电路闭合电路欧姆定律讲义

中小学小班化课外辅导专家新航标教育·教务管理部1新航标教育学科教师辅导讲义课题电路、闭合电路欧姆定律教学目标1、能够推导出闭合电路欧姆定律及其公式，知道电源的电动势等于内、外电路上电势降落之和。2、理解路端电压与负载的关系，知道这种关系的公式表达和图线表达，并能用来分析、计算有关问题。3、掌握电源断路和短路两种特殊情况下的特点。知道电源的电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压。4、熟练应用闭合电路欧姆定律解决有关的电路问题及理解闭合电路的功率表达式，知道闭合电路中能量的转化。6、掌握电流表、电压表的改装原理，掌握伏安法测电阻的两种解法。重点、难点1、推导闭合电路欧姆定律，应用定律进行有关讨论。2、路端电压与负载的关系。3、滑动变阻器的两种用法的选择、伏安法测电阻内外接法的选择考点及考试要求以各种的形式考察，综合性较强，要求学生的处理问题能力高，是高考中得一个重点，特别是在电表的改装实验中，几乎在每年的实验题都有考查。教学内容『夯实基础知识』一、串联电路与并联电路1、串联电路①电路中各处电流相同．I=I1=I2=I3=……②串联电路两端的电压等于各电阻两端电压之和。U=U1+U2+U3……③串联电路的总电阻等于各个导体的电阻之和，即R=R1＋R2＋…＋Rn④电压分配：串联电路中各个电阻两端的电压跟它的阻值成正比(串联电阻具有分压作用——制电压表)，即IRURURUnn2211⑤功率分配：串联电路中各个电阻消耗的功率跟它的阻值成正比，即22211IRPRPRPnn2、并联电路①并联电路中各支路两端的电压相同．U=U1=U2=U3……②并联电路总电路的电流等于各支路的电流之和I=I1＋I2＋I3=……③并联电路总电阻的倒数等于各个导体的电阻的倒数之和。nRRRR111121中小学小班化课外辅导专家新航标教育·教务管理部2n个相同的电阻R并联总R=_________；两个支路时总R=_____________三个支路时总R=_____________特别注意：总电阻比任一支路电阻小在并联电路中增加支路条数，总电阻变小增加任一支路电阻，总电阻增大④电流分配：并联电路中通过各个电阻的电流跟它的阻值成反比(并联电阻具有分流作用——改装电流表)UIRRIRIRInn2211⑤功率分配：并联电路中通过各个电阻消耗的功率跟它的阻值成反比22211UPRRPRPRPnn类型题：电路的简化和识别(1)电路结构分析节点法：把电势相等的点，看做同一点回路法：按电流的路径找出几条回路，再根据串联关系画出等效电路图，从而明确其电路结构(2)电路化简原则①无电流的支路化简时可去除；②凡用导线直接连接的各点的电势必相等（包括用不计电阻的电流表连接的点）③等电势的各点化简时可合并；④凡接在同样两个等势点上的电器为并联关系。⑤在外电路，沿着电流方向电势降低。⑥理想导线可任意长短、变形；⑦理想电流表可认为短路，理想电压表可认为断路；⑧电压稳定时电容器可认为断路．(3)常用等效化简方法①电流分支法：a．先将各结点用字母标上；b．判定各支路元件的电流方向（若电路原无电流，可假设在总电路两端加上电压后判断）；c．按电流流向，自左到右将各元件、结点、分支逐一画出；d．将画出的等效图加工整理．例1：将图①所示电路进行等效变换（S未接通）中小学小班化课外辅导专家新航标教育·教务管理部3★解析：假设电流从A流入，R1是干路，第1支路从C经R3到B，第2支路从C经R2到B，第3条支路从C经R4和R5到B。这3条支路并联再与R1串联。变换成如图②所示电路。在变换过程中，我们可用切断电路的方法认，变换成如图②所示电路。在变换过程中，我们可用切断电路的方法认识串并联关系：若切断R1，整个电路不通，说明它在干路上；若切断R4，则R5随之不通，而其它电路仍是通的，说明R4与R5是串联，而与R2、R3是并联的。②等势点排列法：a．