第十四讲电路定律及分析教案

第十四讲电路定律及分析★高考试题回顾：1.（新课标卷）19．电源的效率定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比。在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图所示，图中u为路端电压，I为干路电流，a、b为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为a、b。由图可知a、b的值分别为A.34、14B.13、23C.12、12D.23、13【答案】D【解析】电源效率UE，E为电源的总电压（即电动势），根据图象可知Ua=23E、Ub=13E，所以选项D正确。2.（上海物理）5．在右图的闭合电路中，当滑片P向右移动时，两电表读数的变化是（）（A）A变大，V变大（B）A变小，V变大（C）A变大，V变小（D）A变小，V变小【答案】B【解析】闭合电路中，当滑片P向右移动时，滑动变阻器的电阻变大，使电路中电阻变大，电流变小，滑动变阻器两端电压变大。选项B正确。3.（重庆卷）23．法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究。实验装置的示意图可用题23图表示，两块面积均为S的矩形金属板，平行、正对、竖直地全部浸在河水中，间距为d。水流速度处处相同，大小为v，方向水平。金属板与水流方向平行。地磁场磁感应强度的竖直分量为B，水的电阻为p，水面上方有一阻值为R的电阻通过绝缘导线和电建K连接到两金属板上。忽略边缘效应，求：（1）该发电装置的电动势；（2）通过电阻R的电流强度；（3）电阻R消耗的电功率【答案】（1）Bdv（2）BdvSdSR（3）2BdvSRdSR【解析】（1）由法拉第电磁感应定律，有E＝Bdv（2）两板间河水的电阻r=dS由闭合电路欧姆定律，有I=EBdvSrRdSR（3）由电功率公式，P=I2R得P=2BdvSRdSRSER0VAPR★知识归纳总结：一、电流、欧姆定律、电阻定律1．电流：（1）电荷的移动形成电流，电流的方向规定为。负电荷的定向移动方向与电流方向（2）定义：。（3）公式：单位有：换算关系是：2．电阻：（1）定义：（2）公式：R=（3）单位：符号表示：3．电阻率：反映材料的性能物理量，国际单位：符号：4．欧姆定律：（1）内容：导体中的电流I跟导体两端电压U成比，跟它的电阻成__比。（2）公式：I=（3）适用范围：5．电阻定律：（1）内容：在温度一定的情况下，导体的电阻跟它的长度成正比，跟它的横截面积成反比。（2）公式：R=式中的为导体的电阻率（3）注意R是导体本身属性：跟导体两端电压和通过电流_______。二、电路的串并联1．串联电路和并联电路的电流：（1）串联电路各处的电流________。即3210IIII（2）并联电路的总电流等于各支路电流_______。即3210IIII2、串联电路和并联电路的电压（1）串联电路两端的总电压等于各部分电路电压______。即01U+12U+23U=03U（2）并联电路的总电压与各支路电压______。用U1、U2、U3代表并联的三个电阻两端的电压，即有1U=2U=3U=U3、电阻的串联和并联（1）串联电路的总电阻等于各部分电路电阻______。即21RRR对于多个电阻的串联21RRR（2）并联电路的总电阻的_____等于各支路电阻的___________。即21111RRR对于多个电阻的串联21111RRR三、闭合电路的欧姆定律、焦耳定律1、电动势（E）：（1）物理意义：电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领的物理量。（2）定义：。（3）公式：，单位：（4）电源的电动势等于电源没有接入电路时2、电功：（1）定义：在电路中，导体中的自由电荷在电场力作用下发生定向移动而形成电流，此过程中电场力对自由电荷所做的功叫电功。