第十四章第一节知能演练强化闯关

1．(2011·高考四川卷)下列说法正确的是()A．甲乙在同一明亮空间，甲从平面镜中看见乙的眼睛时，乙一定能从镜中看见甲的眼睛B．我们能从某位置通过固定的任意透明介质看见另一侧的所有景物C．可见光的传播速度总是大于电磁波的传播速度D．在介质中光总是沿直线传播解析：选A.由光路可逆知，A正确；光线发生全反射时，则不会通过透明介质看到另一侧的物体，B错误；可见光的本质就是电磁波，在同种介质中两者速度相同，C错误；只有在同一种均匀介质中光才沿直线传播，D错误．2．下列有关光的反射的说法正确的是()A．平行光束射向物体表面，反射后可能不是一束平行光B．在镜面反射中，光的反射遵守反射定律；在漫反射中，光的反射不遵守反射定律C．电影银幕用粗糙材料，这是为了增加漫反射效果D．两种介质的界面是一个平面，当光线垂直于界面从一种介质进入另一种介质时一定没有反射光线解析：选AC.光从一种介质射向与另一种介质的分界面时，反射和折射同时产生，只是强弱不同而已，所有反射现象都遵守反射定律，镜面反射不会改变光的平行性质，漫反射可以改变光的平行性质．3．检查视力时人与视力表之间的距离应为5m，现因屋子太小而使用一个平面镜，视力表到镜子的距离为3m，如图14－1－11所示，那么人到镜中的视力表的距离和人到镜子的距离分别为()图14－1－11A．5m,2mB．6m,2mC．4.5m,1.5mD．5m,1m答案：A4．如图14－1－12所示，从光源发出的光，垂直照射到平面镜上，经反射在正对着平面镜3m处的墙上有一光斑，若要使光斑向上移动1m，平面镜以O点为轴逆时针转过的角度θ是()图14－1－12A．5°B．10°C．15°D．20°解析：选C.如图所示，平面镜逆时针转过角θ，其O点法线也转过角θ，此时反射光线OB与入射光线AO夹角为2θ.由tan2θ＝ABOA＝13求得θ＝15°.5．一个半径为5m的圆形蓄水池装满水，水面与地面相平，在池的中心上空离水面3m处吊着一盏灯，求一个身高1.8m的人可以离开水池边缘多远的距离还能看到灯在水中的像．解析：水面相当于平面镜，作反射光光路图如图所示，若人在某位置时恰能通过水池的边缘看到灯在水中的像，这时光源发出的光恰好通过水池边缘反射入人的眼睛．由反射定律可知∠α＝∠β.由几何分析得△SBO∽△DCO，故有hH＝xr，即x＝hrH＝3m.答案：3m一、选择题1．下列有关光的叙述中正确的是()A．让一束光线从小孔射入无尘埃的暗室里，则在暗室里的任何位置都能看到这束光B．光源发出的光照到不透明的物体上，在背光面总要形成本影区和半影区C．据点光源发出的两条光线，可以确定该点光源的位置D．医院里的无影灯不会形成影解析：选C.我们能够看到光线或物体的存在，是因为光线进入了我们的眼睛，或物体发出或物体反射的光线均可引起视觉．在无尘埃的暗室里，光线只沿一条直线传播，故A错．进入两眼的光线，可据其反向交点确定物体或点光源的位置，故C对．只有线光源或面光源(即较大的光源)才能形成本影和半影，故B错．医院里的无影灯发光面较大，只形成半影而不形成本影，故D错．图14－1－132．一点光源S经平面镜M成像S′，人眼于P点可以观察到S′，如图14－1－13所示，今在S、M间放一不太大的遮光板N，则()A．S不能在M中成像B．S仍能在M中成像C．人眼观察到S′的亮度将变小D．人眼观察到S′的亮度将不变解析：选BD.有遮光板N，虽有部分光被遮挡，但其余光仍可通过平面镜成像，S′为虚像不是实际光线的会聚点，因此不涉及到像的亮度问题．图14－1－143．如图14－1－14所示，一人站在A点，另一个人沿平面镜的中垂线BO走向平面镜，要使两人在平面镜中互相看到，则行走的人至多离平面镜()A．1mB．0.75mC．0.5mD．0.25m解析：选C.根据平面镜成像的对称性，作出右图，A的像为A′，连接A′C并延长，交OB于D点，那么OD段为沿BO行走的人能在镜中看到A(的像A′)的区段，当行走的人至D点时离平面镜最远，由几何关系知：OD＝OC＝0.5m.4.图14－1－15一束激光以入射角i＝30°照射液面，其反射光在固定的水平光屏上形成光斑B，如图14－1－15所示．如果反射光斑位置移动了2cm，说明液面可能()A．上升了6cmB．上升了3cmC．下降了2cmD．下降了3cm解析：选BD.因光斑移动方向不明确，故有两种可能：若光斑左移2cm，则液面上升h＝1tan30°cm＝3cm；若光斑右移2cm，则液面下降3cm.可见正确选项为B、D.图14－1－165．为了研究月球与地球之间距离的变化，宇航员在月球上放置了一种称为“角反射器”的光学装置．该装置由两块连在一起的互相垂直的平面镜S1、S2组成，如图14－1－16所示，开始时从地球射来的激光沿ab方向射到S1上，经两个镜面反射回地球．后来由于受到陨石的轻微碰撞，角反射器以两镜的交线O为轴沿顺时针方向转过一个很小的角度θ(两镜仍互相垂直)，则最后的反射激光将()A．逆时针转过θ度B．顺时针转过θ度C．