第十六讲(0)中考数学二次函数性质应用

用诚心、良心、爱心、专心做辅导！百度一下：卓尔教育第1页二次函数性质应用（讲义）一、知识点睛1．图象平移解题思路①口诀：_____________________；②_______________．图象对称、旋转可转化为______________来处理．2．方程的根可用__________求解，与两个函数图象的______相对应．3．函数值的大小、最值、需结合______求解，常利用________．4．a、b、c组合判断：①判断a、b、c符号，对称轴，判别式等；②找____________函数值；③等式和不等式________．二、精讲精练1.把抛物线2yxbxc的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的关系式为245yxx，则有（）A．b=-10，c=24B．b=2，c=4C．b=-10，c=28D．b=2，c=02.在平面直角坐标系中，将抛物线26yxx向上（下）或向左（右）平移了m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则||m的最小值为（）A．1B．2C．3D．63.在平面直角坐标系中，先将抛物线22yxx关于x轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于y轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（）A．22yxxB．22yxxC．22yxxD．22yxx4.如图，二次函数2yaxbx与反比例函数=kyx-的图象交于一点P，那么关于x的方程2++0kaxbxx的解为_____________．若一元二次方程20axbxm有实数根，则m的取值范围为__________．5.已知二次函数2()1()yxmnxmnmn的图象交x轴于A(x1，0)，B(x2，0)两点，且12xx，则实数x1，x2，m，n的大小关系为______________________．6.已知函数22(2)4(5)=(8)4(5)xxyxx，且使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）A．3B．4C．5D．67.如图是二次函数2+yaxbxc的部分图象，由图象可知不等式POxy-3-143用诚心、良心、爱心、专心做辅导！百度一下：卓尔教育第2页20axbxc的解集是（）A．15xB．5xC．15xx且D．15xx或8.已知二次函数215yxx，当自变量x取m时，对应的函数值大于0，当自变量x分别取m-1、m+1时，对应的函数值分别为1y、2y，则1y、2y满足（）A．10y，20yB．10y，20yC．10y，20yD．10y，20y9.函数2yxxm（m0）的图象如图所示，如果xa时0y，那么1xa时，函数值（）A．0yB．0ymC．ymD．ym10.A1(2)y，、B2(1)y，、C3(2)y，是抛物线2(1)yxa上的三点，则1y、2y、3y的大小关系为（）A．213yyyB．312yyyC．321yyyD．312yyy11.已知二次函数y=x2-4x-3，若16x，则y的取值范围是，若-3≤x4，则y的取值范围是，若-2x≤1，则y的取值范围是__________________．12.已知二次函数2248yxmxm，若2x时，函数值y随x的增大而增大，则m的取值范围是_____________，若x≤1时，函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是_______．13.y=x2+(1-a)x+1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是（）A．a=5B．a≥5C．a=3D．a≥314.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②2a-b=0；③b2-4ac＞0；④a-b+c0；⑤9a+3b+c0；⑥8a+c＞0；⑦2c3b；⑧a+b＜m(am+b)（m为实数，且m≠1）．其中正确的是______________．15.已知二次函数20yaxbxca（）的图象与x轴交于(-2，0)、1(0)x，两点，且1＜x1＜2，与y轴正半轴的交点在(02)，的下方．有下列结论：①abc＜0；②a+b+c＞0；③4a-2b+c=0；④a＜b＜0；⑤2a+c＞0；⑥2a-b+12yxO5x2x1yxOyOx-1-2x=1用诚心、良心、爱心、专心做辅导！百度一下：卓尔教育第3页＞0．其中正确的是__________________．16.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：①abc＞0；②2a+b＜0；③a-b+c=2；④a+b＜m(am+b)（m为实数，且m≠1）；⑤(a+c)2＜b2；⑥b=1；⑦a＞1．