第十三章学案60

1动量守恒定律验证动量守恒定律一、动量是否守恒的判断图4【例1】木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上．在b上施加向左的水平力F使弹簧压缩，如图4所示．当撤去外力F后，下列说法中正确的是()A．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量守恒B．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量不守恒C．a离开墙壁后，a、b组成的系统动量守恒D．a离开墙壁后，a、b组成的系统动量不守恒【针对训练1】下列四幅图所反映的物理过程中，系统动量守恒的是()．【针对训练2】．图1－1－12一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A\，B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图1－1－12所示．则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统()．A．动量守恒，机械能守恒B．动量不守恒，机械能守恒C．动量守恒，机械能不守恒D．无法判定动量、机械能是否守恒二、动量守恒定律的应用【例2】(2012·山东卷，38(2))图1－1－7如图1－1－7所示，光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA＝3m、mB＝mC＝m，开始时，B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B碰撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，2此后A与B间的距离保持不变．求B与C碰撞前B的速度大小．【针对训练3】．如图1－1－14所示，图1－1－14在水平光滑直导轨上，静止着三个质量均为m＝1kg的小球A、B、C.现让A球以vA＝4m/s的速度向右、B球以vB＝2m/s的速度向左同时相向运动，A、B两球碰撞后粘合在一起继续向右运动，再跟C球碰撞，C球的最终速度为vC＝1m/s.求：(1)A、B两球跟C球相碰前的共同速度；(2)A、B两球跟C球相碰后的速度．【针对训练4】如图1－1－8所示，图1－1－8一质量为M的平板车B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为m的小木块A，M＝5m，A、B间存在摩擦，现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0，使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会滑离B，求A、B最后的速度大小和方向．三、动量守恒定律和能量守恒定律的综合运用【例3】图5(2011·海南·19(2))一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图5所示．图中ab为粗糙的水平面，3长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与ab与bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接．现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止．重力加速度为g.求：(1)木块在ab段受到的摩擦力f；(2)木块最后距a点的距离s.【例4】图6(2011·新课标·35(2))如图6所示，A、B、C三个木块的质量均为m，置于光滑的水平桌面上，B、C之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触而不固连．将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把B和C紧连，使弹簧不能伸展，以至于B、C可视为一个整体．现A以初速v0沿B、C的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起．以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A、B分离．已知C离开弹簧后的速度恰为v0.求弹簧释放的势能．四、实验：验证动量守恒定律【例4】某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，气垫导轨装置如图7甲所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差．图7(1)下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；②向气垫导轨空腔内通入压缩空气；③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器和弹射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；⑤把滑块2放在气垫导轨的中间，已知碰后两滑块一起运动；⑥先________，然后________，让滑块带动纸带一起运动；4⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理想的纸带如图乙所示；⑧测得滑块1(包括撞针)的质量310g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205g.试着完善实验步骤⑥的内容．(2)已知打点计时器每隔0.02s打一个点，两滑块相互作用前质量与速度的乘积之和为________kg·m/s；两滑块相互作用以后质量与速度的乘积之和为______kg·m/s(保留三位有效数字)(3)试说明(2)问中两结果不完全相等的主要原因一、概念规律题组1．关于物体的动量，下列说法中正确的是()A．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向B．物体的加速度不变，其动量一定不变C．动量越大的物体，其速度一定越大D．物体的动量越大，其惯性也越大2．下列论述中错误的是()A．相互作用的物体，如果所受合外力为零，则它们的总动量保持不变B．动量守恒是指相互作用的各个物体在相互作用前后的动量不变C．动量守恒是相互作用的各个物体组成的系统在相互作用前的动量之和与相互作用之后的动量之和是一样的D．动量守恒是相互作用的物体系在相互作用过程中的任何时刻动量之和都是一样的图13．如图1所示，物体A的质量是B的2倍，中间有一压缩弹簧，放在光滑水平面上，由静止同时放开两物体后一小段时间内()A．A的速度是B的一半B．A的动量大于B的动量C．A受的力大于B受的力D．总动量为零二、思想方法题组图24．如图2所示，两辆质量相同的小车置于光滑的水平面上，有一人静止站在A车上，两车静止．若这个人自A车跳到B车上，接着又跳回A车，静止于A车上，则A车的速率()A．等于零B．小于B车的速率C．