第四单元《分数的意义和性质》

第四单元《分数的意义和性质》第四单元《分数的意义和性质》的教材分析。在准备的过程中，我感觉本单元的内容多，而且是本书中与旧教材区别最多的。因此，在教学中，值得我们注意的地方也很多。我们具体来看！一、教学内容第四单元《分数的意义和性质》属于《数与代数》版块中数的认识。本单元是学生系统学习分数的开始。包括：1．分数的意义、分数与除法的关系。2．真分数与假分数。3．分数的基本性质。4．最大公因数与约分。5．最小公倍数与通分。6．分数与小数的互化。二、教学目标。1、《课程标准》关于这一内容的具体目标：（1）、进一步认识分数，探索小数和分数之间的关系，并会进行转化（不包括将循环小数化成分数）。（2）、会比较小数和分数的大小。（3）、进一步体会数在日常生活中的作用，会用数表示事物，并能进行交流。（4）、能找出10以内两个数的公倍数和最小公倍数。（5）、能找出两个数的公因数和最大公因数。2、单元教学目标：（1）、知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。（2）、认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。（3）、理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。（4）、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。（5）、会进行分数与小数的互化。3、教学重点：能正确的进行分数的约分和通分4、教学难点：①理解分数和除法的关系②理解分数的意义和基本性质三、编排上与旧教材的不同与联系1．多侧面地展现了分数的来源。2．把因数、倍数的有关知识与分数的相关知识结合起来教学。3．关注数学的抽象过程，从现实问题情境引出数学问题，得出数学知识。4．部分内容作了适当的精简处理或编排调整。四、具体编排形式、内容及知识点分数的意义分数的产生分数的意义分数与除法例1（单位“1”是一个物体）例2（单位“1”是多个物体）真分数与假分数例1（真分数）例2（假分数）例3（带分数）例4（假分数化成整数或带分数）分数的基本性质例1（分数基本性质的原理）例2（分数基本性质的应用）约分最大公因数例1（公因数、最大公因数的概念）例2（最大公因数的求法）约分例3（最简分数）例4（约分）通分最小公倍数例1（公倍数、最小公倍数的概念）例2（最小公倍数的求法）通分例3（分数的大小比较）例4（通分）分数与小数的互化例1（小数化分数）例2（分数化小数）五、教学课时20课时左右。教学内容课时分数的产生和意义第一课时分数单位及练习十一第二课时分数与除法例1例2第三课时分数与除法例3及练习十二第四课时真分数假分数例1、2第五课时带分数例3、4第六课时巩固练习第七课时分数的基本性质例1、例2第八课时巩固练习第九课时最大公因数例1、例2第十课时巩固练习第十一课时最简分数、约分例3、例4第十二课时巩固练习第十三课时最小公倍数例1、例2第十四课时巩固练习第十五课时分数比大小、通分第十六课时巩固练习第十七课时小数和分数的互化第十八课时巩固练习第十九课时整理与复习第二十课时第一课时课题：分数的产生及意义教学内容：分数的产生及意义教学目标：1、创设情境，了解分数的产生，理解分数的意义。2、认识分数的分母，分子，掌握分数单位的特点。3、掌握分数的读、写方法，培养学生的抽象概括能力。4、培养学生不怕困难勇于探索的精神。教学重点：理解掌握分数的意义。教学难点：对单位“1”和分数单位的理解。教学过程一、创设情境。1．测量。师生合作测量黑板的长是多少米？观察用米尺量了几次后还剩下一段，不够一米，还能否用整数表示？（不能）2．计算。老师把一个西红柿平均分给两个同学，每人分得的西红柿的个数怎样表示？(1/2）3．讲述。在人们实际生产和生活中，人类在进行测量、分物和计算时，往往不能得到整数的结果，这就需要用一种新的数——分数来表示，这样就产生了新的数—分数。今天，我们就来学习“分数的意义”。二、教学实施1、认识单位“1”。（1）动手操作。老师：如果用图表示，可能你们每人会有不同的表示方法，现在请你动手折一折或画一画来表示。学生展示成果。（2）老师出示图片。老师：，你能在每一幅图上表示出它的1/4吗？学生先小组内交流，再集体反馈。（3）概括总结。老师：刚才同学们在表示的过程中，有什么发现吗？老师：一个图形，一个实物比较好理解，我们把它称为一个物体，那么8个苹果、12个△，是由许多单个物体组成的，我们称作一个整体。一个物体，一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1，来表示，通常把它叫做单位“1”。（4）举例老师：对于这个整体，你还能想出其他的例子吗？2、概括分数。老师：通过上面的学习，同学们对于单位“1”有了一个全新的认识，可以表示一个物体、也可以表示一些物体。整体“1”可以很小，也可以很大……刚才同学们举了很多分数的例子，那到底什么是分数，你能尝试用文字描述一下吗？先引导学生交流：把“谁”平均分？它表示的是一个什么样的数呢？学生相互交流补充。明确：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。（板书）老师强调必须是平均分。出示P62“做一做”：这道题的单位“1”是什么三、巩固练习1、说说下面分数表示什么意义？每天睡眠时间占全天时间的1/3头的长度占身高的1/82、说一说下图中的阴影部分占整个图的几分之几。四、课堂小结这节课我们学习了什么？师生共同回忆总结。板书设计：分数的产生及意义一个物体计量单位单位“1”一些物体把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。第二课时课题：分数单位及分数的意义的练习课教学内容：62页的分数单位及64页完成练习十一第5~9题教学目标：1、掌握分数的读、写法2、理解分数单位。3、会在线段上的点表示分数教学重点：理解分数单位及分数的意义教学难点：理解分数单位教学过程一、复习1、读出下面的分数，并说明分数的意义。85941673213149127六分之三八分之五下面，我们读，写一些比较复杂的分数。