第十章电场

1电荷和电荷守恒电场电场力的性质场强E=F/q矢量电场线匀强电场E=U/d真空中点电荷的电场E=KQ/r2电场能的性质电势：U=ε/q标量等势面电势差：UAB=UA—UB=Δε/q=wAB/q电场力F=E·q（任何电场）F=Kq1q2/r2(真空中点电荷)电势能：ε=QuΔεAB=UAB电场力的功W=qUAB=ΔεAB做功与路径无关带电粒子在电场中运动直线加速偏转示波器电场中的导体静电的防止和应用电容器电容：C=Q/U第十章电场一．课标要求课标内容要求了解静电现象及其在生活生产中的应用。用原子结构和电荷守恒的知识分析静电现象。了解知道点电荷，体会科学研究中的理想模型方法。知道两个电电荷间相互作用的规律。通过与万有引力的对比，体会自然规律的多样性与统一性。了解了解静电场，初步了解场是物质存在的形式之一。理解电场强度。会用电场线描述电场了解知道电势能、电势，理解电势差。了解电势差与电场强度的关系。理解观察常见电容器的结构，了解电容器的电容。举例说明电容器在技术上的应用。了解二．知识体系专题十九库仑定律·描述电场的物理量一．自主测评1．电荷及电荷守恒定律（1）两种电荷：自然界只存在正、负两种电荷,基元电荷电量e=1.6×10-19C（2）物体的带电方式有三种：①摩擦起电②接触起电③感应起电（3）电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体或从物体的一部分转移到另一部分。（4）点电荷：点电荷是一种理想化带电体模型，当带电体间的距离远大于带电体的线度，以致带电体的形状和大小对作用力的影响可以忽略时，此带电体可以看作点电荷。2．库仑定律（1）内容：真空中两个点电荷间的作用力跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。2（2）公式：F=k221rQQ，式中229/109cmNk，称为静电力常量。（3）适用条件：（1）真空（2）点电荷。（4）注意：①使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷相斥，异种电荷相吸”的规律定性判定。②研究微观带电粒子（电子、质子、α粒子、各种离子）相互作用时，万有引力或重力可以忽略不计。③库仑分取电量的方法：两个大小、形状完全相同的带电金属球相碰后，带电量一定相等。3．电场、电场强度（1）电场：电场是电荷周围存在的电荷发生相互作用的媒介物质；电场的最基本性质是是对放入其中的电荷有力的作用。（2）电场强度①物理意义：描述电场力的性质的物理量。②定义：放入电场中的试探电荷所受到的电场力跟它所带的电荷量的比值叫做这个位置上的电场强度。③定义式：E=qF，此式适用于所有静电场。式中q是试探电荷的电荷量，F是电场力。场强的大小和方向与试探电荷无关，由电场本身决定。④场强E是矢量，方向规定为电场中某点场强方向与正电荷在该点处所受电场力方向相同。②匀强电场：场强大小及方向处处相同E=U/d（d是沿电场方向的距离，不一定等于两点间的距离）。4．电场线（1）定义：在电场中画出一系列曲线，使曲线上的每一点的切线方向与该点的场强方向一致,这些曲线叫电场线。（2）作用：形象化地描述电场；电场线上各点的切线方向表示场强方向；电场线的疏密表示场强大小。（3）特点：①不闭合（始于正电荷或无穷远处，终于负电荷或无穷远处）②不相交（空间任何一点只能有一个确定的场强方向）3）沿电场线的方向，电势降低。（4）注意：在一般情况下，电场线不是电荷的运动轨迹。仅当电场线是直线，不计电荷重力，电荷无初速或初速方向沿电场线方向时，电荷才会沿电场线运动。（5）几种典型电场的电场线分布情况：5．电场力：F=q·E该式适用于在匀强电场中电场力是恒力。6．电势能（ε）(1)定义：因电场对电荷有作用力而产生的由电荷相对位置决定的能量叫电势能。3(2)电势能具有相对性，通常取无穷远处或大地为电势能的零点。(3)电势能大小：电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功(4)电场力做功是电势能变化的量度：电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少；电荷克服电场力做功，电荷的电势能增加；电场力做功的多少和电势能的变化数值相等，这是判断电荷电势能如何变化的最有效方法。