400(14.32s=9.1×103s则飞机绕地运行一圈输出电能：E=UIt=2800×3×9.1×103J=７.6×107J例4、如图所示，竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，并且以tB=0.1T/s在变化，水平轨道电阻不计，且不计摩擦阻力，宽0.5m的导轨上放一电阻R0=0.1Ω的导体棒，并用水平线通过定滑轮吊着质量M=0.2kg的重物，轨道左端连接的电阻R=0.4Ω，图中的l=0.8m，求至少经过多长时间才能吊起重物.解析：由法拉第电磁感应定律可求出回路感应电动势：E=tBSt①（电离层）泰山文化培训学校物理（高三）教案由闭合电路欧姆定律可求出回路中电流I=RRE0②由于安培力方向向左，应用左手定则可判断出电流方向为顺时针方向（由上往下看）.再根据楞次定律可知磁场增加，在t时磁感应强度为：B′=（B＋tB·t）③此时安培力为F安=B′Ilab④由受力分析可知F安=mg⑤由①②③④⑤式并代入数据：t=495s例5、（2001年上海卷）半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R=2Ω，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计（1）若棒以v0=5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO′的瞬时（如图所示）MN中的电动势和流过灯L1的电流。（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90º，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为ΔB/Δt=4T/s，求L1的功率。解析：（1）棒滑过圆环直径OO′的瞬时，MN中的电动势E1=B2av=0.2×0.8×5=0.8V①等效电路如图（1）所示，流过灯L1的电流I1=E1/R=0.8/2=0.4A②（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O′以OO′为轴向上翻转90º，半圆环OL1O′中产生感应电动势，相当于电源，灯L2为外电路，等效电路如图（2）所示，感应电动势E2=ΔФ/Δt=0.5×πa2×ΔB/Δt=0.32V③L1的功率P1=(E2/2)2/R=1.28×102W★能力强化训练1.（1999年上海）如图所示，长为L、电阻r=0.3Ω、质量m=0.1kg的金属棒CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上，两导轨间距也是L，棒与导轨间接触良好，导轨电阻不计，导轨左端接有R=0.5Ω的电阻，量程为0～3.0A的电流表串接在一条导轨上，量程为0～1.0V的电压表接在电阻R的两端，垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面.现以向右恒定外力F使金属棒右移.当金属棒以v=2m/s的速度在导轨平面上匀速滑动时，观察到电路中的一个电表正好满偏，而另一个电表未满偏.问：（1）此满偏的电表是什么表?说明理由.（2）拉动金属棒的外力F多大?（3）此时撤去外力F，