第十三章多层框架结构

第十三章多层框架结构学习目标通过本章学习应了解框架结构体系选择方法、结构布置原则及计算简图的确定，并应掌握竖向荷载作用下框架内力分析的分层法和二次弯矩分配法，水平力作用下框架内力分析的D值法等内力和变形的近似计算方法。熟悉和领会荷载效应组合的原则、构件截面设计的方法及框架结构的构造要求。第一节框架结构体系及布置我国《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ3一2002把10层及10层以上的房屋定义为高层建筑，一般认为10层以下房屋属于多层建筑。一、框架结构体系（一）框架结构组成框架结构是由梁、柱、节点及基础组成的结构形式，横梁和立柱通过节点连为一体，形成承重结构，将荷载传至基础（图13-1）。框架可以是等跨或不等跨的，也可以是层高相同或不完全相同的，有时因工艺和使用要求，也可能在某层抽柱或某跨抽梁，形成缺梁缺柱的框架（图13-1b）。（二）框架结构类型1、纯(全)框架结构整个房屋全部采用框架结构的称为纯(全)框架结构。框架结构根据施工方法的不同可分为整体式、装配式和装配整体式三种。（1）整体式框架又称全现浇框架，它由现场支模浇注而成，整体性好，抗震能力强。（2）装配式框架的梁、柱等构件均为预制，施工时把预制的构件吊装就位，并通过节点进行连接。（3）装配整体式框架兼有整体式和装配式框架的优点，预制构件在现场吊装就位后，通过在预制梁上浇注叠合层等措施，便框架连成整体。2、底层框架结构底层框架结构房屋是指底层为框架-抗震墙结构(图13-2)，上层为承重的砌体墙和钢筋混凝土楼板的混合结构房屋。3、内框架结构房屋内部由梁、柱组成的框架承重，外部由砌体承重，楼(屋)面荷载由框架与砌体共同承担(图13-3)。这种框架称为半框架或内框架结构。（三）框架结构布置按照结构布置不同，框架结构可以分为横向承重、纵向承重和纵横双向承重三种布置方案。二、变形缝1、沉降缝沉降缝是为了避免地基不均匀沉降在房屋构件中引起裂缝而设置的，当房屋因上部荷载不同或因地基存在差异而有可能产生过大的不均匀沉降时，应设沉降缝将建筑物从基础至屋顶全部分开，使得各部分能够自由沉降，不致在结构中引起过大内力，避免混凝土构件出现裂缝。房屋扩建时，新建部分与原有建筑结合处也需用沉降缝分开，因为原有建筑沉降已趋于稳定，高层建筑主体结构与附属裙房两者重量悬殊，应设缝分开，高层建筑常设地下室，沉降缝的设置会使地下室的构造复杂，施工困难，基础防水也不容易处理，可采取措施调整各部分沉降差，不留永久沉降缝。2、伸缩缝伸缩缝是为了避免温度应力和混凝土收缩应力便房屋产生裂缝而设置的。3、防震缝当房屋平面复杂、立面高差悬殊、各部分质量和刚度截然不同时，在地震作用下会产生扭转振动加重房屋的破坏，或在薄弱部位产生应力集申导致过大变形。为避免上述现象发生，必须设置防震缝，把复杂不规则结构变为若干简单规则结构。防震缝应有足够的宽度，以免地震作用下相邻房屋不发生碰撞。房屋既需设沉降缝又需设伸缩缝时，沉降缝可兼作伸缩缝，两缝合并设置。对有抗震设防要求的房屋，其沉降缝和伸缩缝均应符合防震缝要求，并尽可能三缝合并设置。三、框架梁、柱截面尺寸图13-4框架结构布置(a)横向承重框架；(b)纵向承重框架；(c)纵横向承重框架井子架框架横梁框架横梁框架横梁连续梁连续梁预制板预制板1、梁、柱截面形式框架梁的截面形状在整体式框架中以T形和倒L形为主；在装配式框架中一般采用矩形，也可做成T形和花篮形；装配整体式框架中常做成花篮形。框架柱截面形状一般为矩形或正方形，也可根据需要做成圆形或其它形状。2、梁、柱截面尺寸(1)梁截面尺寸框架梁的截面高度可根据梁的跨度、约束条件及荷载大小进行选择，一般取梁高81(h～l)121，其中l为梁的跨度，当框架梁为单跨或荷载较大时取大值，当架梁为多跨或荷载较小时取小值。为防止梁发生剪切破坏，梁高h不宜大于1/4净跨。框架梁的截面宽度可取21(b～h)31为了使端部节点传为可靠，梁宽b不宜小于柱宽的1/2，且不应小于250mm。