第十九章公差规定

第十九章公差规定介绍ZEMAX提供了一个使用简单，但灵活和强大的公差推导和灵敏度分析能力。这个用于分析的公差包括了结构参数的变化，如曲率、厚度、位置、折射率、阿贝常数、非球面系数，以及其它更多的参数。ZEMAX也支持表面和镜头组的偏心分析，表面或镜头组在任意一点的倾斜分析，表面外形的不规则分析，以及参数或特殊数据的值的变化分析。由于参数和特殊数据项可以说明非球面系数，梯度折射率系数，以及其它，因此这些数值的任意一个也都可以作为公差分析的一部分。不同的公差可以被用在任意一个组合中来估计调整和装配误差对系统性能的影响。公差也可以使用简单的操作数来定义，如TRAD，它定义了一个曲率半径的一个公差。这些公差操作数和镜头文件一起被自动保存。我们可以在从主菜单中的编辑界面组中得到的公差数据编辑界面中编辑这些公差操作数。公差可以被不同的标准所求值，包括RMS斑点尺寸、RMS波前差、MTF反应曲线、标准误差、用户自定义评价函数、或者用来定义一个复杂的调整和求值过程的过程。另外，还可以定义补偿来模拟对装配后的镜头所作的调整。ZEMAX也允许在一个补偿上设置限制。可以以两种方式来计算公差：灵敏度分析：对于给定的一批公差，是分别对每一个公差来测定它在标准里的变化量的。反转灵敏度分析：分别对每个公差在性能方面的一个给定的最小允许减小量来计算公差。灵敏度分析和反转灵敏度分析分别考虑每个公差对系统性能的影响。这个总体性能可由一个平方和根的计算来估计。MonteCarlo模拟是作为一个可选择的估计所有公差的总体影响的方法被提供的。这个模拟产生了一系列随机镜头，它们符合这个指定的公差。通过同时考虑所有的可应用的公差，可能可以得到预期性能的准确模拟。通过使用正态的、统一的、或者抛物线的统计方法，MonteCarlo模拟可以产生许多的设计方案。基本流程一个镜头的公差分析由这些步骤组成：1）给这个镜头定义一批适当的公差。通常，在这一章中定义的默认公差生成特性是一个好的起始点。公差在公差编辑界面中被定义和修改，这个界面在主菜单栏中的编辑界面菜单中得到。2）添加补偿，并且对每个补偿设置允许范围。默认的补偿是后焦距，它控制了象面的位置。也可以定义其它的补偿，如象面倾斜。因为可以使用“快速公差规定”，所以仅仅使用后焦补偿可以大大加速这个公差过程。可以定义的补偿的数量没有限制。3）选择一个适当的标准，如RMS斑点尺寸或MTF。使用一个公差过程可以定义更复杂的公差标准，这将在后面介绍。4）选择要求的模式，灵敏度分析或者反转灵敏度分析。5）修改默认的公差，或者增加新的公差来满足系统要求。6）执行这些公差的一个分析。7）回顾由这个公差分析产生的数据，考虑公差的预算。如果需要，可返回到步骤5。关于这个基本流程的详细内容将在后面的章节中提供。公差操作数一个公差操作数有一个四个字母的记忆码，如TRAD代表半径公差。两个整数值，被简称为Int1和Int2，是联合这个记忆码来确定这个公差应用于其上的镜头表面。一些操作数用Int1和Int2来作为其它目的，而不是定义表面编号。每个公差操作数也都有一个最小值和最大值。这两个值指出了与名义值的最大可接受变化值。每个操作数也都有一个空栏来作为随意填写的注释栏，这可以使这个公差设置得更容易阅读。可用的公差操作数在下面的表格中列出，详细说明如下。公差操作数名称Int1Int2说明表面公差TRAD表面编号—曲率半径的公差，以镜头长度单位表示TCUR表面编号—曲率的公差，以镜头长度单位的倒数表示TFRN表面编号—曲率半径的公差，以光圈表示TTHI表面编号补偿表面编号厚度或位置的公差，以镜头长度单位表示TCON表面编号—圆锥常数的公差（无单位量）TSDX表面编号—标准表面的x偏心的公差，以镜头长度单位表示TSDY表面编号—标准表面的y偏心的公差，以镜头长度单位表示TSTX表面编号—标准表面的x倾斜的公差，以度表示TSTY表面编号—标准表面的y倾斜的公差，以度