7．电势(1)电势：电场中某点的电荷的电势能跟它的电量的比值，称这一点的电势。①表达式：U=ε/q单位：SI制：伏特（V），且有1V=1J/C。②意义：电场中某一点的电势在数值等于单位电荷在那一点所具有的电势能。③相对性：电势是相对的，只有选择零电势的位置才能确定电势的值，通常取无限远或地球的电势为零。④标量：只有大小，没有方向，但有正、负之分，这里正负只表示比零电势高还是低。⑤高低判断：顺着电场线方向电势越来越低。(2)等势面：电场中电势相等的点构成的面。①意义：等势面来表示电势的高低。②典型电场的等势面：ⅰ匀强电场;ⅱ点电荷电场;ⅲ等量的异种点电荷电场;ⅳ等量的同种点电荷电场。③等势面的特点：ⅰ同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功；ⅱ等势面一定跟电场线垂直；ⅲ电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。8．电势差(1)电势差：电场中两点电势之差①BAABABBABAABUUUUUUUU②电势差由电场的性质决定，与零电势点选择无关。(2)电场力做功：在电场中AB两点间移动电荷时，电场力做功等于电量与两点间电势差的乘积。WAB=q•UAB注意：①该式适用一切电场；②电场力做功与路径无关9．电势差与电场强度关系(1)电场方向是指向电势降低最快的方向。在匀强电场中，电势降低是均匀的。(2)匀强电场中，沿场强方向上的两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积U=E•d。在匀强电场中，场强在数值上等于沿场强方向每单位距离上降低的电势。E=U/d注意：①两式只适用于匀强电场。②d是沿场强方向上的距离。二．典型例题例1．如图10-19-1所示：Q是带正电的点电荷，P1和P2为其电场中的两点。若E1、E2为P1、P2两点的电场强度的大小，U1、U2为P1、P2两点的电势，则：（）（A）E1E2,U1U2（B）E1E2,U1U2（C）E1E2,U1U2（D）E1E2,U1U2解析：如图10-19-2所示的是正点电荷所形成的电场线分布状况。距正电荷越近的地方电场线越密，因此距正电荷越近的地方电场强度越大，对于本题则应是E1E2。正点电荷所形成的电场线的方向是向外放射的，根据“沿着电场线的方向电势越来越低”可知本题应为U1U2。图10-19-1图10-19-24答案：C例2．两个半径相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的（）A．74B．73C．79D．716解析：设两小球的电量分别为q与7q，则原来相距r时的相互作用力F=k22277rqkrqq由于两球的电性未知，接触后相互作用力的计算可分两种情况：（1）两球电性相同．相互接触时两球电量平均分布、每球带电量为qqq427，放回原处后的相互作用力为F1=k2221644rqkrqq=k2216rq∴7161FF（2）两球电性不同．相互接触时电荷先中和再平分，每球带电量为qqq327，放回原处后的作用力为F3=222933rqkrqqk∴792FF答案：C、D．例3．在电场中把一个电量为6×10-6C的负电荷从A点移到B点，反抗电场力做功3×10-5J，再将电荷从B移到C点，电场力做功1.2×10-5J，求A与B，B与C，A与C两点间电势差．解析：电荷从A移到B时，反抗电场力做功，表示电场力做负功．相当于在重力场中把物体举高反抗重力做功．因此WAB=－3×10-5J．电荷从B移到C，WBC=1.2×10-5J．根据电荷移动时电场力的功和电势差的关系，得UAB=65106103qWABV=5VUBC=65106102.1qWABV=-2V∴UAC=UAB+UBC=5V+（－2V）=3V例4.