第十章第2单元变压器电能的输送课时作业

必考部分选修3-2第十章第2单元变压器电能的输送[课时作业]命题设计难度题号较易中等稍难单一目标电压、电流与n的关系1、2、3、65、11电流与n关系4、8功率关系7、9综合目标远距离输电1012一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)1．(2008·北京高考)一理想变压器原、副线圈匝数比n1∶n2＝11∶5，原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u如图1所示．副线圈仅接入一个10Ω的电阻．则()A．流过电阻的电流是20AB．与电阻并联的电压表的示数是1002VC．经过1分钟电阻发出的热量是6×103JD．变压器的输入功率是1×103W解析：原线圈中电压的有效值是220V．由变压比知副线圈中电压为100V，流过电阻的电流是10A；与电阻并联的电压表的示数是100V；经过1分钟电阻发出的热量是6×104J；P入＝P出＝U22R＝100210V＝1×103W．只有D项正确．答案：D目标2．如图2所示，有一理想变压器，原、副线圈的匝数比为n.原线圈接正弦交流电压U，输出端接有一个交流电流表和一个电动机．电动机线圈电阻为R.当输入端接通电源后，电流表读数为I，电动机带动一重物匀速上升．下列判断正确的是()A．电动机两端电压为IRB．电动机消耗的功率为I2RC．原线圈中的电流为nID．变压器的输入功率为UIn解析：因电动机是非纯电阻电路，U≠IR，P≠I2R，A、B错．电动机两端电压为Un，故电动机消耗的功率为IUn，即为变压器的输入功率，原线圈中的电流I0＝I/n，D对C错．答案：D3．如图3所示，左侧的圆形导电环半径为r＝1.0cm，导电环与一个理想变压器的原线圈相连，变压器的副线圈两端与一个电容为C＝100pF的电容器相连，导电环的电阻不计，环中有垂直于圆环平面的变化磁场，磁感应强度B的变化率为ΔBΔt＝1002πsinωt，若电容器C所带电荷量的最大值为1.41×10－9C，则所用理想变压器的原、副线圈的匝数之比为(取π2＝10)()A．1∶100B．100∶1C．1∶1002D．1002∶1解析：原线圈两端电压最大值U1m＝(ΔBΔt)mS＝0.12V.副线圈两端电压的最大值即电容器两端电压的最大值由C＝QU得：U2m＝QmC＝14.1V，所以n1n2＝U1mU2m＝1100.故A对．答案：A4．如图4所示，一理想变压器原、副线圈匝数比为3∶1，原线圈中串一个灯泡L，副线圈上接三个与L相同的灯泡，这三个灯泡均能正常发光，则()A．灯L也能正常发光B．灯L比另三灯都暗C．灯L将会被烧坏D．不能确定解析：原、副线圈中的电流之比为I1I2＝n2n1＝13，而副线圈中通过每盏灯的电流均为其额定电流I额＝I23.又I1＝13I2，所以通过原线圈中灯L的电流恰为其额定电流，灯L正常发光，所以A正确．答案：A5．2008年1月份，我国南方大部分地区遭遇特大雪灾，输电线表面结冰严重，导致线断塔倒．某学校实验兴趣小组设计了利用输电导线自身电阻发热除冰的救灾方案，处理后的电路原理如图5所示，输电线路终端降压变压器用模拟负载R0代替，RL为输电线电阻，并将电阻RL放入冰雪中，在变压器原线圈两端加上交变电流后即出现冰雪融化的现象．为了研究最好除冰方案，下列模拟实验除给定操作外，其他条件不变，不考虑其可行性，你认为其中最合理的是()A．将调压变压器滑动触头P向上移动一些B．将调压变压器滑动触头P向下移动一些，同时延长通电时间C．通过计算，选择适当输出电压，并闭合S将模拟负载R0短时短路D．