逆时针转过2θ度D．按原方向反射回地球解析：选D.当平面镜绕镜上O点转过一微小角度θ时，据反射定律，法线也随之转过θ角，反射光线则偏转2θ角，故最后的反射激光将顺时针转过2θ度；因入射光线不变，故反射光线仍和原入射光线平行，即沿原方向反射回地球．综上知只有D选项正确．6．一个点光源S，放在平面镜MN前，若MN不动，光源S以速度2m/s沿与镜面成60°角的方向向右做匀速直线运动，如图14－1－17所示，则光源在镜中的像将()图14－1－17A．以速率4m/s沿OS直线方向向右平移B．以速率2m/s垂直于OS向下平移C．从镜的另一侧向O点做2m/s的直线运动D．在S上看到像以23m/s的速度向S靠近解析：选CD.引起像移动的速度是物垂直镜面的分速度，作S的像S′(可用对称法)，并作经时间t后的位置S1及像S1′，由几何对称关系可知SS1＝S′S1′，故得像S′将沿S′S1′的连线以v＝2m/s速率做直线运动，故C正确．由对称关系可知，在t时间内S和S′沿垂直于镜面的方向的变化距离SA和S′A′大小相等．故它们互相靠近的距离变化为Δx＝SA＋S′A′＝2SA，像相对于物靠近的速度为vSS′＝Δxt＝2SAt＝2vcos30°＝23m/s，故D正确．7.图14－1－18一平面镜放在圆筒的中心处，平面镜正对筒壁上一点光源S，平面镜从图14－1－18所示的位置开始以角速度ω绕圆筒轴O匀速转动，在其转动45°角的过程中，点光源在镜中所成的像运动的角速度为ω1，反射光斑运动的角速度为ω2，则下列关系中正确的是()A．ω1＝2ω，ω2＝2ωB．ω1＝ω，ω2＝2ωC．ω1＝2ω，ω2＝ωD．ω1＝ω，ω2＝ω解析：选A.可以采用特殊值法，让平面镜转动45°进行比较，可以知道正确选项为A.8．卡文迪许扭秤是用来测定万有引力常量的重要仪器，为了观察悬挂的石英丝发生的微小形变，卡文迪许采用了光放大原理，如图14－1－19所示，悬挂在石英线下端的T形架的竖直杆上装一小平面镜M，M可将由光源S射来的光线反射到弧形的刻度尺上(圆弧的圆心即在M处)，已知尺距镜M为2m，若反射光斑在尺上移动2cm，则平面镜M转过的角度是()图14－1－19A．5×10－3radB．2.5×10－3radC．10×10－3radD．8×10－3rad解析：选A.根据光的反射定律，当平面镜转过θ角时，入射角改变θ角，反射角也相应改变θ角，则反射光线改变的角度为2θ.设弧形尺半径为R，光斑在弧形尺上移动的弧长为s，则2θ＝sR＝2×10－22rad，故θ＝5×10－3rad.9．如图14－1－20所示，在竖直放置的平面镜前100cm处，看见一个物体的像恰好全部映在平面镜内，已知平面镜自身的高度为12cm，镜内的像在镜后50cm处，则此物体的高度为()图14－1－20A．6cmB．12cmC．18cmD．24cm解析：选C.如图为物体的成像图，实线箭头为物体，虚线箭头为物体在平面镜中的像，由几何关系：12100＝h100＋50，得h＝18cm.10．如图14－1－21所示，在x轴的原点放一个点光源S，距点光源为a处，放一个不透光的边长为a的正方体物块，若在x轴的上方距x轴为2a处放一平行于x轴且面向物块的长平面镜，则在x轴上正方体的右边有部分区域被镜面反射来的光照亮，当点光源沿x轴向右移动的距离为多少时，正方体的右侧x轴上被光照亮的部分将消失()图14－1－21A．aB.13aC.34aD.12a解析：选D.如图所示，当S在2位置时光线刚好被物块挡住而消失，由几何关系可知2位置在12a处，所以选D.二、非选择题11．一个在地球赤道平面中运行的人造卫星，赤道上某地的居民，在日落后2小时恰好在头顶的正上方观察到这颗卫星．假若地球半径为6400km，求这颗卫星距地面的高度h.解析：地球自转每小时转过的角度为15°，日落后2小时恰好在头顶的正上方看到卫星，卫星位置应在图中的A点，观察者应在地面上的B点，ACO构成直角三角形，∠AOC＝30°，由几何知识可知：AO＝OCcos30°＝6400km0.866＝7390km卫星距地面的高度：h＝AB＝AO－R＝990km.答案：990km12．如图14－1－22所示，P为一堵高墙，M为高h＝0.8m的矮墙，S为一点光源，三者水平距离如图所示．S以速度v0＝10m/s竖直向上抛出，求在落回地面前，矮墙在高墙上的影子消失的时间．图14－1－22解析：矮墙在高墙上的影子的高度可将SM相连并延长与PO交点即是M点的影M′，随S上升，直线SM′绕M转动．当M′移动到O点时，S再上升，则在高墙上看不到矮墙的影(如图所示)．设S上升h′时即看不到矮墙在高墙上的影，连接OM并延长，则hh′＝14解得h′＝3.2m.点光源S上升的最大高度为H则H＝v202g＝1022×10m＝5m点光源在离地3.2m～5m所用时间为t，据竖直上抛运动的对称性H－h′＝12gt2所以t＝2H－h′g＝25－3.210s＝0.6s故矮墙在高墙上的影消失的总时间t总＝2t＝2×0.6s＝1.2s.答案：1.2s