电路理论第一次课

第一章电路基本定律与二端电阻性元件1电子与信息工程系2014-9-1第一章电路基本定律与二端电阻性元件2电路分析直流电路交流电路暂态分析第一章电路基本定律与二端电阻性元件3主要教学环节注意解题方法和技巧，书写整洁。独立完成作业。考勤、作业和测验占总成绩30%.习题紧跟老师讲课思路，积极思考，主动学习。抓住基本概念、基本理论、基本原理和分析方法。课堂教学训练实验技能，培养严谨的科学作风。注意理论联系实际，掌握常用仪器、仪表的使用方法，验证与探索相结合。实验第一章电路基本定律与二端电阻性元件4学习的主要内容•第一章电路基本定律与二端电阻性元件6学时•第二章简单电阻电路的等效变换4•第三章多端电阻性元件2•第四章电路分析的一般方法4•第五章电路定理6•第六章二端储能元件4•第七章正弦稳态电路分析10•第八章耦合电感和理想变压器6•第九章三相电路4•第十章非正弦周期电流电路2•第十-章电路暂态过程的时域分析6•总复习2•共计56学时第一章电路基本定律与二端电阻性元件5教材《电路基础理论》（第一版）华中科技大学出版社黄冠斌主编参考书教材及主要参考书李翰荪编《电路分析基础》（第4版）高等教育出版社邱关源主编《电路》（第5版）高等教育出版社陈希有主编《电路理论基础》（第3版）高等教育出版社周长源主编《电路理论基础》高等教育出版社.第一章电路基本定律与二端电阻性元件6内容：§1电路、电路模型、集总假设§2电路变量---电流、电压、电功率§3基尔霍夫定律第1-2次课目的要求：1.了解电路模型和集总假设条件；2.理解电流、电压、电功率及其参考方向的意义；3.理解基尔霍夫定律。作业：1-21-31-6。第一章电路基本定律与二端电阻性元件7§1电路、电路模型、集总假设一、实际电路1.作用：提供能量、传送和处理信号、测量电量、存储信息。电源负载联接导线第一章电路基本定律与二端电阻性元件82.由电阻器、电容器、线圈、变压器、晶体管、运算放大器、传输线、电池、发电机和信号发生器等电气器件和设备连接而成的电路，称为实际电路。电阻器电容器线圈电池运算放大器晶体管第一章电路基本定律与二端电阻性元件9低频信号发生器的内部结构根据实际电路的几何尺寸(d)与其工作信号波长(λ)的关系，可以将它们分为两大类：(1)集总参数电路：满足dλ条件的电路。(2)分布参数电路：不满足dλ条件的电路。说明：本书只讨论集总参数电路,今后简称为电路。第一章电路基本定律与二端电阻性元件10二、电路模型：R+RoE-手电筒的电路模型灯泡开关电池导线S为了便于用数学方法分析电路,一般要将实际电路模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。第一章电路基本定律与二端电阻性元件11RCLsisu+-理想元件电阻元件电容元件电感元件理想电压源理想电流源受控源理想变压器耦合电感第一章电路基本定律与二端电阻性元件12电路模型近似地描述实际电路的电气特性。根据实际电路的不同工作条件以及对模型精确度的不同要求，应当用不同的电路模型模拟同一实际电路。现在以线圈为例加以说明。线圈的几种电路模型(a)线圈的图形符号(b)线圈通过低频交流的模型(c)线圈通过高频交流的模型第一章电路基本定律与二端电阻性元件13三、集总假设集总意味着把器件的电场与磁场分开。条件：实际器件的尺寸远小于正常工作频率所对应的波长。实际器件（集总假设）集总电路模型理想化本课程分析的对象第一章电路基本定律与二端电阻性元件14§2电路变量一、电流——电荷的定向移动。1．大小：电流强度——单位时间内通过导体横截面的电量。dtdqti)(单位：安培（A）2．实际方向：规定为正电荷移动的方向。3．参考方向：abi实际方向i0iab实际方向i0第一章电路基本定律与二端电阻性元件15实际方向与参考方向一致，电流(或电压)值为正；实际方向与参考方向相反，电流(或电压)值为负。