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1电阻法测量绕组温升试验的数据处理韩强黄柱锋陈镜亮（东莞出入境检验检疫局广东东莞523071）摘要：本文通过研究回归分析法的数学原理，介绍了该方法在电组法测量绕组温升试验中数据处理的应用，特别是利用Excel的可绘制散点图的功能，实现对数据的曲线拟合，数据处理准确、直观、快捷、简易。关键字：电组法；绕组温升；数据处理中图分类号：TM930THERESISTANCEMETHODMEASUREMENTOFWINDINGTEMPERATURERISETESTDATAPROCESSINGELECTRICHANQiangHUANGZhufengCHENJingliang（DONGGUANENTRY-EXITINSPECTIONANDQUARANTUINEBUREAUOFTHEPEOPLE’SREPUBLICOFCHINAGUANGDONGDONGGUAN523071）ABSTRACT:Thisarticlethroughstudiesthemathematicalprincipleofregressionanalysismethod,thispaperintroducesthemethodinresistancemethodmeasurementwindingtemperaturerisetestdataprocessingapplications,especiallytheuseofExcelcandrawscatterdiagramfunction,makethedatacurvefitting,dataprocessingaccurate,intuitive,fastandsimple.KEYWORDS:ResistancemethodWindingtemperatureriseDataprocessing1．引言温升试验是家用电器、变压器、电动工具等电子电器产品的重要检测项目，是测定电器产品在规定条件下，例如：接线端子、外壳、触头、手柄、绕组等零部件的发热温度与环境温度的差值，是否符合相应标准规定的温升限值的检测项目；是评价产品元气件、绝缘材料部件质量，考核电器产品防止火焰蔓延、防止灼伤以及整体电气安全，以及是否对使用者或周围环境产生危险的关键项目。在对绕组进行的温升试验中，常用的测量温度或温升的方法，除了电阻测温法之外，还有红外线测温法，热电偶测温法。但是，由于热电偶法、红外线法都局限于被测样品的表面，以及测温点选定的随机性，均不能真实的反应内部温度；电阻测温法由于其准确度高，可以通过计算得到线圈内部的温度而广泛应用。2．电阻法测量温度的基本原理2电阻法是根据铜、铝等金属其电阻随温度变化呈现某一规律的特性，通过绕组在发热时电阻的变化，来计算绕组的温度。具体方法是利用绕组的直流电阻，在温度升高后电阻值相应增大的关系来确定线圈的温度，其测得是绕组温度的平均值。在一定的温度范围内，变压器绕组的电阻值将随着温度的上升而相应的增加，而且其阻值与温度之间存在着一定的函数关系。绕组的温升值按照以下公式计算：式中：—高于t2的温升，最高温度为；R1—在环境温度为t1时，试验开始时的绕组电阻，单位是欧姆；R2—当达到稳定状态时，试验结束时的绕组电阻，单位是欧姆；X—对于铜线绕组为234.5，对于铝线绕组为225；t1—试验开始时的环境温度，单位是摄氏度；t2—试验结束时的环境温度，单位是摄氏度；试验开始时，绕组的温度应等于环境温度。冷态时的电阻R1(试验开始测得的电阻)和热态时的电阻R2(试验结束测得的电阻)必须在被测绕组同一出线端测得。要精确测量线圈电阻，只能使用高精度的数字电桥。而数字电桥只能在被测绕组断电的环境下才能开展测量，它对电流非常敏感，绕组从电源断开后还需短路几秒钟(实际操作一般是5秒)再接到电桥上测电阻，以避免残余电量烧坏电桥。由于这个原因，我们没办法得到绕组断电瞬间To时的线圈电阻值R2，因此，只能通过间接的方法来得出R2。根据绕组导体电阻随温度变化呈现某一规律，推算出断电瞬时的电阻值R2就可推算出线圈温升。绕组断开电源后，其温度逐渐下降，所以测得的电阻值并不是线圈断电瞬时的电阻值，我们可以通过短时间等间隔读取的电阻测量值，利用作图法和回归分析法来确定断电瞬时的电阻值，从而推算出线圈温升。3.绕组断电瞬时的电阻值R2的确定确定断电瞬时的电阻值R2总的来说有两种方法：作图法和回归分析法。作图法是在直角坐标系上画出“电阻—时间”的相关曲线，然后通过相关曲线来确定断电瞬时的电阻值R2。为了能准确绘制电阻与时间变化的曲线，测量次数应在5次以上，而且第一个测量值越快，测试准确度越高，作图法比较直观。回归分析法，是在掌握大量观察数据的基础上，利用数理统计方法建立因变量与自变量之间的回归关系函数表达式(称回归方程式)。具体在电阻法测量绕组温升的更实3用中，是根据多次测量的绕组断电后时间及与其对应的绕组电阻值，再结合一些数理统计方面的知识，运用回归分析的方法，在数学上严格地确定电阻与时间的相关曲线，最后通过外推法找出零时刻的电阻值。3.1作图法作图法就是在“电阻—时间”坐标图上把所有测得的点按坐标标示出来，在这些点上作出一条近似模拟曲线。然后根据曲线的走向判断其在T0=0点的R2的值，从而得出t2。用作图法处理数据时，我们通常采用的是“目测法”，这种方法虽然简单明了，易学易用，但常常受人为因素影响较大，即使对同一组数据来说，不同的人员也会得出不同的结果来。因此，该方法只在进行快速估算的情况下使用。对于检测实验室，不推荐使用此种方法。3.2回归分析法研究一个随机变量与一个(或几个)可控变量之间的相关关系的统计方法称为回归分析。