表示TIRX表面编号—标准表面的x倾斜的公差，以镜头长度单位表示TIRY表面编号—标准表面的y倾斜的公差，以镜头长度单位表示TIRR表面编号—标准表面不规则性的公差TEXI表面编号数据项编号使用泽尼克的标准表面不规则性的公差TPAR表面编号参数编号表面的参数数值的公差TEDV表面编号特殊数据编号表面的特殊数据值的公差TIND表面编号—在d光处的折射率的公差（参见注解）TABB表面编号—阿贝常数值的公差（参见注解）元件公差TEDX第一表面最后表面元件的x偏心的公差，以镜头长度单位表示TEDY第一表面最后表面元件的y偏心的公差，以镜头长度单位表示TETX第一表面最后表面元件的x倾斜的公差，以度表示TETY第一表面最后表面元件的y倾斜的公差，以度表示TETZ第一表面最后表面元件的z倾斜的公差，以度表示用户自定义的公差TUDX表面编号—用户自定义的x偏心的公差TUDY表面编号—用户自定义的y偏心的公差TUTX表面编号—用户自定义的x倾斜的公差TUTY表面编号—用户自定义的y倾斜的公差TUTZ表面编号—用户自定义的z倾斜的公差对于每个公差，都要在公差编辑界面上规定一个最小值和一个最大值。这些公差将在下面部分详细说明。TRAD：曲率半径公差用来直接规定曲率半径的公差。最小值和最大值是以镜头长度单位表示的极值偏差。例如，如果一个表面的名义曲率半径为100mm，该表面的最小和最大TRAD值为-.50mm和+.50mm，则将把该表面的曲率半径设为99.50mm和100.50mm来执行公差分析。TCUR：曲率公差用来规定曲率单位的公差，它直接关系到权重。最小值和最大值是以镜头长度单位的倒数表示的极值偏差。例如，如果一个表面的名义半径为100mm，则其名义曲率为0.01mm-1。如果该表面的最小和最大TCUR值为-.001mm-1和+.001mm-1，则将把该表面的半径设为111.11mm和90.909mm来执行公差分析。TFRN：光圈公差当规定平坦的或者大半径的表面时，光圈公差是非常有用的。最小值和最大值是以光圈（无单位量）表示的极值偏差。操作数TWAV被用来定义测试波长。一个曲率有微小改变的表面的矢高的变化被近似给出：22rZC这里r是表面的半口径。矢高的变化关系到以光圈表示的偏差，如下：2ZN这里N是光圈的个数。二分之一因子假定了一个双倍通过的牛顿环类型测试。更详细的信息可参见Malacara，光学车间测试。TTHI：厚度公差TTHI被用来规定在元件组中的元件的绝对位置和镜片的厚度的公差。系统默认，假设厚度的所有变化仅仅影响该表面和与那个元件有接触的表面。例如，一个双胶合镜头的第一片镜片在厚度方面有一个+1.0mm的变化，则第二片镜片的前后顶点都将偏移+1.0mm。然而，由于ZEMAX通过使用从前面表面得到一个补偿来定义所有表面位置，因此，简单地增加+1.0mm到这个表面将把这个系统中后面的所有镜头都偏移+1.0mm。在装配中更有可能发生的是这个+1.0mm的补偿将被这个镜头组后面的第一个空气间隔所吸收。TTHI可以通过允许指定一个“补偿”表面来处理这种情况。系统默认，这个补偿表面被指定为跟在被规定公差的表面之后的第一个空气间隔。为了举例说明，假设一个镜头，它的表面3是BK7，表面4是F2，表面5是空气。名义厚度分别是3、4、和6mm。如果默认的公差法则为表面3定义一个TTHI操作数，则将在表面5上放一个补偿。如果这个公差值为+.1mm，则在分析过程中，它们的厚度分别变成3.1mm、4.0mm、和5.9mm。这样，从表面6到象面的表面的绝对位置将不受表面3的厚度变化的影响。这个补偿是随意的；为了使用无效，将它设置成与公差相同的表面编号，如TTHI33。对于一些系统，如那些由在一个镜筒中的一堆隔圈组成的系统，这个补偿可以不被要求。Int1被用来定义表面编号，Int2是补偿表面的编号，除非Int2等于Int1。最小值和最大值是以镜头长度单位表示的极值偏差。