第四单元分数的意义和性质1

1第四单元分数的意义和性质教学日期：4月8号（周二）（第八周）【教学目标】1.知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。5.会进行分数与小数的互化。教学内容：五年级下册P60～62教学目标：1.明确分数的意义、分数单位及单位“1”等概念。2.知道分数是怎么产生的，分数是什么，分数有什么作用，体会认识事物的一般思维方式。3.在学习中能运用观察、分析、比较、辨析等方法，会合乎逻辑，较准确地阐述自己的思想和观点。教学重点：分数的意义、分数单位及单位“1”等概念的建立教学难点：理解单位“1”教学过程：一、引入1.了解起点：关于分数，你已经知道了什么？在自学中，你又了解到哪些概念，又有什么困惑？2、明确学习目标。3.揭题：今天让我们继续来研究分数的产生与意义。（板书课题：分数的产生与意义）二、展开（一）分数的产生1、出示主题图1，介绍：古时候，人们在结绳计数时，遇到了困难，请看：你觉得剩下的长度用什么数表示比较合适呢？为什么？2、出示主题图2，说一说：每人分到（）个月饼，（）包饼干。3、小结：在进行测量、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数来表示。24、介绍分数的演变过程：据记载分数在3000多年前，古埃及就出现了分数记号；在2000多年前，我国用算筹表示分数；后好，印度用阿拉伯数字表示分数，在公元12世纪，阿拉伯人发明了分数线，这种方法一直沿用至今。（二）感受分数的意义，建立单位“1”的概念1、在每一幅图上表示出1/4(了解了分数的产生过程，你会用分数来表示吗？)*学生涂一涂并交流：你是怎么想的？*反馈：说说你的想法*质疑：观察：刚才在用1/4表示的过程中，有什么相同的地方和不同的地方？小组交流：说说相同点和不同点。（引出一个物体、多个物体）学生汇报、教师追问：为什么都是平均分成4份，取其中的1份，可相对应的是1、2、3呢？（总数的不同）2、感知概念：单位“1”、分数的意义移动()说明：一个圆，一条线段，我们把它叫做一个物体。(板书：一个物体)还有哪些是一个物体？移动()它们为一个整体。(板书：一个整体)(注意引导辨析：一个计量单位例：1米长的线段的1米，就是计量单位，哪些是一个整体？)3、揭示概念：一个物体、一个计量单位、多个物体都可以看作“一”个整体，一个整体可以用自然数1来表示，我们给它取个名字叫单位“1”。4、强化延伸。这几幅图中，单位“1”可以指什么？113(哪些可以看作单位“1”)单位“1”指什么？单位“1”指什么？5、分数概念：(1)除了我们刚才表示过的14以外，你知道用14还可以表示什么？(2)小结：能用1/4表示的有很多很多，只要是把单位“1”平均分成4份，表示这样1份的数，都可以用1/4来表示。你们都已经能正确地表示1/4了，那么别的分数你们能表示吗？(3)其它分数课件演示①谁能用分数表示出阴影部分的大小？你是怎样想的？这一部分呢？这一部分呢？为什么都用15表示？②()()③(分别闪动4颗☆，8颗☆)(4)归纳意义：通过上面的学习，像这些把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份或几份的数，叫分数。(板书概念)6、巩固练习：14（1）用分数表示空白部分，并说一说。38里面有()个18里面有()个1935里面有()个15610里面有()个110观察：有什么发现？知道叫什么？追问：为什么是分数单位？小结：整数我们学过计数单位，6里面有几个一，60里面有几个十。个、十、百……是计数单位，分数也应有分数单位。7、分数单位：看看书上是怎样定义分数单位的。（读一读）三、练习1、5/6分数单位是()，5/7……5/100，51/100，2、在四幅中选一幅表示出5/6。(1)学生活动。(2)反馈。(逐一反馈，重点解决以下问题)①第4幅，56还可以用分数(1518)表示，两个分数大小(一样)，什么不一样？(意义、分数单位)②第一幅，去掉“”，还可以用什么分数表示？