为了降低楼层高度或便于管道铺设，也可将框架梁设计成宽度较大的扁梁，扁梁的截面高度可取151(h～l)181。当采用叠合梁时，后浇部分截面高度不宜小于120mm。框架连系梁的截面高度可按121(～l)151确定，宽度不宜小于梁高的1/4。(2)柱截面尺寸柱截面高度可取151(h～H)201，H为层高；柱截面宽度可1(B～h)32，并按下述方法进行初步结算。框架柱承受竖向荷载为主时，可先按负荷面积估算出柱轴力，再按轴心受压柱验算。考虑到弯矩影响，适当将柱轴力乘以1.2～1.4的放大系数。柱的截面高度不宜小于400mm，宽度不宜小于350mm。为避免发生剪切破坏，柱净高与截面长边之比宜大于4。3、梁截面惯性矩梁截面惯性取值如下：现浇整体式框架梁：中间框架梁2.00I，边框架梁1.50I；装配整体式框架梁：中间框架梁1.50I，边框架梁1.20I。四、框架结构计算简图1、平面计算单元计算单元取相邻两框架柱距的一半(图13-6a)。当采用横向承重方案时，截取横向框架作为计算单元，认为全部竖向荷载由横向框架承担。当采用纵向承重方案时，截取纵向框架作为计算单元，认为全部竖向荷载全部由纵向框架承担。当采用纵、横双向承重方案时，应根据竖向荷载实际传递路径，按纵、横向框架共同承担进行计算。在水平荷载作用下，各方向的水平力全部由与该方向的框架承担，与该方向垂直的框架不参与工作，即横向水平力由横向框架承担，纵向水平力由纵向框架承担。当水平力为风荷载时，每榀框架只承担计算单元范围内的风荷载值。当水平力为地震作用时，每榀框架承担的水平力按各榀框架的抗侧刚度比例分配。2、计算简图在平面框架计算简图中，框架杆件用其轴线表示，杆件之间的连接用节点表示，杆件长度用节点之间的距离表示。当框架各层柱截面尺寸相同时(图13-8a)或截面尺寸不同但形心线重合时(图13-8b)，框架柱的轴线取截面形心线。当框架各层柱截面尺寸不同且形心不重合时(图12-8c)，也可近似取顶层柱的形心线作为柱的轴线。但是必须注意，按上述计算简图算出的内力是计算简图轴线上的内力，在进行截面配筋计算时，还应将其转化为作用于截面形心处的内力。图13-6框架结构的计算单元框架的计算跨度可取框架柱轴线间的距离；框架柱的计算高度(除底层外)可取各层层高，底层柱一般取至基础顶面，当设有整体刚度很大的地下室时，可取至地下室结构的顶部。框架各跨跨度相差不超过10%时，可当作等跨框架进行内力计算；屋面斜梁或折线形横梁，当倾斜度不超过1/8时，可当作水平横梁进行内力计算。第二节多层框架结构房屋的荷载作用于多层房屋上的荷载有两类：一类是竖向荷载，包括结构自重（永久荷载）和楼（屋）盖的均布荷载（可变荷载）；另一类是水平荷载，包括风荷载和地震作用（均是可变荷载）。在多层房屋中，往往是竖向荷载对结构设计起控制作用。一、竖向荷载1、永久荷载永久荷载主要包括结构自重及各种建筑装饰材料、饰面等的自重。一般可按结构构件的几何尺寸和材料自重（见表3-4）计算。2、屋面活荷载屋面活荷载主要包括屋面均布活荷载和积雪荷载。《荷载规范》规定：屋面均布活荷载不应与积雪荷载同时考虑。设计计算时，取两者中较大值。当采用上人屋面时，屋面均布活荷载标准值取0.7kN/㎡，上人屋面取1.5kN/㎡，当上人屋面兼作其他用途时，应按相应的楼面活荷载标准值（见表3-5）取用。雪荷载的计算方法见第十一章的应该内容。3、楼面活荷载（1）民用建筑楼面均布活荷载标准值按表3-5采用。在设计楼面梁、墙、柱及基础时，要根据梁的承荷面积及墙、柱及基础计算截面以上的总层数，对楼面荷载乘以相应的折减系数。图13-8框架轴线位置当楼面梁的承荷面积超过25㎡时，计算梁荷载时楼面活荷载折减系数为0.9；墙、柱及基础的活荷载楼层折减系数见下表：表13-1活荷载按楼层的折减系数计算截面以上的层数12～34～56～89～2020计算截面以上活荷载总合的折减系数1.0(0.9)0.850.700.650.600,55注：当楼面梁的承荷面积超过25㎡时，采用括号内的系数。