通过回归方程，我们可以得到近似模拟的r—t数学函数方程，从这个方程代入我们已知的点坐标，就可以得到R2的值。回归分析中，当研究的因果关系只涉及因变量和一个自变量时，叫做一元回归分析；当研究的因果关系涉及因变量和两个或两个以上自变量时，叫做多元回归分析。此外，回归分析中，又依据描述自变量与因变量之间因果关系的函数表达式是线性的还是非线性的，分为线性回归分析和非线性回归分析。3.2.1一元线性回归一元线性回归方程(也就是一元一次回归方程)在平面坐标系中表现为一条直线，回归分析中称为回归直线，即：rc=a+btrc表示r的估计值，借以区别r的实际观察值；a表示直线的起点值，即纵轴截距；b表示斜率，即回归系数。对于不完全线性相关的两个变量所有散点，要配合一条直线，数学证明，利用最小平方法配合的直线是最合理的直线回归方程表达式。基本原理为所配合的直线模型可以使实际值r与理论值(估计值)rc离差的代数和等于0，使离差平方和最小，图形上看就是所有的散点都比较均匀的分布在这条直线周边，这条直线使各个散点但该直线的距离比任何其他直线与散点的距离都要小。根据已知的实际观察值t、r利用最小平方法求参数a、b，具体公式为：a一表示当自变量数值为0时，因变量的取值。b一又称回归系数。表示当t每变动一个单位，因变量平均来说变动多少。4δ2为t的方差。3.2.2非线性回归方程前面讨论的回归分析与回归模型都假定是线性的，而在实际中我们通过作图法发现得到的数据并不是严格按照直线来分布的，因此为了得到更准确的数据，我们需要得到一元多次(y=bo+b1x+b2x2+······+bmxm)的非线性回归模型。由于任一连续函数按微积分概念在一个小的区间内均可用分段多项式来逼近，所以在实际问题中，不论r与自变量t的关系如何，可以把变换成多元线性回归分析问题，最常见的一种情形是多项式回归。具体在本次的一元回归问题中，变量r和t的关系可以假定为m次多项式：r=b0+blt+b2t2+······+bmtm其中m2令Y=r，Xl=t，X2=t2，······，Xm=tm则上式就可以转化为多元线性方程Y=bo+b1X1+b2X2+······+bmXm由此可见，求一元多次的多项式回归的问题就转化为多元线性回归模型。具体可参考相关数学书籍。通过实践证明，一元多次回归求出的R2值比一元一次回归要更接近真实值，而且次数越高，数值越精确。为了减少计算量，在满足试验精度要求的情况下，一般推荐使用一元二次方程来求R2值。4．Excel软件在数据处理中的应用随着计算机应用日益普及，用Excel软件处理实验数据已经逐步推广。Excel软件在实验数据曲线(直线)方程拟合、作图、计算公式值和常用函数值、计算测量列平均值、标准偏差和不确定度等都有独特的功能。利用Excel软件图表功能可以很方便对实验数据作图,并对测量点添加趋势线,得拟合曲线函数关系式，实现对检测数据的回归分析。下面就介绍一下利用excel进行拟合曲线的过程。假定在变压器温升试验中获得如下数据：断电时间（s）246810121416电阻值（Ω）243724342432242924262424242224191．根据上组数据新建一张excel数据表，输入试验数据，并选中，如图1：5图12.在“插入”栏中选择“图表”，屏幕上显示如图2所示的”图表向导”,后选“XY散点图”连续按下一步，完成“图表向导”4步骤。在表格中就会显示如图3所示的曲线图。图22418242024222424242624282430243224342436243805101520系列1图33.在所得的曲线上击右键，选中“添加趋势线”然后如图4所示，在“类型”框中选择“多项式”，并在“阶数“栏中确定阶数，在满足试验精度要求的情况下，一般设定为2阶。图44.在“添加趋势线“的”选项“框中，选中”显示公式“(图5)，再按确定，曲线拟合就完成了，拟合好的公式图6所示，显示在曲线图图6上。图5y=0.0074x2-1.4018x+2439.72418242024222424242624282430243224342436243805101520系列1多项式(系列1)图665.根据显示的公式y=0.0074x2-1.4018x+2439.7，可推断出当断电瞬间T=0s即x=0时，绕组电阻y=2439.7Ω。5．结束语由此可见，电阻法测量绕组温升的方法和精度都会对产品的合格性评定产生决定性的影响，很多产品都会因为在涉及温升的测试中出现问题。利用Excel的可绘制散点图的功能，实现对检测数据的曲线拟合，数据处理准确、直观、快捷、简易。参考文献：[1]谢秀杰.电阻法测温的原理及数学计算[J].电子质量.2008年第12期[2]张红飚.电阻变化法测量绕组温升的探讨[J].福建分析测试.2005年第3期[3]IEC61558-1:2005+A1:2009，Safetyofpowertransformers,powersupplies,reactorsandsimilarproducts–Part1:Generalrequirementsandtests[S].[4]GB19212.1-2008,电力变压器、电源装置和类似产品的安全第1部分：通用要求[S].第一作者简介：韩强（1970.10—），男，研究生学历，高级工程师，现任职于东莞出入境检验检疫局检验检疫综合技术中心，主要从事电器附件领域检测工作研究，所在实验室为质检总局国家级电器附件安全检测重点实验室（筹建）。联系方式：地址；广东省东莞市体育路28号东莞出入境检验检疫局检验检疫综合技术中心电器部邮编：523071电话：0769—2303703915913812827Email：79879598@qq.com