实际方向与参考方向的关系注意：在参考方向选定后，电流（或电压）值才有正负之分。对任何电路分析时都应先指定各处的i,u的参考方向。abIR例：若I=5A，则实际方向与参考方向一致，若I=－5A，则实际方向与参考方向相反。第一章电路基本定律与二端电阻性元件16E1+-1RI1I2I32R4R3RE2+-5R第一章电路基本定律与二端电阻性元件17思考1.指出下图中电流的实际方向。abI=3AI=-2Aab实际方向实际方向2.同一支路，选择不同的参考方向如图，与关系如何？1i2i2i1iabab注意：同一支路只能选一个参考方向。21ii-第一章电路基本定律与二端电阻性元件18二、电压——又称电位差。1．大小：电场力移动单位正电荷从a点到b点所作的功。dqdwtu)(单位：伏特（V）2．实际极性：规定为若正电荷从a点到b点失去能量，则a点为高电位，b点为低电位。3．参考极性：ab+u-参考极性（方向）的三种表示方式：第一章电路基本定律与二端电阻性元件19U+U+ABUABABUAB用箭头表示：箭头指向为电压（降）的参考方向；用正负极性表示：由正极指向负极的方向为电压(降低)的参考方向；UU用双下标表示：如UAB,由A指向B的方向为电压(降)的参考方向。参考极性（方向）的三种表示方式：第一章电路基本定律与二端电阻性元件20ab+u-u0+实际极性--实际极性+iabu0+u-U1=10V10V10+U110V10+U1U1=10VU1=10V10V10+U110V10+U110V10+U110V10+U1U1=10VU1=10V第一章电路基本定律与二端电阻性元件22iab-u+abi+u-关联参考方向非关联参考方向abi+u-默认电压参考极性i默认电流参考方向ab+u-第一章电路基本定律与二端电阻性元件23小结：(1)分析电路前必须选定电压和电流的参考方向。(2)参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注(包括方向和符号），在计算过程中不得任意改变。u=Ri+–Riu+–Riuu=–Ri(3)参考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向不变。第一章电路基本定律与二端电阻性元件24三、关于电位的概念电位——电路中某点到地（参考点）的电压。aau1R2RsUbc+abc+-1R2RsUacu第一章电路基本定律与二端电阻性元件27三、功率和能量abi+u-关联参考方向能量传输方向piab-u+非关联参考方向能量传输方向p)()()(titudtdqudtudqdtdwtp)()()(titutp-0)(tp0)(tp吸收功率产生功率单位：瓦特（W）第一章电路基本定律与二端电阻性元件28练习试计算下图所示各元件吸收或产生的功率。u=-2V,i=1Aiab+u-iab-u+u=-3V,i=2Aiab+u-u=2,i=-3Aiab+u-u=10V,i=2sintmAiab+u-u=10V,i=5Ate2-Wiup2-Wiup6-Weiutpt250)(---tmWiutpsin20)(产生2W吸收6WWiup6-吸收6W产生第一章电路基本定律与二端电阻性元件31§3基尔霍夫定律一、名词介绍支路(branch)——每个二端元件为一条支路。节点(node)——支路的联接点。回路(loop)——任一闭合路径。网孔(mesh)——内部不含支路的回路。网络——含元件较多的电路。b=3123ab+_R1uS1+_uS2R2R3l=3n=2123b=3123ab+_R1uS1+_uS2R2R3+_R1uS1+_uS2R2R3l=3n=2112233路径(path)——两节点间的一条通路。b=5n=4l=3b=3n=2l=3通过同一电流的每个分支。三条或三条以上支路的连接点称为节点。第一章电路基本定律与二端电阻性元件32物理基础:电荷守恒，电流连续性。