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让学习成为一种习惯！11一、动量动量守恒定律学习目标：1．探究物体弹性碰撞的一些特点，知道弹性碰撞和非弹性碰撞2．动量、动量守恒定律及其应用。3．能用动量守恒定律定量分析一维碰撞问题。知道动量守恒定律的普遍意义学习导航一．动量1.定义：和的乘积叫做动量。用表示。2.表达式：3.动量是量，其方向与的方向相同。二、内力和外力1．内力：系统相互作用力．2．外力：系统的作用力．三、动量守恒定律1.内容：物体在碰撞时，如果系统所受到的或，则系统的总动量保持不变。2．动量守恒定律的适用条件：系统不受或系统所受外力之和为。或着系统某一方向外力或所受外力的矢量和为，或外力远内力，则系统在该方向动量守恒。3．表达式：或系统相互作用前总动量p相互作用后总动量p′.6．应用动量守恒定律的解题步骤(1)确定相互作用的系统为研究对象；(2)分析研究对象所受的外力；(3)判断系统是否符合动量守恒条件；(4)规定正方向，确定初、末状态动量的正、负号；(5)根据动量守恒定律列式求解四、碰撞1．概念：碰撞是指或的物体在相遇的时间内产生非常之强的相互作用．2．特点：(1)相互作用时间．(2)作用力变化和作用力大．(3)其他外力可以忽略不计．4．弹性碰撞两球发生弹性碰撞时同时满足和．归纳：选择（系统），判断是否满足的条件，最后根据动量守恒定律列方程求解.让学习成为一种习惯！22【自我检测】1、下列关于动量守恒的论述正确的是（）A．某物体沿着斜面下滑，物体的动量守恒B．系统在某方向上所受的合外力为零，则系统在该方向上动量守恒C．如果系统内部有相互作用的摩擦力，系统的机械能必然减少，系统的动量也不再守恒D．系统虽然受到几个较大的外力，但合外力为零，系统的动量仍然守恒2、把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列说法正确的是A．枪和弹组成的系统，动量守恒B．枪和车组成的系统，动量守恒C．三者组成的系统，因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小，使系统的动量变化很小，可以忽略不计，故系统动量近似守恒D．三者组成的系统，动量守恒，因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用，这两个外力的合力为零3.A、B两个物体在同一直线上沿同一方向运动，A的质量是5kg，速度是9m/s，B的质量是2kg，速度是6m/s，A从后面追上B，相互作用一段时间后，B的速度增大为10m/s，方向不变，这时A的速度为多大？方向如何？以上过程中除A、B两物体的相互作用外，其他的力可以忽略。随堂巩固1．一质量为0.5kg的小球以2.0m/s的速度和原来静止在光滑水平面上的质量为1.0kg的另一小球发生正碰，碰后以0.2m/s的速度被反弹，碰后两球的总动量是________kg·m/s，原来静止的小球获得的速度大小是________m/s.2．A、B两物体在光滑的水平面上相向运动，其中物体A的质量为mA＝4kg，两球发生相互作用前后的运动情况如图14－1－5所示，则：(1)由图可知A、B两物体在________时刻发生碰撞，B物体的质量为mB＝________kg让学习成为一种习惯！333．如图14－1－6所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车总质量共为M＝30kg，乙和他的冰车总质量也是30kg，游戏时甲推着一个质量m＝15kg的箱子和他一起以大小为v0＝2m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住，若不计冰面的摩擦，问甲至少要以多大的速度(相对地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞．4．如图14－1－7所示，A、B两个木块质量分别为2kg与0.9kg，A、B与水平地面间接触光滑，上表面粗糙，质量为0.1kg的铁块以10m/s的速度从A的左端向右滑动，最后铁块与B的共同速度大小为0.5m/s，求：(1)A的最终速度；(2)铁块刚滑上B时的速度．让学习成为一种习惯！44二、动量守恒定律的理解和应用应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法（1）分析题意，明确研究对象。在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统.对于比较复杂的物理过程，要采用程序法对全过程进行分段分析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的。（2）要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力。在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件，判断能否应用动量守恒。（3）明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式。注意：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系。