1511712301940140378512、写出下列分数十四分之一十八分之十三三十分之一四十九分之三十七3、填空：53读作：（）表示（）74读作：（）表示（）二、新课1、下列各分数，各有几个几分之一。2115133629分数1／2有1个1／2，13／15里有13个1／15，29／36里有29个1／36。1/2、1/15、1/36这些分数都表示其中一份的，都是这些分数的分数单位。想一想，什么叫做分数单位？提问：1／2、13／15、29／35的分数单位分别是多少？这些分数各有几个这样的分数单位组成的？2、不同分母的分数，它们的分数单位相同吗？为什么？讲：分数是由分数单位组成的。因为不同分母的分数，把单位“1”平均分的份数不一样，所以不同分母的分数有着不同的分数单位。3、用直线上的点来表示分数。边讲边画。我们以前学过用直线上的点表示整数1、2、3……能不能用直线上的点表示分数呢？如果用直线上的点来表示1／4，想一想1／4意义是什么？我们看直线上0到1的这条线段，把它看作单位“1”，怎样表示1／4？如果要表示2／4、3／4怎样表示？如果要表示1／5，对0到1这条线段应怎么办？表示2／5、3／5、4／5呢？要在0到1这条线段上表示分母是几的分数应怎么办？要表示几分之几，怎样找相应的点？观察直线上的点和它相对应的分数，并与整数1联系起来。想一想这些分数有什么特点？三、巩固练习1、练习十一52、练习十一6（口答）3、练习十一7、8、9四、总结：这节课我们学习了分数的读、写方法及分数单位，什么是分数单位？这个概念很重要，请同学们熟记。第三课时课题：分数与除法教学内容：分数与除法、教材第65~66页例1、例2。教学目标：1、使学生理解和掌握分数与除法的关系2、会用分数表示两个数相除的商。3、经历分数与除法的关系的探究过程。4、通过讨论比较，明确可以用分数表示两个数相除的商。5、培养学生的探索精神与逻辑推理能力。教学重点：理解和掌握分数与除法的关系。教学难点：理解用分数可以表示两个数相除的商。教学过程一、复习导入1、我们知道，当测量、分物或计量时，往往不能得到整数的结果，这时我们用分数来表示。我们来看下面这些题，一个苹果平均分成2份，每份是这个苹果的几分之几？如果平均分成3份，每份是这个苹果的几分之几？在以往的学习中，我们知道几个人平均分一堆东西这样的问题可以用除法来解决，那么几个人平均分一个物体可不可以也这样列式呢？请同学们尝试列式解答。二、教学实施1、学习教材第65页的例1。（1）出示例题，请学生读题。（2）列式计算，解决问题。问：要求每人分得多少个为什么用除法计算？结果是多少？可不可以用分数表示？你是怎样想的？我解答这道题列式是1÷3，从分数的意义上理解1÷3，就是把1个蛋糕看成单位“1，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数1/3来表示,1块的1/3就是1/3块。老师根据学生回答。（板书：1÷3=）老师：从图中可以看出1÷3和都表示阴影部分这一块，它们之间是相等关系。师：也就是说，在这个问题中，我们既可以用分数表示，也可以用除法来表示。那么分数和除法有什么关系呢？这就是我们今天要学习的内容。[板书课题]2、学习例2。(1)板书例题。把3块月饼平均分给4人，每人分得多少块？(2)指名读题，理解题意并列出算式。板书：3÷4老师：3÷4的计算结果用分数表示是多少？请同学们分一分。老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1?（把3块月饼看作单位“1”。）把它平均分成4份，每份是多少，你想怎样分？请同学分的过程。通过演示发现学生有两种分法。方法一：可以1个1个地分，先把1块月饼平均分成4份，得到4个,3块月饼共得到，12个，平均分给4个学生。每个学生分得3个，合在一起是块月饼。方法二：可以把3块月饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到块月饼，所以两人分得块。讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。）(3)列式计算。[板书：3÷4=3/4（块）]个饼表示什么意思？现在不看单位名称，再来说说表示什么意思？(表示把单位“1'平均分成4份，表示这样3份的数；还可以表示把3平均分成4份，表示这样一份的数。）3、归纳分数与除法的关系。(l)观察讨论。请学生观察1÷3=（米）3÷4=（块）讨论除法和分数有怎样的关系？学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：当整数除法得不到整数的商时，可以用分数表示除法的商。在用分数表示整数除法的商时，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。用文字表示是：被除数÷除数=老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。(2)思考。在被除数÷除数=这个算式中，要注意什么问题？为什么分母不能为0？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。）(3)用字母表示分数与除法的关系。老师：如果用字母a、b分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？老师依据学生的总结板书：a÷b=(b≠0)明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。）问：我们已经知道了分数与除法之间的联系，它们之间有没有区别呢？（分数是一种数，除法是一种运算。）三、新知运用。1、完成教材66页做一作。2、练习十二第1、2题。3、低级单位名数改写成高级单位名数。30分米=（）米180分=（）时问：怎样把低级单位名数改写成高级单位名数？第四课时课题：分数与除法的关系的应用教学内容：分数与除法的关系的应用，教材第66页例3，练习十二。教学目标：1、进一步理解分数与除法的关系，并能运用这一关系解决相关的实际问题。2、经历把低级单位名数改成高级单位名数的过程。3、经历求一个数是另一个数的几分之几的解答过程。4、渗透“事物在一定条件下可以相互转化”的辨证唯物主义思想。教学重点：求一个数是另一个数的几分之几的应用题。教学难点：运用分数与除法的关系解决实际问题。教学过程一、引入。1、说一