将各结点用字母标上；b．判定各结点电势的高低（若原电路未加电压，可先假设加上电压）；c．将各结点电势高低自左到右排列，再将各结点之间支路画出；d．将画出的等效图加工整理．一般可将以上两种方法结合使用，效果更好．针对练习：将图①所示电路进行等效变换类型题：简单的电路分析例2：已知如图，R1=6Ω，R2=3Ω，R3=4Ω，则接入电路后这三只电阻的实际功率之比为_________。★解析：本题解法很多，注意灵活、巧妙。经过观察发现三只电阻的电流关系最简单：电流之比是I1∶I2∶I3=1∶2∶3；还可以发现左面两只电阻并联后总阻值为2Ω，因此电压之比是U1∶U2∶U3=1∶1∶2；在此基础上利用P=UI，得P1∶P2∶P3=1∶2∶6针对练习1：已知如图，两只灯泡L1、L2分别标有“110V，60W”和“110V，100W”，另外有一只滑动R1R2R3图①图②图①中小学小班化课外辅导专家新航标教育·教务管理部4变阻器R，将它们连接后接入220V的电路中，要求两灯泡都正常发光，并使整个电路消耗的总功率最小，应使用下面哪个电路（）针对练习2：实验表明，通过某种金属氧化物制成的均匀棒中的电流I跟电压U之间遵循I=kU3的规律，其中U表示棒两端的电势差，k=0.02A/V3。现将该棒与一个可变电阻器R串联在一起后，接在一个内阻可以忽略不计，电动势为6.0V的电源上。求：⑴当串联的可变电阻器阻值R多大时，电路中的电流为0.16A？⑵当串联的可变电阻器阻值R多大时，棒上消耗的电功率是电阻R上消耗电功率的1/5？针对练习3：左图甲为分压器接法电路图，电源电动势为E，内阻不计，变阻器总电阻为r。闭合电键S后，负载电阻R两端的电压U随变阻器本身a、b两点间的阻值Rx变化的图线应最接近于右图中的哪条实线A．①B．②C．③D．④3、串并联的应用——电表的改装电表的改装：微安表改装成各种表，关健在于原理（1）灵敏电流表G（表头，也叫灵敏电流计）（小量程的电流表）①表头的主要构造表头G是指小量程的电流表，即灵敏电流计，常用的表头主要由永磁铁和放入永磁铁磁场中可转动的线圈组成。②表头的工作原理L1L2RL1L2RCDrRabSRxUrE①②④③oL1L2L1L2RRAB中小学小班化课外辅导专家新航标教育·教务管理部5当线圈中有电流通过时，线圈在磁场力的作用下带着指针一起偏转，通过线圈的电流越大，指针偏转的角度就越大，即θ∝I。这样根据指针的偏角就可以知道电流的大小。若在表头刻度盘上标出电流值就可以测量电流了。由欧姆定律知道，通过表头的电流跟加在表头两端的电压成正比，即I∝U。由于θ∝I，I∝U，故U∝θ。如果在刻度盘上标出电压值，由指针所指的位置，就可以读出加在表头两端的电压。③表头的几处参量（Ⅰ）满偏电流Ig表头的线圈准许通过的最大电流很小，一般不超过几十微安到几毫安，这个电流值叫表头的满偏电流，用Ig表示。（Ⅱ）表头的内阻Rg表头的线圈电阻一般为几欧到几百欧，这个电阻值叫做表头的内阻，用Rg表示。（Ⅲ）满偏电压Ug表头通过满偏电流时，加在它两端的电压，这个电压值叫满偏电压，用Ug表示。满偏电流Ig、内阻Rg、满偏电压Ug三者的关系：据部分电路欧姆定律可知：Ug=IgRg结论：表头G的满偏电压Ug和满偏电流Ig一般都比较小，测量较大的电压和较大的电流时，需要把小量程的表头G加以改装。改装的原理是：电路中串联电阻起分压作用且电压分配与阻值成正比，电路中并联电阻起分流作用且电流分配与阻值成反比。（2）电流表的改装用表头G虽然能够用来测量电流，但是由于表头的满偏电流Ig很小，因此，表头能够测量的最大电流也很小，所以不能用表头去测量较大的电流。利用并联电阻的分流作用，给表头G并联一个适当的电阻R，将表头G改装成一个量程较大的电流表A，利用改装后的电流表A就可以测量较大的电流了。如图所示，有一个表头G，其内阻为Rg，满偏电流为Ig，把它改装成量程为I的电流表A，要并联一个多大的电阻R？（1）当表头G满偏时，加在表头两端的电压为Ug=IgRg。