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课题递归算法设计教学内容本节是第三章《算法的程序实现》第五节，在Scratch自定义功能模块的基础上展开，通过体验、探究，在学习过程中让学生体会递归算法的思想过程，学会建立合理的数学模型，用递归算法解决实际问题。教学目标知识与技能：1.理解递归算法的定义，了解生活中的递归现象，及递归算法的特点。2.熟练掌握Scratch中自定义模块及调用模块的操作。3.知道流程图中常用的几种图形表示方法。过程与方法：1.通过思考、讨论、体验，学会用递归算法的思想分析问题。2.应用自定义模块的方法进行递归算法的编程实现。情感、态度与价值观：1.形成用递归思想来简化复杂问题的思维能力。2.激发学生数学建模的意识，培养多维度思考和归纳、抽象的能力。学情分析这一节课是在前面几章的学习基础上展开，教学对象是高二学生，经过一个多学期对《算法与程序设计》模块的学习，他们已经熟练掌握了Scratch各类脚本的操作与应用（包括链表、模块），熟悉程序设计的三种结构。在本学期已完成的课时中，学生掌握了解析法、穷举法、查找和排序等算法，并养成了通过学习网站进行自主探究和小组讨论合作的习惯。重点难点教学重点：理解递归的思想，学会用递归算法分析问题。教学难点：在Scratch中通过自定义模块的方法实现递归程序的设计。课时安排1课时教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图游戏导入，创设情境（4分钟）以印度古老的婆罗门故事引入，请学生一起来挑战一下Scratch版本的汉诺塔游戏。要求移动的盘数从少到多逐步递增，并记录自己的移动过程。听讲，了解游戏背景和操作要求，然后在规定时间内尝试不同盘数的挑战，并在老师提供的Excel表格内记录移动的步骤。利用游戏调动课堂气氛，同时借助经典的递归样例引入本节主题。分析问题，明确算法思想。（8分钟）先给学生两分钟时间进行小组讨论，归纳汉诺塔的解题思路。抽签请学生代表回答。用准备好的PPT课件进行分析，说明汉诺塔是一个经典的递归问题（引出递归定义）。提供几个其他样例（和尚讲故事、镜子图片），让学生观察并抢答是否属于递归算法样例。解释说明递归算法必须有一个出口（即有穷性）。思考、讨论，回顾刚才的游戏，分析汉诺塔的解决方法。听别人回答，思考是否正确。听老师讲解，了解递归的基本思想。用知新系统抢答（预计有一定错误率）。听老师讲解，明确递归算法设计的原则及哪些问题能用递归解决。把书本上枯燥难明的文字描述转变成生动形象的实际例子，使学生通过分析案例快速掌握知识。抢答可调动学生参与度，并能让教师掌握真实情况。自主探究，动手实践（20分钟）（一）任务1（基本任务）求N的阶乘。在学习网站上提供相应的微课教程和对应的Scratch参考程序（脚本分散可通过简单拼接完成）。（二）任务2（进阶任务）求费波拉契数列的第N位。在学习网站上提供相应的微课教程和对应的Scratch参考程序（关键语句空缺，需要自己分析并填充完成）。（三）任务3（提高任务）汉诺塔问题。在学习网站上提供相应的微课教程和Scratch程序的背景及角色样板（脚本需要自己独立完成）。利用老师提供的学习网站和微课教程，分别完成不同难度的任务，逐步理解如何在Scratch中通过自定义功能模块实现递归的程序。通过设置由易到难的任务，培养学生的自主学习能力，帮助学生逐步理解递归程序的实现方法，从看懂、模仿再到具体问题的分析解决，一步步突破难点。对比分析，归纳深化（5分钟）提问：刚才的任务是否都只能使用递归来解决？如果不用递归，还可以用什么方法？请相应学生回答。展示刚才前两个任务的递归程序与非递归程序。讲解递归与递推的关系，说明递归的执行过程分为递推和回归两个阶段。学生利用知新系统回答。选择了有其他方法的学生回答问题，其余人听取相关意见，思考。听老师解释，进一步加深对递归算法的认识。把新知识与旧知识联系起来，培养多角度思考问题和分析归纳的能力。总结反馈（3分钟）简要回顾本节内容，要求学生提交程序。给出有关递归算法描述的练习题，马上检测是否掌握。巩固本节知识，提交自己的作业。用学生端回答问题，检验自己对递归的理解。及时总结，并利用练习题的形式进行巩固，获取反馈信息。广州市第六中学梁靖韵2017年5月21日