搜索
第四单元第一课时：圆的认识教学内容：课本第56～57页内容，完成相应的“做一做”题目和练习十四的第1～4题。教学目标：1.使学生认识圆，掌握圆的特征；2.了解圆的各部分名称,会用字母表示圆心、半径与直径；3.理解掌握同圆或等圆中半径和直径的关系；使学生能正确地较熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。重点难点：圆的特征；圆的半径、直径及其关系。掌握圆的正确画法。教具准备：圆规、直尺、长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形及圆形的教具。教材分析：圆的认识，掌握圆的特征学生能正确地较熟练地掌握用圆规画圆的操作步骤。学情分析：圆是一个曲面图形要认真学习。教学过程：一、导入新课。我们已学过了一些平面直线图形，如长方形、正方形，但我们周围还有很多物体，如硬币、钟面、圆桌面、CD唱片等，这些物体形状是不是直线形？（不是）是什么形？（圆形）我们今天就来研究圆的一些基本特征。板书课题；圆的认识。二、展示学习目标：1．通过动手操作、观察、思考等教学活动，认识圆并掌握圆的特征。2．理解同一圆中直径和半径的关系，学会用圆规画圆。三、动手实践，讨论发现：1．通过对比认识圆。现在请同学们比较一下，以前学过的平面直线图形（教师把准备好的长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形逐一出示。）与老师手上的圆有什么不同呢？（圆由曲线所围成的）2．找圆心。请学生都拿出已备好的圆形纸，让学生把圆进行对折，使上、下两部分完全重合，打开；再换个方向对折，反复几次。让学生把折痕用铅笔画下来。问：你发现了什么？（引导学生观察得出：这些折痕都相交于一点）说明：这些折痕相交于圆中心的一点。我们把这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。3．半径与直径。让学生用刻度尺量一量圆心到圆上任意一点的距离；请学生报出测量的结果，并想一想发现了什么？（引导学生得出：圆心到圆上任意一点的距离都相等。把有关数据写在黑板上）教师在黑板的图中连接圆心和圆上任意一点的线段，告诉学生这线段叫做半径。让学生在自己的学具圆里用笔画出几条半径，再量一量它们的长度。问：你还发现什么？（引导学生得出：在同一个圆里，可画无数条半径，所有的半径都相等。）再让学生量一量在自己的学具圆用笔画的通过圆心的线段（折痕），问：通过量度，你又发现什么？（学生得出：这些线段都相等。把有关数据写在黑板上。）新课标第一网说明：我们把圆对折时，看到每条折痕都通过圆心。这些通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。让同桌的两位同学把两个圆重叠在一起，说明：这两个是等圆。通过刚才的量度，你发现了什么？（在两上等圆里半径都相等，直径也都相等。）让学生观察黑板上的数据，问：“在同一个圆或等圆里，直径和半径的长度有什么关系？”（直径长度等于半径的两倍，或者说半径长度等于直径的一半。）板书：d=2r或r=d/2小结：在同一个圆或等圆里，所有的半径都相等，所有的直径也都相等；直径等于半径的2倍。阅读课本，让学生把课本中有关圆心、半径、直径的定义读一遍。练习：做第58页的“做一做”。4．圆的画法。（1）认识画圆的工具和使用。画圆的工具有很多，这里着重介绍圆规。圆规有两脚，它的一脚有针尖，另一脚有铅笔尖（或粉笔）。使用时针尖一脚固定在一点上，右手握圆规，左手按住纸，不要用力过大，另一脚旋转画圆。正是根据圆心到圆上任意一点的距离（即半径），都相等这一原理，我们才可以用圆规来画圆。（学生亲手操作，互相交流，归纳圆规画圆的步骤）（2）用圆规画圆的步骤。A．把圆规的两脚分开，定好两脚间距离（即半径）。B．把有针尖的一只脚固定在选好的一点（即圆心）上。C．把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。学生阅读课本第57页的内容。提示学生注意：在画圆的过程中，定在一点上的圆规的针尖一定不能移动。圆规两脚之间的距离在画圆的过程中不能改变。小结：圆的位置和大小是由圆心和半径决定的；但圆的大小取决于半径的长短，与圆心无关。