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1八上一次函数应用题含解析一．解答题（共15小题）1．（2014•邗江区一模）某厂工人小宋某月工作部分信息如下．信息一：工作时间：每天上午8：00﹣12：00，下午14：00﹣18：00，每月20天信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品件数不少于60件．生产产品的件数与所用时间之间的关系如下表：生产甲产品数（件）生产乙产品数（件）所用时间（分）10103503020850信息三：按件数计酬，每生产一件甲产品可得1.5元，每生产一件乙产品可得2.8元．信息四：小宋工作时两种产品不能同时进行生产．根据以上信息回答下列问题：（1）小宋每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少时间？（2）小宋该月最多能得多少元？此时生产的甲、乙两种产品分别是多少件？（习题改编）2．（2014•丹东二模）甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示．（1）直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式_________；（2）求乙组加工零件总量a的值；（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每满300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？3．（2014•泰州三校一模）一列快车从甲地匀速驶往乙地，一列慢车从乙地匀速驶往甲地．设先发车辆行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象解决以下问题：（1）慢车的速度为_________km/h，快车的速度为_________km/h；（2）解释图中点D的实际意义并求出点D的坐标；（3）求当x为多少时，两车之间的距离为300km．24．（2014•如东县模拟）甲、乙两车同时从M地出发，以各自的速度匀速向N地行驶．甲车先到达N地，停留1h后按原路以原速匀速返回，直到两车相遇，乙车的速度为50km/h．如图是两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象．（1）甲车的速度是_________km/h，M、N两地之间相距_________km；（2）求两车相遇时乙车行驶的时间；（3）求线段AB所在直线解析式．5．（2014•徐州模拟）某物流公司有20条输入传送带，20条输出传送带．某日，控制室的电脑显示，每条输入传送带每小时进库的货物流量如图a，每条输出传送带每小时出库的货物流量如图b，而该日仓库中原有货物8吨，在0时至4时，仓库中货物存量变化情况如图c．（1）根据图象，在0时至2时工作的输入传送带和输出传送带的条数分别为_________；A．8条和8条B．14条和12条C．12条和14条D．10条和8条（2）如图c，求当2≤x≤4时，y与x的函数关系式；（3）若4时后恰好只有4条输入传送带和4条输出传送带在工作（至货物全部输出完毕为止），请在图c中把相应的图象补充完整．6．（2014•海陵区模拟）一天，某渔船离开港口前往黄岩岛海域捕鱼，8小时后返航，此时一艘渔政船从该港口出发前往黄岩岛巡查（假设渔政船与渔船沿同一航线航行）．下图是渔政船及渔船到港口的距离S和渔船离开港口的时间t之间的函数图象．（1）写出渔船离港口的距离S和它离开港口的时间t的函数关系式；（2）在渔船返航途中，什么时间范围内两船间距离不超过30海里？37．（2014•沛县模拟）某次海军舰艇演习中，甲、乙两舰艇同时从A、B两个港口出发，均沿直线匀速驶向演习目标地海岛C，两舰艇都到达C岛后演习第一阶段结束．已知B港位于A港、C岛之间，且A、B、C在一条直线上．设甲、乙两舰艇行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1和y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示．（1）求A港与C岛之间的距离；（2）分别求出甲、乙两舰艇的航速及图中点M的坐标；（3）若甲、乙两舰艇之间的距离不超过20km时就属于最佳通讯距离，试求出两舰艇在演习第一阶段处于最佳通讯距离时的x的取值范围．8．（2014•海拉尔区模拟）某大型物流公司首期规划建造面积为2400平方米的商铺，商铺内设A种类型和B种类型的店面共80间，A种类型的店面平均面积为28平方米，每间月租费为400元，B种类型的店面平均面积为20平方米，每间月租费为360元，全部店面的建造面积不低于商铺总面积的85%．（1）设A种类型的店面数为a间，请问数量a在什么范围？（2）该物流公司管理部门通过了解，A种类型的店面的出租率为75%，B种类型的店面的出租率为90%，为使店面的月租费收入最高，应建造A种类型的店面多少间？9．（2014•天水一模）某商场计划购进冰箱、彩电进行销售，相关信息如下表进价（元/台）售价（元/台）冰箱a2500彩电a﹣4002000（1）若商场用80000元购进冰箱的数量与用64000元购进彩电的数量相等，求表中a的值；（2）为了满足市场需求，商场决定用不超过90000元的资金采购冰箱彩电共50台，要求冰箱的数量不少于23台．①该商场有哪几种进货方案？②若该商场将购进的冰箱彩电全部售出，获得的利润为w元，求w的最大值．10．（2014•泰安模拟）为了迎接2013新年的到来，我校决定购进A、B两种纪念品．若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若我校决定拿出1万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B种纪念品数量的8倍，那么我们共有几种进货方案？（3）销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？11．（2014•玄武区一模）某市出租车按里程计费标准为：不超过3公里部分，计费11元，超过3公里部分，按每公里2.4元计费．