如图10-19-3所示，在点电荷电场中的一条电场线上依次有A、B、C三点，分别把+q和－q的试验电荷依次放在三点上，关于它所具有的电势能的正确说法是（）图10-19-35A．放上+q时，它们的电势能εA=εB=εCB．放上+q时，它们的电势能εA＜εB＜εCC．放上－q时，它们的电势能εA＞εB＞εCD．放上－q时，它们的电势能εA＜εB＜εC解析：为了比较电荷在不同位置上电势能的大小，只需根据电荷在这些位置间移动时电场力的功来判断．放上+q时，电荷从位置A→B→C，都是电场力作功，电势能应减小，可见εA＞εB＞εC．放上－q时，电荷从位置A→B→C，外力需克服电场力做功，电荷的电势能应增大，即εA＜εB＜εC．答案：D例5.下列说法正确的是（）A.电场中顺着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少B.在电场中逆着电场线移动电荷，电场力做功，电荷电势能减少C.在电场中顺着电场线移动正电荷，电场力做正功，电荷电势能减少D.在电场中逆着电场线移动负电荷，电场力做负功，电荷电势能增加解析：根据我们学过电场知识可知，顺着电场线移动正电荷，电场力做正功，电荷电势减少，移动负电荷，电场力做负功电荷电势能增加；逆着电场线移动正电荷，电场力做负功电荷电势能增加，移动负电荷电场力做正功，电荷电势能减少；不知移动电荷正、负，无法判断电场力做功正、负，A错误，同样道理B错误。沿电场线移动正电荷，电场力做正功，电荷电势能一定减小，故选项C正确，同理可判断选项D错误。答案：C例6.电子在电场中由电势高处运动到电势低处的过程中，下列说法中正确的是（）A.电子动能一定越来越小B.电子电势能一定越来越小C.电子速度一定越来越大D.电子电势能可能越来越小解析：根据题意和选项，解答本题需要力学知识，电场知识的结合才能准确选择，从高电势处运动到低电势处，是顺电场线方向运动，电子所受电场力与运动方向反向，电场力对电子做负功，根据动能定理，电子动能应减小，电子电势能增加，A正确，B、C、D错误。答案：A三．基础训练1.相隔一段距离的两个点电荷，它们之间的静电力为F，现使其中一个点电荷的电荷量变为原来的2倍，同时将它们间的距离也变为原来的2倍，则它们之间的静电力变为（）A.F/2B.4FC.2FD.F/4答案：A2.关于点电荷的下列说法中哪些是正确的（）A．点电荷是真实存在的B．较大的带电体，不能看成点电荷C．点电荷并非理想模型D．一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸的绝对值，而是看它的形状和大小对相互作用力的影响是否能忽略不计答案：D63.关于电荷量的下列说法中哪个是错误．．的（）A．物体所带的电荷量可以为任意实数B．物体所带的电荷量只能是某些值C．物体带正电荷1.6×10-9C，这是因为失去了1.0×1010个电子D．物体带电荷量的最小值是1.6×10-19C答案：A4.A、B、C三个塑料小球，A和B、B和C、C和A之间都是互相吸引的，如果A带正电，则（）A．B、C球都带负电B．B球带负电，C球带正电C．B、C球中必有一个带负电，另一个不带电D．B、C球都不带电答案：C5.如下图10-19-4所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3的距离为q1与q2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零.由此可以判定，三个电荷的电荷量之比q1：q2：q3为（）A．(-9):4:(-36)B．9：4：36C．(-3):2:(-6)D．3：2：6答案：A6.将电荷量为q的点电荷放在电场中的A点，它受到的电场力为F，产生该电场的场源电荷的电荷量为Q，则A点的场强大小为（）A．F/QB.Q/qC.F/qD.Fq答案：C7.在电场中某点，当放入正电荷时受到的电场力向右，以下说法中正确的是（）A．当在该点放正电荷时，该点场强向右B．当在该点放负电荷时，该点场强向左C．该点的场强方向一定向右D．该点的场强方向可能向右，也可能向左答案：C8.关于静电场场强的概念，下列说法正确的是（）A.由E＝F/q可知，某电场的场强E与q成反比,与F成正比B.