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第十三章非参数检验第一节Chi-Square过程13.1.1主要功能13.1.2实例操作第二节Binomial过程13.2.1主要功能13.2.2实例操作第三节Runs过程13.3.1主要功能13.3.2实例操作第四节1-SampleK-S过程13.4.1主要功能13.4.2实例操作第五节2IndependentSamples过程13.5.1主要功能13.5.2实例操作第六节kIndependentSamples过程13.6.1主要功能13.6.2实例操作第七节2RelatedSamples过程13.7.1主要功能13.7.2实例操作第八节KRelatedSamples过程13.8.1主要功能13.8.2实例操作许多统计分析方法的应用对总体有特殊的要求，如t检验要求总体符合正态分布，F检验要求误差呈正态分布且各组方差整齐，等等。这些方法常用来估计或检验总体参数，统称为参数统计。但许多调查或实验所得的科研数据，其总体分布未知或无法确定，这时做统计分析常常不是针对总体参数，而是针对总体的某些一般性假设（如总体分布），这类方法称非参数统计（Nonparametrictests）。非参数统计方法简便，适用性强，但检验效率较低，应用时应加以考虑。第一节Chi-Square过程13.1.1主要功能调用此过程可对样本数据的分布进行卡方检验。卡方检验适用于配合度检验，主要用于分析实际频数与某理论频数是否相符。13.1.2实例操作[例13-1]某地一周内各日死亡数的分布如下表，请检验一周内各日的死亡危险性是否相同？周日死亡数一二三四五六日1119171515161913.1.2.1数据准备激活数据管理窗口，定义变量名：各周日为day，死亡数为death。按顺序输入数据，结果见图13.1。激活Data菜单选WeightCases...命令项，弹出WeightCases对话框（如图13.2），选death点击钮使之进入FrequencyVariable框，定义死亡数为权数，再点击OK钮即可。图13.1数据录入窗口图13.2数据加权对话框13.1.2.2统计分析激活Statistics菜单选NonparametricTests中的Chi-Square...命令项，弹出Chi-SquareTest对话框（图13.3）。现欲对一周内各日的死亡数进行分布分析，故在对话框左侧的变量列表中选day，点击钮使之进入TestVariableList框，点击OK钮即可。图13.3卡方检验对话框13.1.2.3结果解释在结果输出窗口中将看到如下统计数据：运算结果显示一周内各日死亡的理论数（Expected）为15.71，即一周内各日死亡均数；还算出实际死亡数与理论死亡数的差值（Residual）；卡方值χ2=3.4000，自由度数（D.F.）=6，P=0.7572，可认为一周内各日的死亡危险性是相同的。DAYCasesCategoryObservedExpectedResidual1.001115.71-4.712.001915.713.293.001715.711.294.001515.71-.715.001315.71-2.716.001615.71.297.001915.713.29---Total110Chi-SquareD.F.Significance3.40006.7572第二节Binomial过程13.2.1主要功能有些总体只能划分为两类，如医学中的生与死、患病的有与无。从这种二分类总体中抽取的所有可能结果，要么是对立分类中的这一类，要么是另一类，其频数分布称为二项分布。调用Binomial过程可对样本资料进行二项分布分析。13.2.2实例操作[例13-2]某地某一时期内出生40名婴儿，其中女性12名（定Sex=0），男性28名（定Sex=1）。问这个地方出生婴儿的性比例与通常的男女性比例（总体概率约为0.5）是否不同？13.2.2.1数据准备激活数据管理窗口，定义性别变量为sex。按出生顺序输入数据，男性为1,女性为0。13.2.2.2统计分析激活Statistics菜单选NonparametricTests中的BinomialTest...命令项，弹出BinomialTest对话框（图13.4）。在对话框左侧的变量列表中选sex，点击钮使之进入TestVariableList框，在TestProportion框中键入0.50，再点击OK钮即可。图13.4二项分布检验对话框13.2.2.3结果解释在结果输出窗口中将看到如下统计数据：二项分布检验表明，女婴12名，男婴28名，观察概率为0.7000（即男婴占70%），检验概率为0.5000，二项分布检验的结果是双侧概率为0.0177，可认为男女比例的差异有高度显著性，即与通常0.5的性比例相比，该地男婴比女婴明显为多。SEXCasesTestProp.=.500028=1.00Obs.Prop.=.700012=.00--ZApproximation40Total2-TailedP=.0177第三节Runs过程13.3.1主要功能依时间或其他顺序排列的有序数列中，具有相同的事件或符号的连续部分称为一个游程。调用Runs过程可进行游程检验，即用于检验序列中事件发生过程的随机性分析。13.3.2实例操作[例13-3]某村发生一种地方病，其住户沿一条河排列，调查时对发病的住户标记为“1”，对非发病的住户标记为“0”，共17户：01100010010000110010000101问病户的分布排列是呈聚集趋势，还是随机分布？13.3.2.1数据准备激活数据管理窗口，定义住户变量为epi。按住户顺序输入数据，发病的住户为1,非发病的住户为0。13.3.2.2统计分析激活Statistics菜单选NonparametricTests中的RunsTest...项，弹出RunsTest对话框（图13.5）。在对话框左侧的变量列表中选epi，点击钮使之进入TestVariableList框。