通过计算，选择适当输出电压，并将模拟负载R0的阻值增大一些解析：输电线的电阻RL一定，将调压变压器滑动触头P向上移动一些，可以增大输出电压和输出电流，因此RL上消耗的功率增大，可以增强除冰效果，但同时也增大了电能消耗；延长通电时间，虽可以增大发热量，但发热快慢不变即功率不变，若发热与导线散热平衡，则导线上的冰是不能除去的；如果所加电压适当，闭合S将模拟负载R0短时短路，可以将电能在RL上释放短时产生大量热量而除冰，适当电压可保证输电线不被烧断，节能省时；若增大R0，则RL上的电功率会减小．因此最合理的是方案C.答案：C二、多项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得7分，选对但不全的得3分，错选或不答的得0分)6．(2010·南通模拟)正弦式电流经过匝数比为n1n2＝101的变压器与电阻R、交流电压表V、交流电流表A按如图6甲所示方式连接，R＝10Ω.图乙所示是R两端电压U随时间变化的图象，Um＝102V，则下列说法中正确的是()A．通过R的电流iR随时间t变化的规律是iR＝2cos100πt(A)B．电流表A的读数为0.1AC．电流表A的读数为210AD．电压表的读数为Um＝102V解析：由图乙所示图象知T＝2×10－2s，f＝50Hz，ω＝2πf＝100πrad/s，Im＝UmR＝2A，故iR＝2cos100πt(A)，A正确．再根据I1I2＝n2n1，I2＝Im2＝1A知，I1的有效值为0.1A，B正确，C错误．电压表读数应为副线圈电压的有效值，U＝Um2＝10V，故D错误．答案：AB7．(2009·江苏高考)如图7所示，理想变压器的原、副线圈匝数比为1∶5，原线圈两端的交变电压为u＝202sin100πtV．氖泡在两端电压达到100V时开始发光．下列说法中正确的有()A．开关接通后，氖泡的发光频率为100HzB．开关接通后，电压表的示数为100VC．开关断开后，电压表的示数变大D．开关断开后，变压器的输出功率不变解析：由u＝202sin100πtV可知，Um＝202V，f＝50Hz，氖泡在一个周期内发光两次，故其发光频率为100Hz，A正确．电压表示数为U＝Um2×5＝100V，B正确．开关断开后电压表示数不变，输出功率变小，故C、D错误．答案：AB8．如图8所示是霓虹灯的供电电路，电路中的变压器可视为理想变压器．已知变压器原线圈与副线圈的匝数比n1n2＝120，加在原线圈上的电压为u1＝311sin100πt(V)，霓虹灯正常工作的电阻R＝440kΩ，I1、I2表示原、副线圈中的电流．下列判断正确的是()A．副线圈两端电压6220V，副线圈中的电流14.1mAB．副线圈两端电压4400V，副线圈中的电流10.0mAC．I1＜I2D．I1＞I2解析：原线圈电压的有效值为U＝Um2＝220V，由U1U2＝n1n2得副线圈电压U2＝4400V；由I2＝U2R得I2＝10.0mA，选项B对．根据n1＜n2，而I1I2＝n2n1，故I1＞I2，选项D对．答案：BD9．在某交流电路中，有一正在工作的变压器，原、副线圈的匝数分别为n1＝600匝、n2＝120匝，电源的电压为U＝311sin100πt(V)，原线圈中串联一个额定电流为0.2A的保险丝，为保证保险丝不被烧毁，则()A．负载功率不能超过44WB．副线圈电流的最大值不能超过1AC．副线圈电流的有效值不能超过1AD．无论副线圈电流有多大，保险丝总不会被烧毁解析：保险丝的额定电流指有效值，由电流与线圈匝数的关系I1I2＝n2n1及原线圈中电流的有效值I1≤0.2A得副线圈中的电流的有效值I2≤1A，则副线圈电流的最大值不能超过2I2＝2A．再由电压与线圈匝数的关系U1U2＝n1n2及原线圈两端的电压的有效值U1＝U1m2＝220V得副线圈两端电压的有效值U2＝44V，则有P＝U2I2≤44W，故A、C选项正确，B、D选项错误．答案：AC10．