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74第四单元分数的意义和性质单元分析一、教学内容第四单元《分数的意义和性质》属于《数与代数》版块中数的认识。本单元是学生系统学习分数的开始。包括：1．分数的意义、分数与除法的关系。2．真分数与假分数。3．分数的基本性质。4．最大公因数与约分。5．最小公倍数与通分。6．分数与小数的互化。二、教学目标。1、《课程标准》关于这一内容的具体目标：（1）、进一步认识分数，探索小数和分数之间的关系，并会进行转化（不包括将循环小数化成分数）。（2）、会比较小数和分数的大小。（3）、进一步体会数在日常生活中的作用，会用数表示事物，并能进行交流。（4）、能找出10以内两个数的公倍数和最小公倍数。（5）、能找出两个数的公因数和最大公因数。2、单元教学目标：（1）．知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。（2）．认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。（3）．理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。（4）．理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。注意，本册教材里最小公倍数和通分都只要求到会求两个数的。对三个数的最小公倍数十不作要求的，教材中也予以了回避。（5）．会进行分数与小数的互化。3、教学重点：能正确的进行分数的约分和通分4、教学难点：①理解分数和除法的关系②理解分数的意义和基本性质三、编排上与旧教材的不同与联系，体现如下：1．多侧面地展现了分数的来源。从现实需要和数学需要两个方面突出分数的产生。2．把因数、倍数的有关知识与分数的相关知识结合起来教学。即：将公因数、最大公因数与约分编为一节；同样，将公倍数、最小公倍数与通分编为一节。在以往的教材中，我们知道公因数和公倍数的概念是由数的整除引入，紧接着单元内一个概念紧跟一个概念，给学生的理解带来负担，而本教材这样的调整，分散了教学的难点，充分利用学生已有知识的迁移，最大公因数的应在于约分中，最小公倍数的应用在于通分中，降低了学习的难度，有利于学生认识的螺旋上升。3．关注数学的抽象过程，从现实问题情境引出数学问题，得出数学知识。本教材的实用性不断加强，无论是概念的引入或者练习的安排都特别注重数学知识在实际中的运用。754．部分内容作了适当的精简处理或编排调整。（1）求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，原来安排在分数与除法的关系之后，现在挪后。（2）分数大小比较，不单独列一段，而是与通分结合在一起学习。（3）删去了原来第2节中把整数或带分数化成假分数的内容。（4）“分解质因数”和“用短除法分解质因数”不作为正式教学内容，而只作为一个补充知识，安排在“你知道吗？”中介绍。76学科五年级数学备课人马爱山累计课时数27课题分数的产生和分数的意义所用课时数1课时课型新授教学目标知识与技能：使学生了解分数产生的原因,理解分数的意义,弄清分子,分母,分数单位的含义.解决问题：通过观察使学生知道分数是人们在日常生活和生产实践中产生的。情感、态度、价值观：提高学生分析、类比、迁移能力和自主探索能力。数学思考：0为什么做分母就没有意义？教学重难点教学重点:使学生理解分数的意义,弄清分母,分子及分数单位的含义.教学难点:使学生理解分数的意义,弄清分数单位的含义.教学准备教学过程教师引领组织学生学习训练个性设计一、出示课题，学习目标使学生了解分数产生的原因,理解分数的意义,弄清分子,分母,分数单位的含义.二、出示自学指导认真看课本学习、掌握感知分数的知识理解分数的意义三、学生看书，自学四、效果检测1,提问:A,大家知道分数吗谁能说一个分数2,探究深化,进一步理解分数的意义.B,举个实例说说这个分数的意义吗(1)填空.①把一条线段平均分成5份,1份是它的()/();4份是它的()/().②把一块饼平均分成2773,小结.