第四章 数据的概括性度量

第四章数据的概括性度量一.填空题1.是一组数据中出现次数最多的变量值。2.一组数据排序后处于中间位置上的变量值称。3.不受极端值影响的集中趋势度量指标有.和。4.一组数据的最大值与最小值之差称。5.是一组数据的标准差与其相应的平均数之比。6.Excel中计算中位数时选用的函数为。7.某工厂13名工人某日生产零件数分别为（单位：件）10.11.13.11.14.11.12.11.15.16.12.11.13，则中位数为；众数为。8.某百货公司连续几天的销售额如下：257.276.297.252.238.310.240.236.265，则其下四分位数是。9.若一组数据的eoXMM，则其属于_______________分布（左偏.右偏）。10.如果一组数据服从标准正态分布，则峰态系数为___________。11.假定一个总体由5个数据组成：3.7.8.9.13，该总体的方差为。13.某班共有25名学生，期末统计学课程的考试分数分别为：68.73.66.76.86.74.61.89.65.90.69.67.76.62.81.63.68.81.70.73.60.87.75.64.56，该班考试分数的下四分位数和上四分位数分别是和。14.在某行业中随机抽取10家企业，第一季度的利润额（单位：万元）分别为72.63.1.54.7.54.3.29.26.9.25.23.9.23.20，该组数据的极差为。二.单项选择题1.对于对称分布的数据，众数.中位数和平均数的关系是：（）。A.众数＞中位数＞平均数B.众数＝中位数＝平均数C.平均数＞中位数＞众数D.中位数＞众数＞平均数2.可以计算平均数的数据类型有：（）。A.分类型数据B.顺序型数据C.数据型数据D.所有数据类型3.数值型数据的离散程度测度方法中，受极端变量值影响最大的是（）。A.极差B.方差C.均方差D.平均差4.当偏态系数为正数时，说明数据的分布是（）。A.正态分布B.左偏分布C.右偏分布D.双峰分布5.平均差的主要缺点是（）。A.与标准差相比计算复杂B.易受极端数值的影响C.不符合代数演算方法D.计算结果比标准差数值大6.计算离散系数是为了比较（）。A.不同分布的数列的相对集中程度B.不同分布的数列的标志变动度大小C.相同分布的数列的标志变动度大小D.两个数列平均数的绝对差异7．主要用于测度分类数据的集中趋势，同时也适用于数值型数据.顺序数据的集中趋势描述的概括性度量是（）。A.众数B.中位数C.异众比率D.平均数8．随机抽查了某班的10名同学英语.数学成绩，计算得x英语80分.x数学75分，标准差分别为s英语＝8，s数学＝8，则比较而言，两者的离散程度（）。A.英语的大于数学的B.英语的小于数学的C.相当D.无法确定9.某寝室11名同学的英语成绩分别为70.71.76.78.83.86.85.81.90.93.97,则英语成绩的上四分位数为（）。A.76B.74.75C.90D.8510.比较两组工作成绩发现甲＞乙，x甲＞x乙，由此可推断()。A.乙组x的代表性高于甲组B.甲组x的代表性高于乙组C.甲.乙组的工作均衡性相同D.条件不充分，不能确定11.某专家小组成员的年龄分别为29，45，35，43，45，58，他们年龄的中位数为()。A.40B.43C.44D.4512.变异指标反映了总体分布的（）。A.集中趋势B.离中趋势C.长期趋势D.基本趋势13.已知一组变量值为38,24,69,109,15,43,56,则这组变量值的中位数为（）。A.85B.43C.94D.1814.下列变异指标中，最容易受极端值影响的是（）。A.平均差B.全距C.标准差D.标准差系数15.现有一数列：3，9，27，81，243，729，2187，反映其平均水平最好用（）。A.算术平均数B.分位数C.几何平均数D.中位数16.在频数分布中，众数是（）。A.最大的那个频数B.最大的标志值C.频数最大的那个标志值D.把频数分布分成两个相等部分的那个标志值17.假定一个样本由5个数据组成：3.7.8.9.13，该样本的方差为（）。A.8B.13C.9.7D.10.4118.对于右偏分布，均值.中位数和众数之间的关系是（）。AA.均值中位数众数B.中位数均值众数C.众数中位数均值D.众数均值中位数19.在某公司进行的计算机水平测试中，新员工的平均得分是80分，标准差是5分，中位数是86分，则新员工得分的分布形状（）。A.对称的B.左偏的C.右偏的D.无法确定20.某居民小区准备采取一项新的物业管理措施，为此，随机抽取了100户居民进行调查，其中表示赞成的有69户，表示中立的有22户，表示反对的有9户。该组数据的中位数是（）。A.赞成B.69C.中立D.2221.在某行业中随机抽取10家企业，第一季度的利润额（单位：万元）分别是：72，63.1，54.7，54.3，29，26.9，25，23.9，23，20.该组数据的中位数为（）。A.28.46B.30.20C.27.95D.28.1222.在某行业中随机抽取10家企业，第一季度的利润额（单位：万元）分别是：72，63.1，54.7，54.3，29，26.9，25，23.9，23，20.改组数据的标准差为（）。A.28.46B.19.54C.27.95D.381.9423.某班学生的统计学平均成绩是70分，最高分是96分，最低分是62分，根据这些信息，可以计算的测度离散程度的统计量是（）。A.方差B.极差C.标准差D.变异系数24.一组样本数据为3，3，1，5，13，12，11，9，7。这组数据的中位数是()。A.3B.13C.7.1D.725.两组数据的平均数不等，但标准差相等，则（）。A.平均数小的，离散程度大B.平均数大的，离散程度大C.平均数小的，离散程度小D.两组数据的离散程度相同三.多项选择题1.数据的分布特征可以从哪几个方面测度和描述（）。A.集中趋势B.分布的偏态C.分布的峰态D.离散程度E.长期趋势2.受极端变量值影响的集中趋势度量指标是（）。