第十讲机械振动

1机械振动、机械波一.简谐运动例一：一个弹簧振子的振动周期T=0.02s，当振子从平衡位置开始向右运动，经t=0.17s时，振子的运动情况是正在：A.向右做减速运动B.向右做加速运动C.向左做加速运动D.向左做减速运动例二：一个做简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过相距10cm的A、B两点，历时0.5s（如图所示），过B点后再经过t=0.5s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点，则质点的振动的周期是：（）A.0.5sB.1.0sc.2.0sD4.0s例三：如图所示,竖直悬挂的轻质弹簧下端系着A、B两个重球,质量分别为mA=100g,mB=500g，系统静止时弹簧伸长x=15cm，未超出弹性限度，若剪断A、B间的细绳，则A在竖直方向做简谐运动，g取10m/s2，求：（1）A球的振幅多大？（2）A球的最大加速度多大？基础练习：1.关于简谐运动的位移、速度、加速度关系,下列说法正确的是：（）A.位移减小时，加速度增大，速度增大B.位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同C.物体运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同D.物体向平衡位置运动时，做加速运动，背离平衡位置时，做减速运动2.如图所示，物块m放在平板车M上，平板车放在水平光滑平面上，在水平轻质弹簧的弹力作用下，车与物块一起作简谐振动。在振动过程中A．当弹簧伸长时，物块所受静摩擦力方向水平向左B．当弹簧压缩量最大时，物块所受的静摩擦力为零C．平板车运动到平衡位置时，它受到的静摩擦力最大D．平板车运动到平衡位置时，它受到的静摩擦力为零3.如图所示，在光滑的水平面上，用劲度系数分别为k和2k的两根轻质弹簧系住一个质量为m的小球，小球静止时，两弹簧均无形变，现用外力使小球向右偏离x0，释放后，此时小球受到的回复力大小，方向。mMmk2kAB24.关于弹簧振子做简谐运动有下述几种方法，正确的是：（）①通过平衡位置时，回复力已经为零②振子做减速运动，加速度同时减小③振子向平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反④振子远离平衡位置运动时，加速度方向与速度方向相反A①②B.①③C.①④D.②④5.如图所示，一个弹簧振子在AB间作简谐运动，O是平衡位置，以某时刻为计时零点，以向右方向为正方向，则振子经1/4周期具有正向最大加速度，那经3/4周期，振子具有（）A.负向最大位移B正向最大位移C正向最大速度D速度为零6.弹簧振子在AB之间作简谐运动，O为平衡位置，AB间距离是10cm，A到B运动时间是1s，如图所示，下列说法正确的是：（）A从O-A-O振子做了一次全振动B振动周期是1s，振幅是10cmC经过两次全振动，通过的路程是20cmD从A开始经过3s，振子通过的路程是30cm7.如图所示是一个单摆，5，周期为T，则下列说法正确的是（）A.把摆球质量增加一倍，则周期变小B.把摆角变小些，则其周期也变小些C.此摆由OB运动的时间是T4D.摆球由BO时，势能向动能转化8.当摆角很小时（5），单摆振动是简谐运动，单摆振动的回复力是（）A摆球重力与摆线拉力的合力B摆线拉力沿圆弧切线方向的分力C摆球的重力、摆球拉力及摆球所受向心力的合力D摆球重力沿圆弧切线方向的分力9.单摆的周期在发生下述情况时将增大的是（）A.摆球的质量增大B摆长减小C单摆从赤道到北极D单摆从海平面移到高山上10.一直在单摆a完成10次全振动的时间内，单摆b完成6次全振动，两摆长之差为1.6m，则两单摆摆长la、lb分别为：（）Ala=2.5mlb=0.9mBla=0.9mlb=2.5mCla=2.4mlb=4.0mDla=4.0mlb=2.4m11.如图所示，使悬挂在长绳上的小球A偏离平衡位置一个很小的角度，然后放开它，同时使另一个小球B从静止开始从长绳的悬点自由下落。