第十三单元用字母表示数

苏教国标版第八册教案主备人：信大附小沈潮来第十三单元用字母表示数教材分析：1、引导学生逐步认识字母表示数（1）、在简单的数量关系里体会字母表示数教材P106的例题，用含有字母的式子表示简单的数量关系。这里通过常见的、简单的、学生容易理解的实例，让学生依据简单的数量关系，体会每个实例中字母的具体含义，认识可以用字母表示相应的数，并了解字母式子的意义。（2）、在稍复杂的数量关系里体会字母表示数教材P108例题，用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系。这里主要是根据含有两级运算的两步计算的数量关系的表达，引入用字母表示其中某个量的数，让学生进一步体会各例题里字母的含义，加深对字母表示数的认识和理解。（3）字母式子的加减简单运算教材P110例题以摆三角形和正方形为素材，让学生用含有字母的式子表示数量关系，通过摆图形的实际情况，从不同角度理解简单的加减计算的结果，并思考实际是应用了什么运算规律，联系运算律理解字母式子的简单加减，进一步认识字母可以表示数。2、突出数学化过程，发展符号感关于符号感的表现，课程标准的说明里有这样的内容：“能从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律，并用符号来表示”，“理解符号所表示的数量关系和变化规律”。教材在用字母表示数的教学中，力求体现和反映出对学生符号感的培养。（1）、引导学生联系实际问题和具体情境理解用字母所表示的数的意义在操作、感知的基础上理解字母表示的数的实际含义为了让学生理解字母可以表示数，十分注重由具体到抽象的过程。P106例一让学生先用小棒操作，逐步引导依次列出算式，明确括号里的数表示根数，在此基础上抽象出字母来表示，列出相应的式子，结合式子让学生思考字母表示哪些数，帮助理解字母表示根数的实际含义；P108例一以同样的方法，让学生结合操作列出算式，逐步发展到引入字母表示增加的三角形个数，使学生通过具体算式的变化完成抽象过程，理解字母表示的数。联系实际数量关系理解字母表示的数的实际含义除了操作、感知基础上引入字母表示外，还注意引导学生联系实际数量关系理解字母的实际含义。P106例二根据人数多少的数量关系，列出算式反映数量关系、表示结果，再用字母表示比美术组多的人数，使学生联系前面算式里的数量关系明白这里字母的含义；P108例二根据实际问题的情景，体验其中的数量苏教国标版第八册教案主备人：信大附小沈潮来关系是从总容量中减去３杯的容量，用含有字母的式子直接表示剩下的毫升数。（2）、引导学生用字母式子表示公式和数量关系教材P106例三让学生根据要求，联系学过的正方形的周长、面积计算方法，自己用字母表示正方形的周长和面积公式；P107第5题让学生经过计算，体会速度、时间和路程之间的数量关系，自己用字母表示出计算路程的公式。P108“试一试”让学生联系学过的长方形周长计算，用字母表示长方形的周长计算公式。以上这些的安排，都是让学生从具体感知或实际问题开始，利用原有认识列出算式，引入字母表示其中的数，抽象成相应的字母式子，完成数学化的过程，有利于发展学生的符号感。3．注意字母式子的简单运算（1）在求字母式子的值中进一步体会字母表示的数教材P106例二在学生抽象出表示合唱组人数的字母式子后，要求学生按照字母的值求字母式子的值；P108例二同样提出问题让学生按字母的值求出相应字母式子的值，一方面可以让学生学会求字母式子的值，另一方面可以在这类计算过程中进一步体会字母所表示的数的意义。教学时要让学生理解，当式子里的字母确定一个值以后，式子就有相应的一个得数。（2）借助具体操作和直观体验，学会字母式子的简单运算教材P110例题教学字母式子的简单加减运算。教材通过具体的操作和观察，使学生可以直接感受摆图形一共用的小棒根数，可以把摆a个三角形和摆a个正方形用的小棒根数相加，也可以感受摆一个三角形和一个正方形共用７根小棒，由此体验两部分小棒相加的根数可以用７a表示，即３a＋4a＝７a；同时还引导学生根据这样的运算进行思考，讨论实际上应用了什么运算律，看出根据乘法分配律只要把其中的３加４就可以求出是７a，学会这类简单的加减运算。教学内容：本单元教学用字母表示数，这是在学生认识许多简单数量关系，接触过一些字母式子如计算公式、运算律的基础上安排的。学生掌握这部分内容，有利于以后学习方程、比例以及其他的代数知识，也有利于体验数学表达的简练，发展学生的符号感。教材内容分两段安排：例1～例5引导学生逐步认识用字母表示数；例6教学简单字母式子的加减运算。教学目标：1、初步理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式。学会求简单的含有字母的式子的值2、经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，苏教国标版第八册教案主备人：信大附小沈潮来发展符号感。3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流、体会数学宇实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。教学重点：1、认识字母表示数及字母式子的简单运算；2、理解用含有字母的式子表示数量关系。教学难点：1、用字母式子表示公式和数量关系；2、把数代入含有字母的式子求值。3、化简形如“ax±bx”的式子的方法的探索过程，会化简这样的式子知识点：1、学会用字母表示数；2、能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式；3、会求简单的含有字母式子的值；会用数代替字母求出含有字母的式子的值；4、掌握长方形的周长公式的字母表达式；5、会化简形如“ax±bx”的式子。课时安排：4课时第一课时用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式教学内容：106-107，用字母表示数教学目标：1、理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式，会求简单的含有字母式子的值。2、体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。3、体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性。教学重点：认识字母表示数及字母式子的简单运算教学难点：用字母式子表示公式和数量关系。