A.众数B.中位数C.算术平均数D.调和平均数E.几何平均数3.加权算术平均数大小的影响因素有（）。A.变量值B.样本容量C.权数D.分组的组数E.数据的类型4.数值型数据离散程度的测度指标有（）。A.异众比率B.极差C.标准差D.四分位数E.离散系数5.离散系数的主要作用是（）。A.说明数据的集中趋势B.比较不同计量单位数据的离散程度C.说明数据的偏态程度D.比较不同变量值水平数据的离散程度E.说明数据的峰态程度6.标准差和平均差的共同点是（）。A.两者都以平均数为中心来测定总体各单位标志值的离散程度B.两者在反映总体标志变异程度方面都比全距准确C.两者都考虑了总体的所有变量值的差异程度D.两者都受极端值较大影响E.两者都计算方便7.下列指标中，属于平均指标约有（）。A.某省人均国民收入B.某省人均粮食产量C.某省人均粮食消费量D.某企业工人劳动生产率E.某企业职工的人均工资收入8.对于数值型数据，描述集中趋势可选用的度量值有（）。A.众数B.中位数C.算术平均数D.四分位数E.标准差9.数值平均数主要包括（）。A.算术平均数B.几何平均数C.众数D.分位数E.中位数10.在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数（）。A.各组次数相等B.各组变量值不等C.变量数列为组距数列D.各组次数都为1E.各组次数占总次数的比重相等11.能反映总体标志变异程度的指标有（）。A.方差B.偏度与峰度C.标准差D.全距E.中位数与众数12.位置平均数主要包括（）。A.算术平均数B.几何平均数C.众数D.分位数E.中位数13.平均差的计算公式有（）。A.nxxDA.B.nxxDA.C.ffxxDA.D.nxxDA.E.fxxDA.14.当偏态系数为2，此时数据（）。A.呈右偏分布B.呈左偏分布C.0MMXeD.0MMXeE.0MMXe15.平均数与离散系数（标准差系数）的关系是（）。A.离散系数愈大，平均数代表性愈小B.离散系数愈大，平均数代表性愈大C.离散系数愈小，平均数代表性愈大D.离散系数愈小，平均数代表性愈小E.无法确定16.统计中计算数值型数据的平均数时，依据资料的不同，平均数的计算形式有（）。A.算术平均数B.移动平均数C.调和平均数D.几何平均数E.以上都是四.简答题1.什么是数据的集中趋势？反映数据集中趋势的指标有哪些？2.什么是数据的离散程度？常用的测度离散程度的指标有哪些？3.怎样理解平均数在统计学中的地位?4.简述众数.中位数和均值的特点和应用场合。5.为什么要计算离散系数？6.平均数指标有哪几种，分别举两例？7.甲.乙两个企业生产三种产品的单位成本和总成本资料如下：产品名称单位成本（元）总成本（元）甲企业乙企业ABC152030210030001500325515001500试比较哪个企业的总平均成本高，并分析原因。8.两家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。在A项测试中，其平均分数是100分，标准差是15分；在B项测试中，其平均分数是400分，标准差是50分。一位应试者在A项测试中得了115分，在B项测试中得了425分。与平均分数相比，该位应试者哪一项测试更为理想？说明理由。五.计算题1.某班级25名学生的统计学考试成绩数据如下：89，95，98，95，73，86，78，67，69，82，84，89，93，91，75，86，88，82，53，80，79，81，70，87，60试计算：（1）该班统计学成绩的均值.中位数和四分位数；（2）该班统计学成绩的方差.标准差。2.投资于证券甲的可能收益率如下表，请计算该证券的预期收益率。3.某电子产品企业工人日产量资料如表：试根据表中资料计算工人日产量的平均数.中位数和众数，并判断该分布数列的分布状态。经济状况类型可能收益率（%）概率（%）152021010320404302054010日产量（件）工人数（人）40~5050~6060~7070~8080以上6014016015050合计5604.某厂两组工人加工同种零件，某天每人加工零件分别如下表（单位：件）第一组40393939383636353330第二组4034343232231313030根据表中资料，试比较哪组工人加工零件数的变异程度大？5.某商场上月按商品销售额分组资料如下表。试用简捷法计算标准差反映该商场售货员业务水平的差异程度。销售额（元）售货员人数（人）20000~3000030000~4000040000~5000050000~6000060000~7000070000~8000080000以上8204010082105合计2656.对10名成年人和10名幼儿的身高进行调查，结果如下：（单位：cm）成年组166169172177180170172174168173幼儿组68696870717372737475要求：（1）如果比较成年组与幼儿组的身高差异，你会采用什么样的统计量？为什么？（2）比较分析哪一组的身高差异大。7.随机抽查某企业100名职工，其月工资资料如下表月工资额（百元）职工数（人）要求：根据表中资料计算职工月工资的平均数.标准差和离散系数。6—88－1010－1212－1414—184108033合计1008.为了解大学生每月伙食费的支出情况，在北京某高校随机抽取了250名学生进行调查，得到样本数据如下：按月伙食费支出额分组（元）人数（人）150以下10150～20020200～250110250～30090300～35015350以上5合计250根据表中的样本数据，（1）计算大学生每月伙食费的算术平均数.中位数.众数；（2）计算大学生每月伙食费的标准差；（3）计算大学生每月伙食费的偏斜系数.峰度系数。（11分）9.某管理局所属36家企业，职工月平均工资资料如下：月工资水平（元/人）企业数（个）职工人数（人）300以下300-500500-800800以上210204