第十五章量子论初步原子核(B卷)

第十五章量子论初步原子核（B卷）一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分）1.如图所示中P为放在匀强电场中的天然放射源，其放出的射线在电场的作用下分成a、b、c三束，以下判断正确的是()A.a为α射线，b为β射线B.a为β射线，b为γ射线C.b为γ射线，c为α射线D.b为α射线，c为γ射线解析：a束射线向正极板偏转，可知a为带负电的β射线；b束射线在电场中不偏转，可知b为不带电的γ射线，c束射线偏向负极板，可知c为带正电的α射线,因此，B、C选项正确.答案：BC2.如图所示，a为未知的天然放射源，b为一张黑纸，c为水平放置的平行金属板，板间有竖直方向较强的匀强电场，d为荧光屏，e为固定不动的显微镜筒，整个装置放在真空中实验时，如果将电场E撤去，从显微镜内观察到荧光屏上每分钟闪烁的亮点数没有变化，如果将黑纸b移开，则从显微镜筒内观察到的每分钟闪烁的亮点数大为增加.由此可判定放射源a发出的射线为()A.β射线和γ射线B.α射线和β射线C.α射线和γ射线D.α射线和X射线解析：由电场撤去对荧光屏上每分钟闪烁的亮点数无影响，可以判断透过黑纸的粒子中不含β粒子，又因为α射线不能穿透黑纸，只能是γ射线.答案：C3.“轨道电子俘获”也是放射性同位素衰变的一种形式，它是指原子核（称为母核）俘获一个核外电子，其内部的一个质子变为中子，从而变成一个新核（称为子核），并且放出一个中微子的过程.中微子的质量很小，不带电，很难推测到，人们最早就是通过了核的反冲而间接证明中微子的存在的.下面关于一个静止的原子核发生“轨道电子俘获”，衰变为子核并放出中微子的说法正确的是()A.母核的质量数等于子核的质量数B.母核的电荷数大于子核的电荷数C.子核的动量大于等于中微子的动量大小D.子核的动能大于中微子的动能解析：本题以“轨道电子俘获”为背景进行命题，考查了原子物理知识.该过程的核反应方程式为m0mn1n1AeB+ν(中微子），因此根据核反应中质量数和电荷数守恒可以判断A、B正确.在俘获过程中系统的动量守恒，故C正确.根据Ek=22p2m和题中中微子的质量很小的信息可以知道D错误.答案：ABC4.5927Co俘获中子后变成放射性同位素6027Co，6027Co放射β射线变成镍6028Ni同位素，这种新形成的镍的同位素处于激发态，它要过渡到稳定态将要发生下列哪种射线()A.α射线B.β射线C.γ射线D.β+射线解析：原子由激发态向稳定态过渡时放出γ射线.答案：C5.利用氢气光谱管可以产生氢的原子光谱，这些谱线的产生是由于()A.大量氢原子从较高激发态向较低激发态或基态跃迁，从而吸收不同频率的光子B.大量氢原子从较高激发态向较低激发态或基态跃迁，从而辐射不同频率的光子C.大量氢原子从基态或较低激发态向较高激发态跃迁，从而辐射不同频率的光子D.大量氢原子从基态或较低激发态向较高激发态跃迁，从而吸收不同频率的光子解析：光谱管产生氢的原子光谱时是向外辐射光子，所以是由激发态向基态跃迁.答案：B6.氢原子核外电子从外层轨道（半径为rb)向内层轨道（半径为ra)跃迁时(rarb)，电子动能的增量ΔEk=Eka-Ekb，电势能增量ΔEp=Epa-Epb，则下列表述正确的是()A.ΔEk0,ΔEp0,ΔEk+ΔEp=0B.ΔEk0,ΔEp0,ΔEk+ΔEp=0C.ΔEk0,ΔEp0,ΔEk+ΔEp0D.ΔEk0,ΔEp0,ΔEk+ΔEp0解析：根据向心力公式222vqmkrr，得Ek=12mv2=2kq2r，即半径越大动能越小，所以ΔEk0；由于核外电子和核内质子是相互的吸引力，当电子从外层轨道向内层轨道跃迁时，电场力做正功，电势能减小，所以ΔEp0；又由于内层轨道比外层轨道原子的能级低，所以ΔEk+ΔEp0.答案：D7.可见光光子的能量在1.61eV～3.10eV范围内.