,则（）A、A和B同时到达C点B、B比A先到达C点C、A比B先到达C点D、无法确定哪个先到达C点12.教材中用盛砂的漏斗演示简谐振动的图象，这只是一个近似的实验，如果考虑了漏斗里砂子的逐渐减少，则该砂摆的振动频率将（）A．逐渐增大；B．逐渐减小；C．先增大后减小；D．先减小后增大.ABABCBA313.一绳长为L的单摆，在悬点正下方（L-L´）的P处有一个钉子，如图7-43所示，这个摆的周期是：A．BCD14.一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，周期是1s，若取振子刚好经过平衡位置沿x轴正方向运动的时刻开始时，那经过0.7s以后的时刻（）A振子正在做加速运动，加速度正在减少B振子正在做加速运动，加速度正在减小C振子正在做减速运动，加速度正在增大D振子正在做减速运动，加速度正在减小15.有甲、乙两个单摆，摆球的质量之比m甲：m乙=2：1它们都在作简谐运动，甲摆动4次，乙恰好摆动5次，则两个单摆摆长之比为l甲：l乙:()A8:5B16:25C25:16D2:5’16.关于单摆的运动，有以下各种说法，其中正确的是（）A.单摆摆动时，摆球所受的向心力大小不变B.摆球振动的回复力是摆球受到的合力C摆球经过平衡位置时，所受回复力为零D.摆球经过平衡位置时，所示合力为零17.两颗行星的质量之比为M1：M2=p,半径之比R1：R2=q，两个完全相同的单摆分别置于这两颗行星的表面上，那它们的振动周期之比T1：T2:()Apq2BqpCPQDppq18.一个质点做简谐运动，先后以相同的动量通过A、B两点，历时1s，再经过1s，质点第二次反向通过B点，设质点在这2s内所走路成为6cm，则质点振动的周期，振幅为。19.地球半径是R，地球表面处重力加速度为g0，摆长为L的单摆在高度为h的山顶上做简谐运动的频率。20.用长为l的细线把一个小球悬挂在倾角为θ的光滑斜面上，然后将小球偏离自然悬挂的位置拉到A点，偏角α≤5°，如图所示．当小球从A点无初速释放后，小球在斜面上往返振动的周期为多少？4＊21如图所示，一底面积为S的圆柱体木块，浮在密度为ρ的液面上，如果对它施加一外力使它沉下某一深度（木块未浸没），然后撤去外力，则该木块的上下振动是否是简谐运动？（不计水的阻力）22.在如图所示的系统中,轻质弹簧的劲度系数为K=39.2N/m,物块B的质量mB=0.2kg，物块A的质量为mA=0.1kg,两物块间接触面水平，最大静摩擦力为1.96N，为时两物块在光滑水平面上一起做简谐运动，它们之间不发生相对滑动，振动的最大振幅为多大？二.简谐运动的图像例一：甲乙两弹簧振子质量相等，其振动图像如图所示，则它们振动的机械能大小关系是E甲E乙（填=）例二：如图所示，为一块涂有炭黑的玻璃板，质量为2kg，在拉力F的作用下，由静止开始竖直向上作匀变速运动，一装有水平振针的频率为5Hz的固定电动音叉在玻璃板上画出了图示曲线，量得OA=1cm,OB=4cm,OC=9cm,试求外力的大小？（g取10m/s2）ABFOBACt/s乙4321Ox/cm甲-55-10105基础练习：1如图是一弹簧振子的振动图像，由图像可知，该振子的振幅是；周期是；频率是，振子在0.8s内通过的路程是，若振子从A时刻开始计时，那到时刻为止，振子完成了一次全振动，图像上B点的速度方向是，D点的速度方向是2.下列关于振动图像的说法正确的是：（）A.振动图像是振动质点的运动轨迹B振动图像的横坐标表示振动时间，纵坐标表示各个时刻的位移C由振动图像可以读出振幅和周期D以上说法均不对3.如图所示，是一弹簧振子在水平方向做简谐运动的图像，在0.1~0.2s这段时间内（）A物体所受的回复力逐渐减小B物体的速度逐渐减小C物体的位移逐渐减小D物体的势能逐渐减小4.如图所示是质点做简谐运动的图像，则下列说法中正确的是：（）A在第1s内，质点做加速运动B在第2s内，质点做加速运动C在第3s内，动能转化为势能D在第4s内，动能转化为势能t/s0.40.30.20.1Ox/cmBA-440.6CDx/cmt/s0.40.30.20.1O-330.6t/s4321O-226x/cm65.