(2009·山东高考)某小型水电站的电能输送示意图如图9所示，发电机的输出电压为200V，输电线总电阻为r，升压变压器原、副线圈匝数分别为n1、n2，降压变压器原、副线圈匝数分别为n3、n4(变压器均为理想变压器)．要使额定电压为220V的用电器正常工作，则()A.n2n1＞n3n4B.n2n1＜n3n4C．升压变压器的输出电压等于降压变压器的输入电压D．升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率解析：由于输电线上的功率损耗，故升压变压器的输出功率大于降压变压器的输入功率，P出－P损＝P入，故D正确.U2U1＝n2n1，U3U4＝n3n4，因为U1＝200V＜U4＝220V，U2＞U3＝U2－U线，故n2n1＞n3n4，A正确．答案：AD三、计算题(本题共2小题，共30分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)11．(14分)理想变压器原线圈中输入电压U1＝3300V，副线圈两端电压U2为220V，输出端连有完全相同的两个灯泡L1和L2，绕过铁芯的导线所接的电压表V的示数U＝2V．求：(1)原线圈n1等于多少匝？(2)当开关S断开时，电流表A2的示数I2＝5A．则电流表A1的示数I1为多少？(3)当开关S闭合时，电流表A1的示数I1′等于多少？解析：(1)由电压与变压器匝数的关系可得：U1/n1＝U2/n2＝U，则n1＝1650匝．(2)当开关S断开时，有：U1I1＝U2I2，I1＝U2I2U1＝13A(3)当开关S断开时，有：RL＝U2/I2＝44Ω.当开关S闭合时，设副线圈总电阻为R′，有R′＝RL/2＝22Ω，副线圈中的总电流为I2′，则I2′＝U2/R′＝10A．由U1I1′＝U2I2′可知，I1′＝U2I2′U1＝23A.答案：(1)1650匝(2)13A(3)23A12．(16分)三峡水利枢纽工程是长江流域治理开发的关键工程，是中国规模最大的水利工程．枢纽控制流域面积为1.0×106km2，占长江流域面积的56%，坝址处年平均流量为Q＝4.51×1011m3.水利枢纽的主要任务包括防洪、发电、航运三方面．在发电方面，三峡电站安装水轮发电机组26台，总装机容量(指26台发电机组同时工作的总发电功率)为P＝1.82×107kW，年平均发电量约为W＝8.40×1010kW·h.该工程已全部竣工，电站主要向华中、华东电网供电，以缓解这两个地区的供电紧张局面．阅读上述资料，解答下列问题(水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，g取10m/s2)：(1)若三峡电站上、下游水位差按h＝100m计算，试推导三峡电站将水流的势能转化为电能的效率η的公式，并计算出效率η的数值．(2)若26台发电机组全部建成并发电，要达到年发电量的要求，每台发电机组平均年发电时间t为多少天？(3)将该电站的电能输送到华中地区，送电功率为P1＝4.5×105kW，采用超高压输电，输电电压为U＝500kV，而发电机输出的电压约为U0＝18kV.若输电线上损耗的功率为输电功率的5%，求发电站的升压变压器原、副线圈的匝数比和输电线路的总电阻．解析：(1)一年里水流做功(即减少的势能)W′＝Qρgh.水流的势能转化为电能的效率η＝WW′＝WQρgh，将数据代入上式得η≈67%.(2)设每台发电机组平均年发电n天，则W＝Pt，即P×n×24＝W.所以n＝W24P＝8.40×10101.82×107×24天≈192.3天．(3)升压变压器原、副线圈的匝数比n1n2＝U0U＝18500＝9250，输电线上的电流I＝P1U＝900A.损失功率P损＝5%P1＝I2r，所以r≈27.8Ω.答案：(1)η＝WQρgh67%(2)192.3天(3)925027.8Ω