第十大题方案经济比选

第十大题方案经济比选一、考试要点（1）互斥型方案比选（计算期相同（净现值法、费用现值法、差额投资内部收益率法），计算期不同（计算期统一法、净年值法、费用年值法））；（2）独立型方案比选（互斥组合法、效益费用比较法）；（3）相关关系方案比选。二、涉及科目本大题主要涉及：方案比选方法《项目决策分析与评价》。三、考试难点（1）互斥型方案比选；（2）计算期不同时的经济方案的比选。四、典型题目第一题（互斥方案比较）【背景资料】某台设备更新方案有两个，它们的现金流量如下表所示。企业的期望收益率为15%。表两方案差额现金流量计算表单位：万元方案项目0年1年2年3年4年5年Ⅰ方案现金流出9500现金流入28432843284328432843Ⅱ方案现金流出7000现金流入20882088208820882088Ⅰ－Ⅱ差额现金流量-2500755755755755755【问题】请用差额内部收益率法分析应选择哪个方案。【参考答案】设该项目差额内部收益率为ΔFIRR，则有-2500+755/（1+ΔFIRR）+755/（1+ΔFIRR）2+755/（1+ΔFIRR）3+755/（1+ΔFIRR）4+755/（1+ΔFIRR）5=0采用试算法及线性内插法，可得：ΔFIRR=15.52%＞ic=15%，因此，投资大的Ⅰ方案为优方案。【参考文献】：本案例涉及互斥方案比较差额投资内部收益率法，详见《项目决策分析与评价》第八章，P277。第二题（互斥方案比较）【背景资料】某车间可用两种新设备来更换现有的旧设备，设备A的使用寿命为5年，设备B的使用寿命为8年，两方案的投资及年经营费用见下图，基准收益率为12%。（单位：万元）。图A、B两方案费用流量图【问题】请用内部收益率法分析应选择哪个方案。【参考答案】因为例中A、B两方案为局部方案，效益是相同的，年值可用年费用AC来代替，两方案的年费用分别为：ACA＝1000（A/P，ΔFIRR，5）+850ACB＝1500（A/P，ΔFIRR，8）+800求两方案年值相等的折现率，可得：1000（A/P，ΔFIRR，5）+850＝1500（A/P，ΔFIRR，8）+800通过试算法，得：ΔFIRR＝18.36%＞ic＝12%故投资大的B方案较优。第三题（互斥方案比较）【背景资料】有Ⅰ、Ⅱ两方案，其投资、年销售收入、年经营成本与资产回收余值SV，如下图所示，基准收益率为15%。（单位：万元）。图Ⅰ、Ⅱ方案现金流量图【问题】试采用净现值比较两个方案的优劣。【参考答案】两方案的净现值可按以下方式计算：（1）NPVⅠ（15%）=（8000-5000）（P/A，15%，3）+（8000-6000）×（P/A，15%，3）×（P/F，15%，3）+4000（P/F，15%，6）-10000=1581（万元）（2）NPVⅡ（15%）=（8000-5500）（P/A，15%，3）+（8000－6500）×（P/A，15%，3）×（P/F，15%，3）+3000（P/F，15%，6）-8000=1257（万元）或ΔNPVⅠ－Ⅱ（15%）=324＞0上述计算表明，NPVⅡ（15%）＜NPVⅠ（15%），或ΔNPVⅠ－Ⅱ（15%）＞0，所以，方案Ⅰ优于方案Ⅱ。【参考文献】：本案例涉及互斥方案比较净现值法，详见《项目决策分析与评价》第八章，P276～277。第四题（互斥方案比较）【背景资料】Ⅰ、Ⅱ方案的有关资料如下。图Ⅰ、Ⅱ两方案费用流量图（单位：万元）【问题】采用费用现值法比较Ⅰ、Ⅱ方案。【参考答案】（1）PC1=10000+5000（P/A，15%，3）+6000（P/A，15%，3）×（P/F，15%，3）-4000（P/F，15%，6）=28694（万元）（2）PCⅡ=8000+5500（P/A，15%，3）+6500（P/A，15%，3）×（P/F，15%，3）-3000（P/F，15%，6）=29019（万元）PCⅠPCⅡ，Ⅰ方案优于Ⅱ方案。【参考文献】：本案例涉及互斥方案比较费用现值法，详见《项目决策分析与评价》第八章，P277。PCⅠ=10000+5000（P/A，15%，3）+6000（P/A，15%，3）（P/F，15%，3）-4000（P/F，15%，3）第五题（互斥方案比较）【背景资料】A、B两方案有关数据见下图。折现率为12%。图A、B两方案费用流量图（单位：万元）。【问题】采用费用现值法比较A、B方案。【参考答案】1.最短计算期法这里以5年（服务年限较短的A方案的寿命）为研究期。（1）A方案的投资和经营费用均发生在5年内，故其费用现值：PCA＝1000+850×（P/A，12%，5）＝4064（万元）（2）B方案投资1500万元将在整个服务年限（8年）内发挥作用，必须摊入8年内，然后将研究期间（5年）内的费用归集起来，计算其现值。PCB＝〔1500×（A/P，12%，8）＋800〕×（P/A，12%，5）＝3972（万元）PCA＞PCB，所以B方案较优。2.