第十章(含耦合电感的电路)习题解答

第十章（含耦合电感的电路）习题解答一、选择题1．图10—1所示电路的等效电感eqLA。Ａ．8H；Ｂ．7H；Ｃ．15H；Ｄ．11H解：由图示电路可得121dd2dd)63(utiti，0dd4d221titid从以上两式中消去tidd2得tiudd811，由此可见8eqLH2．图10—2所示电路中，V)cos(18tus，则2iBA。Ａ．)cos(2t；Ｂ．)cos(6t；Ｃ．)cos(6t；Ｄ．0解：图中理想变压器的副边处于短路，副边电压为0。根据理想变压器原副边电压的关系可知原边的电压也为0，因此，有A)cos(29)cos(181tti再由理想变压器原副边电流的关系nii121(注意此处电流2i的参考方向)得A)cos(612tnii因此，该题应选B。3．将图10─3（a）所示电路化为图10—3（b）所示的等效去耦电路，取哪一组符号取决于C。Ａ．1L、2L中电流同时流入还是流出节点0；Ｂ．1L、2L中一个电流流入0，另一个电流流出节点0；Ｃ．1L、2L的同名端相对于0点是在同侧还是在异侧，且与电流参考方向无关；Ｄ．1L、2L的同名端相对于0点是在同侧还是在异侧，且与电流参考方向有关。解：耦合电感去耦后电路中的M前面是取“+”还是取“–”，完全取决于耦合电感的同名端是在同侧还是在异侧，而与两个电感中电流的参考方向没有任何关系。因此，此题选C。4．图10—4所示电路中，iZB。A．2j；Ｂ．j1；Ｃ．j3；Ｄ．j8解：将图10—4去耦后的等效电路如图10—4（a），由图10—4（a）得j1j6j6j6j6j2iZ因此，该题选Ｂ。5．在图10—5所示电路中，iZD。A．j8；Ｂ．j6；Ｃ．j12；Ｄ．j4解：图中的耦合电感反向串联，其等效阻抗为j4j22j4j4j2jj21MLLZi所以此题选D。6.互感系数M与下列哪个因素无关DA．两线圈形状和结构；Ｂ．两线圈几何位置；Ｃ．空间煤质；Ｄ．两线圈电压电流参考方向7.理想变压器主要特性不包括CA．变换电压；Ｂ．变换电流；Ｃ．变换功率；Ｄ．变换阻抗8.对于图10-6所示电路中，下列电压、电流的关系叙述中，正确的是：DA.12121122,didididiuLMuMLdtdtdtdt；B.12121122,didididiuLMuMLdtdtdtdt；C.12121122,didididiuLMuMLdtdtdtdt；图1-6D.12121122,didididiuLMuMLdtdtdtdt9.如果图10-7（b）是图10-7（a）的去耦等效电路，则图10-7（b）中的1Z等于：CA.jM；B.jM；C.1jLM；D.1jLM。图10-7（a）图10-7（b）10．在应用等效电路法分析空心变压器时，若原边阻抗为11Z，副边阻抗为22Z，互感阻抗为jM。则副边对原边的引入阻抗lZ等于：BA.22jMZ；B.222MZ；C.11jMZ；D.211MZ二、填空题1．电路如图10─6所示，41LmH，92LmH，3MmH，当S打开时，eqLmH7；当S闭合时，eqLmH3。图10-8图10-8（a）解：当S打开时，两个具有磁耦合的电感反向串联，其等效电感为7221MLLLeqmH；当S闭合时，将互感消去可得图10—8（a）所示的电路。由图10—8（a）得其等效电感为mH3)(221MLMMLMMLLeq2．在图10─9所示电路中(02i时)，utiMLsdd)(1。图10-9图10-9（a）解：消去图10—9中的互感得其等效电路如图10—9（a）所示。由图10—9（a）可得tiMLtiMLudd)(dd)(2211由于2i等于0，ssiiii21，所以tiMLusdd)(13．在图10─10所示电路中，谐振频率15.1590fHZ。图10-10解：601020)01.0202.001.0(21f=159.15Hz４．在图10─11所示电路中，若)cos(24tisA，10R，j3)4(1Z，j4)3(2Z，电压表内阻无穷大，则电压表读数为20V。图10-11图10-11（a）解：对图10—11的电路进行等效变换，得其相量模型如图10—11（a）。图中的0/400sUV。电压表的内阻为无限大，那么02I。根据理想变压器原副边电流相量的关系可知01I，即sUU1。而0120/202121sUUUV所以电压表的读数为20V。5．在图10─12所示电路中，j2)2(iZ。图10-12解：)2j2()8j4(411iZ三．计算题1．在图10─13所示电路中，已知220sUV，j4)3(Z，求Z消耗的平均功率。图10-13解：从原边向副边看进去的阻抗为j400)300(102ZZi以电源电压相量为参考相量，即00/220sUV，于是0113.53/44.0j400300220isZUIAZ消耗的平均功率为W8.58)13.53cos(44.0220cos01IUPS2．在图10─14所示正弦交流电路中，已知rad/S100，010/4IA,求sU。图10-14图10-14（a）解：消去图10—14中的互感可得图10—14（a），由图14—（a）可得V90/8.368.36j0/4)3j2j3j2j8j(00sU3．在图10─15所示正弦交流电路中，已知)(cos22tusV，求电流i。图10-15图10-15（a）解：图10—15所示电路去耦后的电路如图10—15（a）。由于su的角频率为/srad1，所以图中两段电感电容串联电路均发生谐振，整个电路等效于一个2电阻。于是A)cos(22tuis4．在图10─16所示正弦稳态电路中，40R,60L,20M,4011C,2012C,00/80SUV,求电流1I及2I。图10-16图10-16（a）图10-16（b）解：将图10—16的电路去耦后，等效于图10—16（a）所示的电路（注：图中所有阻抗的单位均为），图10—16（a）可进一步等效为图10—16（b）。从图10—16（b）可见电路发生了并联谐振，电感、电容两端的电压均为2/sU，参考方向和1I的参考方向相同。因此，有A1j40j0/40,A1j40j0/400201II5．欲使图10─17所示电路处于串联谐振状态，电源电压)(tu的角频率应为多少？图10-17图10-17（a）解：将图10—17去耦后，电路等效变换为图10—17（a）所示的电路。则s/rad1000101116LC6.图10-18所示电路处于正弦稳态，求：1I、2I、2U。12121222241048800.5245A0.250A0.250A20VjIjIjIjIIIUI解之得：＝＝又＝8＝8＝