大于B车的速率D．等于B车的速率图35．如图3所示，水平面上有两个木块，两木块的质量分别为m1、m2，且m2＝2m1.开始两木块之间有一根用轻绳缚住的已压缩的轻弹簧，烧断细绳后，两木块分别向左、右运动．若两木块m1和m2与水平面间的动摩擦因数为μ1、μ2，且μ1＝2μ2，则在弹簧伸长的过程中，两木块()A．动量大小之比为1∶1B．速度大小之比为2∶15C．通过的路程之比为2∶1D．通过的路程之比为1∶1【基础演练】1．下列说法中正确的是()A．一个质点在一个过程中如果其动量不变，其动能也一定不变B．一个质点在一个过程中如果其动能不变，其动量也一定不变C．几个物体组成的物体系统在一个过程中如果动量守恒，其机械能也一定守恒D．几个物体组成的物体系统在一个过程中如果机械能守恒，其动量也一定守恒2．如图8所示，图8光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，对两车及弹簧组成的系统，下列说法中正确的是()A．两手同时放开后，系统总动量始终为零B．先放开左手，后放开右手，动量不守恒C．先放开左手，后放开右手，总动量向左D．无论何时放手，只要两手放开后在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零3.图9将一个质量为3kg的木板置于光滑水平面上，另一质量为1kg的物块放在木板上．已知物块和木板间有摩擦，而木板足够长，若两者都以大小为4m/s的初速度向相反方向运动，如图9所示，则当木板的速度为2.4m/s时，物块正在()A．水平向左匀减速运动B．水平向右匀加速运动C．水平方向做匀速运动D．处于静止状态4．(2010·福建四校联考)在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A、B，质量都为m.现B球静止，A球向B球运动，发生正碰．已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为Ep，则碰前A球的速度等于()A.EpmB.2EpmC．2EpmD．22Epm5．A、B两物体在一水平长直气垫导轨上相碰，碰撞前物体A做匀速直线运动，B静止不动，频闪照相机每隔0.1s闪光一次，连续拍照5次，拍得如图10所示的照片，不计两物体的大小及两物体碰撞过程所用的时间，则由此照片可判断()图10A．第四次拍照时物体A在100cm处B．第四次拍照时物体A在80cm处C．mA∶mB＝3∶1D．mA∶mB＝2∶16．有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长(估计一吨左右)．一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量．他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，轻轻从船尾上船，走到船头后停下来，而后轻轻下船，用卷6尺测出船后退的距离为d，然后用卷尺测出船长L，已知他自身的质量为m，则渔船的质量M为()A.mLdB.mL－ddC.mL＋ddD.mdL－d【能力提升】7．(2011·北京·21(2))如图11，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系．图11①实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，但是，可以通过测量________(填选项前的符号)，间接地解决这个问题．A．小球开始释放高度hB．小球抛出点距地面的高度HC．小球做平抛运动的射程②图11中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影．实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP.然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复．接下来要完成的必要步骤是________．(填选项前的符号)A．用天平测量两个小球的质量m1、m2B．测量小球m1开始释放的高度hC．测量抛出点距地面的高度HD．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、NE．测量平抛射程OM、ON③若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为________(用②中测量的量表示)；若碰撞是弹性碰撞，那么还应满足的表达式为__________(用②中测量的量表示)．④经测定，m1＝45.0g，m2＝7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图12所示．碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′，则p1∶p1′＝________∶11；若碰撞结束时m2的动量为p2′，则p1′∶p2′＝11∶________.图12实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值p1p1′＋p2′为________．⑤有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大，请你用④中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为________cm.8．(2010·辽宁锦州模拟)如图13所示，7图13质量均为2m的完全相同的长木板A、B并排静止放置在光滑水平面上．一个质量为m的铁块C以v0＝1.8m/s的水平速度从左端滑到长木板A的上表面，并最终停留在长木板B上．已知B、C最终的共同速度为v＝0.4m/s.求：(1)长木板A的最终速度v1；(2)铁块C刚离开长木板A时的瞬时速度v2.9．(海南省海师附中2010届高三月考)图14如图14所示，光滑半圆轨道竖直放置，半径为R，一水平轨道与圆轨道相切，在水平光滑轨道上停着一个质量为M＝0.99kg的木块，一颗质量为m＝0.01kg的子弹，以v0＝400m/s的水平速度射入木块中，然后一起运动到轨道最高点水平抛出，当圆轨道半径R多大时，平抛的水平距离最大？最大值是多少？(g取10m/s2)学案60动量守恒定律验证动量守恒定律【课前双基回扣】1．A2.B3.AD4．B[两车和人组成的系统位于光滑的水平面上，因而该系统在水平方向上动量守恒．设人的质量为m1，车的质量为m2，A、B车的速率分别为v1、v2，则由动量守恒定律得(m1＋m2)v1－m2v2＝0，所以有v1＝m2m1＋m2v2，m2m1＋m21，故v1v2，所以B正确．]5．ABC[以两木块及弹簧为研究对象，绳断开后，弹簧将对两木块有推力作用，这可以看成是内力；水平面对两木块有方向相反的滑动摩擦力，且F1＝μ1m1g，F2＝μ2m2g.因此系统所受合外力F合＝μ1m1g－μ2m2g＝0，即满足动量守恒定律的条件．设弹簧伸长过程中某一时刻，两木块速度大小分别为v1、v2.由动量守恒定律有(以向右为正方向)：－m1v1＋m2v2＝0，即m1v1＝m