第十五章第一节欧姆定律

教学内容：预习第十五章第一节欧姆定律【基础知识精讲】关于欧姆定律，我们从以下几个方面来理解：1.电荷的定向移动形成电流.2.导体两端存在电势差是产生电流的条件.3.电流强度：通过导体横截面的电量q跟通过这些电量所用的时间的比，即I=tq.4.电流的方向：正电荷定向移动的方向规定为电流的方向.5.方向和强弱都不随时间而改变的电流叫做恒定电流.流经金属导体电流的微观解释：I=neυS.6.欧姆定律：导体中的电流I跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比，即I=RU.适用范围：金属导电和电解液导电，对气体导电(如日光灯管中的汞蒸气)和某些导电器件(如晶体管)并不适用.7.电阻：对于某一个导体来说，导体两端的电压与流经导体中的电流的比值总是一个定值，反映导体对电流阻碍作用叫做电阻.8.欧姆定律的图象表示欧姆定律除用文字叙述和用公式表示外，还可用图象来形象直观地表示.常用的图象有U—I图象.又叫伏安特性曲线.如图1所示，还有I—U图象，如图2所示.注意：U—I图线中的直线斜率等于电阻的倒数，而I—U图线中的直线斜率等于电阻.【重点难点解析】重点：欧姆定律的定义及适应范围.难点：欧姆定律的图象表示、理解伏安特性曲线.在应用欧姆定律I=RU解题时，要注意欧姆定律的“同体性”和“同时性”.①所谓“同体性”，是指I、U、R三个物理量必须对应于同一段电路，不能将不同部分的I、U、R值代入公式计算.例如，如图15-1-6，电压表的○V1示数表示的是电阻R1两端电压U1，○V2的示数表示的是电阻R2两端电压U2，我们在求R1中通过的电流时，应用欧姆定律I=RU时代入公式的应是I1=11RU，而不是I1=12RU或I1=21RU.②所谓“同时性”是指“U”和“I”必须是导体上同时刻的电压、电流值，而不是一个是前时刻的，而另一个是后一时刻的.例如，在用伏安特法测电阻时，有人为了消除电表内阻造成的误差，设计出如图15-1-7所示的实验电路，先将S1闭合，再将S2闭合，读出xR两端电压U，然后用欧姆定律I=RU计算待测电阻阻值为xR=RU，这种测法中，闭合S2后电流表读数要发生变化，I、U不是同时刻的值.【难题巧解点拨】例1电子绕核运动可以看作为一环形电流.设氢原子中的电子以速度υ在半径为r的轨道上运动，用e表示电子的电量，则其等效电流的电流强度等于.解析氢原子的核外电子只有一个，电子绕核做圆周运动，圆轨道周长为2πr，电子运动速度为υ，则每秒钟电子绕核转动转过的圈数为n=rv2电流强度为每秒钟通过某横截面的电量，对电子绕核运动形成的等效电流而言，其等效电流强度为I=ne=(rv2)e［附注：对正常状态(基态)的氢原子来讲，电子绕核做匀速圆周运动的轨道半径r=5.3×10-11m，电子与核(一个质子)之间的库仑力为向心力，经计算，其等效电流强度为1.05mA.］例2在电解质溶液中(1)若5s内沿相反方向通过横截面积为0.5m2的正、负离子的电量均为5C，则电解液中的电流强度为A；(2)若5s内到达阳极的负离子和到达阴极的正离子电量均为5C，则电解液中电流强度为A.解析(1)因为公式I=tq中，q是通过整个横截面的电量，并非单位面积通过的电量，且因为正、负离子沿相反方向定向移动形成的电流方向相同，所以q应为正、负离子电量之和.(2)将阳极(或阴极)看成是导体的某个截面，则q=5C.评注第(1)问常见错误：I=5.0552A=4A第(2)问常见错误：I=552A=2A因为电流强度表示的是通过导体横截面积的电量与时间的比值，而与横截面积大小无关，故不能将0.5m2引入计算.而第(2)题中到达阳(或阴)极的只能是负(或正)离子，故q=5C.很多同学在以上错误面前栽跟头，从而得出第(1)题I=4A，第(2)题中I=2A的错误答案.正确答案为(1)2A(2)1A.【课本难题解答】课本第126页(2)在电子的轨道上任取一点，电子每转一周，可视为通过此点的电荷量为e.