第十二章认识概率教案

1第十二章认识概率第1课时课题：12.1等可能性教学目标：1、会列出一些类型的随机试验的所有可能结果（基本事件）2、理解等可能的意义，会根据随机试验结果的对称性或均衡性判断试验结果是否具有等可能性.教学重点：1、等可能的意义；2、能够判断某一试验中，结果是否有等可能性.教学过程：一、学情检查情境1：掷一枚质量均匀的硬币，它落地后总是正面朝上或反面朝上，两者必居其一，且必发生其中之一，由于硬币是对称的几何体，所以出现正面与反面的可能性是相等的.情境2：掷一枚质量均匀的骰子，哪一面朝上有6种可能，每掷1次，6种点数中至少出现一种，且至多出现一种.出现6种的点数中的任何一种点数的可能性是相等的.二、合作交流1、探索活动：一只不透明的袋子中装有10个小球，分别标有0、1、2、……9这10个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后从袋中任取出1个球.讨论：（1）取出1号球与取出9号球的可能性一样吗？（2）会出现哪些可能的结果？这些结果出现的可能性一样吗？2、等可能的意义（由上述探索活动引导学生总结）设一个试验的所有可能发生的结果有n个，它们都是随机事件，每次试验有且只有其中的一个结果出现，如果每个结果出现的机会均等，那么我们说这n个事件的发生是等可能的，也称这个试验的结果具有等可能性.注意：“等可能性”是一种假设，是一种理想状态，教学时要避免学生“抬杠”.三、例题分析例1、在3张相同的小纸条上分别标上1、2、3这3个号码，做成了3支签，并放在一个盒子中搅匀，从中任意抽出1支签，会出现哪些可能的结果？2解：在这种情况下，会出现3种可能的结果：1号签2号签3号签每支签被抽到的机会都相同，所以抽到几号签的可能性都相同.因此这3种结果的出现是等可能的.例2、（课本P154例2）一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，会出现哪些可能的结果？小明说：“摸出的球不是白球就是红球，所以摸出白球和摸出红球这两个事件是等可能的”.小丽说：“红球有2个，如果给这2个红球编号，那么摸出白球，摸出红球1，摸出红球2，这3个事件是等可能的”.你认为谁的说法有道理.练习：1、（课本P1562）一只不透明袋子中装有7个红球，3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？2、（课本习题P156）一套书共有上、中、下三册，将它们任意摆放到书架的同一层上，按从左向右的顺序列出所有可能摆放的结果，它们是等可能的吗？五、总结反思等可能性事件依存于随机事件，它们是“子”与“母”的关系，并且等可能性事件是一种特殊的随机事件.六、课堂检测七、教学反思3第十二章认识概率第2课时课题：12.2等可能条件下的概率（一）（1）教学目标：1、在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型；2、进一步理解等可能事件的意义，会列出一些类型的随机试验的所有等可能结果（基本事件），会把事件分解成等可能的结果（基本事件）；3、理解等可能条件下的概率（一）即古典概型的两个基本特征，掌握等可能条件下的概率（一）即古典概型的概率计算公式；教学重点：1、等可能条件下的概率（一）即古典概型的两个基本特征2、等可能条件下的概率计算公式.教学过程：一、情境创设抛掷一只均匀的骰子1次，在出现朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4这两个事件中，哪个事件发生的可能性大呢？二、合作交流1、探索活动：（探索情境创设中的问题，教学时要注意突出等可能条件下的概率（一）的两个基本特征－－试验结果的有限性和等可能性）.2、师生共同总结等可能条件下的概率（一）的计算公式.一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，当其中的m个结果之一出现时，事件A发生，那么事件A发生的概率为剖析概念：概率的计算分成两步：（1）计算出所有可能出现的结果数；（2）计算要求出现的结果数，以上（1）中的结果做分母（2）中的结果做分子.4三、例题教学类型“从一袋中摸一次球”的概率例1、（课本P158）不透明的袋子中装有3个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球.（1）会出现哪些等可能的结果？（2）摸出白球的概率是多少？（3）摸出红球的概率是多少？解：分别给这5个球编上号码1、2、3、4、5（1）搅匀后从中任意摸出1个球，所有可能出现的结果：1号球、2号球、3号球、4号球、5号球它们是等可能的，所以n＝5（2）由于摸出1号球、2号球、3号球这3种情形之一时，“摸出白球”这一事件发生，所以m1＝3，因此摸出白球的概率是由于摸出4号球、5号球两种结果之一时，“摸出红球”这一事件发生，所以m2＝2，因此摸出红球的概率是：四、总结反思1、等可能条件下的概率（一）即古典概型的两个基本特征：①试验结果的有限性；②试验结果的等可能性.2、如何计算等可能条件下的概率（一）即古典概型中事件的概率？五、课堂检测六、教学反思5第十二章认识概率第3课时课题：12.2等可能条件下的概率（一）（2）教学目标：1、在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型；2、进一步理解等可能事件的意义，会列出一些类型的随机试验的所有等可能结果（基本事件），会把事件分解成等可能的结果（基本事件）；3、理解等可能条件下的概率（一）即古曲概型的两个基本特征，掌握等可能条件下的概率（一）即古典概型的概率计算公式；4、会用列举法（包括列表、画树状图）计算一些随机事件所含的可能结果（基本事件）数及事件发生的概率.