我们可以把许多物体看作一个整体可以用自然数1来表示,通常我把它叫做单位1.单位1一个计量单位许多物体组成的一个整体把单位1平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.五,加强练习,深化概念比赛:请两位同学站起来.份,每份是它的()/().③把一个正方形平均分成4份.1份是它的()/();3份是它的()/()(3)用一张长方形的纸,折出它的1/4,并涂上阴影.用一张正方形的纸,折出它的3/8,并涂上阴影.A,这两位同学是这组人数的几分之几B,这两位同学是两组人数的-------这两位同学是全班人数的-------备课组网上讨论意见课后反思78学科五年级数学备课人马爱山累计课时数28课题分数的意义练习课所用课时数1课时课型教学目标知识与技能：掌握分数的读法和写法.解决问题：通过学习，进一步理解分数单位.情感、态度、价值观：提高学生分析、类比、迁移能力和自主探索能力。数学思考：有没有最大和最小的分数？教学重难点教学重点:掌握分数的读法和写法,理解分数单位.教学难点:正确解决求一个数是另一个数的几分之几的问题.教学准备实物教学过程教师引领组织学生学习训练个性设计一、出示自学指导认真看课本学习、掌握分数的读法和写法,进一步理解分数单位二、学生看书，自学三、效果检测四,探究新知,激发思维1.用分数表示阴影部分:2，操作.(1)拿出正方形的纸用折叠的方法表示它的3/8;5/8(2)拿出长方形的纸用折叠的方法表示它的5/8;7/81、读分数.1/44/51/78/91/1512/1730/1963/37板述:读分数时,应先读分母,再读分子.2、写分数.三分之一四分之三五分之79板述:写分数时,应先写分母,再划分数线,最后写分子.小结:把单位1平均分成若干份,表示其中一份的数,叫做分数单位.五,巩固练习,强化提高二六分之一六分之五四十分之一十八分之十三三十分之一四十五分之三十七3/5,1/2,13/15,19/36的分数单位是多少分别由几个这样的分数单位组成P63.练习十一备课组网上讨论意见课后反思80学科五年级数学备课人马爱山累计课时数29课题分数与除法所用课时数1课时课型新授教学目标知识与技能：使学生掌握分数与除法之间的关系。解决问题：通过学习使学生了解分数与除法之间的关系。情感、态度、价值观：培养学生动手操作的能力和抽象,概括,归纳的能力.数学思考：分数和除法一样吗？教学重难点教学重点:分数的数感培养,以及与除法的联系.教学难点:抽象思维的培养教学准备教学过程教师引领组织学生学习训练个性设计一、出示自学指导认真看课本学习、掌握分数与除法之间的关系二、学生看书，自学三、效果检测1,P65.例1:把1个蛋糕平均分给3人，每人分得多少个？提问:A,试一试,你有办法解决这个问题吗板书:用除法计算:1÷3=0.333……(米)用分数表示:根据分数的意义,把1米平均分成3份,每份是1米的1/3,就是1/3米.板书:1÷3=1/3C,从这个等式中,我们发现:当1÷3所得的商除不尽时,可以用什么数来表示也就是说整数除法的商也可以用谁来表示2,P65.例2:把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少块？(1)分析:A,想想:若是把B,这两种解法有什么联系吗811块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少怎么列式B,把3块饼平均分给4个孩子,每个孩子分得多少怎么列式3÷4的商能不能用分数来表示呢板书:3÷4=3/43,小结提问:A,观察上面的学习,你获得了哪些知识板书:被除数÷除数=除数/被除数B,你能举几个用分数表示整数除法的商的例子吗C,能不能用一个含有字母算式来表示所有的例子板书:a÷b=b/a(b≠0)D,b为什么不能等于04,看书P66深化.板书:分数是一个数,除法是一种运算.5、重点指导(2)操作检验(分组进行)①把3个同样大小的圆看作3块饼,分一分,看每个孩子究竟能分得多少块饼②反馈分法.提问:A,请介绍一下你们是怎么分的(第一种分法:把3块饼一块一块地分,每个孩子分得每个饼的1/4,共得3个1/4块,也就是3/4块.)