若氢原子从高能级跃迁到量子数为n的低能级的谱线中有可见光，根据氢原子能级图（下图），可判断n为()A.1B.2C.3D.4解析：由能级公式可得释放的光子能量ΔE=Em-En,而ΔE21=E2-E1=10.2eV，远大于可见光光子的能量，要使1.61eV≤ΔE≤3.10eV,电子只能从较高能级跃迁到第2能级，即n=2,B正确.答案：D8.根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型，右图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个α粒子的运动轨迹，在α粒子从a运动到b，再运动到c的过程中，下列说法中正确的是()A.动能先增大，后减小B.电势能先减小，后增大C.电场力先做负功，后做正功，总功等于零D.加速度先变小，后变大解析：α粒子从a点经b点到达等势点c的过程中电场力先做负功，后做正功，α粒子的电势能先增加，后减小，回到同一等势线上时，电场力做的总功为零.故C项正确.答案：C9.根据《中国教育广播电视报》2005年8月30日报道，在暑天就诊的病人，低锌发生率高达60%以上.由于锌对人体代谢起着重要作用,因此儿童生长发育时期测量体内含锌量已成为体格检查的重要内容之一，也引起了我国科技工作者的高度重视.其中比较简单的一种检验方法是取儿童的头发约50g，放在核反应堆中经中子轰击后，头发中的锌元素与中子反应生成具有放射性的同位素锌，其核反应方程式为64165653003030ZnnZn.Zn衰变放射出能量为1115eV的γ射线，通过探测γ射线强度的测定可以计算出头发中锌的含量.关于以上叙述，下列说法正确的是()A.6430Zn和6530Zn有相同的核子数B.6430Zn和6530Zn有相同的质子数C.γ射线是由锌原子的内层电子受激发而发生的D.γ射线在真空中传播的速度是3.0×108m/s解析：6430Zn和6530Zn是同位素，原子核中具有相同的质子数，而中子数不同，通过对γ射线强度的测定可知头发中含有Zn的个数，从而知道锌元素的含量.γ射线是由于核反应产生的，在真空中的传播速度等于光速.故正确选项为B、D.答案：BD10.原子核自发地放出电子的现象称为β衰变.开始时科学家曾认为β衰变中只放出电子，即β粒子，后来发现这个过程中，除了放出电子以外，还放出一种叫“反中微子”的粒子，反中微子不带电，与其他物质的相互作用极弱.下列关于β衰变的说法中正确的是()A.原子核发生β衰变说明原子核内含有电子B.发生β衰变的原子核的核子数不变但电荷数增加C.原子核发生β衰变时放出的能量大于β粒子与衰变后的核的动能之和D.静止的原子核发生β衰变时，β粒子与衰变后的核的动能方向一定相反解析：β衰变并不是因原子核中含有电子，而是原子核中的一个中子转化为质子而产生的电子，A错误，B正确；β衰变放出电子，还有反中微子，所以C正确，D错误.答案：BC二、非选择题（本题共6小题，共60分.按题目要求作答.解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤.只写出最后答案的不能得分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）.11.(6分）假设两个氘核在一直线上相碰发生聚变反应生成氦的同位素和中子，已知氘核的质量是2.0136u,中子的质量是1.0087u，氦核的同位素的质量是3.0150u，则聚变的核反应方程式是______,在聚变反应中释放的能量是________MeV.(保留两位有效数字）解析：核反应方程式为22311120HHHen核反应过程中的质量亏损Δm=2mH-(mHe+mn)=2×2.0136u-(3.0150u+1.0087u)=3.5×10-3u所以氘核释放的核能ΔE=3.5×10-3×931.5MeV=3.26MeV.答案：22311120HHHen3.2612.（10分）已知氢原子核外电子在r1=0.53×10-10m的圆形轨道上运动.求：（电子质量me=0.9×10-30kg)(1)电子所在轨道的电场强度值？