圆周运动的周期为T=vr2，每秒钟转过的周数n=T1=rv2，即每秒内电子通过该点n次，所以等效电流为I=ne=rve2.(3)导体中的电流跟导体两端的电压成正比，12II=12UU，所以加50V电压时的电流为I2=12UU·I1=VmA82×50V=12.5mA.电流表可测量的最大电流10mA＜12.5mA，所以不能用这个电流表来测量.【命题趋势分析】年年高考都涉及欧姆定律，主要从两个方面考察：1.结合闭合电路欧姆定律，综合应用.2.I—U图象表达了电路中电流跟电压的关系，也是考察内容之一.【典型热点考题】例1关于电流强度，下列说法中正确的是()A.根据I=q/t，可知q一定与t成正比B.因为电流有方向，所以电流强度是矢量C.如果在相等时间内，通过导体横截面的电量相等，则导体中的电流一定是稳恒电流D.电流强度的单位“安培”是国际单位制中的基本单位解析对于恒定电流，通过导体某一横截面的电量与时间t成正比；对于非恒定电流就不成立了.矢量是有大小、方向，且满足平行四边形定则的物理量.因电流强度不满足平行四边形定则，所以电流强度是标量.恒定电流的大小、方向都不变.若某一电流大小不变，而方向发生改变，也可以做到在相等时间内通过某一横截面的电量相等，但这个电流不是恒定电流.只有D答案正确.评注此题采用逐一分析、排除的方法来找出正确的结论，分析、排除必须紧扣基本概念的物理意义.例2如图所示对应的两个导体A和B，则(1)电阻之比RA∶RB=；(2)若两个导体中的电流强度相等(不为零)时，电压之比UA∶UB=；(3)若两个导体两端的电压相等(不为零)时，电流强度之比IA∶IB=.解析(1)因为在U—I图象中，斜率等于电阻的倒数，即：R=K1=ctgθ=IU△△代入数据得：RA=2210151010Ω=2Ω，RB=2210151010Ω=32Ω.∴RA∶RB＝3∶1.(2)由欧姆定律I=RU得：UA=IARA，UB=IBRB；由于IA=IB，可求UA∶UB之比值为3∶1.(3)由欧姆定律I=RU得：IA=AARU，IB=BBRU：由于UA=UB，所以IA∶IB=RB∶RA＝1∶3.评注本题为U—I图象或I—U图象分析问题，此类型问题的关键是先分析图象的斜率tgθ的意义，究竟是tgθ=R1(U—I图象)还是tgθ=R(I—U图象).【同步达纲练习】1.关于导体的电阻，下列说法中正确的是()A.导体的电阻可以通过测量导体两端的电压和电流而得到B.导体的电阻由本身的物理条件决定，与电压、电流无关C.导体中通过电流越大，则导体的电阻一定越小D.加在导体两端的电压越大，导体的电阻也越大2.下面关于导体、绝缘体的说法中正确的是()A.导体是容易导电的物体B.绝缘体是绝对不能导电的物体C.绝缘体是难于导电的物体D.半导体是一半能导电、一半不能导电的物体3.两电阻R1、R2的电流I和电压U的关系图线如图所示，可知两电阻的大小之比R1∶R2等于()A.1∶3B.3∶1C.3∶1D.3∶14.关于电流强度，下列说法中正确的是()A.通过导线横截面的电量越多，电流强度越大B.电子运动的速率越大，电流强度越大C.单位时间内通过导体横截面的电量越多，导体中的电流强度越大D.因为电流有方向，所以电流强度是矢量5.将电阻分别为R1、R2、R3的三个用电器并联接入电路，发现通过它们的电流之比I1∶I2∶I3=R3∶R2∶R1，那么这三个电阻的阻值之间的关系是()A.R3=R1+R2B.R2=R1R3C.R2=R1R3/(R1+R3)D.R2=31RR6.三只完全相同的电压表，如图所示接入电路，已知V1的示数为12V，V2的示数为4V，则V3的示数为()A.大于8V小于12VB.大于4V小于8VC.8VD.12V7.某电解池在2s内共有5×1018个2价正离子和1×1019个1价负离子通过其截面，则通过该截面的电流为.8.在右图中，R0是已知的，要使A、B间的总电阻也等于R0，则R1应为.【素质优化训练】1.