（2）公式：W=单位：符号：3、电功率：（1）定义：电流所做的功跟完成这些功所需时间的比值叫做电功率。（2）公式：P=单位：符号：4、焦耳定律：（1）内容：电流通过导体产生的热量，跟电流的跟导体的电阻和通电时间成比.（2）公式：Q=（3）电功与电热的关系：在电路中电功等于电热，在电路中电功大于电热。5、电源的功率和效率：（1）功率：①电源的功率（电源的总功率）PE=②电源的输出功率P出=③电源内部消耗的功率Pr=（2）电源的效率：rRREUEIUIPPE（最后一个等号只适用于纯电阻电路）6、闭合电路欧姆定律（1）内容：（2）公式：I=常用表达式还有：，，★应用规律方法：一、电阻定律的应用导体的电阻R跟它的长度L成正比，跟它的横截面积S成反比。sLR要注意ρ和R的区别。前者描述材料的导电性能，后者描述导体的导电性能。材料的电阻率与温度有关系，金属的电阻率随温度的升高而增大，半导体的电阻率随温度的升高而减小。例1、在相距40km的A、B两地架两条输电线，电阻共为800Ω，如果在A、B间的某处发生短路，这时接在A处的电压表示数为10V，电流表的示数为40mA，求发生短路处距A处有多远？如下图所示.解析：设发生短路处距离A处有x米，据题意知，A、B两地间的距离l=40km，电压表的示数U=10V，电流表的示数I=40mA=40×10-3A，R总=800Ω。根据欧姆定律I=RU可得：A端到短路处的两根输电线的电阻RxRx=3104010IUΩ=250Ω①根据电阻定律可知：Rx=ρSx2②A、B两地输电线的电阻为R总，R总=ρSl2③由②/③得lxRRx总④解得x=800250lRRx总×40km=12.5km二、导体的伏安特性曲线电阻的伏安特性曲线：注意I-U曲线和U-I曲线的区别。还要注意：当考虑到电阻率随温度的变化时，电阻的伏安特性曲线不再是过原点的直线。例2、实验室用的小灯泡灯丝的I-U特性曲线可用以下哪个图象来表示：解析：灯丝在通电后一定会发热，当温度达到一定值时才会发出可见光，这时温度能达到很高，因此必须考虑到灯丝的电阻将随温度的变化而变化。随着电压的升高，电流增大，A.B.C.D.IIIIoUoUoUoUIOUOIU1212R1R2R1R2灯丝的电功率将会增大，温度升高，电阻率也将随之增大，电阻增大，。U越大I-U曲线上对应点于原点连线的斜率必然越小，选A。三、处理复杂电路的基本方法处理复杂电路，关键是画出等效电路。对复杂电路分析，一般情况下用等势点法比较方便简洁。（1）凡用导线直接连接的各点的电势必相等（包括用不计电阻的电流表连接的点）。（2）在外电路，沿着电流方向电势降低。（3）凡接在同样两个等势点上的电器为并联关系。（4）不加声明的情况下，不考虑电表对电路的影响。例3、如图是一个电路的一部分，其中R1=5Ω，R2=1Ω，R3=3Ω，I1=0.2A，I2=0.1A，那么电流表测得的电流为（）A．0.2A，方向向右B．0.15A，方向向左C．0.2A，方向向左D．0.3A，方向间右解析：由图示电流方向可计算出R1和R2两端电势降U1=1.0V，U2=0.1V，电势左高右低，比较U1，U2可判定R3两端电势下高上低，U3=0.9V，通过R3中的电流I3=U3/R3=0.3A的电流，向上流，由图可知R3上电流由I2和IA共同提供的，IA=0.2A，方向向左。答案：C点评：电势的高低是判断电流方向的基本方法。因为U1U2，所以R3两端电势下端比上端高。四、电压表和电流表的改装原理将表头（G）改装成电压表和大量程电流表，是利用了部分电路的欧姆定律RUI和串并联电路的基本规律。（1）电压表的改装：串联一个分压电阻R，如图所示，若量程扩大n倍，即n=gUU，则根据分压原理，需串联的电阻值gggRRnRUUR)1(，故量程扩大的倍数越高，串联的电阻值越大。（2）电流表的改装：并联一个分流电阻R，如图所示，若量程扩大n倍，即n=gII，则根据并联电路的分流原理，需要并联的电阻值1nRRIIRggRg，故量程扩大的倍数越高，并联的电阻值越小。