四、巩固练习。练习二十四的第3题和做一做。总结：①圆的半径与直径是射线呢？直线呢？还是线段？②同圆或等圆中的半径与直径关系怎样？说出它们之间关系的公式？③“两端都在圆是的线段，叫做直径。”这句话对吗？为什么？④用圆规画圆要按哪三个步骤？⑤用圆规画圆要注意什么？⑥圆的大小取决于什么？五、作业安排。十练习四第1、2、4题。板书：圆的认识d=2r或r=d/2学生活动评价：将诸多细小的认知活动统整在一个综合性、探究性的数学研究活动中，通过学生的自主探索、合作交流、共同分享等，引领学生经历了一次“研究与发现”的完整过程。教学反思：数学发展到今天，人们对于她的认识已经历了巨大的变化。如今，与其说数学是一些结论的组合，毋宁说她更是一种过程，一种不断经历尝试、反思、解释、重构的再创造过程。因而对于圆的特征的认识，我并没有沿袭传统的小步子教学，即在亦步亦趋的“师生问答”中展开，而是将诸多细小的认知活动统整在一个综合性、探究性的数学研究活动中，通过学生的自主探索、合作交流、共同分享等，引领学生经历了一次“研究与发现”的完整过程。整堂课，“发现与分享”成为真正的主旋律，而知识、能力、方法、情感等恰恰在创造与分享的过程中得以自然建构与生成。第二课时：圆的周长教学内容：课本第63页～64页例1，完成相应的“做一做”题目和练习十五的第1～8题。教学目标：1.使学生理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；2.理解和掌握求圆的周长的计算公式，并能应用它解决简单的实际问题；3.通过周长、直径变化时圆周率保持不变（即：圆的周长÷直径=π）的探索，对学生进行辩证唯物主义的教育；4.结合我国古代数学家祖冲之的故事，对学生进行爱国主义教育。重点难点：圆的周长的计算。建立圆周率的概念。教具、学具：米尺、不同直径的圆三个，线、一角硬币。教材分析：理解圆周率的意义，掌握求圆的周长的计算公式，能应用它解决简单的实际问题；学情分析：直径变化时圆周率保持不变（即：圆的周长÷直径=π）的探索，对学生进行辩证唯物主义的教育；教学过程：一、课前导入：以前所学的求直线形的周长都是求几条线段长度的和，那么，圆这闭合曲线的周长怎样求呢？这就是我们今天要学的内容。板书课题：圆的周长。二、展示学习目标：1.掌握圆周率的近似值。2.掌握圆的周长的计算公式。三、自学讨论（一）：（1）圆周长的意义。请学生拿出学具圆，跟教师摸教具、学具的圆一周，请学生试说一说什么叫做圆的周长？（学生观察说明观点）教师概括：围成圆的曲线的长叫做圆的周长。可用字母“C”来表示。（2）圆周率的意义。问题思考：1．要想知道圆的周长是多少？那么可以怎样做？a.出示一铁圈。b.出示一圆片。2．你能用直尺测量圆的周长吗？试量一量你手中硬币的直径和周长。讨论回答：a.要想求这个圆的周长，我们可以把它剪开拉直，量出它的周长。b.用双面胶布绕圆一周，剪去多余的部分，在黑板上滚动一周，让胶布贴在黑板上，然后量这胶布的长度（由曲转化为直来测量。）c.学生按书本上的方法，量出硬币的直径和周长。引导学生观察小结，共同认识圆周率：圆的周长总是直径的3倍多一些，就是说它们的比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母π来表示。（简述）“π”是多少呢？约1500年前，我国古代数学家祖冲之发现了圆周率应在3．1415926～3．1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到6位小数的人，他得出这样精确值的时间比外国数学家早了一千年，现在人们已经用计算机算出它的小数点后面上亿位。但是，在计算时一般只取它的近似值：π=3．14。四、分组讨论，练习认知：1.圆周长公式如何推导？因为：圆的周长=直径的3倍多一些。所以：圆的周长=直径×圆周率。即：C=πd或C=2πr2.圆周长计算公式的应用。出示例1。读题后，学生讲教师板书，并提醒书写格式与约等号使用。3.14×0.95=2.983≈2.98（米）答：这张圆桌面的周长是2.98米。五、巩固练习。1.课本第112页上半页的做一做。2.练习二十六第1、2、3题。小结：通过这节课的学习，我们知道了圆的周长随着直径的变化而变化，但是它们的幽会比值是个固定不变的数，这个比值叫做圆周率，用π表示。