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第十六章动量守恒定律1、如图，质量为M=3kg的木板放在光滑水平面上，质量为m=1kg的物块在木板上，它们之间有摩擦，木板足够长，两者都以v=4m/s的初速度向相反方向运动，当木板的速度为v1=2.4m/s时，物块的速度是m/s，木板和物块最终的共同速度为m/s。2、A、B两球在光滑水平面上沿一直线相向运动，已知B球的质量是A球质量的4倍，碰撞前A球速度大小为vA=v，B球速度大小vB=v，若碰后B球速度减小为v但方向不变，则碰撞前后系统的总动量_______（选填“不变”、“增大”或“减小”），碰后A球的速度大小vA=____．3、一个质量为50千克的人站立在静止于平静的水面上的质量为400千克船上，突然船上人以2米/秒的水平速度跳向岸，不计水的阻力，则船以________米/秒的速度后退，若该人向上跳起，以人船为系统，人船的动量_________。（填守恒或不守恒）4、质量为m，长为a的汽车由静止开始从质量为M，长为b的平板车一端行至另一端时，如图所示，汽车产生的位移大小是______，平板车产生位移大小是______.(地面光滑)5、甲、乙两船（包括船上的人）的质量分别为500kg和100kg，静止于平静的水面上，甲船上的人通过绳拉乙船，绳的拉力大小为100N，水对两船阻力大小均为20N．这时以两船为系统，两船的动量________（填“守恒”或“不守恒”），若两船在平静的水面上相向行驶，甲的速度为向东3m/s，乙的速度为向西6m/s，经一段时间后，两船撞到一起。此时，甲、乙的速度为向____的______m/s．6、在光滑的水平面上有甲、乙两个物体发生正碰，已知甲的质量为1kg，乙的质量为3kg，碰前碰后的位移时间图像如下图所示，碰后乙的图像没画，则碰后乙的速度大小为m/s，碰撞前后乙的速度方向（填变不变）7、如图所示，质量为m的滑块，以水平速度v0滑入光滑的圆弧的小车上，当滑块达到圆弧上某一高度后又开始下滑，如果小车的质量M=2m，小车与地面无摩擦，假设圆弧的半径足够大，则滑块最后滑出圆弧时的速度大小为；方向为．8、质量M=0.6kg的足够长平板小车静止在光滑水面上，如图所示，当t=0时，两个质量都为m=0.2kg的小物体A和B，分别从小车的左端和右端以水平速度V=0.5m/s和V=2m/s同时冲上小车，A和B与小车的摩擦因数，。求当它们相对于小车静止时小车速度的大小和方向为A．，方向向左B．，方向向右C．，方向向右D．无法求解9、如图一光滑地面上有一质量为M的足够长木板ab，一质量为m的人站在木板的a端，关于人由静止开始运动到木板的b端（M、N表示地面上原a、b对应的点），下列图示正确的是（）10、如图所示，质量为m的带有光滑弧形的槽静止在光滑水平面上，圆弧底部切线是水平的。一个质量也为m的小球从槽高h处开始由静止下滑，在下滑过程中，关于小球和槽组成的系统，以及小球到达底端的速度v，判断正确的是。(填选项前的字母)A．在水平方向上动量守恒，B．在水平方向上动量不守恒，C．在水平方向上动量守恒，D．在水平方向上动量不守恒，11、如图1所示，用细线挂一质量为M的木块，有一质量为m的子弹自左向右水平射穿此木块，穿透前后子弹的速度分别为和v（设子弹穿过木块的时间和空气阻力不计），木块的速度大小为（）A．B．C．D．12、一质量为M的平板车以速度v在光滑水平面上滑行，质量为m的烂泥团从离车h高处自由下落，恰好落到车面上，则小车的速度大小（）A．vB．C．D．13、如图甲所示，一质量为M的木板静止在光滑水平地面上，现有一质量为m的小滑块以一定的速度v0从木板的左端开始向木板的右端滑行，滑块和木板的水平速度大小随时间变化的情况如图乙所示，根据图像作出如下判断①滑块始终与木板存在相对运动②滑块未能滑出木板③滑块的质量m大于木板的质量M④在t1时刻滑块从木板上滑出这些判断正确的是A．①③④B．②③④C．②③D．②④14、如图2所示，一个倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，顶端高度为h.今有一质量为m的小物块，沿光滑斜面下滑，当小物块从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是（）A.mh/（M+m）B.Mh/（M+m）C.mh/［（M+m）tanα］D.Mh/［（M+m）tanα］15、如图所示，光滑水平面上有两辆车，甲车上面有发射装置，甲车连同发射装置质量M1=1kg，车上另有一个质量为m=0.2kg的小球。甲车静止在平面上，乙车以V0=8m/s的速度向甲车运动，乙车上有接收装置，总质量M2=2kg，问：甲车至少以多大的水平速度将小球发射到乙车上，两车才不会相撞？(球最终停在乙车上)16、质量分别为m1和m2的两个小球在光滑的水平面上分别以速度v1、v2同向运动并发生对心碰撞，碰后m2被右侧墙壁原速率弹回，又与m1相碰，碰后两球都静止。求：第一次碰后m1球的速度。