例4、表头（G）改装成双量程电压表：如图所示，有一个表头G，满偏电流为Ig=1mA，内阻Rg=100Ω，用它改装为有5V和50V两种量程的电压表，求R1、R2的阻值各为多大？答案：R1=4.9kΩ，R2=49.9kΩ解析：当公共端与5V端接入被测电路时，量程为U1=5V，当公共端与50V端接入被测电路时，量程为U2=50V.由串联电路的电压分配关系可知：R1=)1001015(31ggRIUΩ=4900Ω=4.9kΩR2=)10010150(32ggRIU=49900Ω=49.9kΩ例5、表头（G）改装成双量程电流表：如图所示，有一个表头G，满偏电流Ig=500mA，内阻Rg=200Ω，用它改装为有1A和10A两种量程的电流表，求R1、R2的阻值各为多大？解析：当公共端与1A端接入电路时，量程为I1=1A，当公共端与10A端接入电路时，量程为I2=10A。当公共端与1A端接入被测电路时，电阻R1和R2串联，再与表头内阻Rg并联。由并联电路中的电流分配关系可得：R1+R2=ggIII1Rg代入Ig、I、Rg的数值得R1+R2=200Ω①当公共端与10A端接入被测电路时，电阻R1与表头支路的电阻Rg+R2并联。由并联电路的特点可知：Ig（Rg+R2）=（I2-Ig）R1代入Ig、I2、Rg的数值，可得R2+200Ω=19R1②由①②解得R1=20Ω，R2=180Ω五、关于电功、电热的计算问题关于电功、电热的计算，一定要弄清是否是纯电阻电路。纯电阻电路中，电功等于电热：W=Q=UIt=I2Rt=tRU2非纯电阻电路（如电动机和电解槽），电功大于电热：WQ，这时电功只能用W=UIt计算，电热只能用Q=I2Rt计算，两式不能通用。例6、某一电动机，当电压U1=10V时带不动负载，因此不转动，这时电流为I1=2A。当电压为U2=36V时能带动负载正常运转，这时电流为I2=1A。求这时电动机的机械功率是多大？解：电动机不转时可视为为纯电阻，由欧姆定律得，511IUR，这个电阻可认为是不变的。电动机正常转动时，输入的电功率为P电=U2I2=36W，内部消耗的热功率P热=RI22=5W，所以机械功率P=31W由这道例题可知：电动机在启动时电流较大，容易被烧坏；正常运转时电流反而较小。六、闭合电路欧姆定律的应用闭合电路欧姆定律的表达形式有：①E=U外+U内②rREI（I、R间关系）③U=E-Ir（U、I间关系）④ErRRU（U、R间关系）从③式看出：当外电路断开时（I=0），路端电压等于电动势。而这时用电压表去测量时，读数却应该略小于电动势（有微弱电流）。当外电路短路时（R=0，因而U=0）电流最大为Im=E/r（一般不允许出现这种情况，会把电源烧坏）。例7、如图所示电路中，R1=0.8Ω，R3=6Ω，滑动变阻器的全值电阻R2=12Ω，电源电动势E=6V，内阻r=0.2Ω，当滑动变阻器的滑片在变阻器中央位置时，闭合开关S，电路中的电流表和电压表+－－+RErIRV1V2+－探针的读数各是多少?解析：外电路的总电阻为R=66662212323RRRRRΩ+0.8Ω=3.8Ω根据闭合电路欧姆定律可知，电路中的总电流为I=2.08.36rREA=1.5A即电流表A1的读数为1.5A对于R2与R3组成的并联电路，根据部分电路欧姆定律，并联部分的电压为U2=I·R并=I·222323RRRR=1.5×3V=4.5V即电压表V2的读数为4.5V对于含有R2的支路，根据部分电路欧姆定律，通过R2的电流为I2=65.42/22RUA=0.75A即电流表A2的读数为0.75A电压表V1测量电源的路端电压，根据E=U外+U内得U1=E-Ir=6V-1.5×0.2V=5.7V即电压表V1的读数为5.7V.点评：（1）电路中的电流表、电压表均视为理想电表（题中特别指出的除外），即电流表内阻视为零，电压表内阻视为无穷大。（2）解答闭合电路问题的一般步骤：①首先要认清外电路上各元件的串并联关系，必要时，应进行电路变换，画出等效电路图。②解题关键是求总电流I，