最小公倍数法若以两方案寿命期的最小公倍数40年为计算期，则（1）PCA＝〔1000×（A/P，12%，5）＋850〕×（P/A，12%，40）＝9290（万元）（2）PCB＝〔1500×（A/P，12%，8）＋800〕×（P/A，12%，40）＝9085（万元）PCA＞PCB,，所以B方案较优。【参考文献】：本案例涉及互斥方案比较计算期不同时的方法，详见《项目决策》第八章，P278～279。第六题（互斥方案比较）【背景资料】某车间可从A、B两种新设备中选择一种来更换现有旧设备。设备A使用寿命期为6年，设备投资10000万元，年经营成本前三年均为5500万元，后三年均为6500万元，期末净余值为3500万元。设备B使用寿命期为6年，设备投资12000万元，年经营成本前三年均为5000万元，后三年均为6000万元，期末净余值为4500万元。该项目投资财务基准收益率为15%。【问题】1.用年费用法比较选择设备更新最优方案；2.如果设备B使用寿命期为9年，最后三年经营成本均为7000万元，期末净余值为2000万元，其它数据不变，用费用现值法比较选择最优方案（以最小寿命期作为共同研究期）。【参考答案】1.用年费用法比较选择设备更新最优方案；（1）对A设备（各年成本按年末发生计算）ACA=（10000-3500）（A/P，15%，6）+3500×0.15+5500（P/A，15%，3）（A/P，15%，6）+6500（F/A，15%，3）（A/F，15%，6）=8139（万元）（2）对于采用B设备：ACB=（12000-4500）（A/P，15%，6）+4500×0.15+5000（P/A，15%，3）（A/P，15%，6）+6000（F/A，15%，3）（A/F，15%，6）=8053万元由于ACA＞ACB，所以设备更新选取B设备。2.如果设备B使用寿命期为9年，最后三年经营成本均为7000万元，期末净余值为2000万元，其它数据不变，用费用现值法比较选择最优方案（以最小寿命期作为共同研究期。）答：由于寿命期不同，这里以两设备中最小寿命期作为共同的研究期即6年。（1）对选用A设备计算费用现值PCA=10000+5500（P/A，15%，3）+6500（P/A，15%，3）（P/F，15%，3）-3500（P/F，15%，6）=30800万元（2）对选用B设备计算费用现值PCB=[12000（A/P，15%，9）+5000（P/A，15%，3）（A/P，15%，9）+6000（P/A，15%，3）（F/P，15%，6）（A/F，15%，9）+7000（F/A，15%，3）（A/F，15%，9）-2000（A/F，15%，9）]（P/A，15%，6）=30744万元综上，PCA＞PCB，所以设备更新选取B设备。【参考文献】：本案例涉及互斥方案比较方法，详见《项目决策分析与评价》第八章，P278～279。第七题（独立型方案比较，互斥组合法）独立性方案比选是指在资金约束下，通过项目组合，以便获得最大的总体效益（净现值最大）。（1）若资金对所有项目不构成约束，只要分别计算各项目的净现值或内部收益率，选择净现值最大或内部收益率大于等于折现率即可。（2）若资金不足以分配到净现值大于等于0的所有项目时，需要优化组合，以确定优选项目，采用互斥组合法。【背景资料】（互斥组合法）某企业现有三个独立的投资方案A、B、C，期初投资及年净收益见下表。基准收益率为12%，各方案的净现值见下表。现企业可用于投资的金额为300万元，应该怎样选取方案？表组合方案投资、年净收益及净现值（万元）组合号方案组合投资总额年净收益净现值100002A-1002524.193B-2004628.514C-1503838.775AB-3007152.706AC-2506362.967BC-3508467.288ABC-45010991.47【问题】请选择方案。【参考答案】1.方案组合7、8的总投资超过限额，不予考虑。2.对于满足条件的6个方案组合，由于第6个方案（AC）的净现值最大，因此，选择第6个方案（AC）为最优组合。【参考文献】：本案例涉及独立型方案比较中的互斥组合法，详见《项目决策分析与评价》第八章，P282。第八题（独立型方案比较，效益费用比较法）【背景资料】某地区拟建设水坝以减少洪水水灾损失，共有四个互相独立的修建水坝方案。它们的寿命期预计为75年，预期水灾年损失、投资、年维护费资料见下表。设基准收益率为4%。表水灾年损失、投资、年维护费（万元）方案投资年维护费预期水灾年损失不建00240A112029150B88021170C72018200D48012215【问题】利用效益/费用分析法选择最优方案。【参考答案】（1）A方案的效益/费用=（2）B方案的效益/费用=（3）C方案的效益/费用=（4）D方案的效益/费用=由此可见，A、B方案的效益费用比值大于1，可行，C、D方案的效益费用比小于1，不可行。当A、B方案不是互相独立，而是互斥时，需要做出选择。通过两个方案之增量效益与增量费用，若比值大于1，则费用增量是值得的。由于差额效益与差额费用比值大于1，故A方案优。【参考文献】：本案例涉及独立型方案比较中的效益费用分析法，详见《项目决策分析》第八章，P283。