知识点：1、学会用字母表示数2、能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式苏教国标版第八册教案主备人：信大附小沈潮来3、会求简单的含有字母式子的值。教学过程：原教案二次备课一、引入课题（5分）1、请同学们用小棒依次摆出4个三角形根据每次呈现的三角形个数分别列出不同的乘法算式。填在书上P106例1的括号中。2、提问：在上面的两个括号里各怎样填写?(学生回答后板书)3、最后一行的括号里如何填？a表示什么?在这里它可以表示哪些数?3表示什么?a×3呢?今天我们就来学习用字母表示数。（板书课题）二、新授（18分）1、教学例2课件出示：学校美术组有24人。(1)书法组比美术组多6人，书法组有()人；(2)舞蹈组比美术组多9人，舞蹈组有()人；(3)合唱组比美术组多x人，合唱组有()人。默看，指名回答。在括号里分别板书：24+6、24+9、24+x提问：24表示什么?x表示什么?24+x呢?谈话：x表示美术组人数，24+x表示合唱组人数，从24+X这个式子里你能看出合唱组人数与美术组人数的关系吗?这种关系用含有字母的式子表示比用语言叙述有什么优点?在24+X这个式子里，x可以代表哪些数?如果X＝10，你知道合唱组有多少人吗?课件出示：24+X＝24+10＝34如果x＝14呢?你们能照样子算出来吗?学生各自书写、计算，指名板演。1、所用小棒的根数与摆成的三角形的个数有什么关系?2、这个关系在含有字母的式子中是怎样表示出来的?这样表示简单吗?3、字母a可以表示哪些数？你能举例吗？得出：字母a表示任何自然数。4、那我可以将a换成b吗？字母表示任何字母。5、小组合作交流抽象出合作组有（24＋x）人。问：如果x＝10，你知道合唱组有多少人？x＝14呢？这里x表示什么？苏教国标版第八册教案主备人：信大附小沈潮来共同校正、评议。2、教学例3。课件出示：如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗?默读题目，指名答题，教师相机板书。正方形的周长：C＝a×4正方形的面积：S＝a×a提问：C表示什么?S表示什么?a表示什么?谈话：刚才我们得到了，a×3，24+x，“a×4，a×a，这样一些式子，学生齐读。它们有什么相同的地方?对，它们都是含有字母的式子。含有字母的式子可以怎样写呢?请同学们看书第106页最后一小节自学。提问：你看懂了什么?反馈时强调以下几点。(1)数和字母相乘时的乘号可以写成小圆点，通常都省略不写，但数必须写在字母的前面。如a×4通常写成4a。字母与字母间的乘号也可写成小圆点，通常也省去不写。如x×y通常写成xy。(2)1与任何字母相乘时，“1”可以省略不写。如1×a或a×1都记作a。(3)在含有字母的式子里，加号、减号、除号都不能省略，如24+x不能写成24x。(4)两个相同的字母相乘，可以写成平方的形式。注意2a与a2的区别。提问：2a与a2有什么不同?三、巩固练习（15分）1、做“想想做做”第1题。让学生独立做题。展示部分学生的答案，共同校对。2、想想做做26、注意2a和a的平方的区别苏教国标版第八册教案主备人：信大附小沈潮来独立填表，追问：“4a”表示的是几本笔记本的钱？”7a”“10a”呢？它们都表示了什么数量关系？这里的a可以是表示什么样的数？可以表示小数吗？3、完成“想想做做”第3、4题。让学生独立完成。追问：式中的字母表示什么?含有字母的式子分别表示什么?4、完成“想想做做”第5题。(1)出示题目，理解题意。(2)让学生阅读第107页底注，提问：“米／分”“千米／时”“米／秒”表示什么?这里介绍了哪几个速度单位，你还能想到哪些速度单位?(3)独立做题。全班交流订正。(4)提问：如果s表示路程，v表示速度，t表示时间。那么，表示路程的公式就可以写成：S＝四、全课总结（2分）1、提问：通过这节课的学习，你有什么收获?2、谈话：用字母表示数能更概括地表示数量关系，这是代数的初步知识，也为以后学习简易方程打下基础。第二课时用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式教学内容：教科书第108～109页。教学目标：1、让学生理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示数量关系或计算公式；会用数代替字母求出含有字母的式子的值；进一步掌握长方形的周长公式。2、让学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁和便利，发展符号感。3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学苏教国标版第八册教案主备人：信大附小沈潮来表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。教学重点：理解用含有字母的式子表示数量关系。教学难点：把数代入含有字母的式子求值。知识点：1、学会用字母表示数；2、能用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系或计算公式；3、会用数代替字母求出含有字母的式子的值；4、掌握长方形的周长公式。教学过程：原教案二次备课一、教学例1（10分）1．创设情境，提出问题。’导人：星期天，小明和表妹一起在玩摆小棒的游戏，看，这是他们摆的小棒。(出示挂图)提问：你看清楚了吗?你会摆吗?你会接着往下摆吗?一起试一试。(学生独立操作)提问：在你摆的过程中，你有什么发现?在小组里互相讨论一下。反馈，重点引导。(1)每次增加一个三角形；(2)每增加一个三角形就多用两根小棒。2．结合旧知解决问题。引导：下面我们来算一算每次摆小棒的总根数。同时板书：摆1个三角形用3根小棒增加1个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×1(教师引导增加了几个2)提问：你会像这样有规律地说出增加2个、3个三角形后小棒的总根数吗?回答并板书：增加2个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×21、要增加一个三角形，要增加几根小棒？有其他摆法吗？2、小结：可以增加2根小棒，即共用（3＋2）根。3、增加2个三角形，共有几根小棒？3个三角形？你有什么发现？那增加N个三角形呢？苏教国标版第八册教案主备人：信大附小沈潮来增加3个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×3提问：增加25个，98个，200个……这样的三角形后