在金属导体中有两个横截面积为SA和SB的横截面(SA＞SB)，若在时间t内通过截面的电量都是q，形成的电流分别是IA、IB，自由电子通过它们时的平均速率分别是υA、υB，则IAIB，υAυB.(填“＞”、“=”、“＜”)2.RA、RB是两个定值电阻，且RA＞RB，两电阻的伏安特性曲线的斜率分别为KA和KB，则KAKB(填“＞”、“=”、“＜”).3.一个电阻加10V电压时，流过它的电流是100mA，当流过它的电流是1.2A时，它两端电压是A.4.一根导线的电阻为2Ω，在它两端加上12V的电压，那么每分钟通过导线横截面的电量是.5.下列说法中正确的是()A.由R=U/I知，一段导体的电阻与它两端的电压成正比，与通过它的电流强度成反比B.由I=U/R知，通过一段导体的电流强度与加在它两端的电压成正比C.比较几只电阻的I—U图象可知，电流变化相同时，电压变化较小的电阻阻值较大D.导体中的电流越大，电阻就越小6.关于电流，下列说法中正确的是()A.日常生活中，开关一闭合电灯就亮，说明电荷定向移动的速率非常大B.一根不带电的铜棒，其内部有大量的自由电子和铜离子，通电后，自由电子沿电流的反方向运动.带正电的铜离子运动方向与电流方向相同C.通电的电解液中，正离子定向移动方向与电流方向相同，负离子定向移动方向与电流方向相反D.电流的传导速率即自由电子定向移动速率7.有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设其自由电子密度为n，电子电量为e，此时电子的定向移平均速率为υ，在△t时间内，通过导体横截面的自由电子数可表示为()A.nυS△tB.nI△tC.etI△D.netI△8.有a、b、c、d四只电阻，它们的I—U图象如图所示，则四只电阻值最大的是()A.aB.bC.cD.d8题图10题图9.大气中存在竖直向下的电场，场强约为100V/m，如果认为电场是匀强电场，某次雷闪使空气中存在2000A的电流，试估算紧靠地面厚度为100m的空气层的电阻.(电阻认为是均匀的)10.如图是电子显像管的示意图，电子由阴极K发射出来(初速度不计)，在阳极A的高电压作用下加速飞向阳极，若A与K间的电压为U=1.8×104V，电流表○G的示数为8mA，电子质量m=0.9×10-30kg，电量e=1.6×10-19C，问：(1)每秒钟到达阳极A的电子数是多少?(2)如果电子射线集中打到阳极中心，面积为1mm2，且电子不发生反射，那么，由电子射线产生的压强是多少?【生活实际运用】如图所示，在NaCl水溶液中，如ts内分别有n1和n2个正、负离子通过溶液内部的横截面M.试问：溶液中的电流方向如何?电流强度多大?分析与解NaCl溶液中参加导电的是正离Na+和负离子Cl-，它们在电场力作用下向相反的方向运动，由于规定电流的方向为正电荷的运动方向，所以溶液中的电流方向与正离子Na+的运动方向相同，由A指向B.NaCl水溶液中正、负离子都是一价离子，电量均为e(元电荷)，所以在ts内有n1个一价正离子沿着由A到B的方向通过M，同时有n2个一价负离子沿相反向通过M，负离子的运动可以等效地看作正离子沿相反方向的运动，可见，溶液中的电流相当于ts内有(n1+n2)e的正电荷通过横截面M，故电流强度I=tenn)(21.【知识验证实验】验证欧姆定律我们已经知道，电压是形成电流的原因，电阻是导体对电流的阻碍作用，那么导体中电流的大小(电流强度)跟它两端的电压和它本身的电阻有什么关系呢?我们作如下实验：准备一号电池三节，一个小灯泡(3.8V、0.3A)，几段导线，一个自制的变阻器。先把一节电池、一根铅笔心和小灯泡串联起来，记住灯泡的亮度。然后再分别增加一节、二节电池观察一下，你会发现小灯泡一次比一次亮。这说明：当导体的电阻不变时，导体两端的电压越大，通过导体的电流强度也越大。现在把三节电池、一根铅笔芯和灯泡串联起来，记住灯泡的亮度。然后把第二根铅笔芯串联上，你将看到灯泡暗些了，再把第三根铅笔芯串联上，灯泡更暗了。这说明：当导体两端的电压不变时，导体的电阻越大，