TCON：圆锥常数公差TCON被用来定义一个圆锥常数的公差。最小值和最大值是没有单位量的极值偏差。TSDX，TSDY：表面偏心公差TSDX和TSDY分别用来分析一个标准表面类型在x和y方向上的偏心。Int1的值说明了表面编号，而且这个表面必须是一个标准表面类型。标准表面类型以外的表面类型可以用后面介绍的TEDX和TEDY操作数来规定公差。最小值和最大值是以镜头长度单位表示的偏心。TSDX和TSDY的分析使用了不规则的表面类型。参见这一章后面介绍的“不规则表面类型的公差规定”部分的说明。TSTX，TSTY：表面倾斜公差TSTX和TSTY被分别用来分析一个标准表面关于X和Y轴的倾斜。Int1的值说明了表面编号，而且这个表面必须是一个标准表面类型。标准表面类型以外的表面类型可以用后面介绍的TETX和TETY操作数来规定公差。最小值和最大值是以度表示的关于镜头的X和Y轴的倾斜。参见相关TIR操作数TIRX和TIRY的描述。TSTX和TSTY的分析使用了不规则的表面类型。参见TIRX，TIRY：表面TIR公差TIRX和TIRY被分别用来分析一个标准表面沿着X和Y轴的倾斜。Int1的值说明表面编号，而且这个表面必须是一个标准表面类型。标准表面类型以外的表面类型可以用后面介绍的TETX和TETY操作数来规定公差。TIRX和TIRY被用来指定关于总的指示器逃避或者TIR的公差，这测量了在一个镜头中“光楔”的数值。最小值和最大值是在这个表面的最大口径半径处测得的以镜头长度单位表示的“矢高”的数值的两倍，这里最大口径半径是由这个表面的半口径定义的。其变化是如下给出的关于表示TIRX和TIRY数值的归一化坐标x或者y归一化坐标的函数：;22xxyyTRIXTRIYZZ例如，如果TIRX公差为0.10mm。则在镜头的最小+x口径方向上的矢高为0.05mm，在最小-x口径方向上的偏离为-.05mm，这表示一个值为0.10mm的“总”的TIR。对于TIRY也是相似的。这个最小值和最大值被用来简单地模拟表面在每个方向上的倾斜。这个表面的实际倾斜角给出如下：11tan;tanyxxyZZSS这里S是表面的半口径。注意，沿着Y方向的矢高意味着一个绕着X轴的一个旋转体，沿着X方向的矢高意味着一个绕着Y轴的一个旋转体。TIRX和TIRY的分析使用了一个不规则的表面类型。参见这一章后面介绍的“不规则表面类型的公差规定”部分的说明。TIRR：表面不规则度公差TIRR被用来分析一个标准表面的不规则度。Int1的值指出了表面的编号，而且这个表面必须是一个标准表面类型。这里不直接支持非标准表面类型的不规则度的分析（关于模拟不规则度的更多的信息可参见下面的TEXT操作数的说明）。模拟不规则度比其它类型的公差要麻烦一点。这主要是因为自然形成的不规则度是随机的，不象半径的变化那样有确定性。因此，要作一些关于不规则度的自然状态的假设，以便于执行这些分析。当使用TIRR时ZEMAX所作的假设是，这个不规则度为球差的一半和象散的一半。这与假设100%的象散比起来，是一个限制性比较少的模拟，因为象散不能由调焦来补偿，因此是这个镜头中的一个更严重的缺点。最小值和最大值是在表面的最大口径半径处测量的以光圈单位表示的不规则度，这里最大的口径半径是由表面的半口径定义的。可用TWAV操作数来定义这个测试波长。ZEMAX假设是在一个双倍通过的牛顿环类型测试中测量光圈的。例如，一个“W”光圈的TIRR将产生表面矢高的一个变化，为：42()4tyWz这里t是测试波长（由TWAV操作数定义），是归一化的半径坐标，y是在y方向上的归一化的半径坐标。波前光路的变化与矢高和由这个表面隔开的两种介质的折射率的变化有关：121nOPznTIRR的分析分析使用不规则的表面类型。当计算MonteCarlo分析时，象散的角度可在0到360度之间自由选择。这允许随机确定的象散误差的模拟。这与对每个元件都沿着y轴方向设置象散比起来，要少一些严格性，而多一