如图所示，为一质点做简谐运动的振动图像，求质点的振幅、周期和频率，并指出质点何时位移最大，何时速度最大，何时加速度最大？6.一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系如图所示，在t=4s，质点的（）A速度为正的最大值，加速度为零B速度为负的最大值，加速度为零C.速度为零，加速度为正的最大D速度为零，加速度为负的最大7.一卡车在水平路面上行驶，货物随车厢上下振动而不脱离底板，设货物的振动为简谐运动，以向上的方向为正，其振动图像如图所示，在图像上取a、b、c、d四点，则哪点代表的时刻货物对车厢底板压力大于货物的重力（）Aa点、Bb点、Cc点、Dd点8.如图所示是甲乙两物体分别做简谐运动的图像，由图像可知，他们的振幅A甲=A乙=。频率为f甲=f乙=。9.上题中，8s内甲、乙两物体通过的路程之比是，0~8s时间内甲、乙动能都达到最大的时刻是。从2s时刻算起，甲在s时刻完成一次全振动，乙在s时刻完成一次全振动。t/s213O-22x/cmt/s426O-AAx/cmtt2t1Obaxcd-2t/s乙4628Ox/cm甲-112710.如图是一个弹簧振子的共振曲线。（1）试根据共振曲线求弹簧振子的周期（2）若增大弹簧振子的质量，共振曲线的峰将怎样移动？三.机械波及波动图像例1、某时刻在波的传播方向上相距s的P、Q两点之间只有一个波峰的四种可能情况如图10-30所示，设各种情况的波速均为v，传播方向向右，自该时刻起，P点最先出现波谷的情况是（）例2、一列横波在01t和st005.02时的波动图象如图10-16所示，求（1）波的振幅和波长（2）设周期大于（12tt），若波向右传播，波速多大？若波向左传播，波速多大？（3）设周期小于（12tt），且波速为6000m/s，求波的传播方向。例3由原点O处的波源发出的一列简谐波沿x轴的正方向传播，在t=0时刻的波形图如图所示，已知这列波的P质点连续出现两次波峰的时间间隔为0.4s则下列说法中正确的是（）A这列波的波长为5mB这列波的传播速度为10m/sC当t=0.7s时，质点Q第一次到达波峰D质点Q到达波峰时，质点P恰好到达波谷Of/HzA/cm0.4PQPQQPQPx/mx/m246810120.20-0.2t1t2x/my/cm12345620-2P8基础练习：1、关于机械波，下列叙述正确的是（）A相邻质点间必有相互作用力B如果波源停止振动，在介质中传播的机械波也立即停止振动C一列波上的各个质点都在各自的平衡位置附近振动D有机械波必有振动2、一列声波由波源向周围空气介质传播出去，，由此可知（）A发声体由近及远地传播出去B发声体的能量通过介质向周围传递出去C空气分子由近及远地传递出去D空气介质中疏密相间的状态向周围传播3、关于机械波，下列说法正确的是（）A在传播过程中能传递能量B频率由波源决定C能产生干涉衍射的现象D能在真空中传播4、如图所示为振源的振动图像，该振动在介质中的传播的波长为4m，则这列波的频率和波速分别是（）A20Hz，40m/sB10Hz，40m/sC20Hz，80m/sD10Hz，20m/s5、关于声音的产生及传播，下列说法中正确的是（）A声音是由振动物体发出的，他在空气中以横波的形式传播B声音在空气速度传播的大小与其波长成正比C声音在空气速传播度的大小与其频率成正比D声音在空气速度传播的大小完全由空气本身的条件决定6、如图所示是一列横波在某个时刻的波形曲线，D点在此时刻的运动方向向上，则下列说法中正确的是（）A波是向右传播的B此时质点F和H的运动方向相同C此时质点B和D的加速度方向相同D质点G将比质点H先回到平衡位置7、如图所示是一列简谐横波在某时刻的波形图，波沿x轴的正方向传播则（1）确定A、C、D三质点的振动方向；（2）再经2T，质点A通过的路程是cm,质点C的位移是cm.8、关于波，下列说法正确的是（）A.波从一种介质进入另一种介质时，传播速度保持不变。B.单色光从空气射入水中时颜色不变，波长不变，波速改变C声音从声源发出，在空气里传播过程中，振幅