••7A4Ai110A-12Ai2i1+i2–10–(–12)=0i2=1A4–7–i1=0i1=–3A二、基尔霍夫电流定律(KCL)对于任一集总电路中的任一节点，在任一时刻，流出（或流入）该节点的所有支路电流的代数和为零。0)(1kkkti例1.出入即ii第一章电路基本定律与二端电阻性元件33(1)电流实际方向和参考方向之间关系；(2)流入、流出节点。KCL可推广到一个封闭面：两种符号:？广义结点I=?I=0_RE2E3E1+_RR1R+_+I0CbaIII例:bIaIcI第一章电路基本定律与二端电阻性元件34AB+_1111113+_22.i4i3？i3==i4?AB+_1111113+_21.i2i1i1==i2?i1=i2i3=i4思考：?ABu0abu0abu?第一章电路基本定律与二端电阻性元件36三、基尔霍夫电压定律(KVL)对于任一集总电路中的任一回路，在任一时刻，沿着该回路的所有支路电压的代数和为零。0)(1kkktu说明：1.KVL与电路元件的性质无关,具有一般性。2.KVL表达了电路中支路电压间的约束关系。沿绕行方向，元件电压参考方向与其一致取正号，反之取负号。第一章电路基本定律与二端电阻性元件37①2V-1u-4V-3u-2u-4u-8V-②③④6V-⑤l1l2l3l4例：已知部分支路电压，求出其它支路电压。解分别对包含待求电压的回路列写KVL方程，并将待求电压写在等号左边得回路l1：16V4V10Vu---回路l2：212V8Vuu-回路l3：回路l4：14V8VV63u428V16Vuu--第一章电路基本定律与二端电阻性元件38§4电阻元件电阻元件是由电阻器理想化而来，其伏安特性满足欧姆定律的电阻元件称为线性非时变电阻元件。1.引入参考方向后的欧姆定律R——电阻元件的电阻值，单位：欧姆（）Rabi+u-关联参考方向iab-u+非关联参考方向RiRuiRu-一、线性非时变电阻元件第一章电路基本定律与二端电阻性元件404.电阻元件为无记忆元件。2.线性非时变电阻元件的伏安特性(VAR)：u0iiutgR3.定义为电导,单位:西门子(S)。RG1Rabi+u-关联参考方向第一章电路基本定律与二端电阻性元件41Riu+–5.开路与短路对于一电阻R当R=0，视其为短路。i为有限值时，u=0。当R=，视其为开路。u为有限值时，i=0。*理想导线的电阻值为零。第一章电路基本定律与二端电阻性元件425.开路和短路u0iG=0或R=∞开路0iu0iR=0或G=∞短路0uRabi+u-第一章电路基本定律与二端电阻性元件436.功率abi+u-关联参考方向能量传输方向piab-u+非关联参考方向能量传输方向pRuRiiutp22)(RuRiiRiiutp22)()(--0p吸收功率R0则0p产生功率R0则第一章电路基本定律与二端电阻性元件45电阻元件一般定义：如果在任一时刻的电压u(t)和电流i(t)之间存在代数关系，亦即这一关系可以由u--i平面（或i--u平面）上一条曲线所决定，不论电压和电流的波形如何，则此二端元件就称为电阻元件，凡电阻元件均是无记忆的。凡满足u=R(t)i的二端元件就称为线性电阻元件。凡满足R=常数的二端元件就称为线性非时变电阻元件。第一章电路基本定律与二端电阻性元件46线性非时变电阻元件的VAR：u0iiutgRu0i非线性非时变电阻元件的VAR：u0i非线性时变电阻元件的VAR：1t2t线性时变电阻元件的VAR：u0i)()()()(tituttgtR1t2t第一章电路基本定律与二端电阻性元件49在电子设备中使用的碳膜电位器、实心电位器和线绕电位器是一种三端电阻器件，它有一个滑动接触端和两个固定端[图(a)]。在直流和低频工作时，电位器可用两个可变电阻串联来模拟[图(b)]。电位器的滑动端和任一固定端间的电阻值，可以从零到标称值间连续变化，可作为可变电阻器使用。第一章电路基本定律与二端电阻性元件50例图(a)所示电路为双电源直流分压电路。试求电位