第十章一元线性回归

第十一章一元线性回归一、填空题1、对回归系数的显著性检验，通常采用的是检验。2、若回归方程的判定系数R2=0.81，则两个变量x与y之间的相关系数r为_________________。3、若变量x与y之间的相关系数r=0.8，则回归方程的判定系数R2为____________。4、对于直线趋势方程bxayc，已知,0x130xy，n=9，1692x，a=b，则趋势方程中的b=______。5、回归直线方程bxayc中的参数b是_____________。估计待定参数a和b常用的方法是-_________________。6、相关系数的取值范围_______________。7、在回归分析中，描述因变量y如何依赖于自变量x和误差项的方程称为。8、在回归分析中，根据样本数据求出的方程称为。9、在回归模型xy10中的反映的是。10、在回归分析中，F检验主要用来检验。11、说明回归方程拟合优度检验的统计量称为。二、单选题1、年劳动生产率（x：千元）和工人工资（y：元）之间的回归方程为1070yx，这意味着年劳动生产率没提高1千元，工人工资平均（）A、增加70元B、减少70元C、增加80元D、减少80元2、两变量具有线形相关，其相关系数r=-0.9，则两变量之间（）。A、强相关B、弱相关C、不相关D、负的弱相关关系3、变量的线性相关关系为0，表明两变量之间（）。A、完全相关B、无关系C、不完全相关D、不存在线性关系4、相关关系与函数关系之间的联系体现在（）。A、相关关系普遍存在，函数关系是相关关系的特例B、函数关系普遍存在，相关关系是函数关系的特例C、相关关系与函数关系是两种完全独立的现象D、相关关系与函数关系没有区别5、已知x和y两变量之间存在线形关系，且δx=10,δy=8,δxy2=-7,n=100,则x和y存在着（）。A、显著正相关B、低度正相关C、显著负相关D、低度负相关6、对某地区前5年粮食产量进行直线趋势估计为：80.55.5yt这5年的时间代码分别是：-2，-1，0，1，2，据此预测今年的粮食产量是（）。A、107B、102.5C、108D、113.57、两变量的线性相关关系为-1，表明两变量之间（）。A、完全相关B、无关系C、不完全相关D、不存在线性关系8、已知x和y两变量之间存在线形关系，且δx=10,δy=8,δxy2=-7,n=100,则x和y存在着（）。A、显著正相关B、低度正相关C、显著负相关D、低度负相关9、下面的各问题中，哪一个不是回归分析要解决的问题（）。A、判断变量之间是否存在关系B、判断一个变量的数值的变化对另一个变量的影响B、描述变量之间关系的强度D、判断样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之间的关系10、下面的假定中，哪一个属于相关分析中的假定（）。A、两个变量之间是非线性关系B、两个变量都是随检变量C、自变量是随机变量，因变量不是随机变量D、一个变量的数值增大，另一个变量的数值也应增大11、根据你的判断，咸面的相关系数值哪一个是错误的（）。A、-0.86B、0.78C、1.25D、012、变量x与y之间负相关，是指（）。A、x值增大时y值也随之增大B、x值减少时y值也随之减少C、x值增大时y值也随之减少，或者x值减少时y值也随之增大D、y的取值几乎不受x取值的影响13、已知回归平方和SSR=4584，残差平方和SSE=146，则判定系数R2=（）。A、97.08%B、2.92%C、3.01%D、33.25%14、回归分析中，如果回归平方和所占的比重比较大则（）A、相关程度高B、相关程度低C、完全相关D、完全不相关15、下列回归方程中肯定错误的是（）A、65.0,48.015ˆrxyB、81.0,35.115ˆrxyA、42.0,85.025ˆrxyB、96.0,56.3120ˆrxy16、若变量x与y之间的相关系数r=0.8，则回归方程的判锁定系数R2=（）。A、0.8B、0.89C、0.64D、0.4017、根据标准化残差图主要用于直观判断（）A、回归模型的线性性关系是否显著B、回归系数是否显著C、误差项服从正态分布的假定是否成立D、误差项等方差的假定是否成立18、如果误差项服从正态分布的假定成立，那么标准化残差图中，大约95%的标准化残差落在（）。A、-2～+2之间B、0～1之间C、-1～+1之间D、-1～0之间19、在回归分析中，F检验主要用来检验（）A、线性关系的显著性B、回归系数的系数的显著性C、线性关系的显著性D、估计标准误差20、在一元线性回归方程01yx中，回归系数1的实际意义是（）。A、当x=0时，y的期望值B、当x变动1个单位时，y的平均变动数量C、当x变动1个单位时，y增加的数量D、当y变动1个单位时，x的平均变动数量21、对某地区2000—2004年商品零售额资料，以数列中项为原点，商品零售额的直线趋势方成为ˆ61073yt，试利用该数学模型预测2006年零售额规模（单位：万元）（）。A、683万元B、756万元C、829万元D、902万元22、某校对学生的考试成绩和学习时间的关系进行测定，建立了考试成绩倚学习时间的直线回归方程为：ˆ1805yx，该方程明显有错，错误在于（）A、0值的计算有误，1值是对的B、1值的计算有误，0值是对的C、0值和1值的计算都有误D、自变量和因变量的关系搞错了23、每一吨铸铁成本（元）倚铸件废品率（%）变动的回归方程为：ˆ568yxxyc856，这意味着（）A、废品率每增加1%，成本每吨增加64元B、废品率每增加1%，成本每吨增加8%C、废品率每增加1%，成本每吨增加8元D、如果废品率增加1%，则每吨成本为56元。三、多项选择题1、如果两个变量之间有一定的相关性，则以下结论中正确的是()A、回归系数b的绝对值大于零B、判定系数2R大于零C、相关系数r的绝对值大于0.3D、相关系数绝对值大于0.8E、判定系数2R等于零2、指出下列一元线性回归中表述中哪些肯定是错误的（)，r为相关系数A、1.1,3.1100ˆrxyB、8.0,5.2304ˆrxyC、6.0,5180ˆrxyD、ˆ11.21.45,0.785yxrE、2ˆ1001.3,1.1yxr3、对于一元线性回归方程的检验，可以（）。