（2）工业建筑楼面活荷载；一般设备、零件、管道或运输工具都可折算成均布荷载计算，如有较大的设备，则可按实际情况计算。工业建筑楼面活荷载标准值的取值详见《荷载规范》。二、水平荷载作用于多层房屋的水平荷载主要是风荷载。垂直作用于建筑物表面上的风荷载标准值应按下列公式计算：ωk=βzμsμzω0（13-1）式中ωk——风荷载标准值kN/m2；βz——高度z处的风振系数，即考虑风荷载动力效应的影响，对房屋高度不大于30m或高宽比小于1.5的建筑结构可不考虑此影响，βz=1.0；μs——风荷载体型系数，对于矩形平面的多层房屋，迎风面为+0.8（压力），背风面为-0.5（吸力），其他形状平面的μs详见《荷载规范》；μz——风压高度变化系数，应根据地面粗糙度类别按表13-2取用。地面粗糙度分A、B、C、D四类：A类指近海海面和海岸、湖岸及沙漠地区；B类指田野、乡村、丛林、丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区；C类指有密集建筑群的城市市区；D类指有密集建筑群且房屋较高的城市市区；ω0——基本风压KN/m2，应按《荷载规范》给出的50年一遇的风压采用，但不得小于0.3kN/m2。表13-2风压高度变化系数μZ离地面或海平面的高度（m）地面粗糙度类别ABCD510152030401.171.381.521.631.801.921.001.001.141.251.421.560.740.740.740.841.001.130.620.620.620.620.620.73注：超过40m详见《荷载规范》。第三节竖向荷载作用下框架内力分析的近似方法一、分层法1、计算假定为了简化计算，对竖向荷载作用下框架结构的内力分析，可作如下假定:(1)框架的侧移忽略不计，即不考虑框架侧移对内力的影响；(2)每层梁上的荷载对其它层梁、柱内力的影响忽略不计，仅考虑对本层梁、柱内力的影响。2、计算要点计算时，将各层梁及其上、下柱所组成的敞口框架作为一个独立计算单元(图13-9b)，用弯矩分配法分层计算各榀敞口框架的杆端弯矩，由此求得的梁端弯矩即为其最后弯矩。因每一层柱属于上、下两层，所以每一层柱的最终弯矩需由上、下两层计算所得的弯矩值叠加得到。上、下层柱的弯矩叠加后，节点弯矩一般不会平衡，如欲迸一步修正，可对不平衡弯矩再作一次弯矩分配。把除底层柱以外的其它各层柱的线刚度乘以修正系数0.9，据此来计算节点周围各杆件的弯矩分配系数；杆端分配弯矩向远端传递时，底层柱和各层梁的传递系数仍按远端为固定支承取为1/2，其它各柱的传递系数考虑远端为弹性支承取为1/3。分层法的计算步骤为：①将框架分层，各层柱的高度、梁的跨度及荷载均与原结构相同，计算简图中柱远端为固定；②计算梁、柱线刚度；③计算弯矩分配系数，固端弯矩，节点不平衡力矩，进行分配并向远端传递，得到单层敞口框架的弯矩图；④将上、下两层敞口框架分别计算得到的同一根柱的弯矩叠加；图13-9多层框架的分层法示意图⑤绘出框架的弯矩图分层法适用于节点梁柱线刚度比3cbii，结构与荷载沿高度分布比较均匀的多层框架的内力分析，满足上述条件，计算假定误差较小，计算结果精度较好。二、弯矩二次分配法采用无侧移框架的弯矩分配法计算竖向荷载作用下框架结构的杆端弯矩，为了简化计算，可假定某一节点的不平衡弯矩只对与该节点相交的各杆件的远端有影响，而对其余杆件的影响忽略不计。计算时，先对各节点不平衡弯矩进行第二次分配，并向远端传递(传递系数均取1/2)，再将因传递弯矩而产生的新的不平衡弯矩进行第二次分配，整个弯矩分配和传递过程即告结束，此即弯矩二次分配法。四节水平荷载作用下框架结构内力和侧移的近似计算框架结构在风荷载和水平地震力的作用下，可以简化为框架受节点水平集中力的作用，这时框架的侧移是主要变形因素。框架受力后的变位图和弯矩图如13-10所示，由图可见，各杆的弯矩图都是直线，每根杆件有一个反弯点，该点弯矩为零，剪力不为零。如果能够求出各柱的剪力和反弯点的位置，就可以很方