（2）电子在n=2的轨道上运动的速度、周期各是多少？（3）电子在n=2的轨道上运动时，动能和动量的大小是多少？解析：（1）该电场是由氢原子核产生的，由点电荷场强公式：E=21ker=5.13×1011N/C.(2)由库仑力提供向心力k222er=22emvr，得v=2e2ke mr=1.1×106m/s,T=22rv=1.21×10-15s.（3）Ek2=12mev2=5.45×10-19Jp2=mev=1.0×10-24kg·m/s.答案：(1)5.13×1011N/C(2)1.1×106m/s1.21×10-15s(3)5.45×10-19J1.0×10-24kg·m/s13.（10分）为确定爱因斯坦的质能方程ΔE=Δmc2的正确性，设计了如下实验：用动能为E1=0.6MeV的质子轰击静止的锂核73Li，生成两个α粒子,测得两个α粒子的动能之和为E2=19.9MeV.(1)写出该反应方程.(2)通过计算说明ΔE=Δmc2正确.（已知质子、α粒子、锂粒子的质量分别取mp=1.0073u、ma=4.0015u、mLi=7.0160u,1u相当于931.5MeV)解析：（1）713142H2He.Li(2)核反应的质量亏损Δm=mLi+mp-2mα=0.0203u,由质能方程可得，质量亏损相当的能量ΔE=Δmc2=18.9MeV.而系统增加的能量ΔE′=E2-E1=19.3MeV这些能量来自核反应中，在误差允许的范围内可认为相等，所以ΔE=Δmc2正确.答案：(1)713142H2He.Li(2)见解析14.(10分）太阳内部进行着剧烈的氢核聚变反应.氦核是由4个质子生成，同时有正电子放电，正电子又会和负电子湮灭成为一对光子，在这一系列核反应过程中放出4.5×10-12J能量.已知现在太阳每秒辐射5.0×1026J能量.(1)写出上述两个核反应方程.(2)计算出太阳每秒产生的氦核数目及每年减少的质量（保留2位有效数字）.解析：(1)2401214HHe2e.00112eev(2)太阳内每形成一个氦核就要放出4.5×10-12J的能量，而太阳每秒发射5.0×1026J能量所以每秒形成的氦核数目为：n=26125.010J4.510J=1.1×1038个.一年太阳释放的总能量为：E=5×1026×365×24×3600J=1.58×1034J太阳每年减少的质量为：Δm=2Ec1.7×1017kg.答案：(1)2401214HHe2e00112eev(2)1.1×1038个1.7×1017kg15.(10分）在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于放出一个α粒子，结果得到一张两个相切圆的径迹照片，如图所示.今测得两个相切圆半径之比r1：r2=44：1，则：（1）这个原子核原来所含的质子数是多少？（2）图中哪一个是α粒子的径迹？解析：（1）设衰变后残核的带电量为qx,α粒子的带电量为qα=2e,它们的质量分别为mx和mα，衰变后的速度分别为vx和vα，所以原来原子核的带电量（即质子数）为：q=qx+qα(或Z=Zx+Zα)①根据轨道半径公式r=mvqB可知，在同一磁场中r∝mvq，所以rx：rα=xxxmvmv:qq②又由于在衰变过程中遵循动量守恒定律，即mxvx=mαvα③解②和③式，得qx：qα=rα：rx∴qx=(rα：rx)·qα=88e代入①式得：q=90e,即Z=90.（2）由于轨道半径与粒子带电量（在本题中）成反比，所以圆轨道1是α粒子的径迹，圆轨道2是残核的径迹.两者电性相同，运动方向相反.答案：(1)90(2)圆轨道116.（14分）静止在匀强磁场中的63Li核俘获一个速度为v0=7.7×104m/s的中子而发生核反应：61343012nHHeLi.若已知42He的速度为v2=2.0×104m/s，其方向跟中子反应前的速度方向相同，如图所示.试求：（1）31H的速度大小和方向；（2）画出两粒子的运动轨迹及运动方向，并计算出轨迹半径之比.(3)