A、t检验B、F检验C、t检验与F检验的结论是一致的D.、t检验与F检验的结论是不同的E、用判定系数4、一元线性回归方程中yabx的b及其符号可以说明（）A、两变量之间相关关系的密切程度B、两变量之间相关关系的方向C、当自变量增减一个单位时，因变量的平均增减量D、因当变量增减一个单位时，自变量的平均增减量E、回归方程的拟合优度5、在线性回归模型中，如果欲使用最小二乘法，对随机误差的假设有（）A、具有同方差B、具有异方差C、期望值为零D、相互独立E、具有同分布6、对两变量进行回归分析时，（）。A、两变量的关系是对等的B、两变量的关系是不对等的C、两变量都是随机变量D、一变量是自变量，另一变量是因变量E、一变量是随机变量，另一变量是非随机变量7、回归分析中，剩余变差占总变差的比重小说明（）。A、估计标准误小B、估计标准误大C、回归直线的代表性大D、回归直线的代表性小E、估计的准确度高8、回归分析中，如果回归平方和所占的比重比较大则（）。A、相关程度高B、相关程度低C、完全相关D、完全不相关E、判定系数比较大9、回归分析中，剩余变差占总变差的比重大说明（）。A、估计标准误小B、估计标准误大C、回归直线的代表性大D、回归直线的代表性小E、估计的准确度高10、估计标准误差是反映（）。A、回归方程代表性的指标B、自变量数列离散程度的指标C、因变量数列离散程度的指标D、因变量估计值可靠程度的指标E、自变量可靠程度指标11、单位成本y（单位：元）与产量想（单位：千件）的回归方程y=78-2x，这表明（）。A、产量为1000件时，单位成本为76元B、产量为1000件时，单位成本为78元C、产量每增加1000件时，单位成本平均降低2元D、产量每增加1000件时，单位成本平均降低78元E、当单位成本78元时，产量为3000件13、单位成本y（单位：元）与产量想（单位：百件）的回归方程y=76-1.85x，这表明（）。A、产量每增加100件时，单位成本平均下降1.85元B、产量每减少100件时，单位成本平均下降1.85元C、产量与单位成本同方向变动D、产量与单位成本按相反方向变动E、当产量为200件时，单位成本为72.3元12、反映回归方程xy10好坏的指标有（）。A、相关系数B、判定系数C、估计标准误差D、1的大小D、其他13、在直线回归分析中,确定直线回归方程的两个变量必须是().A、一个是自变量，一个是因变量B、均为随机变量C、对等关系D、一个是随机变量，一个是可控制变量E、不对等关系四、简答题1、简述相关分析与回归分析的区别与联系？2、某汽车生产商欲了解广告费用x对销售量y的影响，收集了过去12年的有关数据。根据计算得到以下方差分析表，求A、B的值，并说明销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的？（5.0）变差来源dfSSMSFSignificanceF回归11602708.61602708.6B2.17E-09残差1040158.07A总计111642866.673、某汽车生产商欲了解广告费用x对销售量y的影响，收集了过去12年的有关数据。根据计算得到以下方差分析表，求A、B的值，并说明销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的？（5.0）变差来源dfSSMSFSignificanceF回归11422708.61422708.6B2.17E-09残差10220158.07A总计111642866.674、简述解释总变差，回归平方和、残差平方和的含义，并说明他们之间的关系。5、根据一组数据建立的线性回归方程xy5.010ˆ。要求：（1）解释截距0的意义；（2）解释斜率1的意义；（3）计算当x=6时的E(y)。6、设SSR=36，SSE=4，n=18，要求：（1）计算判定系数R2并解释其意义，（2）计算估计标准误差Se并解释其意义。五、计算题1、从某一行业中随机抽取5家企业，所得产品产量与生产费用的数据如下：产品产量（台）xi4050507080生产费用（万元）yi130140145150156要求：①、利用最小二乘法求出估计的回归方程；②、计算判定系数R2。附：1080512)(ixxi8.392512)(iyyi58x2.144y17900512ixi104361512iyi4243051yxiii（10分）2、某汽车生产商欲了解广告费用x对销售量y的影响，收集了过去12年的有关数据。通过计算得到下面的有关结果：方差分析表变差来源dfSSMSFSignificanceF回归1A1422708.6C2.17E-09残差10220158.07B总计111642866.67参数估计表Coefficients标准误差tStatP-valueIntercept363.689162.455295.8231910.000168XVariable11.4202110.07109119.977492.17E-09①求A、B、C的值；②销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的？③销售量与广告费用之间的相关系数是多少？④写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。⑤检验线性关系的显著性（a=0.05）（11分）3、随机抽查5家商场，得到某广告支出（x）和销售额(y)资料如下：广告支出（万元）x12446销售额（万元）y1035506075附：512)(iyyi=2470512)(iyyi=2325.864.3x46yx273xy970要求：①计算估计的回归方程；②检验线性关系的显著性（=0.05）（附F0