在临界割点CutPoint框中有四个选项：图13.5游程检验对话框1、Median：中位数作临界割点，其值在临界割点之下的为一类，大于或等于临界割点的为另一类；2、Mode：众数作临界割点，其值在临界割点之下的为一类，大于或等于临界割点的为另一类；3、Mean：均数作临界割点，其值在临界割点之下的为一类，大于或等于临界割点的为另一类；4、Custom：用户指定临界割点，其值在临界割点之下的为一类，大于或等于临界割点的为另一类；本例选Custom项，在其方框中键入1（根据需要选项，本例是0、1二分变量，故临界割点值用1），再点击OK钮即可。13.3.2.3结果解释在结果输出窗口中将看到如下统计数据：检验结果可见本例游程个数为14，检验临界割点值（Testvalue）=1.00，小于1.00者有17个案例，而大于或等于1.00者有9个案例。Z=0.3246，双侧P=0.7455。所以认为此地方病的病户沿河分布的情况无聚集性，而是呈随机分布。EPIRuns:14Testvalue=1.00Cases:17LT1.009GE1.00Z=.3246--26Total2-TailedP=.7455第四节1-SampleK-S过程13.4.1主要功能调用此过程可对单样本进行Kolmogorov-SmirnovZ检验，它将一个变量的实际频数分布与正态分布（Normal）、均匀分布（Uniform）、泊松分布（Poisson）进行比较。13.4.2实例操作[例13-4]某地正常成年男子144人红细胞计数（万/立方毫米）的频数资料如下，问该资料的频数是否呈正态分布？红细胞计数人数红细胞计数人数420-440-460-480-500-520-247162025540-560-580-600-620-640-24221626113.4.2.1数据准备激活数据管理窗口，定义频数变量名为f，依次输入人数资料。13.4.2.2统计分析激活Statistics菜单选NonparametricTests中的1-SampleK-S...命令项，弹出One-SampleKolmogorov-SmirnovTest对话框（图13.6）。在对话框左侧的变量列表中选f,点击钮使之进入TestVariableList框，在TestDistribution框中选Normal项，表明与正态分布形式相比较，再点击OK钮即可。图13.6单样本Kolmogorov-SmirnovZ检验对话框13.4.2.3结果解释在结果输出窗口中将看到如下统计数据：K-S正态性检验的结果显示，Z值=0.7032，双侧P值=0.7060，可认为该地正常成年男子的红细胞计数符合正态分布。FTestdistribution-NormalMean:12.0000StandardDeviation:9.3808Cases:12MostextremedifferencesAbsolutePositiveNegativeK-SZ2-TailedP.20298.20298-.16509.7032.7060第五节2IndependentSamples过程13.5.1主要功能调用此过程可对两个独立样本的均数、中位数、离散趋势、偏度等进行差异比较检验。13.5.2实例操作[例13-5]调查某厂的铅作业工人7人和非铅作业工人10人的血铅值（μg/100g）如下，问两组工人的血铅值有无差别？非铅作业组铅作业组5567912131518211718202534434413.5.2.1数据准备激活数据管理窗口，定义分组变量为group（非铅作业组为1，铅作业组为2），血铅值为Pb。按顺序输入数据。13.5.2.2统计分析激活Statistics菜单选NonparametricTests中的2IndependentSamples...命令项，弹出Two-Independent-Samples-Test对话框（图13.7）。在对话框左侧的变量列表中选Pb,点击钮使之进入TestVariableList框；选group，点击钮使之进入GroupingVariable框，点击DefineGroups...钮，在弹出的TwoIndependentSamples:DefineGroups对话框内定义Group1为1，Group2为2，之后点击Continue钮返回Two-Independent-Samples-Test对话框；在TestType框中有四种检验方法：图13.7两独立样本检验对话框Mann-WhitneyU：主要用于判别两个独立样本所属的总体是否有相同的分布；Kolmogorov-SmirnovZ：推测两个样本是否来自具有相同分布的总体；Mosesextremereactions：检验两个独立样本之观察值的散布范围是否有差异存在，以检验两个样本是否来自具有同一分布的总体；Wald-Wolfowitzruns：考察两个独立样本是否来自具有相同分布的总体。本例选Mann-WhitneyU检验方法，之后点击OK钮即可。13.5.2.3结果解释在结果输出窗口中将看到如下统计数据：结果表明，第1组的平均秩次（MeanRank）为5.95，第2组的平均秩次为13.36，U=4.5，W=93.5，精确双侧概率P=0.0012，可认为铅作业组工人的血铅值高于非铅作业组。PBbyGROUPMeanRankCases5.9510GROUP=113.367GROUP=2--17TotalExactCorrectedfortiesUW2-TailedPZ2-TailedP4.593.5.0012-2.9801.0029第六节kIndependentSamples过程13.6.1主要功能调用此过程可对多个独立样本进行中位数检验和Kruskal-WallisH检验。13.6.2实例操作[例13-6]随机抽样得以下三组人的血桨总皮质醇测定值（μg/L），试比较有无差异？正常人单纯性肥胖皮质醇增多症0.41.92.20.61.22.09.810.210