想用2024表示，怎样表示让人一眼就可看出？(每个○平均分成2份)还可以用哪个分数表示？小结：可以用很多个分数表示，它们只是大小相等，意义、分数单位不一样。四、拓展：出示两朵笑脸，是××同学这学期所得笑脸总数的1/5，这学期他得了()朵笑脸，是××同学这学期所得笑脸总数的1/8，这学期她得了()朵笑脸。395设疑：同样是2朵笑脸，为什么一会儿是1/5，一会儿是1/8，你是怎么想的？五、总结这节课你有什么收获？这节课你的表现用一个分数表示？如果表现非常棒可得10分，那你能说说你根据自己的评价你能的几分？六．板书设计：课后反思：从课后的效果来看，设计的内容的梯度不够。虽然设计中比较全面，而深度不够。为此下节课中设计应注意：1、介绍古代分数的表示：用电脑的演示一张一张的演示，从远到近时间的演变的过程。这样的目的图片清楚，学生的理解更加的简单明了。2、理解平均分。有一个苹果分成两个小朋友，怎样分呢？演示平均分（不平均分）。3、建立单位“1”的概念时，让学生在感受平均分的同时，建立单位1的概念。一个物体或多个物体都可以看成一个整体，就是单位“1”。4、在学生感知分数的时候，追问为什么是这样的分数呢？你是怎么得到的分数。在多个图形分割中得到的分数，以帮助学生归纳整理分数的概念。去这样的一份时，它叫分数单位。分别取不同的份数。一直取到满格。分的份数与取的份数相同时，就是1。追问1代表的含义？表示1里面有多少个不同的分数单位？4、练习采用对比，判断、填空的形式出现。在练习的梯度上，有巩固的练习也有提升的练习。如看图写成相对的分数。在四幅中选一幅表示出5/6。意图是可以用很多个分数表示，它们只是大小相等，意义。然分数意义把一个物体一个整体把“单位1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，我们称为分数多个物体单位”1146后再设计一个。一个图形，不同分法会得出不同的单位一。)(17《分数与除法》教学日期：4月10号（周三）一、教学内容：教材第65、66页例1和例2二教学目标1．使学生理解两个整数相除的商可以用分数来表示。2．使学生掌握分数与除法的关系。三重点难点1．理解、归纳分数与除法的关系。2．用除法的意义理解分数的意义。四教具准备：圆片。五教学过程（一）导入2.口答(1)表求什么意思？它的分数单位是什么？它有几个这样的分数单位？(2）把一根铁丝平均截成3段，每段的长度是这根铁丝的几分之几？你们把谁看作单位1（二）教学实施1．学习教材第65页的例1。(l）投影出示例题。把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？(2）请学生读题。(3）分组讨论，如何解决这个问题。(4）指名学生把讨论结果告诉大家。我解答这道题列式是1÷3，从分数的意义上理解1÷3，就是把1个蛋糕看成单位“1，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，可以用分数来表示,1块的就是块。老师根据学生回答。（板书：1÷3=）老师：从图中可以看出1÷3和都表示阴影部分这一块，它们之间是相等关系。2．学习例2。(1）板书例题。把3块月饼平均分给4人，每人分得多少块？(2）指名读题，理解题意并列出算式。板书：3÷4老师：3÷4的计算结果用分数表示是多少？请同学们用圆片分一分。老师：根据题意，我们可以把什么看作单位“1?（把3块月饼看作单位“1”。）把它平均分成4份，每份是多少，你想怎样分？请同学到投影前演示分的过程。通过演示发现学生有两种分法。方法一：可以1个1个地分，先把1块月饼平均分成4份，得到4个,3块月饼共得到，12个，平均分给4个学生。每个学生分得3个，合在一起是块月饼。方法二：可以把3块月饼叠在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到块月饼，所以两人分得块。讨论这两种分法哪种比较简单？（相比较而言，方法二比较简单。）(3）理解。