为此，今后要求某一个圆的周长时，只要知道直径或半径，我们就能直接运用C=πd或C=2πr来计算。六、作业安排。练习十五第4、5、6题。板书设计：圆的周长C=πd或C=2πr出示例1。3.14×0.95≈2.98（米）答：这张圆桌面的周长是2.98米。学生活动评价：如何在课程实施过程中践行并彰显数学的文化本性，让文化成为数学课堂的一种自然本色，我们着眼“过程”与“凝聚”进行了初步的探索。教学反思：在教学《圆的周长》时，揭示课题后，引导学生独立思考：1、你打算怎样测量圆的周长？2、你觉得圆的周长与什么有关？3、你会用什么方法来检验你的猜想？学生可以根据自己的数学现实，用自己的思维方式自由地思考，做出各种猜想，并进行验证。第三课时：圆的面积教学内容：课本例1，第70页练习十六的第1～5题。教学目标：1.通过教学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式；2.能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题。重点难点：圆面积计算公式。圆面积计算公式的推导。教具、学具：圆的面积演示教具；厚纸做的圆及剪刀与胶布。教材分析：教学建立圆面积的概念，理解圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计算公式；学情分析：能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题。教学过程：一、学前导入：1．口算：2．已知圆的半径是2．5分米，它的周长是多少？我们已经学会圆周长的有关计算，这节课我们要学习圆的面积的有关知识。（板书课题：圆的面积）二、展示学习目标：1.理解圆的面积公式的推到过程。2.掌握求圆的面积的方法并能正确计算。三、自学指导（一）：1.面积所指的是什么？（物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。）2.圆的面积指的是什么？。（圆所围成平面的大小，叫做圆的面积。）提示：以前学过长方形面积的含义是指长方形所围成平面的大小。四、动手操作，分组讨论：把圆等分成16份，圆周部分近似看作线段，其中的一份是个近似的三角形，底是多少？（C／16）高是多少？（r）（1）指导学生动手摆学具，并思考问题：①你摆的是什么图形？②你摆的图形的面积与圆的面积有什么关系？③所摆图形的各部分相当于圆的什么？④你如何推倒出圆的面积？（学生动手摆学具，四人一组讨论，然后发言。）说明：如果分成的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。结合教材68页上面的图加以说明。讨论所得：从图中可以看出圆的半径是r，长方形的长是，宽是r。长方形的面积=长×宽如果用S表示圆的面积，那么圆的面积公式就是五、巩固练习：1．根据下面所给的条件，求圆的面积。（1）半径2分米。（2）直径10厘米。（先提问：题目只告诉圆的直径，你能求出圆的面积吗？怎样算？）2．练习二十七的第1～4题。强调书写格式，运算顺序与单位名称。总结：通过这节课学习理解圆面积计算公式的推导，掌握了圆面积计算公式，并知道要求圆的面积必须知道半径，如果题目只告诉直径也就先求出半径再按公式计算。六、作业安排：练习十六第5、6题。板书设计：圆的面积1．根据下面所给的条件，求圆的面积。（1）半径2分米。（2）直径10厘米教学反思与评价：通过与同桌合作交流、推理让学生掌握在同一个圆里半径与直径的关系，形成一定的空间概念，在此基础上对圆进行应用。结合现实、联系生活，培养学生应用数学的意识和能力，学会用数学的眼光看社会，形成正确的数学态度，实现人人学有用的数学。第四课时：圆面积的应用教学内容：课本第69～70页的内容。教学目标：1.已知圆的周长求圆的面积的方法；2.步熟练掌握已知圆的半径或直径求圆面积的方法；3.生认识圆环，掌握圆环面积的计算方法，并能应用圆面积知识解决生产生活实际问题。重点难点：掌握圆的面积公式，求环形面积的计算方法。教学用具：光盘。教材分析：熟练掌握已知圆的半径或直径求圆面积的方法；学情分析：认识圆环，掌握圆环面积的计算