(第二种分法:把三块饼叠在一起分,每个孩子分得3块饼1/4的,拼起来相当于一块饼的3/4,也就是3/4块.)B,比较这两种分法,哪种简便些※把5块饼平均分给8个孩子,每个孩子分得多少说一说自己的分法和想法.反馈:说一说分数和除法之间和什么联系又有什么区别82四,全课小结当两个自然数相除不能整除时,它门的商可以用分数表示,由于除法是一种运算,而分数是一种数,因此,我们只能说被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母.故此,分数与除法既有联系,又有区别.在整数除法中零不能作除数,那么,分数的分母也不能是零.1,用分数表示下面各式的商.5÷824÷2516÷497÷139÷9c÷d2,口算.7÷13=()÷9=1/2=()÷()8/13=()÷()3,7/10表示把单位1平均分成()份,表示这样的()份的数.1÷21表示两个数(),还可以表示把()平均分成()份,表示这样的一份的数.备课组网上讨论意见课后反思83学科五年级数学备课人马爱山累计课时数30课题分数与除法的关系的应用所用课时数1课时课型新授教学目标知识与技能：学会根据分数与除法的关系,把低级单位的名数改写成高级单位的名数。解决问题：通过学习使学生解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题.情感、态度、价值观：提高学生分析、类比、迁移能力和自主探索能力。数学思考：名数之间的互化的实质是什么？教学重难点教学重点:名数之间的互化.教学难点:名数之间的互化的实质理解.教学准备课件教学过程教师引领组织学生学习训练个性设计一、出示自学指导认真看课本学习二、学生看书，自学三、效果检测1,用分数表示下面各式的商.5÷614÷2512÷1218÷352,在括号里填上适当的数或字母.12÷35=()/()()÷()=4/7()÷()=a/b8÷()=()/9()÷17=7/()1÷()=()/d3,把5个饼分给9孩子吃,每个孩子分得多少个4,小新家养鸡30只,养鸭1084四、重点指导1,P66.例3:小新家养鹅7只,养鸭10只.养的鹅是鸭的几分之几(1)提问:A,用谁作标准该怎样计算B,与复习题对比,有哪些不同点和相同点(2)归纳.求一个数是另一个数的几倍与求一个数是另一个数的几分之几,都用除法计算,除数都作标准数,得到的商都表示两个数之间的关系,都不能写单位名称.※P66.做一做习前提问:说说用什么作标准数只.养的鸡是鸭的几倍5,填空.30分米=()米180分=()小时备课组网上讨论意见课后反思85学科五年级数学备课人马爱山累计课时数31课题真分数和假分数所用课时数1课时课型新授教学目标知识与技能：使学生理解和掌握真分数,假分数的意义和特征解决问题：使学生了解真分数和假分数的特征.情感、态度、价值观：提高学生分析、类比、迁移能力和自主探索能力。数学思考：0/1是真分数还是假分数？教学重难点教学重点:真分数和假分数的特征.教学难点:等于1的假分数.教学准备课件教学过程教师引领组织学生学习训练个性设计一,激发兴趣,引出概念1,真分数和假分数的意义及特征(1)观察比较下列每个分数中分子,分母的大小①板述:分子比分母小的分数叫做真分数.分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数.B,再请观察第一,三组的分数的分子与分母的大小关系,分数值与1的关系,你发现有没有规律板书:真分数小于1;假分数等于或大于1.试着按一定的原则把这些分数分组.1/33/33/41/55/62/53/54/55/57/49/510/511/515/5※请说出3个真分数,3个假分数.②观察比较:A,说一说第二组中的两个分数的意义这样的分数等于多少(2)在下面的线段图上,哪一段上的点表示的是真分数哪一段上的点表示的是假分数86(3)揭示课题:由图上可以清楚地看到,真分数,假分数实际上是以1为界,把分数分为了两类.所以这节课我们看上去研究的是分数的分子和分母的大小关系,而实质却是真分数和假分数.板书课题:真分数和假分数的意义及特征二,巩固练习,提高能力三,全课总结,抽象概括※①下面分数中哪些是真分数哪些是假分数1/33/35/31/66/6