其中正确的是_______________．2-11Oxy二次函数性质应用（随堂测试）1．把抛物线2yxbxc的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得图象的表达式为223yxx，则有（）A．b=2，c=6B．b=2，c=-6C．b=-6，c=14D．b=-6，c=02．已知抛物线21233yxx，当26x时，y的取值范围为___________.3．已知二次函数)0(2acbxaxy的图象如图所示，有下列结论：①0abc；②cab；③024cba；④042acb；⑤23cb；⑥)(bammba（m为实数，且1m）．其中正确的结论是.二次函数性质应用（作业）1.抛物线y=(x+2)2-3可以由抛物线2yx平移得到，下列平移过程正确的是（）A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位2.如图，把抛物线y=x2沿直线y=x平移2个单位后，其顶点在直线上的点A处，则平移后的抛物线解析式是（）yxOAx=1xO-1y用诚心、良心、爱心、专心做辅导！百度一下：卓尔教育第4页A．y=(x+1)2-1B．y=(x+1)2+1C．y=(x-1)2+1D．y=(x-1)2-13.将抛物线221216yxx绕它的顶点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）A．221216yxxB．221216yxxC．221219yxxD．221220yxx4.设一元二次方程(1)(2)(0)xxmm的两根分别为、，且，则、满足（）A．12B．12C．12D．1且25.坐标平面上，若移动二次函数y=2(x175)(x176)6的图象，使其与x轴交于两点，且此两点的距离为1个单位，则移动方式可为（）A．向上移动3个单位B．向下移动3个单位C．向上移动6个单位D．向下移动6个单位6.二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，若|ax2+bx+c|＝k(k≠0)有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜-3B．k＞-3C．k＜3D．k＞37.如图，抛物线y=-x2+2x+m（m＜0）与x轴相交于点A（x1，0）、B（x2，0），点A在点B的左侧．当x=x2-2时，y______0（填“＞”、“=”或“＜”号）．BOAxyBOAxy第7题图第8题图8.如图，抛物线y=x2-2x+k（k＜0）与x轴相交于点A（x1，0）、B（x2，0），其中x1＜0＜x2，当x=x1+2时，y_____0（填“＞”、“=”或“＜”号）．9.若A（1134y，），B（254y，），C（314y，）为二次函数245yxx图象上的三点，则1y，2y，3y的大小关系是（）A．123yyyB．213yyyC．312yyyD．132yyy-3Oxy用诚心、良心、爱心、专心做辅导！百度一下：卓尔教育第5页10.已知二次函数2()1yxm，当x≤3时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是___________．11.已知二次函数y=-x2-4x-3，若-5≤x≤3，则y的取值范围是，若-1≤x2，则y的取值范围是，若-6x≤1，则y的取值范围是．12.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，有下列结论：①b2-4ac0；②2a+b0；③4a+2b+c=0；④a：b：c=-1：2：3．其中正确的是____________．x=1-1xyO121xyO第12题图第13题图13.如图，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为（12，1），有下列结论：①abc＜0；②a+b=0；③4ac-b2=4a；④a+b+c＜0．其中正确的是．14.小明从如图所示的二次函数)0(2acbxaxy的图象中，观察得出了下面六条结论：①b2-4ac0；②0abc；③0abc；④230ab；⑤40cb；⑥a+3c0．你认为其中正确的是．21x=13xyO-1-2用诚心、良心、爱心、专心做辅导！百度一下：卓尔教育第6页【讲义参考答案】一、知识点睛1．左加右减，上加下减；点的坐标；点的坐标2．数形结合；交点3．图象；对称轴4．特殊点；组合二、精讲精练1.B2．B3．C4．143x；3m5．12mxxn6．C7．D8．B9．C10．A11．79y；718y；69y12．2m；1m13．B14．①③④⑥⑧15．②③④⑤⑥16．①③⑦【随堂参考答案】1．C2．36x3．③④⑤⑥-【作业参考答案】1．B2．C3．D4．D5．D6．D7．＜8．＜9．B10．m≥311．241y；150y；151y12．①④13．①②③14．②③⑤⑥