（2）根据并联电路的基本特点，加在电阻两端的电压UR=Ug=IgRg。中小学小班化课外辅导专家新航标教育·教务管理部6（3）通过电阻R的电流IR=I-Ig（4）根据欧姆定律，分流电阻R的阻值为：R=ggggggRRRnRIIIIRIIU1111改装后的电流表的内阻nRRRRRRgggA当流过表头G的电流为满偏电流Ig时，流过电流表A的电流最大，为改装后电流表的量程I，I=Ig+)1(RRIRRIgggg，因此，只要将原来表头的刻度盘的每一刻度值扩大为原来的RRRg倍，就得到了改装后的电流表A的表盘。针对练习：如图所示，有一个表头G，满偏电流Ig=500mA，内阻Rg=200Ω，用它改装为有1A和10A两种量程的电流表，求R1、R2的阻值各为多大？（3）半偏法测表头内阻其原理是：（4）电压表的改装当加在表头两端的电压大于满偏电压时，通过表头的电流就大于满偏电流，可能将表头烧坏。利用串联电阻的分压作用，给表头G串联一个适当的电阻R，将表头改装成一个量程较大的电压表V，用改装后的电压表V就可以测量较大的电压。如图所示，有一个表头G，其内阻为Rg，满偏电流为Ig，将它改装成量程为U的电压表，量程U，意思是当电压表V两端的电压为U时，表头G分担的电压为满偏电压Ug，通过表头G的电流为满偏电流Ig，指针指在最大刻度处。所以表盘最大刻度处的电压值为量程U。1RG2R公共10A1ARgGR2R1K2K1E中小学小班化课外辅导专家新航标教育·教务管理部7（1）根据串联电路的基本特点可知，当表头G满偏时，流过电阻R的电流为Ig。（2）表头满偏时，加在表头两端的电压Ug=IgRg，加在电阻R两端的电压UR=U-Ug=U-IgRg（3）据欧姆定律可知，分压电阻R=gggRRIRIUIUggRIUggRUU)1(gRn)1(，扩大量程的倍数为n=U/Ug改装后电压表内阻ggVnRRRR给改装后的电压表V标度的方法：当流过表头的电流为I1时，加在电压表V两端的电压UAB=I1（Rg+R），表明加在电压表两端的电压与电流成正比。当流过表头的电流为满偏电流Ig时，电压表V两端的电压达到最大值，即改装后的量程，则U=Ig（Rg+R），因此，只要将原来表头的刻度盘的每一刻度值扩大为原来的（Rg+R）倍，就得到改装后的电压表V的表盘。类型题：电表的改装例3：有一只电流计，已知其Ig=500μA，Rg=100Ω，现欲改装成量程为6V的电压表，则应该________联________Ω的电阻；由于所用电阻不准，当改装表与标准表比较时，发现当标准值为3V时，改装电压表读数为3.2V，则实际所用的电阻值偏_________（填“大”或“小”）___________Ω．★解析：因为是改装电压表，要扩大量程，需采用串联电阻分压（如图①）根据串联电路的特点和欧姆定律gggRUIRUUIgg得11900gggggRRIRIUR当改装表与标准表比较（如图②），标准表为3V时，改装电压表显示却是3.2V，说明通过表头的GR①②RGV中小学小班化课外辅导专家新航标教育·教务管理部8电流偏大串联电阻R上的电压偏小，R的阻值偏小．设显示3.2V时电压表的电流为I′，有VVIIg62.3（指针指在6V时就是满偏，对应电流就是Ig）串联电阻为R′，有I′(R′+Rg)=3V解得R′=11150Ω故实际所用电阻比原来减少R-R′=11900Ω-11150Ω=750Ω答案：串，11900，小，750点评：本题将欧姆定律应用到电表的改装上，要理解电表改装的原理．求解第2个问题时，要知道电流表、电压表的面板刻度是均匀的，并以此找出关系VVIIg62.3，这是解这个问关键地方针对练习：如图所示，一个有3V和30V两种量程的电压表，表头内阻为15Ω，满偏电流为1mA，求R1、R2的阻值各为多大？二、闭合电路欧姆定律1、电路（1）组成：内电路和外电路①内电路：电源两极(不含两极)以内，如电池内的溶液、发电机的线圈等．内电路的电