现在在此基础上，如果车速不超过12公里/小时，那么再加收0.48元/分钟，这项费用叫做“双计费”．图中三段折线表示某时间段内，一辆出租车的计费总额y（元）与行驶时间x（分钟）的函数关系（出租车在每段上均匀速行驶）．（1）写出AB段表示的实际意义；（2）求出线段BC所表示的y与x的函数关系式；（3）是否可以确定在CD段该辆出租车的计费过程中产生了“双计费”的费用？请说明你的理由．412．（2014•东丽区一模）A，B两个商场平时以同样的价格出售同样的产品，在中秋节期间让利酬宾．A商场所有商品8折销售，B商场消费超过200元后，可以在这家商场7折购物．试问如何选择商场购物更经济？13．（2014•江西样卷）小明家国庆期间租车到某地旅游，先匀速行驶50千米的普通公路，这时油箱内余油32升，由于国庆期间高速免费，进而上高速公路匀速行驶到达旅游目的地．下图是汽车油箱内余油量Q（升）与行驶路程s（千米）之间的函数图象，当行驶150千米时油箱内余油26升．（1）分别求出AB段和BC段图象所在直线的解析式．（2）到达旅游目的地后，司机说：“今日改走高速公路后比往日全走普通公路省油6升”，求此时油箱内的余油量．（假设走高速公路和走普通公路的路程一样）（3）已知出租车在高速公路上匀速行驶的速度是100千米/小时，求出租车在高速公路上行驶的时间．14．（2014•永康市模拟）李明乘车从永康到某景区旅游，同时王红从该景区返回永康．线段OB表示李明离永康的路程S1（km）与时间t（h）的函数关系；线段AC表示王红离永康的路程S2（km）与时间t（h）的函数关系．行驶1小时，李明、王红离永康的路程分别为100km、280km，王红从景区返回永康用了4.5小时．（假设两人所乘的车在同一线路上行驶）（1）分别求S1，S2关于t的函数表达式；（2）当t为何值时，他们乘坐的两车相遇；（3）当李明到达景区时，王红离永康还有多少千米？515．（2014•牡丹江一模）快、慢两车分别从相距240千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车早1小时到达甲地，快、慢两车距甲地的路程y（千米）与出发后所用的时间x（小时）的关系如图所示．请结合图象信息解答下列问题：（1）快、慢两车的速度各是多少？（2）出发多少小时，两车距甲地的路程相等？（3）直接写出在快车到达甲地前，两车相距10千米路程的次数．6八上一次函数应用题含解析参考答案与试题解析一．解答题（共15小题）1．（2014•邗江区一模）某厂工人小宋某月工作部分信息如下．信息一：工作时间：每天上午8：00﹣12：00，下午14：00﹣18：00，每月20天信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品件数不少于60件．生产产品的件数与所用时间之间的关系如下表：生产甲产品数（件）生产乙产品数（件）所用时间（分）10103503020850信息三：按件数计酬，每生产一件甲产品可得1.5元，每生产一件乙产品可得2.8元．信息四：小宋工作时两种产品不能同时进行生产．根据以上信息回答下列问题：（1）小宋每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少时间？（2）小宋该月最多能得多少元？此时生产的甲、乙两种产品分别是多少件？（习题改编）考点：一次函数的应用；二元一次方程组的应用．菁优网版权所有专题：函数思想；方程思想．分析：（1）由已知列二元一次方程组求解，（2）先设小宋该月生产甲种产品a件，收入y元，根据题意写出函数关系式求最大值，再求出生产的乙种产品．解答：解：（1）设小宋每生产一件甲种产品需要x分钟，每生产一件乙种产品需要y分钟，根据题意得：，解得，答：小宋每生产一件甲种产品需要15分钟，每生产一件乙种产品需要20分钟．（2）设小宋该月生产甲种产品a件，收入y元，y=1.5a+（160×60﹣15a）÷20×2.8（a≥60）=﹣0.6a+1344，∵k=﹣0.6＜0∴y随着a的增大而减小，∴当a=60时，y取得最大值=1308，此时生产的乙种产品为：（1308﹣1.5×60）÷2.8=435，答：小宋该月最多能得1308元，此时生产的甲、乙两种产品分别是60，435件．点评：此题考查的知识点是一次函数的应用及二元一次方程组的应用，解题的关键是首先列二元一次方程组求出小宋每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要的时间，然后写出函数关系式求最大值．2．（2014•丹东二模）甲、乙两组同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）的函数图象如图所示．（1）直接写出甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式y=60x；（2）求乙组加工零件总量a的值；（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每满300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？7考点：一次函数的应用．菁优网版权所有分析：（1）利用待定系数法求一次函数解析式即可；（2）利用乙的原来加工速度得出更换设备后，乙组的工作速度即可；（3）首先利用当0≤x≤2时，当2＜x≤2.8时，以及当2.8＜x≤4.8时，当4.8＜x≤6时，求出x的值，进而得出答案即可，再假设出再经过x小时恰好装满第1箱，列出方程即可．解答：解：（1）∵图象经过原点及（6，360），∴设解析式为：y=kx，∴6k=360，解得：k=60，∴y=60x（0＜x≤6）；故答案为：y=60x（0＜x≤6）；（2）乙2小时加工100件，∴乙的加工速度是：每小时50件，∴乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．∴更换设备后，乙组的工作速度是：每小时加工50×2=100件，a=100+100×（4.8﹣2.8）=300；（3）乙组更换设备后，乙组加工的零件的个数y与时间x的函数关系式为：y=100+100（x﹣2.8）=100x﹣180，当0≤x≤2时，60x+50x=300，解得：x=（不合题意舍去）；当2＜x≤2.8时，100+60x=300，解得：x=（不合题意舍