17、质量为mB=2kg的平板车B上表面水平，开始时静止在光滑水平面上，在平板车左端静止着一块质量为mA=2kg的物体A，一颗质量为m0=0.01kg的子弹以v0=600m/s的水平初速度瞬间射穿A后，速度变为v=100m/s，已知A，B之间的动摩擦因数不为零，且A与B最终达到相对静止。求：①物体A的最大速度vA；②平板车B的最大速度vB。18、2011年，各国军队最引人瞩目者，无疑是频密的军事演习。在某次演习中，有一门旧式大炮在平坦的地面上（可看作光滑）以V=5m/s的速度匀速前进，炮身质量为M=1000kg，现将一质量为m=25kg的炮弹，以相对炮身的速度大小u=600m/s与V反向水平射出，求射出炮弹后炮身的速度V/。19、如图所示，两个质量均为M=2kg的木块A、B并排放置于光滑水平地面上，上表面粗糙。质量为m=0.2kg的铁块C，以初速度v0从A的左端向右滑动，最后A的速度大小为vA=0.45m/s，铁块C与B的共同速度大小为v2=0.5m/s。求：①铁块C的初速度v0的大小；②铁块刚滑上B时的速度v1的大小。20、如图所示，一质量为m的长木板B放在光滑水平面上，在其右端放一质量为M的滑块A(可视为质点)，mM，A、B间的动摩擦因数为。现给A和B以大小相等、方向相反的初速度v0，使A开始向左运动，B开始向右运动，最后A不会滑离B。设重力加速度为g。求：①A、B最后的速度大小和方向；②长木板B向右运动到离出发点最远时，滑块A的速度大小和此过程所经历的时间。21、如图所示，甲车质量为2kg，静止在光滑水平面上，其顶部上表面光滑，右端放一个质量为1kg的小物体，乙车质量为4kg，以5m/s的速度向左运动，与甲车碰撞后甲车获得6m/s的速度，物体滑到乙车上，若乙车足够长，其顶部上表面与物体的动摩擦因数为0.2，则（g取10m/s2）①物体在乙车上表面滑行多长时间相对乙车静止；②物块最终距离乙车左端多大距离。.22、如图所示，质量为m的物体（可视为质点）以水平速度V0滑上原来静止在光滑水平面上质量为M的小车上，物体与小车的动摩擦因数为，小车足够长，求：（1）最终m与M的共同速度为多大？（2）物体从滑上小车到相对小车静止所经历的时间？（3）物体相对小车滑行的距离？（4）到物体相对小车静止时，小车通过的距离。23、静止的湖面上有一只长度为L、质量为M的小船，船上质量为m的人从船尾缓慢走到船首，不计水对船的阻力，则在此过程中小船后退的距离为多大？24、如图所示，水平光滑地面上依次放置着质量m=0.08kg的10块完全相同长直木板。一质量M=1.0kg大小可忽略的小铜块以初速度v0=6.0m／s从长木板左侧滑上木板，当铜块滑离第一块木板时，速度大小为v1=4.0m／s。铜块最终停在第二块木板上。(g=10m／s2，结果保留两位有效数字)求：①第一块木板的最终速度；②铜块的最终速度。一、填空题1、0.8，22、不变，v3、0．25；不守恒4、5、守恒，东，1.5，6、0.1不变7、水平向左二、选择题8、Ａ9、D10、C11、B12、B13、A14、C三、计算题15、16、根据动量守恒定律得：解得：17、①子弹穿过物体A的过程中，对子弹和物块A,由动量守恒定律得：m0v0=m0v+mAvA…………………………………………………………………(2分)解得：vA=2.5m/s………………………………………………………………(1分)②对物块A和平板车B，由动量守恒定律得：mAvA=(mA+mB)vB…………………………………………………………………(2分)解得：vB=1.25m/s………………………………………………………………(1分)18、以地面为参考系，设炮车原运动方向为正方向，根据动量守恒定律有：（M+m）V=MV/+m[─(u─V/)]解得19、①铁块C在木块A、B上表面滑动过程，对A、B、C系统由动量守恒定律得：2分解得：v0=10m/s1分②铁块C在木块A上滑动过程中，对A、B、C系统由动量守恒定律得：2分解得：v1=1m/s1分20、解：①(4分)最后A、B获得相同的速度，设此速度为，由动量守恒定律得：（2分）解得：，方向向左（2分）②（5分）长木板B向右运动到离出发点最远时，速度为零，设此时小滑块的速度为，由动量守恒定律得：（2分）得：（1分）设这一过程经历的时间为t,以长木板B为研究对象、向左为正方向，由动量定理得：（1分）解得：（1分）21、解：解：①对甲、乙碰撞动量守恒m乙v0=m甲v1+m乙v2，（2分）（1分）对木块、向左做匀加速运动（1分）乙车和木块，动量守恒m乙v2=（m乙+m木）v（1分）（1分）滑行时间（1分）22、(1)mv0/(m+M)(2)MvO/(M+m)g(3)Mv02/2g(m+M)(4)Mmv02/2g(m+M)223、【解析】由于不计水对船的阻力，所以人和小船组成的系统动量守恒.设人的速度为v1，船的速度为v2，如图1所示，若小船后退距离为x，则人向前的位移为L-x，设运动时间为t，则有mv1-Mv2=0即所以可解得24、解：①铜块和10个长木板水平方向不受外力，所以系统动量守恒，设铜块刚滑到第二个木板时，木板的速度为v2，由动量守恒得：……①…………（2分）得v2=2.5m/s…………②………………（1分）②由题可知铜块最终停在第二块木板上，设最终速度为v3，由动量守恒得：…………③…………（1分）得v3=3.4m/s…………④………………（1分）