教学过程一、情境创设抛掷一枚均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率有多少？抛一枚均匀硬币3次都是正面朝上的概率是多少？二、合作交流1、探索活动（利用情境中问题进行探索，启发学生画出下图分析）（1）归纳小结：树状图：在上图中，从左向右每一条路径就是一种可能的结果，并且每种结果出现的可能性相同，像这样的图，我们称之为树状图，它可以帮助我们不重复，不遗漏地列出所有可能出现的结果.（2）表格法：我们还可以利用表格列出所有可能出现的结果62、例题教学类型一：“从多袋中取球”的概率例1、（P160例3）小明有3件上衣，分别为红色、黄色、蓝色，有2条裤子，分别为蓝色和棕色，小明任意拿出1件上衣和1条裤子穿上，恰好是蓝色上衣和蓝色裤子的概率是多少？每种结果的出现是等可能的，“取出1件蓝色上衣和1条蓝色裤子”记为事件A，那么事件A发生的概率P（A）＝61.因此，小明恰好穿上蓝色上衣和蓝色裤子的概率是61总结反思1、如何用树状图列出所有可能的结果；2、如何用表格列出所有可能的结果.四、课堂检测五、教学反思7第十二章认识概率第4课时课题：12.3等可能条件下的概率（二）教学目标：1、在具体情境中进一步理解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型.2、进一步理解等可能事件的意义，了解等可能条件下的概率（二）的两个特点－－试验结果有无数个和每一个试验结果出现的等可能性.3、能把等可能条件下的概率（二）（能化归为古典概型的几何概型）转化为等可能条件下的概率（一）即古典概型，并能进行简单的计算.4、在具体情境中感受到一类事件发生的概率（即几何概型）的大小与面积大小有关.教学重点：能分析题意，求出概率教学难点：熟练应用概率知识解决实际问题教学过程：一、情境创设1、如图，2个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成8个相等的扇形，任意转动每个转盘，当转盘停止转动时，哪一个转盘的指针指向红色区域的概率大？（课本P165图）2、假如小猫在如图所示的地板上自由地走来走去，它最终停留在黑砖上概率是多少？（图中每一块地砖除颜色外完全相同）二、合作交流在自由转盘中，指针落在哪个区域，与这个区域的面积大小有直接的关系，区域越大，8指针落在这一区域的可能性就越大，区域越小，指针落在这一区域的可能性小.例题讲解例1、（课本P165例1）某商场为了吸引顾客，开展有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘等分为16份，其中红色1份、蓝色2份、黄色4份、白色9份，商场规定：顾客每购满1000元的商品，就可获得一次转动转盘的机会，转盘停止时，指针指向红、蓝、黄区域，顾客可分别获得1000元、200元、100元的礼品，某顾客购物1400元，他获得礼品的概率是多少？分别获得1000元、200元、100元礼品的概率是多少？解：该顾客购物1400元，在1000元到2000元之间，所以能够获得一次转动转盘的机会.例2、在4m远处向地毯扔沙包（如图，地毯中每一块小正方形除颜色外完全相同），假设沙包击中每一块小正方形是等可能的，扔沙包1次，击中红色区域(空白部分为红色区域)的概率多大？五、课堂检测六、教后感9第十二章认识概率第5课时课题：本章复习教学目标：1、通过问题的方式回顾本章的内容；并在互相交流的基础上，梳理本章的学习内容，形成知识网络.2、加深对知识的理解，增强应用数学的意识，发展综合运用所学知识解决问题的能力.3、反思本章的数学思想方法，进一步理解概率的意义，发展随机的思想和意识.教学过程：一、要点梳理知识框图（在学生充分思考与交流的基础上，老师应引导学生建立本章的知识框图）二、基础训练1、闭着眼睛从一副扑克牌（共54张）中任意抽取一张，所有等可能的结果有＿＿＿＿种2、小芳给同学打电话，但是电话号码的第7位忘了，只记得883900＊5，她随意拨电话，恰好拨通的概率是＿＿＿＿＿＿3、如图所示的转盘被自由转动后，当转盘停止转动时，指针指向红色区域的概率是＿＿＿＿，指针指向非蓝色区域的概率是＿＿＿＿＿4、从一个不透明的布袋中摸出红球的概率为51，已知袋中有红球3只，则袋中共有＿＿＿只球5、随机掷一枚均匀的硬币两次，两次反面都朝上的概率是（）106、如图所示的两个圆盘中，指针落在每个数上的机会均等，那么这两个圆盘指针同时落在偶数上的概率是（）三、例题讲解例1、一只不透明的袋子中有2只白球，3只红球，除颜色外，其余形状大小均相同（1）现从中摸一只球，写出所有等可能的情形；（2）从中先摸出一只，摸到后放回搅匀，再摸一只，写出所有等可能的情形；（3）先摸一只，摸后不放回，再摸一只，写出所有等可能的情形.例2、（浙江中考）有四张背面相同的纸牌，A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图），小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张。（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌所有可能出现的结果（纸牌可用A、B、C、D表示）；（2）求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率。五、课堂检测六、教后感