（4）确定好正方向建立动量守恒方程求解。【例1】在列车编组站里，一辆m1=1.8×104kg的货车在平直轨道上以v1=2m/s的速度运动，碰上一辆m2=2.2×104kg的静止的货车，它们碰撞后结合在一起继续运动。求货车碰撞后运动的速度。【例题2】一枚在空中飞行的火箭，质量为m，在某点的速度为v，方向水平，燃料即将燃尽。火箭在该点突然炸裂成两块，其中质量为m1的一块沿着与v相反的方向飞去，速度为v1，求炸裂后另一块的速度，v2。碰撞专题：1、如图2所示，一质量为M的物块静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h.一质量为m的子弹以水平速度v0射入物块后，以水平速度v0/2射出．重力加速度为g.求此过程中系统损失的机械能．让学习成为一种习惯！552、如图14所示，一个半径R=0.80m的41光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端切线是水平的，轨道下端距地面高度h=1.25m。在圆弧轨道的最下端放置一个质量mB=0.30kg的小物块B（可视为质点）。另一质量mA=0.10kg的小物块A（也视为质点）由圆弧轨道顶端从静止开始释放，运动到轨道最低点时，和物块B发生碰撞，碰后物块B水平飞出，其落到水平地面时的水平位移s=0.80m。忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，求：（1）物块A滑到圆弧轨道下端时的速度大小；（2）物块B离开圆弧轨道最低点时的速度大小；（3）物块A与物块B碰撞过程中，A、B所组成的系统损失的机械能。滑块专题：1、.一块质量为M长为L的长木板，静止在光滑水平桌面上，一个质量为m的小滑块以水平速度v0从长木板的一端开始在木板上滑动，直到离开木板，滑块刚离开木板时的速度为v05．若把此木板固定在水平桌面上，其他条件相同．求：（1）求滑块离开木板时的速度v；（2）若已知滑块和木板之间的动摩擦因数为μ，求木板的长度．2、如图所示，质量为2m的小车左端放一质量为m的物体.物体与小车之间的摩擦系数为μ，现在小车与物体以速度v0在水平光滑地面上一起向右匀速运动。当小车与竖直墙壁发生弹性碰撞后，求物体在小车上滑移的最大距离.v0Mm让学习成为一种习惯！66三、动量守恒定律的普适性1.用牛顿运动定律解决问题要_____________力。但是动量守恒定律只涉及过程的___________，与___________的细节无关。这样，问题往往能大大简化。2.牛顿运动定律只适用于___________、____________运动问题，而动量守恒定律适用于__________、_________运动。3.动量守恒定律是一个______的______规律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域。【课堂检测】1、两物体组成的系统总动量守恒，这个系统中（）A．一个物体增加的速度等于另一个物体减少的速度B．两个物体的动量变化总是大小相等，方向相反C.系统的总动量始终为零D．系统总动量的变化为零2、两个相向运动的物体碰撞后都静止，这说明两物体原来的()．A．速度大小相等B．质量大小相等C．动量大小相等D．动量相同3、一小车静止在光滑水平面上，甲、乙两人分别站在左右两侧，整个系统原来静止，则当两人同时相向走动时()．A．要使小车静止不动，甲乙速率必相等B．要使小车向左运动，甲的速率必须比乙的大C．要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的大D．要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的小4、一人静止于完全光滑的水平冰面上．现欲离开冰面，下列可行的方祛是()．A．向后踢腿B．手臂向前甩C．在冰面上滚动D．脱下外衣水平抛出5质量是10g的子弹，以300m/s的速度射入质量是24g、静止在光滑水平桌面上的木块，并留在木块中。子弹留在木块中以后，木块运动的速度是多大？如果子弹把木块打穿，子弹穿过后的速度为100m/s，这时木块的速度又是多大？6.A、B两个粒子都带正电，B的电荷量是A的2倍、B的质量是A的4倍。A以已知速度v向静止的B粒子飞去。由于库仑斥力，他们之间的距离缩短到某一极限值后又被弹开，然后各自以新的速度做匀速直线运动。设作用前后它们的轨迹都在同一直线上，请在以上信息中选择有用的已知条件，计算A、B之间的距离最近时它们各自的速度。让学习成为一种习惯！777.某机车以0.8m/s的速度驶向停在铁轨上的15节车厢，与它们对接。机车与第一节车厢相碰后，它们连在一起具有一个共同的速度，紧接着由于第二节车厢相碰，就这样直到碰到最后一节车厢。设机车和车厢的质量都相等，求：与最后一节车厢碰撞后车厢的速度。铁轨的摩擦忽略不计。8.甲乙两个物体沿同一直线相向运动，甲物体的速度是6m/s，乙物体的速度是2m/s。碰撞后两物体都沿各自原方向的反方向运动，速度都是4m/s，求甲乙两物体的质量之比。9.细线下吊着一个质量为m1的沙袋，构成一个单摆，摆长为l,一颗质量为m的子弹水平射入沙袋并留在沙袋中，随沙袋一起摆动。已知沙袋摆动时摆线的最大偏角是θ，求子弹射入沙袋前的速度。