8老师：3/4个饼表示什么意思：学生甲：表示把3个饼平均分成4份，表示这样一份的数。学生乙：表示把1个饼平均分成4份，表示这样3份的数。现在不看单位名称，再来说说表示什么意思？(表示把单位“1'平均分成4份，表示这样3份的数；还可以表示把3平均分成4份，表示这样一份的数。）(4）练习。说说下面分数的两种意义。3．归纳分数与除法的关系。(l）观察讨论。请学生观察1÷3=（米）3÷4=（块）讨论除法和分数有怎样的关系？学生充分讨论后，老师引导学生归纳出：可以用分数表示整数除法的商，用除数作分母，被除数作分子，除号相当于分数中的分数线。用文字表示是：被除数÷除数=老师讲述：分数是一种数，除法是一种运算，所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。(2）思考。在被除数÷除数=这个算式中，要注意什么问题？（除数不能是零，分数的分母也不能是零。）(3）用字母表示分数与除法的关系。老师：如果用字母a、b分别表示被除数和除数，那么除数与分数之间的关系怎样表示呢？老师依据学生的总结板书：a÷b=(b≠0)明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数能不能看作两个整数相除？（可以，分数的分子相当于除法中的被除法，分母相当于除数。）老师：现在想想用这节课我们所学知识，能否解答刚上课时5÷9的商是多少？你会做了吗？板书设计：：课后反思：从课后效果来看，学生基本上掌握了。在课件的练习中我又增加了换算的练习。在理解分数的不同含义学生还是有困难。在下节课之前做一些这方面的练习。分数与除法的关系3÷4=43（块）分子相当于除法的被除数分母相当于除法的除数分数线相当于分数线。9《分数与除法的关系》教学日期：4月11日（周五）教材第66页的例3及做一做。二教学目标1．使学生掌握分数与除法的关系。2，培养学生的应用意识。三重点难点1．理解、归纳分数与除法的关系。2．用除法的意义理解分数的意义。四教具准备圆片五教学过程一】复习：1、提问：分数与除法有什么样的关系？又有什么区别呢？2、填空：83千克表示把3千克平均分成（）份，取其中的饿（）份，每一份是（）千克：也表示把（）千克平均分成（）份，取其中的（）份，每份是（）千克。3、把3米长的绳子平均分成5份，每份是全长的（），每份长（）米。4、2吨的1/3和1吨的（）一样重。板书课题：分数与除法的关系（二）（二）教学实施1．学习例3。(1）板书例题。小新家养鹅7只，养鸭10只。养鹅的只数是鸭的几分之几？(2）指名读题，理解题意并列出算式。板书：7÷10(3）利用除法和分数的关系得出结果。7÷10=所以养鹅的只数是鸭的2、巩固练习⑴五年级有学生43人，男生有20人，男女生各占五年级学生的几分之几？⑵3、将10克盐放进100克水中，盐占盐水的几分之几？。3、拓展练习甲数是3，乙数是5，丙是11，⑴甲数是丙数的几分之几？-------------等等？⑵甲数是乙数的几分之几？⑶乙数是丙数的几分之几？⑷甲数是乙、丙数的和的几分之几？⑸丙数占三个数总和的几分之几？10板书设计：课后反思：在课堂教学中，我注重了知识构建的过程，从身边的问题引起，男生站全班的几分之几？女生占全班的几分之几？男生占女生的几分之几？女生占男生的几分之几？用算式怎样表达呢？你能得出什么结论？让学生自己总结出求一个是另一个数的方法。其次在把知识进行延伸，没有直接给出这两个数，而需要求出了。从题型的效果来看，还有些单调，在形式应给予变化。分数与除法的关系（二）谁是谁的几分之几-----.()÷()=)()(112、真分数和假分数。教学日期：4月14日（周一）【教学目标】1、认识真分数和假分数，理解真分数和假分数的意义，掌握真分数和假分数的特征，能辨别真分数和假分数。2、在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想，并培养学生的抽象概括能力。3、感受主动参与、合作交流的乐趣，培养学生自主探索的学习习惯，乐于探究的学习